基于电磁弹射系统的永磁直线同步电机仿真研究Simulation Research of Permanent Magnet Linear Synchronous Motor Based on Electromagnetic Aircraft Launch System
王钰琳①WANG Yu-lin；兰志勇①LAN Zhi-yong；陈毅②CHEN Yi；
张江兵②ZHANG Jiang-bing；郑球辉③ZHENG Qiu-hui
(①湘潭大学自动化与电子信息学院，湘潭411105；②四川航天烽火伺服控制技术有限公司，成都611130 ③长沙一派数控股份有限公司，长沙410100)
(①The College of Automation and Electronic Information Xiangtan University,Xiangtan411105,China
于Sichuan Aerospace Fiberhome Servo Control Technology Co.,Ltd.,Chengdu611130,China
③Changsha Epoch NC Co.,Ltd.,Changsha410100,China)
摘要：本论文研究一款应用于电磁弹射系统中的永磁同步直线电机，通过进行仿真分析，着重研究永磁
直线同步电机矢量系统驱动控制，在Matlab/Simulink下建立了永磁直线同步电机的模型，对其进行封装，并在此基础上搭建基于矢量控制的双闭环、三闭环伺服系统的Matlab仿真模型，对其仿真结果进行验证，对电机性能进行分析遥
Abstract:This paper is researched a permanent magnet linear synchronous motor,applied in electromagnetic aircraft launch system, by taking the simulation analysis,researched the permanent magnet linear synchronous motor drive control vector system,set up Matlab/ Simulink model,and encapsulation,then set up double closed-loop and three closed loop servo system based on vector control,verified the simulation results and analyzed the motor performance.
关键词：电磁弹射系统；永磁直线同步电机；矢量控制；数学建模;Matlab仿真
Key words:electromagnetic aircraft launch system;permanent magnet linear synchronous motor;vector control;mathematical modeling; matlab simulation
中图分类号:TM341文献标识码:A文章编号：1674-957X(2020)24-0083-04
0引言
电磁弹射技术是一种新型的直线推进技术，整个电磁弹射系统主要包括直线电动机、功率变换系统、
储能供
电系统、检测控制系统等。［1］直线电动机作为组成电磁弹射系统的核心部分，将输入的电能转化为动能，借助电磁力或洛伦兹力，在一定时间与距离内完成对物体的加速进而弹射。在整个系统中，直线电机既是动力提供者，同时又与弹射目标一起运动，作为系统的控制对象，其性能高低直接影响电磁弹射系统的效率［2］O而永磁直线同步电机(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor,PMLSM)推力密度高、推力波动小、功率因数高、能够有效利用电能，因此更适用于电磁弹射系统叫本文针对应用于电磁弹射系统的PMLSM，对其控制性能进行仿真分析，通过MATLAB/Simulink建立d-q轴系的PMLSM仿真模型，根据建立的模型完成PMLSM的矢量控制系统设计。通过对仿真结果的分析，得以验证控制方法的正确性。
1PMLSM仿真模型建立
1.1数学模型
永磁直线同步电机是一个复杂非线性、强耦合的系
统，为了保证所建立的模型的精确性，以及便于分析，作如
下假设臥①忽略电机磁路饱和影响，不计定、动子磁滞和
涡流损耗;②忽略电机端部效应影响，不计永磁体阻尼作
用，动子无阻尼绕组;③忽略电机磁场的高次谐波影响，电机相绕组对称分布，定子电动势按正弦规律变化。
基金项目：《中小型无人机弹射/回收系统开发》，四川省重大专项课题(2019YFG0389)。
作者简介：王钰琳(1998-)，女，湖南益阳人，硕士研究生，研究方
永磁直线同步电机在空间坐标系的转换关系如图1所示［4］。
在ABC坐标系下，通过参考永磁同步电机的数学模型邮〕，结合直线电机特点叫可得电压方程表示如下
=尺扬+P陷
'u s=Rsg+(1)
%=
其中，u a、u b、u c为定子三相电压,AxiBxi C为三相电流，R s为相电阻,P=d/dt为微分算子，追A、追
B、追C为绕组磁链。
的=M +附品+"拧环+附r 期呂% =网皿+£罰+肿城卜+吟HK 他-亍i
( 2 )
肌-=囲也+叫热+Wr +吟cos 侃+亍｝
其中，L aa 、L bb 、L cc 为定子绕组自感系数，M ab 、M ac 、 M ba 、M bc 、M ca 、M cb 为绕组互感系数，追f 为永磁体磁链，c
JT
久二为电角度,n p 为极对数,x 为电机动子位移。
从式(2 )可以看出，在ABC 坐标系下，绕组磁链与电 流之间相互耦合，因此对于永磁直线同步电机的控制分析 相对困难。为了便于分析，通过坐标变换来完成耦合方程 的解耦，即建立d-q 轴坐标系下的数学模型，实现磁链和 电流的解耦％
通过坐标变换的基本原则，采用功率不变的约束条
件，将三相静止ABC 轴系下的电机数学模型变换成同步旋转d-q 轴系的数学模型。变换关系表示如下
COS^
MS
您-
C05
〔伏一号)
r*-* ”
g
_雷in (必-乎)
-sin.1^ H-—)
iT
厂
厂
V 2 _
根据式(3 )的坐标变换公式，可得Udq =T ABC -d q U ABC，即 d-q 轴下的电压方程为■ ■■- - '■-
(3 )
根据式(3 )，同理可得电流、磁链等物理量在d-q 轴下 的数学模型。
其中，磁链方程为
J 旳= ］的=紙
(5 )
其中,，
「为电机电角速度,v 为电机动子速度。
根据式(5 )可看出，在d-q 坐标系下的磁链跟电流有 效的完成了解耦，便于后续的电机控制。
功率方程为出=詁凤+臥)
将式(4)代入式(6 )得
(6 )
叫=訊 厲+可｝+孰P 吟+涉％) +机；応臥
(7 )
其中，亍，¥： ◎；."为电机输出的机械功率。
因此，推力方程为吒
=牛弓归叫■ W 冷如彳做+厲-丿赵)
(8 )
对于表贴式PMLSM ，有L d =L q ，则推力方程可表示为■- ■ - ' ■ (怨 )
机械运功方程为= (io )
其中，M 为动子运动部分等效质量,B 为摩擦系数,FL 为负载阻力。
由式(4 )-式(10 )的方程，就建立了完整的永磁直线同 步电机数学模型。
1.2仿真模型
根据1.1所建立的数学模型，在Matlab/Simulink 下完 成仿真模型的搭建。
PMLSM 的仿真模型主要由两部分构成，即电气模块
和机械模块。电气模块由电压方程和磁链方程建立，根据
其计算得到d-q 轴电流。机械模块由推力方程和运动方程 建立，电机推力和动子速度作为输出量。最后，将三相电压
作为输入量，经过Park 变换，得到d-q 轴电压，经过电气模
块，输出d-q 轴电流，经过反Park 变换，将三相电流作为最 终输出量，结合机械模块，将动子位移、动子速度和电磁推 力作为PMLSM 的最终输出量。如图2即为完整的PMLSM 仿真模型。
2基于矢量控制的PMLSM 仿真实验2.1 20控制策略
在PMLSM 控制技术中，矢量控制应用最为广泛，而
racupL^Fn
U b
CD
Ub
CZD
Uc
o w dq2
Fe-Mntirn Cal
Tnsta
►CD
>i Caa'pi f Pn
<p r~
Pn
dC|D In a b t
inlKr]rnilnr
dc-Cun-enlCal
Lkl
1 I
L-M
i d=0的控制策略在矢量控制中应用最为广泛。矢量控制的基本原理是通过空间坐标变换，完成推力与磁链的解耦，使得交流电机励磁磁场与电枢磁场的方向在空间上保持正交，实现对电枢电流幅值的控制。针对永磁直线同步电机的非线性和耦合特性，采用i d=0的控制策略，令d轴电流为0，通过控制q
轴电流直接控制PMLSM的电磁推力。同时结合SVPWM控制算法叫得以获取更平稳的电磁推力。通过这一控制方法，对于电机复杂的电磁关系进行了有效的解耦，有效降低了系统损耗，提高了电机控制效率。
2.2双闭环调速系统仿真模型
双闭环的调速系统中“对控制系统采用双闭环PI控制，速度环为系统外环，占主导地位，通过对系统设定值与反馈值进行比较所得到的差值进行PI调节，减小速度跟随误差。电流环为系统内环，动态响应速度最快，采用i d=0 的动子磁场定向控制，完成i d、解耦，获取最大电磁推力o 在电流环中，将系统检测到的三相电流经坐标变换得到i d、i q，作为反馈值，速度环输出的电流作为系统设定值，将两者比较所得的差值进行PI调节，得到d-q轴电压，经过反park变换，输出琢-茁轴电压，再经SVPWM算法进行调制，将调制信号输入逆变器，作用于电机。
2.3三闭环伺服系统仿真实验
三闭环伺服系统，在双闭环基础上增加了位置环，作为最外环[10]o其响应速度要低于速度环，否则系统会震荡。位置环根据检测到的实际位置与设定值比较，将偏差值经位置调节器作用得到相应的期望速度值。
结合双闭环的仿真建模分析，可得系统三闭环的矢量
控制结构框图如图3所示，三闭环伺服系统仿真建模如图4所示。
3仿真结果及分析
仿真所用电机的主要参数如表1o
表1电机仿真参数
序号电机参数参数值
1动子运动部分等效质量(kg)45
2动子相电阻(赘) 4.2
3dq轴电感(mH)28.5
4极对数np5
5永磁体磁链追'(Wb)0.12
6极距(m)0.012
在PMLSM调速系统中，电机空载起动，在t=1s时施加负载,F e=200N o电机给定初始转速Nr=500rad/s,t=2s时施加速度指令，转速突变为Nr=700rad/s o速度环增益设置为K vp=0.05,K v=5o电流环增益设置为K ap=1900,K di= 280000,K qp=380,K q=200000o根据以上所设置的参数，得到电机如图5的仿真波形。
从图5可以看出，在启动阶段，通过设置适当的PI增
图3矢量系统控制框图{3^
&*3 O
n
Lr <3—p
益，系统可快速达到给定速度；在t=1s时，给电机施加负载，速度有及其微弱的抖动量，此时电磁推力快速响应，达
到指定值，此时的电磁推力主要用于克服负载，同时q轴
电流也很快达到额定值；在t=2s时，施加速度指令，响应
速度快速到达指令速度，但存在一定的超调量，跟踪速度
出现较大误差，同时电磁推力有较为明显的超调。在PMLSM的双闭环调速系统中，可以看出，PI控制有一定的
鲁棒性能，但其性能还有待改进。
在PMLSM伺服系统中，电机带载起动，在t=1s时施
radi'i
图5双闭环系统仿真波形
mm
恬2Q qs 加位置指令，电机反向运动。位置环增益设置为K pi=1.2, K X i=0o速度环增益设置为Kvp=0.1,K vi=10o电流环增益设置为K dp=300,K d i=100000,K q P=380,K qi=200000。根据以上所设置的参数，得到电机如图6仿真波形。
从图6可以看出，在启动阶段，系统响应速度极快，电机转速达到额定值，电磁推力同样达到额定值，但有较大幅度的超调，通过施加的位置指令，电机反向运动，系统各参数量都出现了一定幅度的超调，但恢复时间极快。在三闭环的伺服系统中，系统完成了一次完整的直线电
机往复运动，电机启动，达到额定速
度，稳速运行，接受到指令，减速再进
行反向加速，同样在到达额定速度后
稳速运行一段时间再减速至0，即回到
电机出发位置。
4结论
本文通过参考旋转电机的数学模
型并结合PMLSM结构特点，在Matlab
中完成其仿真模型的搭建，并建立了双
闭环与三闭环的矢量控制系统仿真模
型，对其进行仿真分析，验证其控制性
能，可以得知,PMLSM的闭环控制精度
较高在电磁弹射系统的应用中其结构
具有一定的优越性。
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