□宣克祥
【摘要】数据加密标准（Data Encryption Standard，DES）自诞生以来，为维护信息安全发挥了十分重要的作用。DES算法是典型的分组对称式私钥密码机制。本文对DES算法的具体实现过程进行深入探讨，并对DES算法的安全性问题进行详细分析。
【关键词】DES算法；加密标准；信息安全
【作者单位】宣克祥，解放军国际关系学院
数据加密标准（Data Encryption Standard，DES）是由IBM 公司研制的一种加密算法，美国国家标准局于1977年将它作为正式数据加密标准予以颁布。几十年来，在银行ATM 机、商用POS机、加油站、高速公路收费站、金融交易数据包的MAC校验等领域，DES加密算法被广泛应用，以实现数据保密和安全。
一、DES算法加密过程
DES算法是一种典型的分组对称式私钥密码机制。DES 算法每次以64位数据块为加密对象，进行16轮加密编码，是一个分组加密算法；同时，DES算法加密和解密所用密钥相同，加密与解密操作互逆；DES算法密钥需要保护，数据的安全性依赖于密钥的保密性。DES算法加密过程分为三个阶段：第一阶段将8字节明文转换为64比特数据串，对数据串进行初始置换，并分为左右32位；第二阶段分别对左右32位数据进行16轮编码以加密；第三阶段对加密后的数据进行最后置换，并转换成8字节密文输出。 （一）初始置换（Initial Permutation）。先通过以下函数将8字节明文数据转换为64比特数据串：
//字节转化为位
void ByteToBit（bool*Out，const char*In，int bits）
｛
for（int i=0；i＜bits；++i）
Out［i］=（In［i＞＞3］＞＞（i＆7））＆1；
｝
然后按照下表顺序，将64位明文数据串重新排列：
const static char IP_Table［64］=
｛
58，50，42，34，26，18，10，2，60，52，44，36，28，20，12，4，
62，54，46，38，30，22，14，6，64，56，48，40，32，24，16，8，
57，49，41，33，25，17，9，1，59，51，43，35，27，19，11，3，
61，53，45，37，29，21，13，5，63，55，47，39，31，23，15，7
｝；
数据转换函数为：
void Transform（bool*Out，bool*In，const char*Ta-ble，int len）
｛
/
/len是输出数组元素的数量
for（int i=0；i＜len；++i）
//Table［i］实际上顺序编号，最小为1，减1后即成为输入数组的下标
Tmp［i］=In［Table［i］－1］；
//转换后一次性拷入（输出）
memcpy（Out，Tmp，len）；
｝
按照上表，新串的第0位为原串的第57位，新串的第1位为原串的第49位，新串的第2位为原串的第41位，如此类推，新串的第63位为原串的第6位，形成新的64比特数据串。
（二）16轮编码阶段。具体过程如图1所示
：
图116轮编码具体过程
由图1可见，
16轮编码可以分为6个步骤：①经置换后的64比特数据串分成左右32位后，先将右32位备份至tmp ，memcpy （tmp ，Ri ，32），再依据下表将右32位扩充成48位。
static const char E_Table ［48］=｛
32，1，2，3，4，5，4，5，6，7，8，9，
8，9，10，11，12，13，12，13，14，15，16，17，16，17，18，19，20，21，20，21，22，23，24，25，24，25，26，27，28，29，28，29，30，31，32，1｝；
扩充所用函数为Transform （MR ，In ，E_Table ，48），操作
原理同前，
48位新串中的第0位为原32比特串中的第31位，新串的第1位为原串的第0位，如此类推，新串的第47位
为原串的第0位。
②将扩充后的右48位与一组48位子密钥进行异或运算，运算结果保存在InA 中。DES 算法使用8字节64位密钥串，经过变换成为16组48位密钥串，每轮使用一组48位子密钥串。异或运算实现代码如下：
//位异或运算：位值只能是0或1，可表示为bool 类型void Xor （bool *InA ，const bool *InB ，int len ）｛
//len 为总位数
for （int i =0；i ＜len ；++i ）//各位计算结果保存在InA ［i ］中InA ［i ］^=InB ［i ］；｝
③将右48位数据转换为32位数据。将右48位数据分成8组，
每6位作为一组输入，其中第1位和第6位用于确定行索引，第2－5位用于确定列索引，根据组、行和列三维索
引，顺序从下表中选取一个数字，输出一个4位比特串，
8组共输出32位。
const static char S_Box ［8］［4］［16］=｛//模式1
14，4，13，1，2，15，11，8，3，10，6，12，5，9，0，7，0，15，7，4，14，2，13，1，10，6，12，11，9，5，3，8，4，1，14，8，13，6，2，11，15，12，9，7，3，10，5，0，15，12，8，2，4，9，1，7，5，11，3，14，10，0，6，13，//模式2
15，1，8，14，6，11，3，4，9，7，2，13，12，0，5，10，3，13，4，7，15，2，8，14，12，0，1，10，6，9，11，5，0，14，7，11，10，4，13，1，5，8，12，6，9，3，2，15，13，8，10，1，3，15，4，2，11，6，7，12，0，5，14，9，//模式3
10，0，9，14，6，3，15，5，1，13，12，7，11，4，2，8，13，7，0，9，3，4，6，10，2，8，5，14，12，11，15，1，13，6，4，9，8，15，3，0，11，1，2，12，5，10，14，7，1，10，13，0，6，9，8，7，4，15，14，3，11，5，2，12，//模式4
7，
13，14，3，0，6，9，10，1，2，8，5，11，12，4，15，13，8，11，5，6，15，0，3，4，7，2，12，1，10，14，9，10，6，9，0，12，11，7，13，15，1，3，14，5，2，8，4，3，15，0，
6，10，1，13，8，9，4，5，11，12，7，2，14，//模式5
2，12，4，1，7，10，11，6，8，5，3，15，13，0，14，9，14，11，2，12，4，7，13，1，5，0，15，10，3，9，8，6，4，2，1，11，10，13，7，8，15，9，12，5，6，3，0，14，11，8，12，7，1，14，2，13，6，15，0，9，10，4，5，3，//模式6
12，
1，10，15，9，2，6，8，0，13，3，4，14，7，5，11，10，15，4，2，7，12，9，5，6，1，13，14，0，11，3，8，9，14，15，5，2，8，12，3，7，0，4，10，1，13，11，6，4，3，2，12，9，5，15，10，11，14，1，7，6，0，8，13，//模式7
4，11，2，14，15，0，8，13，3，12，9，7，5，10，6，1，13，0，11，7，4，9，1，10，14，3，5，12，2，15，8，6，1，4，11，13，12，3，7，14，10，15，6，8，0，5，9，2，6，11，13，8，1，4，10，7，9，5，0，15，14，2，3，12，//模式8
13，2，8，4，6，15，11，1，10，9，3，14，5，0，12，7，1，15，13，8，10，3，7，4，12，5，6，11，0，14，9，2，7，11，4，1，9，12，14，2，0，6，10，13，15，3，5，8，2，1，14，7，4，10，8，13，15，12，9，0，3，5，6，11｝；
右48位输入替换为32位输出具体操作函数如下：
void S_func （bool Out ［32］，const bool In ［48］）｛
//8轮替换，每轮6位输入，4位输出for （char i =0，j ，k ；i ＜8；++i ，In +=6，Out +=4）｛
//第1和第6位作为行号j =（In ［0］＜＜1）+In ［5］；
//第2－5位作为列号k =（In ［1］＜＜3）+（In ［2］＜＜2）+（In ［3］＜＜1）+In ［4］；
//依据i 、行、列三维，从表中选取一个0－15之间的十进制数
//转换成4位二进制数输出ByteToBit （Out ，＆S_Box ［i ］［j ］［k ］，4）；｝｝
④依据下表中元素的顺序，用函数Transform （In ，In ，P_Table ，32）将右32比特串重新排序，操作原理同前。
const static char P_Table ［32］=｛
16，7，20，21，29，12，28，17，1，15，23，26，5，18，31，10，
2，8，24，14，32，27，3，9，19，13，30，6，22，11，4，25｝；
⑤再将排序后的新右32位与原左32位进行异或运算，生成新右32位。具体操作函数为Xor （Ri ，Li ，32），原理与
步骤②相同，运算结果保存在右32位Ri 中。
⑥把先前备份的右32位（tmp ）直接变成新的左32位，memcpy （Li ，tmp ，32）。这样，本轮编码就结束了。将所得到的64位编码经过16轮同样的循环，整个第二阶段编码即全部结束。（三）最后置换（Final Permutation ）。依据下表，对第二阶段得到的64位数据串进行置换，生成的比特串就是密文，具体操作为Transform （M ，M ，IPR_Table ，
64）。const static char IPR_Table ［64］=
｛
40，8，48，16，56，24，64，32，39，7，47，15，55，23，63，31，
38，6，46，14，54，22，62，30，37，5，45，13，53，21，61，29，
36，4，44，12，52，20，60，28，35，3，43，11，51，19，59，27，
34，2，42，10，50，18，58，26，33，1，41，9，49，17，57，25
｝；
最后用函数BitToByte （Out ，M ，64）将64比特串密文转换为8字节输出。
//位转化为字节
void BitToByte （char *Out ，const bool *In ，int bits ）｛
memset （Out ，0，bits ＞＞3）；for （int i =0；i ＜bits ；++i ）Out ［i ＞＞3］|=In ［i ］＜＜（i＆7）；｝
二、
DES 算法解密过程DES 算法对数据的解密是加密的逆过程，也可以分为三个阶段：初始置换阶段、
16轮编码阶段和最后置换阶段。（一）初始置换。解密时的初始置换实际上是对加密时最后置换的还原。值得注意的是，表IP_Table ［64］与表IPR_
Table ［64］是互逆的。例如：在加密时的最后置换阶段，新串的第0位为原串的第39位，新串的第1位为原串的第7位，新串的第2位为原串的第47位，如此类推，新串的第63位为原串的第24位；在解密时的初始置换阶段，新串的第39位为原串的第0位，新串的第7位为原串的第1位，新串的第47位为原串的第2位，新串的第24位为原串的第63位，与加密时最后置换对应类推。
（二）进行16轮编码。解密就是要恢复原左32位和原右32位数据。从加密过程可以看出，新左32位即是原右32位，新右32位是原右32位（即新左32位）经过一系运算（①②③④）后与原左32位进行异或运算（⑤）得到的，要恢复原左32位，
必须首先得到原右32位经过一系运算后的结果即第④之后的结果，把第④之后的结果与新右32位进行一次异或运算即可还原原左32位数据。这样经过16轮解码，加上最后置换，原64位数据就全部恢复了。解密过程如下图所示：
解密操作的具体6个步骤如下：
①将新左32位（即原右32位）备份至tmp ，
memcpy （tmp ，Li ，32），再依据E_Table 将其扩充成48位。
②将扩充后的48位与48位子密钥进行异或运算。解密所使用的密钥与加密相同，但是，密匙使用的次序相反，即最后一轮用于加密的密钥串用于第一轮解密，如果各轮加密密匙分别是K 0，K 1，K 2……K 15，那么各轮解密密匙就分别是K 15，K 14，K 13……K 0
。
③下面进入替换操作：将异或运算后的48位数据分成8组，每6位作为一组输入，其中第1位和第6位用于确定行索引，第2－5位用于确定列索引，根据组、行和列三维索引，
顺序从S_Box ［8］［4］［16］表中选取一个数字，输出一个4位（4位ˑ8种=32位）的比特串，8组共输出32位。
④依据表P_Table ［32］中的顺序，将得到的32比特串重
新排序。
⑤再将排序后的32位数据串与新右32位进行异或运算，
生成原左32位。与加密时相反，此时函数Xor （Li ，Ri ，32）运算结果存入左32位Li 中，这是关键解密步骤。
⑥把先前备份的新左32位（tmp ）直接变成原右32位，memcpy （Ri ，tmp ，32）。在这一阶段的16轮编码过程中，第②步使用的密码顺序与加密时相反，第⑤步是加密时异或运算的逆运算，其它步骤进行的操作与加密时基本相同。
（三）最后置换。解密时的最后置换实际上是对加密时初始置换的还原。IP 表和IPR 表不是随意生成的，
两表中的数据排列方式是经过精心设计的，两表密切关联，具有将各位数据进行互逆置换的功能。例如：新串的第57为原串的第0位，新串的第49位为原串的第1位，新串的第41为原串的第2位，新串的第6位为原串的第63位，与加密时初始置换对应类推。
三、
DES 算法密钥的生成DES 算法对密钥的处理过程为：首先将64位密钥转换成56位密钥，再通过置换和移位，将密钥转换成48位，共有16组，然后再分别与明文或密文数据进行异或运算以加密或
解密。因此，
DES 算法实际使用的是16组经过变换的48位密钥。以下是密钥的生成过程示意图：
64比特的密钥K ，经过PC_1块（Permuted Choice 1，交
换选择1）转换后，生成56比特的密钥串。密钥串各比特由函数Transform （bool *Out ，bool *In ，const char *Table ，int len ）按照表PC1_Table ［56］从64位密钥中选取：
void Transform （bool *Out ，bool *In ，const char *Ta-ble ，int len ）
｛
for （int i =0；i ＜len ；++i ）Tmp ［i ］=In ［Table ［i ］－1］；memcpy （Out ，Tmp ，len ）；｝
//56位密钥转换表（permuted choice table （key ））
const static char PC1_Table ［56］=｛
57，49，41，33，25，17，9，1，58，50，42，34，26，18，10，2，59，51，43，35，27，19，11，3，60，52，44，36，63，55，47，39，31，23，15，7，62，54，46，38，30，22，14，6，61，53，45，37，29，21，13，5，28，20，12，4｝；
将56位密钥串分成两个长度为28比特的串L0和R0，然后L0和R0分别向左移位。每组密钥向左移位多少是不同的，具体由函数RotateL （bool *In ，int len ，int loop ）按照表LOOP_Table ［16］操作：
void RotateL （bool *In ，int len ，int loop ）｛
//将左loop 位数据暂时存入Tmp memcpy （Tmp ，In ，loop ）；
//将从左第In +loop 位起的数据存入In memcpy （In ，In +loop ，len －loop ）；
//将Tmp 中的loop 位数据存入In +len －loop 起的位置memcpy （In +len －loop ，Tmp ，loop ）；｝
//16轮密钥左移位数表（number left rotations of pc1）
const static char LOOP_Table ［16］=｛
1，1，2，2，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，1｝；
将得到的L1和R1合并起来，经过PC_2块（Permuted Choice 2，交换选择2）变换后，生成第1组48比特的子密钥K0。密钥串各比特由函数Transform （（*pSubKey ）［i ］，K ，PC2_Table ，48）按照表PC2_Table ［48］从56位密钥中选取：
//48位密钥转换表（permuted choice key （table ））
const static char PC2_Table ［48］=｛
14，17，11，24，1，5，3，28，15，6，21，10，23，19，12，4，26，8，16，7，27，20，13，2，41，52，31，37，47，55，30，40，51，45，33，48，44，49，39，56，34，53，46，42，50，36，29，32｝；
之后，
L1、R1分别循环左移后合并产生另一个56比特串，经过PC_2变换，再生成第2组48比特的子密钥K1……依次类推，直至生成16组48位的子密钥K15。以下是子密钥生成程序：
void SetSubKey （PSubKey pSubKey ，const char Key ［8］）｛
//KL 指向左28位的第1位，KR 指向右28位的第1位static bool K ［64］，*KL =＆K ［0］，*KR =＆K ［28］；//将密钥由字节转变成64位数据K ByteToBit （K ，Key ，64）；
//依据PC1_Table ，将64位数据K 转变成56位数据K Transform （K ，K ，PC1_Table ，56）；//16轮变换：每轮中KL 指向左28位，KR 指向右28位，合并为48位并存入K
//pSubKey ［i ］二维数组指针指向各轮变换后形成的16个48位密钥，备用
for （int i =0；i ＜16；++i ）
｛
RotateL （KL ，28，LOOP_Table ［i ］）；RotateL （KR ，28，LOOP_Table ［i ］）；
//依据PC2_Table ，从56比特串中选取48比特组成密钥
串Transform （（*pSubKey ）［
i ］，K ，PC2_Table ，48）；｝
｝
最后，将由PC_2块得到的16组48位密钥串存入（*
PSubKey ）［16］［48］数组中，在加密和解密时使用。
四、
DES 算法安全性分析DES 算法最重要的特征之一就是输入与输出之间的非线性映射。DES 通过一系列操作使输出成为输入的非线性函数，换位扩展了输出对输入的多位依赖性。DES 算法是对数据在位层次上进行操作，其首尾的数据置换、中间的数据扩充和替换等过程设计十分精妙，加密功能相当强
大，能够有效地保障数据的安全性。DES 加密算法的安全性主要通过以下特征表现出来：
（一）DES 算法在16轮编码阶段，每轮加密和解密所用的密钥都不相同。我们知道，在经典加密法中，密钥自始自终是不变的，而现代加密法的密钥是变化的，这是现代加密法与经典加密法一个很大的区别。DES 一共产生16组48位密钥，每轮都用一组不同的48位密钥对明文进行异或运算，
再对运算结果进行替换操作。尽管所有64位数据块都使用同样的16组48位密钥，但对于同一个64位明文数据块而言，由于密钥不断变化，与明文运算的结果也会变得更加难以预测，由明文推测密钥的可能性就会大大降低。（二）按照索引对数据进行替换操作。在按照8种模式
对数据进行替换阶段，
DES 算法把明文数据转换为索引，然后依据索引从8种模式中选取0－15之间的一个十进制数，
并把它转换成4比特的二进制数输出。这里输出的已经不是经过变换的明文数据本身了，而是8种模式中按照特定方
式排列的0－15之间的一个十进制数，这就是“替换”的真正涵义所在。
（三）各种模式的行与列构成一种非线性映射关系。非线性特征表明，
不存在如下形式的线性函数：y =ax +b 。其中a 和b 是常量，x 为列号，y 为输出值。如模式1的第1行，给定
一个x 值的集合，是很难预计所输出值y 的。以第1种模式第一行为例，各列与其对应值的非线性映射示意图如下
：
各列与其对应值之间的变化不构成一条直线或平滑的曲
线，表明其对应关系是非线性的，不存在规律可循，这使得要根据行和列去预测可能出现的值成为不能。只有待选数据的排列达到了较高的随机性要求，数据的安全性才有可靠保障。
（四）输出与输入之间保持较高的无规律性。如果改变一个输入位，
至少会改变两个输出位。输入发生小的改变，输出将产生很大的改变，这对维护加密法的安全性是十分重
要的。假如在模式1时的输入为010010，第1位和第6位为0和0，运算后为0，表明为行0；第2、3、4、5位分别是1、0、0、1，运算后为1001，表明为列9。以此取值应为10，二进制为1010。如果将输入改变为110010，那么输出位于行2列9，取
值应为12，
二进制为1100。可以发现，两次输出中间两位发生了改变。仔细观察一下8种模式中的各项数据，左右数据相差小于、
等于1的两个数据基本不会排列在一起，上下数据相同或相差小于、等于1的两个数据也基本不会排列在一
起，紧挨着的两个数据一般差值都比较大。这样，当行或列索引增减1时，替换到的数据就会出现很大的不同。输入与输出之间反差越大，寻输入与输出规律的难度就越大，对算法的具体分析就越困难，攻击与破解的难度也就越大。
DES 算法诞生后近二十年里，很多人尝试着破解DES 密钥，攻击取得了不同程度的进展，但并没有真正取得成功。直到1997年7月，借助因特网上14000多台计算机，花了90天时间才破解了DES 密钥。6个月后，破解DES 密钥的时间减少到了39天。1998年7月，一台具有特殊构造的计算机
（Deep Crack ）只用了56个小时就破解了一个DES 算法的密
钥。尽管如此，要破解DES 密钥或明文，要求提供大量的参考数据，包括大量的已知明文－密文对，而这些条件在通常情况下是不具备的。当然，由于某些密钥不受循环移位的影响，对其循环移位只能得到相同的子密钥，所以，由64位0或1组成
的密钥显然是脆弱的。此外，
因为密钥要被分为两个部分，两部分都独立进行移位，所以每个部分都不应当全为0或1。
为了提高DES 算法的安全性，可以通过执行三次DES 算法的方法来增加加密强度，这就是三重数据加密算法（Triple Data Encryption Algorithm ，简称TDEA ）。TDEA 密钥由三个64比特密钥K a 、K
b 、K c 组成，称为密钥束。TDEA 加密步骤如下：
①使用密钥K a 对明文进行DES 加密；
②使用密钥K b 对加密结果进行DES 解密；③使用密钥K c 对解密结果再进行DES 加密。TDEA 解密步骤如下：
①使用密钥K c 进行DES 解密；
②使用密钥K b 对解密结果进行DES 加密；③使用密钥K a 对加密结果再进行DES 解密。TDEA 算法这种加密－解密－加密的模式可简写为EDE （Encrypt －Decrypt －Encrypt ），具体实现代码为：
if （！Is3DES ）//单次DES
SDES （Out ，In ，＆SubKey ［0］，Type ）；Else //三重DES
｛
//加密：加（key0）－解（key1）－加（key0）//解密：解（key0）－加（key1）－解（key0）
//因此，若密钥为1234567812345678，也就是SubKey ［0］与SubKey ［1］相同
//则等于是用12345678进行的单次DES 加密和解密SDES （Out ，In ，＆SubKey ［0］，Type ）；
SDES （Out ，Out ，＆SubKey ［1］，Type ）；SDES （Out ，Out ，＆SubKey ［0］，Type ）；｝
可以看出，TDEA 第1和第3组密钥是相同的，第2组不同，实际上只有两组密钥。随着密码技术的发展，三重数据加密算法也变得不安全了。1999年，美国国家标准与技术局
发出通告，
要求开发新的加密标准。从提交的多种算法中，比利时密码学家Joan Daemen 和Vincent Rijmen 设计的Rijn-dael 被评为获胜者，这就是将要逐步取代DES 算法的高级加
密标准（Advanced Encryption Standard ，
AES ）。本文中所有VC ++程序均已经过作者调试验证，完整
的源程序可以提供给对DES 算法研究感兴趣的读者。【参考文献】1．叶远健，曹英，张长富译．［美］Richard Spillman．经典密码
学与现代密码学［
M ］．北京：清华大学出版社，20052．蔡建，梁志敏译．［美］David Salomon．数据保密与安全
［M ］．北京：清华大学出版社，20053．邱仲潘译．［印］Atul Kahate．密码学与网络安全［M ］．北京：清华大学出版社，
2005
