第六单元《圆》
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。“磨刀不误砍柴工”，只有打好能力基础，才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1：有一个底面直径为40厘米的圆管从一个墙角滚到另一个墙角，如果两个墙角的距离是12.96米，那么需要滚多少圈? 【考点】圆周长的运用
12.96米=1296厘米 1296-40=1256(厘米)
1256÷(3.14×40)=10(圈)
答：圆管滚动的距离实际是1256厘米，需要滚10圈。
隐框窗
已知圆的周长是50.24厘米，涂部
分的面积是多少?
【考点】圆周长和面积的运用
50.24÷3.14÷2=8(厘米)
3.14×8²-3.14×8²÷4
=150.72(平方厘米)
答：涂部分的面积是150.72平方厘米。
例3.已知图中涂部分的面积是4平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米?
例4：下图中涂甲的面积比涂乙的面积大28平方厘米,AB=40厘米,CB 垂直于AB,
求BC 的长。
智能操作票
【考点】圆面积的实际应用 解：半圆面积:3.14×(40÷2)²÷2=628(平方厘米) 三角形面积:628一28=600(平方厘米) BC 的长:600×2÷40=30(厘米) 答:BC 的长为30厘米。 分析：要求BC 的长，关键要求出三角形ABC 的面积，然后根据面积公式求解。从图中可以看出: 涂甲的面积+空白面积=半圆面积 涂乙的面积+空白面积=三角形的面积 由此得出：半圆面积比三角形面积大28平方厘米。
【考点】圆面积的实际应用 解: 设大圆的半径是R，小圆的半径是r; 21(R ²-r ²)=20 R ²-r ²=40 3.14×(R ²-r ²) =3.14×40 =125.6(平方厘米) 答：两个圆之间圆环部分的面积是125.6平方厘米。 例5.一面挂钟，时针长5厘米，分针长6厘米，经过12小时，时针尖端扫过的面积是 .________，分针尖端移动的路程为________。
例6：如图中的O 点是大圆的圆心．小圆的直径是大圆直径的 （ ）
（ ） ，小圆面积与大圆面积的比是________。
【考点】圆面积的实际应用
汽车座椅面料
解：小圆的直径正好是大圆的半径，
那么小圆的直径是大圆直径的 21 ； 则小圆的半径是大圆半径的21 ， 那么小圆的面积是大圆面积的 （21）² ＝ 4
1 ， 小圆的面积与大圆面积的比是：1：4。
故答案为： 2
1；1：4。 【分析】观察图可知，小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是
大圆直径的21；圆的面积S=πr 2 ，小圆的半径是大圆半径的2
1 ， 那么小圆的面积是大圆面积的（2
1）² ， 据此列式解答。 【考点】圆周长的实际应用 解：时针扫过的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）； 分针尖端移动的路程为：3.14×6×2×12=452.16（厘米）。 故答案为：78.5平方厘米；452.16厘米。 【分析】12小时，时针转1圈，分针转12圈，时针扫过的 面积就是半径5厘米的圆面积，分针尖端移动的路程是半径6厘米的圆周长的12倍。
五年级数学下册第六单元学习力提升练习卷
一、认真读题，准确填写。
1.一个圆的直径增加2分米，它的周长增加________分米。
2.一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________。
3.小圆的半径是大圆的5
3，小圆与大圆的周长比是________，面积比是________。 4.如果画一个周长18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm ，这个圆的面积 是________cm 2 ．
5.在下面的长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长
为12cm ，图中任意一个圆的半径是________。
6、如图，已知图中涂部分的面积是4平方厘米，圆环的面积是________平方厘米。
气象风向标第6题 第7题
7.如图，一个半径为6米的半圆形花坛，小冬围着花坛的边线走了一圈，他走了________米。 8.如图，赵大伯用56.52m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是_______m 2。
第8题 第9题 第10题
9.如图，长方形的面积是40cm 2。这个圆的面积是________cm 2。
10.如图，把一张圆形纸片剪成完全一样的四个扇形，每个扇形的周长是17.85cm 。这张圆形纸片的面积是________平方厘米。
11.一个圆形水塘的直径是150米，沿水塘边线大约每3米栽一棵柳树，大约栽了________棵柳树。
二、反复比较，精挑细选。
1.以一点为圆心可以画出（ ）个圆．
A.1
B.2
C.无数
D. 无答案
2.圆的大小与圆的（ ）无关．
A.半径
磁疗鞋B. 直径
C.周长
D. 圆心
3.已知一个圆的半径是R ，且R 满足3：R=R ：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π
B. 7
C.12π
D. 无法求出
4.在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ） A.31 B.41 C.21 D.4
3 5.大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）。
A.3倍
B.4倍
C.6倍
D.9倍
6.如图正方形的面积是2cm ²， 圆的面积是（ ）cm ²。
A.3.14
B.6.28
C.9.42
D.12.56
第6题 第7题 7.如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.π平方厘米
B.9π平方厘米
C.4.5π平方厘米
D.3π平方厘米
8.在一个周长是40πcm 的圆中，弧长为10πcm 的弧所对的圆心角是（ ）。
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
9.下面图（ ）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．
A. B. C. D.
10.用3米长的铁丝围成一个圆环，这个圆环在地上滚动一周所前进的距离（ ）。
A. 比3米长
B. 比3米短
C. 正好是3米
11.如图，大圆的周长与两个小圆周长的和比较，（ ）
污水池覆盖A. 大圆的周长大于两个小圆周长的和
B. 大圆的周长小于两个小圆周长的和
C. 大圆的周长等于两个小圆周长的和
