离散事件系统仿真实验
通过单服务台排队系统的方针，理解和掌握对离散事件的仿真建模方法，以便对其他系统进行建模，并对其系统分析，应用到实际系统，对实际系统进行理论指导。
1．排队系统的通常理论
一般的排队系统都有三个基本组成部分：
（1）抵达模式：指动态实体（顾客）按怎样的规律抵达，描绘实体抵达的统计数据特性。通常假设顾客总体就是无穷的。
（2）服务机构：指同一时刻有多少服务设备可以接纳动态实体，它们的服务需要多少时间。它也具有一定的分布特性。通常，假定系统的容量（包括正在服务的人数加上在等待线等待的人数）是无限的。 （3）排队规则：所指对下一个实体服务的挑选原则。通用型的排队规则包含先进先出（fif
o），后进先出（lifo），随机服务（siro）等。
2．对于离散系统有三种常用的仿真策略：事件调度法、活动扫描法、进程交互法。
（1）事件调度法（eventscheduling）：
基本思想：离散事件系统中最基本的概念是事件，事件发生引起系统状态的变化，用事
件的观点去分析真实系统。通过定义事件或每个事件出现系统状态的变化，按时间顺序确认并继续执行每个事件出现时有关逻辑关系。
（2）活动扫描法：
基本思想：系统存有成分共同组成，而成分又涵盖活动。活动的出现必须满足用户某些条件，且每
一个主动成分均有一个相应的活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之一，而且较之其他条件具有更高的优先权。
（3）进程可视化法：
基本思想：将模型中的主动成分历经系统所发生的事件及活动，按时间发生的顺序进行
女团，从而构成进程表中。系统仿真钟的大力推进使用两张进程表中，一就是当前事件表中，二就是将来事件表中。
3．本实验采用的单服务台模型
（1）抵达模式：顾客源就是无穷的，顾客单个抵达，相互单一制，一定时间的抵达数顺从指数
（2）排队规则：单队，且对队列长度没有限制，先到先服务的fifo规则。（3）服务机构：单服务台，各顾客的服务时间相互独立，服从相同的指数分布。（4）到达时间间隔和服务时间是相互独立的。
4．事件调度法的仿真策略
事件调度法的基本思想是：用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个事件发
生对于系统状态的变化，按时间顺序确认并继续执行每个事件出现时有关的逻辑关系。
按这种策略建立模型时，所有事件均放在事件表中。模型中设有一个时间控制成分，该
成分从事件表挑选具备最早出现时间的事件，并将仿真钟修正至该事件出现的时间，再调用与该事件适当的事件处理模块，该事件处理回去后回到时间掌控成分。这样，事件的挑选与处置不断地展开，直至仿真中止的条件或程序事件产生年才。
5．离散事件结果分析
仿真运转方式可以分成两大类：
(1)终止型仿真：仿真的运行长度是事先确定的
由于仿真运行时间长度非常有限，系统的性能与运转长度有关，系统的初始状态对系统性能
的影响是不能忽略的。为了消除由于初始状态对系统性能估计造成的影响，需要多次独立运行仿真模型。
(2)稳态型仿真：这类仿真研究仅运转一次，但运转长度却是足够多短，仿真的目的就是
估
计系统的稳态性能。
三、理论分析根据排队学说的科学知识我们晓得，排队系统的分类就是根据该系统中的顾客抵达模式、服务模
式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、顾客抵达模式
实体（临时实体）到达模式：顾客。实体到达模式是顾客到达模式，设到达时间间隔a1服从均值βa＝5min的指数分布
f(a)=
e-a/βa(a≥0)
设立服务员为每个顾客服务的时间为si，它也顺从指数分布，均值为βs＝4min
f(s)=
e-s/βs(s≥0)
由于是单服务台系统，考虑系统顾客按单队排列，并按fifo方式服务4、理论分析结果
在该系统中，设立
μ，则稳态时的平均等待队长为1-ρ，顾客的平均等待时间为
2、仿真设计算法（主要函数）
利用指数分布间的关系，产生符合过程的顾客流，产生符合指数分布的随机变量作为每
个顾客的服务时间：
interval_arrive=-log(rand(1,simtotal))/lambda;%到达时间间隔，结果与调用exprnd(1/lambda，m)函数产生的结果相同
interval_serve=-log(rand(1,simtotal))/mu;%服务时间间隔t_arrive(1)=interval_arrive(1);
%顾客抵达时间时间排序t_wait=t_leave-t_arrive;%各顾客在系统中的等待时间t_queue=t_wait-interval_serve;%各顾客在系统中的排队时间
由事件来触发仿真时钟的不断推进。每发生一次事件，记录下两次事件间隔的时间以及在该时间段内排队的人数：
timepoint=[t_arrive,t_leave];%系统中顾客数变化cusnum=zeros(size(timepoint));
cusnum_avg=sum(cusnum_fromstart.*[time_interval0])/timepoint(end);%系统中平均顾客数计算
quelength_avg=sum([0quelength].*[time_interval0])/timepoint(end);%系统平均值等候队长
3、仿真程序（matlab语言）
clear;clc;
%m/m/1排队系统仿真
simtotal=input('恳请输出仿真顾客总数simtotal=');%仿真顾客总数；lambda=0.2;mu=0.25;
t_arrive=zeros(1,simtotal);t_leave=zeros(1,simtotal);arrivenum=zeros(1,simtotal);leavenum=zeros(1,simtotal);
interval_arrive=-log(rand(1,simtotal))/lambda;%抵达时间间隔interval_serve=-log(rand(1,simtotal))/mu;%服务时间t_arrive(1)=interval_arrive(1);%顾客抵达时间arrivenum(1)=1;fori=2:simtotal
t_arrive(i)=t_arrive(i-1)+interval_arrive(i);arrivenum(i)=i;end
t_leave(1)=t_arrive(1)+interval_serve(1);%顾客返回时间leavenum(1)=1;fori=2:simtotal
ift_leave(i-1)
t_leave(i)=t_arrive(i)+interval_serve(i);else
t_leave(i)=t_leave(i-1)+interval_serve(i);end
leavenum(i)=i;end
t_wait=t_leave-t_arrive;%各顾客在系统中的等待时间t_wait_avg=mean(t_wait);
t_queue=t_wait-interval_serve;%各顾客在系统中的排队时间t_queue_avg=mean(t_queue);
timepoint=[t_arrive,t_leave];%系统中顾客数随时间的变化timepoint=sort(timepoint);
arriveflag=zeros(size(timepoint));%抵达时间标志cusnum=zeros(size(timepoint));
temp=2;
cusnum(1)=1;
fori=2:length(timepoint)
if(temp
cusnum(i)=cusnum(i-1)-1;endend
%系统中平均值顾客数排序
time_interval=zeros(size(timepoint));time_interval(1)=t_arrive(1);fori=2:length(timepoint)
time_interval(i)=timepoint(i)-timepoint(i-1);end
cusnum_fromstart=[0cusnum];
cusnum_avg=sum(cusnum_fromstart.*[time_interval0])/timepoint(end);quelength=zeros(size(cusnum));fori=1:length(cusnum)ifcusnum(i)>=2
quelength(i)=cusnum(i)-1;else
quelength(i)=0;endend
quelength_avg=sum([0quelength].*[time_interval0])/timepoint(end);%系统平均等待队长%仿真图figure(1);
set(1,'position',[0,0,1000,700]);subplot(2,2,1);
title('各顾客到达时间和离去时间');
stairs([0arrivenum],[0t_arrive],'b');holdon;
stairs([0leavenum],[0t_leave],'y');legend('到达时间','离去时间');holdoff;
subplot(2,2,2);
stairs(timepoint,cusnum,'b')title('系统等待队长分布');xlabel('时间');ylabel('队长');
