决胜2020年中考科学压轴题全揭秘
专题14 简单机械计算
【考点1】杠杆计算
【例1-1】.如图，将长为1.2米的轻质杆平放在水平方形台面上，杆左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。问：
（1）若G=30牛，则台面受到杆的压力为多少牛?
高硅氧布（2）若要使杆右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛?
（3）若B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，则G的取值范围是多少牛?
【变式1-1】如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N/kg）求：
（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功； （3）上述过程中，A所受重力做功的功率。
【例1-2】某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。
（1）此时物体B的重力是多少牛？
（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。
【变式1-2】小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下: ①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；②在A端的烧杯内注入体积为V的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
核酸检测方法（1）要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线________ (选填“在”或“不在”)BC的中间位置；
（2）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 :
A. 增大物体M的质量 B. 换长些的木筷制作密度秤
C. 换更轻的木筷制作密度秤 D. 标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0
（3）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4m，OB的长度为2m，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少?
【考点2】滑轮计算
【例2-1】 如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在10s内匀速提升了1.5m．每个滑轮的重相等，均为20N，不计绳重及摩擦．求：
（1）小明受到地面的摩擦力．
（2）小明做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．
现浇箱梁施工【变式2-1】6.小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图甲所示)，然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离SA(如图乙所示)，此过程机械效率为60%。(不计绳重及摩擦)则：
（1）AB两点间的距离SAB为________cm。
（2）该过程中拉力做的有用功多大?
（3）动滑轮的重为多少?
（4）细绳对C点的拉力为________N。
【例2-2】小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重 力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2 ， 圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
【变式2-2】如图，用滑轮组从H=12m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103kg/m3 ， 如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为880N。
（1）求该物体露出水面前所受的浮力是多少N?
（2）若不计轮绳摩擦、绳和动滑轮自重、水的阻力，以物体以0.2m/s的速度从水底匀速被提起，经多长时间滑轮上的绳子被拉断?（钢绳未断）
（3）若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为75%，将物体匀速提升至露出水面前，人拉力F做的功为多少J?
电力检查井【考点3】斜面与效率计算
【例3-1】 小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站
在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：
（1）小明同学拉木箱的功率是多大？
（2）该斜面的机械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？
【变式3-1】 在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：
银钟花
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
1.图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计， 取1.4)
2.如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m光触媒滤网2 ， 高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2 ， 已知：F1﹕F2=6﹕1。滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。求：
（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮。________
（2）物体A的密度ρA。________
（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积V浸。________
