中国重型机械研究院有限公司 赵玉良 王宇航
风电增速箱设计载荷确定的准确性直接决定着风电增速箱设计的经济性和安全性，因而其合理的确定方法至关重要。本文结合风电增速箱的载荷分析，采用概率统计的方法，探讨一种风电增速箱设计载荷确定的新方法，以供在进行风电增速箱设计时参考。
1、风电增速箱的载荷分析
由于风电机组工作状况的复杂性和载荷变化的多样性与随机性，决定了风电增速箱所受的载荷也具有随机变化的波动性特征。不同的机组类型、不同的应用地域和不同的控制策略所导致的风电增速箱所受的载荷也各不相同。不同地域的不同风速分布导致增速箱作用载荷的变化也呈现多样化的特征。因此，具有普遍意义上的风电增速箱设计载荷的确定方法应当采用概率统计的方法，概括与其相关联的规律性的特征，如此将会显得更为合理和易于实现。 根据风电增速箱所受载荷的种类及变化情况，可将其概括为下述几种主要类别：
（1）常规性工作载荷，指在切入与切出风速间正常工作时增速箱所受的载荷，它会随着风速的变化而变化，并呈现较为典型的统计学特征。随着风电机组控制方式的不同，如失速控制、集中变桨距控制或单独变桨距控制等，其载荷会有一定的变化。一般讲，采用后两种控制方式的载荷峰值或波动将会小于前者，对外界载荷变化的敏感性也要小于前者，这也是后者应用较为普遍的原因之一。
（2）非常规性工作载荷，这是指一些由于外部扰动因素引起的瞬时载荷，如发电机切入与切出，快速变桨距调节，叶尖展开及正常制动等，一般此时都会引起载荷的较大波动，甚至出现瞬时反向载荷。这些载荷一般也要求在进行齿轮箱的疲劳强度设计时对其影响予以考虑。但令人遗憾的是，尽管与此相关的探索已进行了多年，但目前尚未到一种适宜的并得到普遍认可的方法。
（3）极端载荷
极端载荷可能来自多个方面，如极端风况、发电机短路、紧急停机及台风等。一般讲，极端载荷已严重超过齿轮箱的正常设计载荷，齿轮箱设计人员应会同风电机组设计人员一并商议，从机组整体设计中寻求应对此类载荷的有效方法，如机组的多重过载保护装置的合
理设计等。但无论怎样，这将都是一个不易解决但必须认真对待的问题。
除去上述载荷，众所周知，包括齿轮箱在内的整个风电机组的工作环境是一个处于内外部激励因素较多的多体柔性动力学系统，因而其工作载荷的动态特征将不可避免地异常复杂，并会表现出较强的波动性。有关动态载荷的变化特征应通过详细的动力学建模及分析获取，并应在齿轮箱的相关疲劳和强度的评估中予以体现。有关这一方面的研究工作十分活跃且仍在进展中，并将逐步在包括增速箱在内的机组部件的设计中得以应用。
2、现行增速箱设计载荷的确定方法
多样化及多变的载荷特征决定了增速箱设计载荷确定的难度和复杂性，最为理想和合理的设计载荷的确定方法，应是依据增速箱实际工作过程中的载荷谱来进行。但遗憾的是，长达二十年的增速箱工作历程载荷谱也会随着应用条件的不同而不同，况且在进行产品设计时，该齿轮箱的载荷谱也无法获取。考虑了上述各种困难后，IEC61400-1及AGMA6006-A03《风力发电齿轮箱设计规范》中亦允许用一些商业化的软件来根据风速分布模拟分析出其对应的载荷谱。国内目前设计中也有直接将发电机功率取为设计载荷，但设计结果明显趋于保守，致使产品也显得较为笨重。
由此可知，关于风电增速齿轮箱设计载荷的确定可以说是一个尚未很好解决的问题，上述各种方法不同程度上表现出了各自的不足。基于现有文献及实测资料，采用概率统计的方法，本文将探讨增速箱设计载荷确定的一种新方法，以供工程设计使用。
3、基于概率统计的设计载荷确定方法
3.1 风场的风速分布及描述
大量实测及分析均已得出一个普遍的认知，即风场的风速分布一般可用威布尔或瑞利分布来描述，其中瑞利分布应用的更普遍些，其分布密度可由式（1）表示：
（1）
其中：vm为平均风速，m/s。
风场风速大小决定着风电机组发电量的大小，也决定着作用于叶轮及齿轮箱上的载荷，因而其准确描述决定着齿轮箱作用载荷评估的准确性和适应性。但由于风速变化的随机性特
征，因而只能按照概率统计的办法来寻求其最适合的分布表示方法，瑞利分布即是应用最为普遍，也最接近实际状况的一种描述方法。当然，由于地域与季节的不同，风速分布可能还会采取其它的形式，但其随后的处理原理及方法都是一样的，本文仅以瑞利分布为例来进行讨论和分析。
3.2 风电机组的工作风速与对应的输出功率
在切入及切出风速分布区内，发电机输出功率随风速变化的曲线称之为风力发电机的功率曲线。对任何一个风电机组，风电设备制造商均提供了这样一个曲线或表格，用以确定机组的输出特性和最大工作能力。国内一个典型的风电机组工作风速与对应的输出功率如表1示。
表1 2100Kw风电机组的工作风速与对应的输出功率
V m/s | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 库房管理流程 | 9 | 10 | 11 滑动水口 | 12 | 13 | 14 |
Pv Kw | 14 | 138 | 312 | 546 | 840 | 1180 | 1535 | 1856 | 2037 | 2088 | 2100 |
V m/s | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Pv Kw | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 |
| | | | | | | | | | | |
由上表可知，机组输出功率会随着工作风速的变化而变化，风速大则输出功率也大，反之亦然。
3.3 设计载荷的确定方法
发电机的输出功率是增速箱驱动发电机做功输出的结果，因而其输出功率也即为增速箱的工作负载，只不过这一负载来自增速箱的高速端。
一般讲，齿轮箱各零部件上所受的载荷不仅来自高速端，考虑到动力学效应，来自低速端的影响也不容忽视。但从平均载荷的意义上，无论是采用来自哪一端的数据都将是作用于齿轮箱上的负载。常规载荷谱确定的力矩一般是低速轴上的转矩。
本方法将依据风速分布和风电机组输出功率来计算齿轮增速箱平均意义上的设计载荷。
设风速V珍珠风的分布密度为，输出功率Pv的数学期望，亦即功率的平均值可由式（2）计算，即
（2）
由于数学表述及计算上的复杂性，上式的直接积分计算将过于复杂而难以实现。为此可采用一种简化方法进行计算，而仍然具有足够的工程精度。即对风速V及对应的输出功率Pv进行离散化处理，可在切入风速及切出风速间选取多个点，并求得对应值，如下表示。
表1 离散化的风速分布及功率
依据上述处理原则，则Pv的数学期望为：
（3）
激光打孔
此即离散状态下风电机组输出功率数学期望的计算公式，据此可计算输出功率的平均值，亦即增速箱设计的名义功率。
按此名义功率设计时，由于各种复杂的瞬时载荷的影响并未考虑在内，也无法采用一种精确的数学方法予以描述，因之建议仍然需考虑一适当的安全系数。同样地依据此载荷条件，还可进行传动副的齿轮胶合及轴承与轴系的设计计算。
4 计算实例
以某风电机组为例，其额定功率为2100KW，切入风速为4m/s，切出风速为25m/s，运行温度范围为-30～40℃，功率调节方式为变速变桨距，按其给定的功率曲线并查取风速分布密度可得到下表。
表2 计算实例表
V m/s | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 25 |
Pv Kw | 14 | 138 | 312 | 840 | 1535 | 2037 | 2088 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 | 2100 |
| 0.047 | 0.055 | 0.062 | 0.069 | 0.068 | 0.061 | 0.056 | 0.051 | 0.039 | 0.029 | 0.019 | 0.012 | 0.007 | 0.006 |
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上述计算中的平均风速Vm取11m/s，这也是国内多数风场统计平均风速的典型值。
据上表并按式（3）就可求得设计所需的平均功率为：
＝138×0.055×1＋312×0.062×1＋840×0.069×2＋…2100×0.007×2＋2100×0.006×1
＝1281.96Kw
由计算结果可见，平均载荷远小于名义载荷，平均载荷大约只有名义载荷的0.6倍，这和文献[2]中按AGMA6006等效载荷确定方法给出的1500Kw的等效载荷占名义载荷的比例大体一致。这说明按名义载荷设计风电增速箱会导致体积过于庞大，重量过重。也解释了以往国内用传统方法核算国外设计的风电增速箱的齿轮强度及轴承寿命往往难以通过的真正原因。
参 考 文 献
[1] 刘万琨，李银凤，赵萍. 风能与风力发电技术[M]. 北京：化学工业出版社，2006
[2] 刘忠明，尚珍，董进朝等.风电增速箱齿轮设计计算若干问题探讨[J]. 机械传动，保健水杯2008，32（6）
[3] Tony Burton 等著，武鑫等译. 风能技术[M]. 北京：科学出版社，2009
