1.本发明涉及分布式多智能体研究技术领域，具体涉及一种新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法。
背景技术：
2.近年来，随机多智能体系统一致稳定性控制问题由于其广泛的民用和军用而备受关注，其应用涉及国计民生的各个领域，如国家电网系统、移动通信网络、城市交通网络等，其正常运行对国民经济发展和社会稳定具有重要的影响。一致性问题的关键就是从有限的邻居智能体的信息到实现整个多智能体系统的全局目标，使网络中的所有
节点收敛到一个共同的值。
3.其中多智能体系统的研究领域中异构输出调节系统被受关注，该系统能够实现对外部信号的跟随或者外部干扰信号的抑制，从而实现各个子系统的输出达到一致。在现在的研究中，只是考虑外部信号能完全可观，即有一部分子系统能够完全观察到外部系统的
状态。这种情况是不现实的。因为在现实中，由于技术限制和/或现有测量设备成本过高，直接测量所有动态变量信息是不切实际的。在这种情况下，往往是一个子系统测量到外部信号的一部分，然后通过各个子系统的互相通信，协同控制，从而实现对外部信号的完整地估计，使得异构系统在外部信号的作用下达到输出状态的一致性。事件触发控制方法，其目的为了减少系统之间频繁通讯所造成的资源浪费。事件触发控制方法特点在于各个子系统之间不会每时每刻都发生通讯，而只会在满足触发条件的那一个时刻发生通讯，这能够大幅度地减低子系统之间的通讯频率。
技术实现要素：
4.本发明的目的在于提供一种新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，以解决上述背景技术所提出的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.一种新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，包括以下步骤：
7.(1)、确定各个子系统的网络连接结构为强联通图；
矩阵s所有的特征值负实轴上；对(ai，bi)，和(ai，c
mi
)分别可控可观；(hi，s)不必可观；以下矩阵等式存在解(πi，γi)
8.aiπi+biγi+ei＝πis
9.ciπi+diγi+fi＝0，i∈v
10.图论：设g＝(v，e，a)是一个加权有向图，其中v＝{1，2，
…
，n}为节点集；为边缘集，节点i表示第i个智能体，g的一条边用(i，j)表示，表示从节点i到节点j的单向信息传输，如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树，加权邻接矩阵a＝[aij]∈rn
×
n表示图的结构。若节点j与i之间存在信息通信，则表示为aij＝1，否则表示aij＝0，强联通图意味着，图网络总存在一条有向路径从节点i连接到节点j；
[0011]
(2)、建立异构多智能体系统输出调节系统模型：
[0012][0013]
(3)、应用有向图确认无领导者多智能体系统中智能体之间的通信拓扑关系的过程为：
[0014]
动态补偿器和外部系统的
误差变量εi＝η
i-v；定义事件触发状态误差变量下一个时刻由事件触发协议确定，其中事件触发协议为
[0015][0016]
其中θi(0)＞0，θi为动态事件触发阈值。ω为正定矩阵，常数ι满足以下引理。
[0017]
引理1：如果g为强联通有向图总会存在正定矩阵ω和常数ι使得
[0018][0019]
其中and g＝diag{g1，
…
，gn}with gi＝diag{gii
pi
，0
n-pi
}，i∈v。
[0020]
动态补偿器和外部系统的误差变量εi＝ηiv可得误差状态εi的导数为
[0021][0022]
选取李雅普诺夫函数然后对该选取的v求微分dv，
[0023][0024]
其中其中
[0025]
可以得到以下引理
[0026]
引理2：图g为强联通图，矩阵s的特征值为非负实数，(ai，bi)，和(ai，c
mi
)分别可控可观。并且矩阵s，h可以被正交矩阵ti分解为
[0027][0028]sio
为能观部分。误差εi会以指数收敛到0。耦合增益γ满足
[0029][0030]
其中其中另外增益矩阵li，mi分别为
[0031][0032]
由引理2可得，误差ε指数收敛到0。所以新型状态补偿器能够完美地观察到外部系统的状态。
[0033]
设系统状态xi和观察器状态ξi的误差为：对其求导
[0034][0035]
由于(ai+j
icmi
)为赫尔维茨矩阵，误差ε指数收敛到0，所以误差收敛到0。
[0036]
设系统状态xi和外部系统v的误差为δi＝x
i-πiv，对其求导
[0037][0038]
由于(ai+b
ik1i
)为赫尔维茨矩阵，误差ε指数收敛到0，误差收敛到0，所以误差项δi收敛到0，进一步，系统误差
[0039][0040]
误差ε指数收敛到0，误差收敛到0，误差δi收敛到0，所以误差收敛到0。
[0041]
优选的，步骤(2)中，xi＝[x1，x2，
…
，xn]为连续时间线性多智能体系统的状态向量；ymi(t)表示系统的输出；v为外部系统；ui＝[u1，u2，
…
，un]为第i个智能体的控制输入(分布式随机共识控制协议)；
[0042]ai
，bi，ci，di，c
mi
，d
mi
，ei，fmi，fi为常数矩阵，其中外部系统状态为：
[0043][0044]
y(t)＝hv(t)。
[0045]
优选的，步骤(2)中，s，h为常数矩阵，对于每个多智能体的动态事件触发输出反馈控制协议为
[0046]
ui＝k
1i
ξi+k
2i
ηi[0047][0048]
[0049][0050]
其中其中为观察器状态；为动态补偿器的状态；zi是相对估计状态，为一个分段常数向量，会在下一个事件触发时刻更新当前的状态；为常数，为常数，为观察器增益矩阵，其中的状态方程为
[0051][0052][0053]
本发明提供的新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，具备以下有益效果：
[0054]
本发明中可以使系统所有误差项都收敛到0，系统最终状态趋于稳定，在新型动态补偿器的作用下，异构系统能对外部系统起到干扰抑制或者信号跟踪的效果，最终达到输出一致性。
附图说明
[0055]
图1为本发明设计方法的整体流程示意图。
具体实施方式
[0056]
实施例
[0057]
参见图1，本发明提供的新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，包括以下步骤：
[0058]
(1)建立异构多智能体系统输出调节系统模型：
[0059][0060]
其中，xi＝[x1，x2，
…
，xn]为连续时间线性多智能体系统的状态向量；y
mi
(t)表示系统的输出；v为外部系统；ui＝[u1，u2，
…
，un]为第i个智能体的控制输入(分布式随机共识控制协议)；ai，bi，ci，di，c
mi
，d
mi
，ei，f
mi
，fi为常数矩阵。其中外部系统状态为：
[0061][0062]
y(t)＝hv(t)
[0063]
s，h为常数矩阵。
[0064]
对于每个多智能体的动态事件触发输出反馈控制协议：
[0065]
ui＝k
1i
ξi+k
2i
ηi[0066][0067]
[0068][0069]
其中其中代表每个事件触发的时刻；为观察器状态；为新型动态补偿器的状态；zi是相对估计状态，为一个分段常数向量，会在下一个事件触发时刻更新当前的状态；耦合增益观察器增益矩阵观察器增益矩阵满足以下不等式：
[0070][0071]
其中其中可以确定增益矩阵li，mi分别为
[0072]
其中的状态方程为
[0073][0074][0075]
事件触发协议为：
[0076][0077]
其中θi(0)＞0，θi为动态事件触发阈值。其中的正定矩阵ω和常数i满足以下不等式，∈为任意常数。
[0078][0079]
其中and g＝diag{g1，
…
，gn}with gi＝diag{gii
pi
，0
n-pi
}，i∈v。
[0080]
(2)确定各个子系统的网络连接结构为强联通图；矩阵s所有的特征值负实轴上；对(ai，bi)，和(ai，c
mi
)分别可控可观；(hi，s)不必可观；以下矩阵等式存在解(πi，γi)
[0081]ai
πi+biγi+ei＝πis
[0082]ci
πi+diγi+fi＝0，i∈v
[0083]
图论：设g＝(v，e，a)是一个加权有向图，其中v＝{1，2，
…
，n}为节点集；为边缘集。节点i表示第i个智能体，g的一条边用(i，j)表示，表示从节点i到节
点j的单向信息传输。如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树。加权邻接矩阵a＝[a
ij
]∈rn×n表示图的结构。若节点j与i之间存在信息通信，则表示为a
ij
＝1，否则表示a
ij
＝0。强联通图意味着，图网络总存在一条有向路径从节点i连接到节点j。
[0084]
本发明提供的新型事件触发动态补偿器控制协议，建立了异构输出调节系统稳定判据，通过构建动态补偿器和外部系统的误差变量εi的李雅普诺夫函数，证明了误差系统ε将随着时间收敛到0，所以该新型事件触发动态补偿器通过各个子系统的协同控制，实现对外部系统的状态完美估计。最后通过理论证明最后异构系统输出状态趋于一致。
技术特征：
1.一种新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、确定各个子系统的网络连接结构为强联通图；矩阵s所有的特征值负实轴上；对(a
i
，b
i
)，和(a
i
，c
mi
)分别可控可观；(h
i
，s)不必可观；以下矩阵等式存在解(π
i
，γ
i
)a
i
π
i
+b
i
γ
i
+e
i
＝π
i
sc
i
π
i
+d
i
γ
i
+f
i
＝0，i∈v图论：设g＝(v,e,a)是一个加权有向图，其中v＝{1,2,...,n}为节点集；为边缘集，节点i表示第i个智能体，g的一条边用(i,j)表示，表示从节点i到节点j的单向信息传输，如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树，加权邻接矩阵a＝[aij]∈rn
×
n表示图的结构。若节点j与i之间存在信息通信，则表示为aij＝1，否则表示aij＝0，强联通图意味着，图网络总存在一条有向路径从节点i连接到节点j；(2)、建立异构多智能体系统输出调节系统模型：(3)、应用有向图确认无领导者多智能体系统中智能体之间的通信拓扑关系的过程为：动态补偿器和外部系统的误差变量ε
i
＝η
i-v；定义事件触发状态误差变量下一个时刻由事件触发协议确定，其中事件触发协议为其中θ
i
(0)＞0，θ
i
为动态事件触发阈值。ω为正定矩阵，常数ι满足以下引理。引理1：如果g为强联通有向图总会存在正定矩阵ω和常数ι使得其中andg＝diag{g1，...，g
n
}with动态补偿器和外部系统的误差变量ε
i
＝η
i-v可得误差状态ε
i
的导数为选取李雅普诺夫函数然后对该选取的v求微分dv，
其中ζ＝[ε
t
，e
t
]
tt
可以得到以下引理引理2：图g为强联通图，矩阵s的特征值为非负实数，(a
i
，b
i
)，和(a
i
，c
mi
)分别可控可观。并且矩阵s，h可以被正交矩阵t
i
分解为s
io
为能观部分。误差ε
i
会以指数收敛到0。耦合增益γ满足其中其中另外增益矩阵l
i
，m
i
分别为由引理2可得，误差ε指数收敛到0；所以新型状态补偿器能够完美地观察到外部系统的状态；设系统状态x
i
和观察器状态ξ
i
的误差为：对其求导由于(a
i
+j
i
c
mi
)为赫尔维茨矩阵，误差ε指数收敛到0，所以误差收敛到0；设系统状态x
i
和外部系统v的误差为δ
i
＝x
i-∏
i
v，对其求导由于(a
i
+b
i
k
1i
)为赫尔维茨矩阵，误差ε指数收敛到0，误差收敛到0，所以误差项δ
i
收敛到0，进一步，系统误差敛到0，进一步，系统误差
误差ε指数收敛到0，误差收敛到0，误差δ
i
收敛到0，所以误差收敛到0。2.根据权利要求1所述的新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，其特征在于：步骤(2)中，x
i
＝[x1,x2,
…
,x
n
]为连续时间线性多智能体系统的状态向量；ymi(t)表示系统的输出；v为外部系统；ui＝[u1,u2,
…
,u
n
]为第i个智能体的控制输入(分布式随机共识控制协议)；a
i
，b
i
，c
i
，d
i
，c
mi
，d
mi
，ei,fmi,fi为常数矩阵，其中外部系统状态为：y(t)＝hv(t)。3.根据权利要求1所述的新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，其特征在于：步骤(2)中，s,h为常数矩阵，对于每个多智能体的动态事件触发输出反馈控制协议为u
i
＝k
1i
ξ
i
+k
2i
η
iii
其中其中为观察器状态；为动态补偿器的状态；zi是相对估计状态，为一个分段常数向量，会在下一个事件触发时刻更新当前的状态；为常数，为常数，为观察器增益矩阵，其中的状态方程为的状态方程为
技术总结
本发明公开了一种新型事件触发动态补偿器控制协议的设计方法，包括以下步骤：(1)、确定各个子系统的网络连接结构为强联通图；矩阵S所有的特征值负实轴上；对(A
技术研发人员：
陈凯锐 朱章谋 颜川策
受保护的技术使用者：
广州大学
技术研发日：
2022.07.06
技术公布日：
2022/10/20
