数字水印算法综述作者：吴婷婷 李星野 倪时金来源：《电子世界》2012年第18期 【摘要】针对数字水印技术研究的背景、目前研究成果、存在问题以及今后发展方向做了一个综述。首先简要介绍数字水印的特点和应用，其次对提升小波的基本原理进行了阐述，同时对现有文献中的数字水印算法做了深入的分析对比，最后展望了数字水印的研究方向和应用前景。 【关键词】数字水印；提升小波变换；人类视觉系统（HVS）；奇异值分解（SVD） 1.引言
随着信息媒体的数字化，特别是计算机网络的迅速发展和广泛应用，为信息的存取和传递提供了极大的便利，同时也提高了信息表达的效率和准确性。但是随之而来的数字作品的版权问题和信息安全问题越来越引起人们的关注。数字水印（digital watermarking）技术[1]作为新兴的信息安全技术，为解决数字作品的侵权问题提供了一个有效的解决途径。近年来，
数字水印技术研究取得了很大进展，并陆续提出了一系列优秀的水印嵌入算法。进而关于彩图像的水印嵌入算法、多功能水印嵌入算法等也相继出现，以及数字水印与其它技术相结合的研究也取得了一些重要成果。这使得数字水印技术的应用越来越广泛而受到人们的关注。
2.数字水印技术
2.1 数字水印概念
数字水印技术[2]是利用数字作品中普遍存在的冗余数据与随机性，将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息嵌入到被保护的数字作品本身中，通过检测和提取水印，可以标识和验证出数字化图像、视频和音频作品的作者、拥有者、发行者或授权消费者的信息，还可以追溯数字作品的非法传播，从而起到版权保护、秘密通信、数据文件的真伪鉴别和产品标识等作用。
水印技术中，隐蔽性和鲁棒性是最基本的要求，影响隐蔽性和鲁棒性的因素主要是水印的结构和嵌入方法。水印容量与鲁棒性构成了一对基本矛盾，即嵌入的水印信息越多，算法的鲁棒性越差。
2.2 应用
数字水印主要在以下几个领域[3]：
（1）版权保护
（2）篡改提示
（3）票据、证件防伪
（4）隐蔽通信
2.3 数字水印典型算法
数字水印算法大致可以分为两类：空域算法和变换域算法。空域算法直接修改图像像素值的数值，将数字水印直接加载在载体上。常见的有LSB（least significant bits）算法、拼凑算法（Patchwork）和纹理映射算法、文档的结构微调算法。空域算法实现简单，而且可以根据信号的局部特征进行自适应，但鲁棒性差，难以抵抗各种攻击。
变换域算法也即频域算法，由于频域中能量分布集中，有利于保证水印算法的隐蔽性，逐渐成为研究重点。常见的变换域算法有离散傅里叶变换算法（DFT）、离散余弦变换算法（DCT）、离散小波变换算法（DWT）及提升小波变换算法（LWT）。本文重点介绍离散小波及提升小波变换算法在数字水印中的应用。
3.提升小波变换
3.1 提升小波变换基本原理
1995年Sweldens提出一种不依赖于傅里叶变换的新的小波构造方法—提升格式（Lifting Scheme）[4]，称之为第二代小波变换。基于提升方法的小波变换既保持了传统小波的优点，又克服了它的局限性，正好可以将它的这些特点应用到数字水印技术中。提升小波变换很容易实现整数小波变换，可以使小波变换用于信号的无损压缩。一个完整的提升小波方案包含了三个步骤，即分裂（Split）、预测（Predict）和更新（Update）。
3.2 提升小波变换的分解
（1）分裂：将原始数据列分解为两个互不相交的子集，通常为偶数列和奇数列，表
达式如下：
（2）预测：利用数据间的相关性，用偶序列预测奇数序列，预测过程表达式为：
