2010—2011学年度第二学期试卷标准答案及评分标准班级：电子08 课程名称：数字图像处理任课教师：顾勇 《数字图像处理》试卷（A）
一、填空
1、频域
2、4领域、8领域
3、直方图均衡化、直方图规定画
4、最近邻插值、双线性插值、三次样条插值
5、高频成分低频成分
6、少差
7、
8、
二、简答题
1、试讨论用于平滑处理的滤波器和用于锐化处理的滤波器之间的区别和联系。
2、离散傅立叶变换的性质及在图像处理中的应用？
答：离散傅里叶变换的性质：分离性、平移性、周期性、共轭对称性、旋转不变性、分配性和比理性。
在图像处理中的应用有：它是图像处理中的一个最基本的数学工具，利用这个工具可以对图像进行频谱分析，进行滤波、降噪等处理，例如可以用低通滤波器滤掉图像中的高频噪声等等。 3、
答：在真彩增强中，尽管对R、G、B各分量（相当于三个灰度图像）直接使用对灰度图的增强方法可以增加图像中可视细节亮度，但得到的增强图像中的调有可能完全没有意义。这是因为在增强图中对应同一个像素的R、G、B这三个分量都发生了变化，它们的相对数值与原来不同了，从而导致原图像颜的较大变化，且这种变化很难控制。灰度图像增强技术有助于研究彩图像增强技术，但彩图像增强特别需要注意增强后图像的调和饱和度的满意度。
5、图像数字化过程中的失真有那些原因？就在减少图像失真和减少图像的数据量两者之间如何取得平
衡，谈谈个人的看法。
答：图像数字化的过程中失真的原因主要来自三方面：一、采样频率太低，即未满足采样定理造成图像失真；二、外部和内部的噪声的影响，例如外部的电磁波，电器的机械运动等；三、用有限个灰度值表示自然界无穷多个连续的灰度值必然引起图像失真。为了减少图像失真，必然要增加采样点，即增加图像的数据量，所以应根据对图像的要求保留有用信息，如军事图像只需保留能够反映地形地貌特征及目标的信息即可，普通的照片只要能满足视觉要求即可。
6、JPEG算法中DCT系数采用Z字形重排有何作用？
答：DCT系数左上角（第1行第1列）为直流分量（DC系数），对8×8子块矩阵进行Z字形编排则可将其余的交流分量（AC系数）按“频率”从低到高排列，形成1×64的矢量。这样排列可以增加“0”系数的游程长度，提高压缩效率。
三、分析计算题（36分）
1、一幅模拟彩图像经平板扫描仪扫描后获得一幅彩数字图像，其分辨率为1024×768像素。若采用RGB彩空间，红、绿、蓝三基的灰度等级为8比特，在无压缩的情况下，在计算机中存储该图像将占用多少比特的存储空间？当用Photoshop图像处理软件去掉图像的彩信息，只留下灰度信息，灰度等级为4比特，在无压缩的情况下，存储该图像将占用多少字节的存储空间？
解：1）采用RGB猜测空间，灰度等级为8bit，无压缩时占存储空间大小为：
1024=
⨯
⨯
768
⨯
8
18874368
bit
3
2）去掉彩信息，灰度等级为4bit，无压缩时占存储空间大小为：
⨯
⨯
1024=
3145728
768
bit
4
2、已知灰度图像f（x，y）为如下矩阵所示，求经过反转变换后图像g（x，y）。反转变换g＝G（f）如图a所示。
3、已知某个6符号离散信源的出现概率为试给出它的霍夫曼编码的码字和平均码长。（8分）
4、若一个64×64的离散图像，灰度分成8层，其灰度n k的值和分布情况如下表所示，请绘制该图像的的直方图，并求经过直方图均衡后的图像直方图。（12分）
四、编程实现题
1、在MATLAB环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。
解：MATLAB程序如下：
A=imread('rice.tif');
imshow(A);
A2=fft2(A);
A2=fftshift(A2);
figure,imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]) ;
2在MATLAB环境中利用Sobel算子和Prewitt算子对图像进行锐化处理
I = imread('g:\Miss.bmp');
imshow(I);
hs=fspecial('sobel');
S=imfilter(I,hs);
hp=fspecial('prewitt')
P=imfilter(I,hp);
figure,imshow(S,[]);
figure,imshow(P,[]);
五、综合应用题
根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。
答：要点:
Step 1：定位汽车牌照。
通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后的所有4边形中，出尺寸与牌照大小相同的四边形。牌照被定位。
Step 2：识别数字。
对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。
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1、考虑如下所示图像子集：
（1）令V={0,1}，计算p 和q 之间的4，8，m 通路的最短长度；
（2）令V={1，2}，仍计算上述3个长度。
2、对于离散的数字图像，则变换函数T(rk)的离散形式可表示为: ∑∑==-=-==k j j k j j r k k n MN L r p L r T s 001)()1()(
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk 可直接由原图像的直方图算出。
例 假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？
