基于磁饱和效应的表贴式永磁同步电机初始位置检测方法 田兵;安涛;孙东阳;孙力;赵克
【摘 要】根据表贴式永磁同步电机磁饱和效应模型检测转子初始位置,并通过有限元分析验证了其有效性;在位置检测算法上采用旋转电压注入法,通过高通与谐振滤波器显著放大微弱的高频电流响应,并高效衰减直流成分;结合改进的解调算法,准确提取出负序直流分量和铁心饱和度评价函数;转子位置检测结果由锁相环估算的转子方向结合基于饱和度评价函数的磁极极性判定方法来确定.通过Matlab/Simulink搭建了表贴式永磁同步电机零速下磁饱和仿真平台,验证了该文所提算法的有效性,同时硬件平台实验进一步验证了该方法具有简单可靠、准确度较高等特点. 【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2016(031)001
【总页数】10页(P155-164)
【关键词】表贴式永磁同步电机;初始位置检测;磁饱和效应;高通与谐振滤波器;锁相环
【作 者】田兵;安涛;孙东阳;孙力;赵克
【作者单位】哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001
【正文语种】中 文
【中图分类】TM315
永磁同步电机具有功率密度高、结构简单以及调速性能好等优点，在工业领域获得广泛应用［1］。通常永磁同步电机转子轴需要安装机械位置传感器，它大大降低了调速系统的可靠性，因此无位置传感器技术成为国内外的研究热点。永磁同步电机无位置传感器技术在低速甚至零速阶段，实现起来较为困难。通常低速无位置传感器转子位置估算准确度依赖于永磁同步电机凸极率（交直轴自感之比，即Lqq/Ldd，且Lqq/ Ldd=1时高频电流响应不能被磁极位置调制）。由于表贴式永磁同步电机（后文统一简称表贴式电机）铁心中交直轴磁路较为均衡，自身的凸极率较低（表现为Lqq/Ldd≈1），因此低速下较难实现转子位置估算［2］。
表贴式电机初始位置检测可分为两类:一种是利用其磁路固有饱和特性（铁心工作在膝点，凸极率较低）［3-6］，采用类似于内置式永磁同步电机初始位置估算方法；二是通过注入定子励磁电流，制造磁路饱合，增加凸极率，改善位置检测准确度［7-9］。文献［3］通过在零速下注入高频旋转电压矢量，采用简单的解调方法从高频响应电流中提取转子位置信息来估算转子位置。这种方法需要注入较大的旋转电压矢量（可提高信噪比），转子轻载或空载较易引起电机振动。文献［4］提出通过电机定子槽特殊设计，采用脉振电压注入法，可使表贴式电机实现全速范围内转子位置检测。文献［5］通过在定子侧施加低频旋转电压矢量，使电机（来回）脉动。由于脉动转速和转子位置有关，脉动转速将产生反电动势，并作用于电机，其位置信息便可由响应电流通过傅里叶分析提取出来。这种方法对DSP性能要求较高。文献［6］根据表贴式电机定子空载时工作于膝点，并注入高频脉振电压，通过一种新颖的位置观测器，提取出转子位置信息。文献［7］通过在定子侧注入一组方波电压矢量（可改变铁心饱和度，即改变凸极率），测量并比较相电流响应幅值确定转子位置信息。文献［8］通过有限元分析建立了无刷直流电机的模型，在某相绕组中注入电压矢量（可改变凸极率），然后测量并比较其他两相相电流响应来确定转子位置，这种方法估算准确度是60°电角度。文献［9］通过注入较大的高频方波电压（可改变凸极率），
测量并比较响应电流峰值大小确定转子位置；由于电流响应呈三角形，当不采用解调算法时，确定峰值较为困难。除此之外，当采用改变铁心饱和度的方法时，如果注入的定子励磁电流/电压不在永磁体轴线上时，较易引起轻载或空载时电机转动。
另外，对于表贴式电机而言，当铁心磁路饱和时（意味着凸极率增加），会使交直轴发生磁耦合（存在交直轴互感，即Ldq和Lqd），从而引入一个磁耦合角，因此基于人为营造磁饱和的方法还会增加转子位置检测的难度和准确性［10-15］。文献［12］建立了一个较全面的永磁同步电机非线性模型解释这种磁饱和以及磁耦合现象，且模型有效性和准确性得到了实验验证。
谐振控制器在有源电力滤波、单相光伏逆变器以及电机驱动等场合应用广泛，这是由于谐振控制器对谐振点（包括正序和负序）提供无穷大增益，而对远离谐振点的信号亦可实现显著衰减，从而对谐振频率点实现闭环无静差调节。但谐振调节器调节速度较慢，通常为了改善谐振控制器频率响应带宽，一般采用比例谐振控制器［16，17］。本文结合谐振控制器选频特性和高通滤波器低频抑制特性，将之应用于信号提取场合。
考虑到表贴式电机初始位置检测存在的上述问题，本文根据文献［12］中表贴式电机的磁
饱和数学模型以及电机铁心固有磁饱和特性（工作于膝点，且此时磁耦合角为零），采用高频旋转电压注入法［18，19］，通过谐振滤波器和新颖的解调算法来获得转子方向信息和当前铁心饱和度信息。对于转子方向估算（本文中转子方向特指永磁体轴线方向，区别于转子位置），可通过角度观测器准确获得；对于永磁体N/S极的判定，则在估算的转子方向基础上，只需注入一个直流电压矢量，比较注入前后铁心饱和度即可。本文通过有限元分析（Finite Element Analysis，FEA），首先验证了表贴式电机磁饱和模型的有效性；通过Matlab/ Simulink搭建了表贴式电机零速下磁饱和仿真平台，并验证了转子方向估算算法和磁极极性判断算法的正确性；最后硬件平台实验则更进一步验证了本文转子初始位置检测方法具有实施简单、准确度较高等优点。
1.1 dq坐标系下表贴式电机数学模型
考虑到磁饱和以及磁耦合现象，表贴式永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型为
式中，Lqq和Ldd分别为交直轴电感，H；Ldq和Lqd分别为交直轴互感，H；iq和id分别为定子交直轴电流，A；ksat为表征铁心饱和度变量；ψq和ψd分别为交直轴磁链，Wb；Lc为平均电感，H；δ为磁耦合角，rad；it为总励磁电流矢量，为it在铁心中感生的磁链，Wb；i
s为定子励磁电流矢量，A；if为永磁体等效励磁电流矢量，A。
其中ψq和 ψd、iq和和δ物理关系如图1所示。当磁耦合角δ=0，铁心饱和度ksat=0，即可得到表贴式电机线性数学模型。
通常由于电机定子空载时铁心工作于膝点，其磁路固有的饱和度引起ksat＞0、δ=0，从而使Lqq和Ldd出现微小偏差，利用此微弱交直轴自感偏差可估算转子位置。
1.2 αβ坐标系下表贴式电机高频数学模型
当采用高频旋转注入法时，表贴式电机在dq坐标系下的磁饱和模型不能反映转子位置信息，因此将它转换到αβ坐标系下，并忽略定子电阻（远小于高频阻抗），有式中，uαh和uβh分别为输入的高频旋转电压，V，其表达式如式（8）所示；iαh和iβh分别为高频响应电流，A；Lαα、Lββ、Lαβ和Lβα分别为αβ轴系上自感和互感，H；θe为转子位置，rad；p为微分算子。
式中，vim为高频旋转电压幅值；ωih为高频旋转电压角速度。
解得高频电流响应，并采用矢量表示为
式中，IP和IN分别为正负序分量幅值；为高频电流响应矢量。从式（11）可看出，一旦铁心磁路出现饱和（ksat＞0），就会存在负序分量，该负序分量含有转子位置θe，因此需要采取相应的解调算法提取。
1.3 有限元分析
通过Maxwell/Ansoft软件对一台4对极、齿槽数为48的表贴式电机进行了有限元分析，并计算了交直轴电感动态变化情况。
图2为交直轴自感有限元分析计算曲线。仿真过程中，电机转速设置为300 r/min，通过定子绕组注入励磁电流is，且is始终与磁极同向（起增磁作用）。由于电机铁心饱和度随励磁电流is而变化，Lqq和Ldd亦随之改变。如图2所示，当未加定子励磁电流is时交直轴自感为:Lqq=5.05 mH，Ldd=5.01 mH；但当注入幅值递增的定子励磁电流is时，电机铁心饱和度亦随之递增，体现在交直轴电感Lqq和Ldd均随之变小，且Ldd比Lqq变化更显著，这是由于直轴铁心磁路更易饱和。Lqq和Ldd在定子励磁电流is作用下的变化规律符合电机铁心磁化特性，证明了本文所采用的磁饱和数学模型的有效性。
图2中交直轴电感出现波动，是由电机齿槽效应引起，然而电机静止状态下，其交直轴电感是明确的，并不妨碍本文初始位置检测。
2.1 谐振滤波器的引入
表贴式电机在空载状态下，铁心凸极率较低，当采用高频旋转电压注入法时，通常需要提高高频旋转电压幅值来获取较大的响应电流，这是因为表贴式电机凸极率不明显，增大高频响应电流可提高信噪比（高频属于有用信号），弥补由模拟采样通道引入的低频成分和开关频率谐波成分。但这样会引起电机振动，不利于初始位置检测。本文注入较低幅值的高频旋转电压，采用高通与谐振滤波器，可高效地提取转子位置信息。高通与谐振滤波器传递函数如式（12）所示，其伯德图如图3所示［16，17］。
式中，HPRF为高通与谐振滤波器（High Pass and Resonance Filter，HPRF）；ωr为谐振频率，rad/s；ωc为带宽，rad/s；kp为比例系数，ki为积分系数。本文选取谐振点在高频电流响应频率处（即ωr=ωih）。
图3为高通与谐振滤波器伯德图，具体参数为: ωr=2π×500，ωc=5，kp=0.1，ki=100。由
图可知，该谐振滤波器在谐振点处增益为34 dB，而在低频段增益为-111 dB，在开关频率处增益约为-5.9 dB。由此可见，滤波器可实现对特定频率点（包括正序和负序）增益的显著提升，同时不损失较强的低频抑制能力，可微弱衰减或不衰减开关频率谐波（开关频率处谐波对下文的解调算法影响不大，且较易滤除）。除此之外，滤波器在谐振点会出现90°相移（相位超前90°），其固定相移亦可通过新颖解调方法予以补偿。
通常在提取高频电流响应时，传统做法是采用二阶带通滤波器［3，4，6］。二阶带通滤波器理论上可对低频段和开关频率处有较强的抑制性能，对谐振点实现幅值无衰减和相位无滞后/超前滤波。然而在实际数字化过程中，二阶带通滤波器对有用的高频信号滤波时，相位会存在一定情况的滞后，且二阶带通滤波器带宽越窄，相位滞后越严重。虽然这种不固定的相移亦可采取相应方法补偿，但增加了数字滤波器的复杂性和弱化了其通用性。
