第30卷第33期中国电机工程学报V ol.30 No.33 Nov.25, 2010
2010年11月25日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 9 文章编号：0258-8013 (2010) 33-0009-07 中图分类号：TM 464 文献标志码：A 学科分类号：470·40
刘树林，曹晓生，马一博
（西安科技大学电气与控制工程学院，陕西省 西安市 710054）
Design and Analysis on Feedback Energy Loss of RCD Clamping Flyback Converters
隔离dcdc电源LIU Shulin, CAO Xiaosheng, MA Yibo
(School of Electircal and Control Engineering, Xi’an University of Science & Technology, Xi’an 710054, Shaanxi Province, China)
ABSTRACT: The energy transfer process of the flyback converter with RCD clamp circuit was analyzed. It was concluded that the clamp voltage (U C) of the clamp capacitor must be higher than t
he feedback voltage (U f) to avoid too much energy loss resulted from the feedback voltage providing energy to the RCD clamp circuit during the period of switch turn-off. The expression of the feedback energy (W f) generated by the feedback voltage (U f) was deduced. It was indicated that W f decreases with the increment of U C, moreover, the total energy loss caused by the RCD clamp circuit is equal to the summation of W f and W lk, the energy from the leakage inductor. Let W f=W lk, the critical clamp voltage of the clamp capacitor, U CK=2.6U f, can be obtained. On this basis, the design methods for the element parameters of the RCD clamp circuit were proposed. The validity of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed design methods were verified with the simulation and experimental results.
KEY WORDS: flyback converter; RCD clamp circuit; feedback voltage; feedback energy; critical clamp voltage
摘要：对RCD钳位反激变换器的能量传输过程进行深入分析，指出为避免反馈电压U f在整个开关管关断期间向RCD 钳位电路提供能量而增大能耗，钳位电容电压U C必须大于U f；推导得出反馈电压产生的回馈能量W f的解析表达式，并指出W f随着U C的增加而减小，且RCD钳位电路的总能耗等于W f与变压器漏感储能W lk之和。令W lk与W f相等，得出钳位电容的临界钳位电压U CK=2.6U f，并指出当U C大于U CK时，回馈电压产生的能量将小于W lk，并以此作为确定钳位电容电压U C的依据，得出R CD钳位电路元件参数的设计方法。给出实例，通过仿真和实验结果，验证了理论分析的正确性和设计方法的可行性。
基金项目：国家自然科学基金项目(50977077)；国家科技部专项(2009GJG00020)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50977077); Project Supported by Special Foundation of ministry of science and technology (2009GJG00020).关键词：反激变换器；RCD钳位电路；反馈电压；回馈能量；临界钳位电压
0 引言
反激变换器无需输出滤波电感和续流二极管，易于实现多路输出，具有体积小、成本低、可靠性高等特点，在中小功率领域得到广泛应用[1]，特别适合用作各类控制系统的辅助电源。但是，由于变压器漏感的存在，反激变换器在开关管关断瞬间会产生很大的尖峰电压，使得开关管承受较高的电压应力，甚至可能导致开关管损坏[2-3]。因此，为确保反激变换器安全可靠工作，必须引入钳位电路吸收漏感能量。钳位电路可分为有源[4-8]和无源[9-13]钳位电路两类，其中无源钳位电路因不需控制和驱动电路而被广泛应用。在无源钳位电路中，RCD钳位电路因结构简单、体积小、成本低而倍受青睐[14-15]。
文献[16]分析了变压器寄生参数对反激变换器的影响，并提出了通过对变压器绕组方法的改进和绕组位置布局的优化可减小漏感，从而抑制漏感尖峰；文献[17]根据经验来设计RCD钳位电路，即从已确定的印制电路板、变压器、功率开关以及整流器的参数来构建钳位电路雏形；文献[18-19]采用的设计方法也是只考虑了对变压器原边漏感能量的吸收。但理论分析和实验结果都表明：在RCD钳位反激变换器的反激期间，除了漏感外，反馈电压也会向RCD钳位电路提供能量，而传统的分析和设计方法未能对反馈电压产生的回馈能耗进行深入研究，使得应用传统知识设计得到的钳位电阻和电容难以充分吸收漏感能量。因此，要使RCD钳位电路有效起到钳位作用，除了考虑变压器漏感的影响外，还必须考虑到变压器副边反馈电压产生的回馈能耗。
DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2010.33.018
10 中 国 电 机 工 程 学 报 第30卷
为此，本文将依据RCD 钳位反激变换器的典型开关波形，对其能量转移过程进行深入分析，推导得出反馈电压产生的回馈能耗与反馈电压、钳位电容电压、钳位元件及漏感等参数之间的关系；根据所得出的临界钳位电容电压，得出反激变换器RCD 钳位电路元件参数的设计方法，并通过实例对理论分析和所提出的设计方法进行验证。
1 RCD 钳位电路的能量转移过程分析
鞋架
反激变换器的RCD 钳位电路由钳位电阻R 1、钳位电容C 1和二极管D 1组成，如图1(a)所示，其中电容器C ds 为开关管漏源寄生电容。假设变换器工作在电流连续模式(continued current mode ，CCM)且已进入稳态，则其各个时段的工作波形如图1(b)所示。
U
t
t
t
U U U U U U i +U U i +i I U i +U
(b) 工作波形
图1 RCD 钳位反激变换器
Fig. 1 Flyback Converter with RCD Clamp circuit
由图1(b)可知，在一个开关周期，反激变换器RCD 钳位电路的能量转移过程可分成5阶段，详细分析如下：
1）t 0~t 1阶段。开关管T 1导通，二极管D 1、D 2因反偏而截止，钳位电容C 1通过电阻R 1释放能量，电容两端电压U C 下降；同时，输入电压U i 加在变压器原边电感L P 两端，原边电感电流i p 线性上升，
其储能随着增加，直到t 1时刻，开关管T 1关断，i P 增加到最大值I P 。此阶段变换器一次侧的能量转移等效电路如图2(a)所示。
1
ds
U i U i
(a) t 0~t 1 (b) t 1~t 2
U i
ds
s lk
(c) t 2~t 3 (d) t 3~t 4 (e) t 4~t 5
图2 变换器各阶段能量转移等效电路
Fig. 2 Energy transfer equivalent circuits of the converter
2）t 1~t 2阶段。从t 1时刻开始，开关管进入关断过程，流过开关管的电流i d 开始减小并快速下降到
吸湿剂零；同时，此阶段二极管D 2仍未导通，而流过变压器原边的电流I P 首先给漏源寄生电容C ds 恒流充电(因L P 很大)，
U DS 快速上升(寄生电容C ds 较小)，变压器原边电感储存能量的很小一部份转移到C ds ；
直到t 2时刻，U DS 上升到U i +U f (U f 为变压器副边向原边的反馈电压)。此阶段变换器一次侧的能量转移等效电路如图2(b)所示，钳位电容C 1继续通过电阻R 1释放能量。
3）t 2~t 3阶段。t 2时刻，U DS 上升到U i +U f 后，D 2开始导通，变压器原边的能量耦合到副边，并开始向负载传输能量。由于变换器为稳压输出，则由变压器副边反馈到原边的电压U f =n (U o +U D )(U o 为输出电压，U D 为二极管D 2导通压降，n 为变压器的变比)可等效为一个电压源。但由于变压器不可避免存在漏感，因此，变压器原边可等效为一电压源U f 和漏感L lk 串联，继续向C ds 充电。直到t 3时刻，U DS 上升到U i +U CV (U CV 的意义如图1(b)所示)，此阶段结束。此阶段变换器一次侧的能量转移等效电路如图2(c)所示，钳位电容C 1依然通过电阻R 1释放能量。
由于t 1~t 3阶段持续时间很短，
可以认为该阶段变压器原边峰值电流I P 对电容C ds 恒流充电。
4）t 3~t 4阶段。t 3时刻，U DS 上升到U i +U CV ，D 1开始导通，等效的反馈电压源U f 与变压器漏
感串联开始向钳位电容C 1充电，因此漏源电压继续
第33期 刘树林等：RCD 钳位反激变换器的回馈能耗分析及设计考虑 11
缓慢上升(由于C 1的容量通常比C ds 大很多)，流过回路的电流开始下降，一直到t 4时刻，变压器原边漏感电流i p 下降到0，二极管D 1关断，开关管漏源电压上升到最大值U i +U CP (U CP 的意义如图1(b)所示)。此阶段变换器一次侧的能量转移等效电路如图2(d)所示。
5）t 4~t 5阶段。t 4时刻，二极管D 1已关断，但由于开关管漏源寄生电容C ds 的电压U DS =U i + U CP >U i ，将有一反向电压加在变压器原边两端，因此，C ds 与变压器原边励磁电感L s 及其漏感L lk 开始谐振，其能量转移等效电路如图2(e)所示。谐振期间，开关管的漏源电压U DS 逐渐下降，储存于C ds 中的能量的一部份将转移到副边，另一部分能量返回输入电源，直到t 5时刻谐振结束时，漏源电压U DS 稳定在U i +U f 。
由于此阶段二极管D 1关断，钳位电容C 1通过电阻R 1放电，其电压U C 将下降。
结合图1和图2进行分析可知：如果反馈电压大于钳位电容电压，则在整个开关关断期间，回馈电压一直在向RCD 钳位电路提供能量，而该能量最终将被电阻R 1消耗，
因而将产生巨大的损耗。因此，为减小反馈电压产生的回馈能耗，必有
CV f >U U (1)
2 RCD 钳位电路的能耗分析
2.1 RCD 钳位电路的回馈能量
反激变换器工作于CCM 时，在开关管关断期间，变压器原边和RCD 钳位电路构成的能量转换等效电路如图2(d)所示，变压器副边反馈到原边的电压U f 为
f o D ()U n U U =+ (2) RCD 钳位电路的元件参数通常满足R 1C 1>>T s (T s 为变换器开关周期)，则在反激变换器正常工作时，电容电压U C 仅在一很小的范围内波动，为简
化分析，假设U C 在稳态时基本不变，则根据图2(d)，由KVL 定律可得漏感电压U lk 为
lk C f U U U =− (3)
由式(3)可知，U lk 也基本不变，故原边漏感电流线性下降，且下降率为U lk /L lk ，则流过漏感的电流可表示为
p p lk lk p C f lk ()/()/i t I U t L I U U t L =−=−− (4) 因此，漏感电流从I p 下降到0的时间∆t 为
43p lk lk p lk C f //()t t t I L U I L U U ∆=−==− (5)
则在t 3~t 4期间，反馈电压产生的回馈能量W f 为
22
f f p f p lk C C f 0()d /[2()]t
W U i t t U I L U U U ∆==−∫ (6)
变换器进入稳态后，回馈能量W f 将全部被电阻R 1消耗，因而，W f 的大小将影响变换器的效率。所以，在设计RCD 钳位电路元件参数时，应使W f 尽可能小。
对式(6)求导可得
2
f C f p lk C f C f /()/[2()]W U U I L U U U U ∂∂=−+− (7)
考虑到式(1)，则根据式(7)可得
f C /0W U ∂∂< (8)
因此，当U CV >U f 时，
W f 随着U C 的增大而减小，其变化关系如图3所示，其主要原因是：由式(3)和(5)可知，U lk 随着U C 的增加而增大，使得原边漏感电流I p 下降到0的时间减小，从而导致回馈能量变小。另外，从式(5)和(6)及图3可知，当U C 和U f 很接近时，随着U C 的减小，∆t 和回馈能量均将急剧增大，因此，为了尽可能减小回馈能量，U C 不仅要大于U f ，还要尽可能大。但U C 增加，开关管承
受的电压应力也随着增大，因此，
U C 又不能取得太大。可见，对于RCD 钳位电路元件参数的设计，U C 的确定尤为关键。
C
图3 反馈能量W f 与钳位电压U C 关系 Fig. 3 Feedback energy W f vs. clamp voltage U C
信号处理
2.2 初级绕组的漏感储能
由于反激变换器的变压器存在气隙，其漏感L lk 较大。为了减小漏感尖峰及损耗，L lk 越小越好(通常要求为初级绕组电感量的1%~5%)。L lk 的实际值可通过测试确定：将各个次级绕组短路，所测得的初级绕组电感量即为其漏感，但要精确测得漏感量，测试频率应与变换器的工作频率相同。
挡风抑尘墙在开关管导通期间，如果变压器原边的最大电流为I p ，则漏感存储的能量W lk 为
2
lk lk p 0.5W L I = (9)
2.3 RCD 钳位电路的能耗
在开关关断过程中，
t 1~t 3之间的时间相对较短，
12 中 国 电 机 工 程 学 报 第30卷
漏源等效电容C ds 也很小，因此，由漏感转移到电容C ds 的能量可忽略，则可认为：变换器工作在
稳态时，漏感储能W lk 及反馈电压在t 3~t 4期间产生的回馈能量W f 全部消耗于电阻R 1。因此，在一个开
关周期，
RCD 钳位电路的总能耗W LOSS 为漏感储能W lk 及回馈能量W f 之和，即
2
LOSS f lk f p lk C /W W W U I L U =+=
22
C f lk p [2()]0.5U U L I −+ (10)
只要变换器的性能指标参数确定及变压器绕制完成，变压器的漏感L lk 及其储能W lk 就已确定；而回馈能量W f 则还取决于RCD 钳位电路的元件参数，因此，可以通过合理选择RCD 钳位电路的元件参数，最大程度地减小回馈能量W f ，
从而减小回馈能耗。
3 钳位电路元件参数的设计考虑
3.1 钳位电压U C 的确定
假设U C 的纹波电压峰峰值U PP =λU C (λ为纹波系数，取值通常为2%~5%)，则根据图1(b)和式(1)可得
C f 2(2)U U λ>− (11)
W lk 由主电路参数决定，而W f 则可通过选择RCD 钳位元件参数尽可能减小，但根据图1(b)、 图3及式(8)可知，W f 的减小会导致U C 的增加，致使开关管承受较大的电压应力，而且当W f 比W lk 还小时，继续减小W f 对降低变换器能耗的贡献变小；同时，当W f 减小到一定程度时，W f 的很小变化(减小)，就会导致U C 的急剧增大。因此，确定一个合适的回馈能量W f 也很关键，而钳位电压U C 是影响W f 的主要因素，为此定义W f 与W lk 相等时对应的钳位电压U C 为临界钳位电容电压U CK ，因此，令W f =W lk ，并考虑到式(11)，可得所对应的U CK 为
CK f 2.6U U = (12)
则当2U f /(2−λ)<U C <U CK 时，W f >W lk ；而当U C >U CK 时，W f <W lk 。可见，为了减小回馈能耗对变换器效率的影响，又不致使开关管承受较大的电压应力，钳位电压U C 可按式(12)进行选择。
3.2 钳位电阻R 1的设计
考虑到变换器工作于稳态时，
U C 仅在一很小的范围内波动，则可近似认为钳位电阻R 1上的电压不变，因此，钳位电阻在一个周期消耗的能量W R1为
12
R C
1/()W U fR = (13)
当反激变换器工作在稳态时，钳位电阻应充分吸收漏感能量和变压器副边回馈能量，即有W R1=W LOSS ，则可得钳位电阻为
2222
1lk C lk p lk f C 2/[()]R U U fL I U U U =+ (14)
式(14)中，变压器原边电感峰值电流I P 可按式(15)计算[20](此时，变换器工作于CCM)。
P o i o L i (/)/()I U U n U R U =++
o i P i o /[2(/)]U U L f U n U + (15) 3.3 钳位电容C 1的设计
钳位电容C 1的取值可根据其给定的纹波电压
U PP 来确定。考虑到开关管关断后，对电容C 1的充电过程非常短，其余时间均在放电，为简化计算，可认为C 1放电时间持续整个开关周期，则根据电荷守恒，可得钳位电容C 1的取值应满足
1C PP 11/()1/()C U U R f R f λ== (16) 3.4 讨论
由图2可知，开关管关断时承受的电压应力为
DSS i C U U U =+ (17)
可见，在变换器性能指标参数确定及变压器绕制完成之后，开关管关断时承受的电压应力主要由钳位电压决定，因此，根据上述设计方法也给设计人员提供了另外一种设计思路：当对变换器效率要求不高，而可得的开关管电压耐压又不够高时，可选择较小的钳位电压U C ，再按3.2及3.3节的方法确定R 1和C 1。
4 实例及结果分析
4.1 RCD 钳位电路的设计及验证
实例主电路如图1(a)所示，其主要参数为：输入交流电压85~264 V ，输出12 V/3 A ，开关频率f =
67 kHz ，n =7.5。根据上述参数所设计变压器的初级电感L P 约为1350 µH ，经测试漏感L lk 为27.5 µH 。丝光沸石
根据前文设计方法，设计RCD 钳位电路的元件参数时，首先确定钳位电压U C ；然后再根据式(14)和(16)就可计算出钳位电阻R 1和钳位电容C 1；最后通过仿真和试验对设计方法进行验证。
进行理论计算及仿真和实验时，主要参数的取值为：输入电压U AC =220 V 、输出电压U o =12 V 、输出电流I o =3 A ，则整流滤波后的电压U i =
1.25 U AC =275 V ；根据式(2)和(15)分别可得反馈电压U f =98 V(其中取U D =1.0 V)、
峰值电流I P =0.98 A 。对于不同的钳位电压U C ，分别计算出相应的R 1和
C 1(计算中取λ=2%)，再对各自对应的变换器进行仿
第33期 刘树林等：RCD 钳位反激变换器的回馈能耗分析及设计考虑 13
真和实验研究，结果如表1所示。
表1 仿真和实验结果
Tab. 1 Simulation and test results
U C /V
给定U C /V
R 1/k Ω C 1/nF
仿真 实测
1.6U f =156 5 150 155 153
2.0U f =196 14 51 193 191
2.6U f =255 36 20 250 241
3.0U f =294 56 13 288 279 3.5U f
=343 85 9 336 327
从表1可看出，仿真和实测钳位电压U C 值与给定值基本相同。
另当给定U C 分别为1.6U f 和2.6U f 时，仿真和试验得到的漏源电压U DS 波形分别如图4所示，其中
1.784
1.792
1.800
1.808
t /ms
430 V
0.0 200.0 400.0 U D S /V
600.0 (a) U C =1.6 U f
1.784
1.792
1.800
1.808
t /ms
525 V
0.0 200.0 400.0 U D S /V 600.0
(b) U C =2.6U f
t (2
µs/格)
U DS
(c) U C =1.6 U f
t (2 µs/格) U DS
(d) U C =2.6 U f
图4 开关管漏源电压U DS 波形
Fig. 4 Waveforms of Switch’s drain-source voltage U DS
图4(a)和(b)为仿真波形图，(c)和(d)为试验波形图。
从图4也可看出，当给定U C 分别为1.6U f 和
2.6 U f 时，仿真电压峰值分别为430和525 V ；试验
测试电压峰值分别为428和516 V ，与理论分析值U i +U C 基本相同。 仿真和实验结果表明：对于给定的钳位电压U C ，根据所提出的设计方法计算得到对应的电阻R 1和电容C 1，再对变换器进行仿真和试验，仿真及实测的相应钳位电压与给定值基本相同，说明了所
提出设计方法是正确可行的。
但仿真和实测值均稍小于理论值，其主要原因在于理论分析时忽略了开关管寄生电容上的能量损耗，而且随着钳位电压U C 的增加，开关管寄生电容的能耗也相应加大，因此，差值也有所加大。 4.2 回馈能耗与钳位电压关系验证
由于要在工程上直接测得变换器的回馈能量随钳位电压的变化关系较为困难，因此，为验证所提出理论分析的正确性，可在除RCD 钳位元件外，
确保其它参数相同的条件下，通过测试不同钳位电压时的变换器工作效率，间接验证回馈能耗随钳位电压的变化关系。
因变压器副边的回馈能量为W f ，产生的回馈功耗为P =W f ·f ，可见，变换器的回馈功耗P 也随U C
的增加而减小，即其效率η将随U C 的增加而变大。
当U AC =220 V 、U o =12 V 、I o =3 A ，钳位电压
U C 分别按表1取1.6、2.0、2.6、3.0和3.5 U f 时，
仿真及试验分别测得变换器在不同U C 时的输入功率，再通过计算可得对应的变换器效率η
。经过仿真、试验及计算，所得出的η随U C 的变化关系曲线如图5所示。
η/%
U C /V
图5 变换器效率η和U C 测试曲线 Fig. 5 Efficiency η vs. clamp voltage U C
由图5可知，当U C 从1.6
U f (约155 V)上升到2.6 U f (约250 V)时，仿真和实验测得的效率分别提高了5.6%和4.8%；
而当U C 从2.6 U f (约250 V)上升
