一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法

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1.本发明涉及航空航天技术领域，尤其涉及一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法。

背景技术：

2.随着空天技术的发展，多颗小卫星能够构成星进而共享信息并执行空间任务，虽然小卫星功能相对简单，但通过组网飞行，不仅可以实现一些传统大卫星的复杂功能，而且能够大幅降低发射成本和运行风险，显著增强系统的灵活性和鲁棒性。星的主要挑战来自卫星与环境之间的动态耦合以及环境干扰，如j2摄动、空气阻力和太阳辐射压力等，长期自然演化将会导致成员星之间距离增大，造成星间通信拓扑中断，难以维持星的安全稳定运行。
3.人工势场法最初用于移动机器人控制，基本思想是将机器人在周围环境中的运动，设计成一种抽象的人造引力场中的运动，目标点对移动机器人产生“引力”，障碍物对移动机器人产生“斥力”，最后通过求合力来控制移动机器人的运动。由于人工势场法能够人为设置运动“禁区”，且数学描述上简单，非常适合控制要求相对较低的大规模星控制。
4.在大规模星控制过程中，不仅要维持星的安全稳定运行，还需要考虑成员星之间的通信拓扑和碰撞规避，单纯基于相对位置的人工势场法的碰撞规避策略在某些特殊条件下无法满足任务要求。同时，当集中部分成员失效时，需要对失效部分及时进行处理，保证集其他成员正常运行，同时对星成员进行拓扑构建和优化，以达到稳定高效的任务性能，为解决这一问题，有必要提出大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法。

技术实现要素：

5.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，解决了卫星集拓扑优化动态性、实时性不强，传统人工势场法输出不连续、输出饱和等问题，可实现集构型保持、成员避碰、自主避障、实时拓扑等多种任务需求。
6.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，包括以下步骤：
7.s1、以大规模星中的虚拟领导卫星为中心建立lvlh坐标系，根据星规模和领导卫星的通信范围将其周围空间划分为四个区域，并确定在虚拟领导卫星的通信范围内，其他跟随卫星相对于领导卫星的运动状态；
8.s2、基于图论思想确定包含虚拟领导卫星和所有跟随卫星在内的星整体通信拓扑；
9.s3、当部分成员星失效时将其当作障碍物，确定其相对于其他卫星的运动状态，并完成集通信拓扑初始化；
10.s4、根据星变迁中的特定任务需求，设计预设时间控制器，使部分跟随卫星在预
设时间内达到任务要求的期望构型；
11.s5、通过跟随卫星的初始相对运动状态，将需要特殊构型的跟随卫星和失效卫星均视为空间障碍物，设计具有平滑过渡特性的改进人工势场法，实现星整体变迁的自主避障/避碰控制；
12.s6、根据星整体变迁过程的运动状态，设计动态拓扑优化方法，实现大规模星变迁过程的实时拓扑优化。
13.本发明的有益效果是：本发明通过建立lvlh坐标系下虚拟领导卫星和跟随卫星的相对运动模型，建立星成员整体通信拓扑，引入状态误差与综合扰动估计器，进行轨道相对位置、速度和扰动信息的实时观测与反馈补偿，基于人工势场法，通过设计控制力区间平滑过渡的性质，实现星成员之间的构型保持和碰撞规避，以及对部分失效成员星的自主避障，及时优化星整体拓扑结构，设计建立星整体动态拓扑优化，实现星变迁过程中的实时拓扑优化，保证变迁过程中成员星间通信拓扑的稳定性以及任务执行的高效性。
14.进一步地，所述步骤s1中卫星在lvlh坐标系下相对运动方程的表达式如下：
[0015][0016]
其中，x,y,z表示跟随卫星位置矢量的分量，μ表示重力系数，m表示跟随卫星的质量，n表示虚拟领导卫星的轨道角速度，u
x
,uy,uz表示控制力在三个坐标轴方向上的分量，d
x
,dy,dz表示领导卫星与跟随卫星之间在三个坐标轴方向上的扰动差异，扰动项涉及j2项摄动、大气阻力、太阳辐射压力等。
[0017]
当卫星运行至近地轨道时，j2项摄动是造成卫星漂移的主要扰动因素，这里将lvlh坐标系下卫星所受j2项扰动的方程表示为
[0018][0019]
这里j2＝0.0010826为二阶带状谐波系数。
[0020]
除j2项摄动外，大气阻力摄动是另一种影响近地轨道卫星运行的重要扰动因素，可表示为
[0021][0022]
其中，m表示卫星的质量，cd表示阻力系数，a表示受力面积，ρ表示大气密度，v
rel
表示航天器相对于大气的速度矢量，可表示为
[0023][0024]
其中，r表示卫星位置矢量，ω表示地球自转的角速度，其方向为沿z轴方向。
[0025]
上述进一步方案的有益效果是：本方案在考虑近地轨道j2项摄动、大气阻力摄动等影响下，建立了星中领导卫星与跟随卫星间的相对运动动力学模型，为星在轨高精度运行奠定基础。
[0026]
再进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤s2中的基于图论思想建立星成员之间整体通信拓扑，对于大规模星，以虚拟领导卫星为中心，确定虚拟领导卫星的通信距离，使尽可能多的跟随卫星与虚拟领导卫星形成通信拓扑，将具有特殊空间构型的跟随卫星均匀分布在虚拟领导卫星周围，保证构型卫星与虚拟领导卫星的通信拓扑，以及其他跟随卫星在空间飞行过程中的网络连通性，通过计算确定在跟随卫星通信距离内的卫星数量和通信量，选择通信量较少的跟随卫星形成通信拓扑，保证跟随卫星之间保持完整的拓扑连接，并作为后续动态拓扑规划的基础。
[0027]
上述进一步方案的有益效果是：基于图论思想建立星整体通信拓扑，能够有效减少星成员之间拓扑连接的复杂程度和部分跟随卫星的通信量，结合网络的均衡性和连通性使得跟随卫星有选择性地与其通信范围内的其他跟随卫星形成通信拓扑，可以大大减少单颗卫星相关过程的计算量，提高星整体的运行效率。
[0028]
再进一步地，所述步骤s4包括以下步骤：
[0029]
s401、以虚拟领导卫星为中心，在所述步骤s1中划分区域的斥力区和引力区设计具有平滑过渡性质的改进人工势场；
[0030]
s402、根据任务需要，设计预设时间控制器，将星内部分卫星在预设时间内形成特定的构型并进行构型保持；
[0031]
上述进一步方案的有益效果是：根据虚拟领导卫星周围通信距离内空间划分的四个区域，通过平滑过渡设计使所述引力区和斥力区内的控制力随着目标与虚拟领导卫星之间的距离改变而不断变化，实现区域之间的控制力的平滑过渡，将特殊构型卫星和失效卫星均视为障碍，既满足星内部因任务需要进行的构型保持，还能实现成员星之间的自主避碰和对空间障碍物的自主避障控制，保证星整体运行的可靠性和安全性。
[0032]
再进一步地，所述步骤s401中以虚拟领导卫星为中心设计具有平滑过渡性质的改进人工势场法的表达式如下：
[0033][0034]
其中，pi＝[xi,yi,zi]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，||pi||2表示跟随卫星在虚拟领导卫星通信区域内距离虚拟领导卫星的距离，u
i1
为斥力函数，e
i1
为斥力区场强，η
i1
为斥力增益，d为虚拟领导卫星安全距离外缘半径，r1为斥力区内缘半径，r2为斥力区外缘半径，u
i2
为引力势函数，η
i2
为引力增益，h为自由飞行区外缘半径，a1为引力区内缘半径，a2为引力区外缘半径，ξ
i1
,ξ
i2
为控制增益，λ为模拟电荷密度，ε0为模拟介电常数，re和ae为势场内位置表示量。根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。
[0035]
上述进一步方案的有益效果是：本发明通过上述公式实现对大规模星整体构型的保持控制。
[0036]
再进一步地，所述步骤s402中根据任务需要对部分跟随卫星进行预设时间控制策略，其表达式如下：
[0037]
[0038][0039]
其中，为系统动力学模型，为不确定扰动项的观测值，k
ip
,k
in
为控制增益系数，δi为满足条件的常数，s
ip
为定时滑模函数，s
in
为正线性滑模函数，为时变函数，η为正常数，t0,tf分别为起始时间和预设时间，e
i1
,e
i2
分别为虚拟领导卫星与跟随卫星相对位置误差和相对速度误差，b》0,c≥0,γi》0。
[0040]
上述进一步方案的有益效果是：本发明通过上述公式实现对星内部部分成员形成特殊构型的预设时间控制。
[0041]
再进一步地，所述步骤s5中将集中的特殊构型卫星和部分失效卫星视为空间障碍物，对集内其他跟随卫星设计基于具有平滑过渡性质的改进人工势场法的自主避障控制策略，表达式如下：
[0042][0043][0044][0045]
其中，u
i3
为采用人工势场法中常用的斥力函数，η
i3
为斥力增益，ei为第i个跟随卫星人工势场中的场强，pi＝[xi,yi,zi]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，pj＝[xj,yj,zj]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第j个重构卫星/失效卫星相对虚拟领导卫星的位置矢量，di为第i个卫星安全距离外缘半径，di为第i个跟随卫星人工势场的作用半径，u
i4
为采用基于跟随卫星之间相对速度的动态人工势场控制器，ξ
i3
,ξ
i4
为控制增益，η
i4
为斥力增益，为lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量，为lvlh坐标系下第j个重构卫星/
失效卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量。根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。
[0046]
上述进一步方案的有益效果是：本发明通过上述公式实现对星内部分特殊构型卫星和失效卫星的自主避障控制。
[0047]
再进一步地，所述步骤s6中设计大规模星动态拓扑优化方法，定义星中各跟随卫星之间的距离矩阵为：
[0048][0049]
其中，l
ij
表示星中第i颗跟随卫星与第j颗跟随卫星之间的距离，主对角线表示每一颗跟随卫星与本身之间的距离均为0。
[0050]
定义与跟随卫星之间的距离矩阵a对应的邻接矩阵为：
[0051][0052]
其中，n
ij
为邻接矩阵b中对应距离矩阵a中l
ij
的元素，对距离矩阵a中任意两颗跟随卫星之间的距离l
ij
进行条件约束，可以直接影响b矩阵中对应元素的值。
[0053]
定义星中任意一颗跟随卫星的通信距离为lf，如果星中两颗跟随卫星之间的距离l
ij
≤lf，则b矩阵中对应元素n
ij
＝1，否则n
ij
＝0，主对角线数值代表单颗跟随卫星本身，元素值恒为0。由此可根据矩阵b中的元素分布判断星中跟随卫星的通信拓扑情况。
[0054]
通过邻接矩阵b中的元素分布，均衡卫星通信拓扑的均衡性和连通性，对邻接矩阵b中元素进行操作和置换，对矩阵a中单颗卫星与其他卫星之间的距离进行比较计算，在满足通信距离的情况下与相对距离最近的i颗卫星进行连接，满足i≤im，其中，im为单个成员星通信拓扑最大连接数，并在邻接矩阵b中将对应元素置1，其他卫星即使满足通信距离的约束，也不再进行连接以及邻接矩阵元素置换，采用这种间接连接的方式，在减小卫星通信负荷的同时保证集整体的通信拓扑。
[0055]
针对上述提出的拓扑约束条件，提出一种优化目标函数以罚函数形式进行处理的拓扑优化方法，对于每颗成员卫星最多同时与im颗卫星保持通信的约束条件而言，在星变迁过程中的任意时刻，采用罚函数项的形式将其引入目标函数，当网络中某顶点的度d
(v)大于im时，即与该顶点连接边的数目大于im时，对其进行惩罚，设计目标函数为
[0056][0057]
其中，α为人为设定的正实数，称惩罚因子；为平均路径长度，通过使其最小化可以实现网络通信时延的减小，为自然连通度，其中，自然连通度尽可能大可以实现网络的鲁棒性增强，为网络平均边长与最大通信距离的差距，称其为网络的零阶稳定度，使其尽可能大可以实现网络稳定性的增强，ω1,ω2,ω3分别为平均路径长度、自然连通度和零阶平均稳定度的权系数。通过目标函数对三项指标的优化设计，达到减小网络时延、增强网络鲁棒性和稳定性，提高网络通信性能的目的。
[0058]
在大规模星变迁过程中，将具有特殊构型的跟随卫星均匀分布在虚拟领导卫星的周围空间，并保证构型卫星均与虚拟领导卫星保持通信拓扑，其他跟随卫星在其周围空间飞行，计算任意两颗跟随卫星之间的距离，将所有的距离数据记录到同一个矩阵a中，确定跟随卫星的通信范围约束lf，满足通信范围的在距离矩阵对应的邻接矩阵b内元素置1，否则置0，通过邻接矩阵内的元素分布确定跟随卫星之间的通信拓扑，通过计算确定每颗跟随卫星当前时刻与其他跟随卫星的连接数量，权衡连通性和网络的均衡性，使跟随卫星能够选择在通信范围内且通信量较小的其他跟随卫星进行通信拓扑，随着星变迁过程不断推进，实时计算进入通信范围内的卫星和脱离通信范围的卫星，不断更新邻接矩阵元素变化，在卫星连接数量约束的优化问题的优化目标函数中以罚函数的形式进行处理，在星变迁过程中的任意时刻均执行该优化方法，进一步优化卫星通信拓扑，根据上述方式不断更新星整体的实时通信拓扑，对星变迁过程进行动态拓扑优化。
[0059]
上述进一步方案的有益效果是：利用网络优化遗传算法设计大规模星变迁过程中的动态拓扑构建与优化，可以在一定程度上减小搜索空间，提高搜索效率，尽可能减小网络时延，提高系统的鲁棒性和可靠性。
附图说明
[0060]
图1为本发明的方法流程图；
[0061]
图2为人工势场法分层示意图。
具体实施方式
[0062]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0063]
如图1所示，该方法包括以下步骤：
[0064]
在步骤s1中，以虚拟领导卫星为中心建立lvlh坐标系，以虚拟领导卫星通信距离将虚拟领导卫星周围空间划分成四个区域。进一步地，如图2所示，步骤s1中的四个区域分别为禁飞安全区、斥力区、自由飞行区和引力区，同时，在斥力区和引力区范围内设置变化的场强，确定当前虚拟领导卫星通信区域内所有跟随卫星在lvlh坐标系下的相对运动状态。
[0065]
举例而言，通过gps可以实时获得星中主星与从星在惯性系下的位置与速度，进而经过坐标变换实时计算出从星在以主星为中心的lvlh坐标系下的位置和速度。
[0066]
步骤s2中，基于图论思想确定包含虚拟领导卫星和所有跟随卫星在内的星整体通信拓扑。
[0067]
具体地，集中，任意两个卫星间的距离只要在通信范围之内即视为存在星间通信，通过权衡网络的均衡性与连通性进行选择性地通信拓扑，进而可得到集中所有卫星整体的通信拓扑，并且可以作为后续动态拓扑优化的主要依据。
[0068]
在步骤s3中，当部分成员星失效时将其当作障碍物，确定其相对于其他卫星的运动状态，并完成集通信拓扑初始化。
[0069]
具体地，当集中出现部分成员星失效的情况，则失效卫星会直接中断与其周围其他成员卫星的通信拓扑，甚至会导致远端其他卫星失去与集的通信拓扑，失效卫星无法再与集内的成员建立通信，可以当成空间障碍物，在此基础上确定目前星内部其他卫星的通信拓扑初始状态。
[0070]
在步骤s4中，根据星变迁中的特定任务需求，设计预设时间控制器，使部分跟随卫星在预设时间内达到任务要求的期望构型，其实现方法如下：
[0071]
s401、以虚拟领导卫星为中心，在所述步骤s1中划分区域的斥力区和引力区设计具有平滑过渡性质的改进人工势场；
[0072]
s402、根据任务需要，设计预设时间控制器，将星内部分卫星在预设时间内形成特定的构型并进行构型保持；
[0073]
在本实施例中，以虚拟领导卫星为中心设计具有平滑过渡性质的改进人工势场法的表达式如下：
[0074]
[0075][0076]
其中，pi＝[xi,yi,zi]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，||pi||2表示跟随卫星在虚拟领导卫星通信区域内距离虚拟领导卫星的距离，u
i1
为斥力函数，e
i1
为斥力区场强，η
i1
为斥力增益，d为虚拟领导卫星安全距离外缘半径，r1为斥力区内缘半径，r2为斥力区外缘半径，u
i2
为引力势函数，η
i2
为引力增益，h为自由飞行区外缘半径，a1为引力区内缘半径，a2为引力区外缘半径，ξ
i1
,ξ
i2
为控制增益，λ为模拟电荷密度，ε0为模拟介电常数，re和ae为势场内位置表示量。根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。
[0077]
根据任务需求对部分跟随卫星设计预设时间控制器的表达式如下：
[0078][0079][0080]
其中，为系统动力学模型，为不确定扰动项的观测值，k
ip
,k
in
为控制增益系数，δi为满足条件的常数，s
ip
为定时滑模函数，s
in
为正线性滑模函数，为时变函数，η为正常数，t0,tf分别为起始时间和预设时间，e
i1
,e
i2
分别为虚拟领导卫星与跟随卫星相对位置误差和相对速度误差，b》0,c≥0,γi》0。
[0081]
在步骤s5中，将集中的构型卫星以及部分失效卫星视为空间障碍物，对其他跟随卫星设计基于具有平滑过渡性质的改进人工势场法的自主避障控制的表达式如下：
[0082][0083][0084][0085]
其中，u
i3
为采用人工势场法中常用的斥力函数，η
i3
为斥力增益，ei为第i个跟随卫星人工势场中的场强，pi＝[xi,yi,zi]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，pj＝[xj,yj,zj]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第j个重构卫星/失效卫星相对虚拟领导卫星的位置矢量，di为第i个卫星安全距离外缘半径，di为第i个跟随卫星人工势场的作用半径，u
i4
为采用基于跟随卫星之间相对速度的动态人工势场控制器，ξ
i3
,ξ
i4
为控制增益，η
i4
为斥力增益，为lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量，为lvlh坐标系下第j个重构卫星/失效卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量。根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。
[0086]
在步骤s6中，设计大规模星动态拓扑优化方法，定义星中各跟随卫星之间的距离矩阵为：
[0087][0088]
其中，l
ij
表示星中第i颗跟随卫星与第j颗跟随卫星之间的距离，主对角线表示每一颗跟随卫星与本身之间的距离均为0。
[0089]
定义与跟随卫星之间的距离矩阵a对应的邻接矩阵为：
[0090][0091]
其中，n
ij
为邻接矩阵b中对应距离矩阵a中l
ij
的元素，对距离矩阵a中任意两颗跟随卫星之间的距离l
ij
进行条件约束，可以直接影响b矩阵中对应元素的值。
[0092]
定义星中任意一颗跟随卫星的通信距离为lf，如果星中两颗跟随卫星之间的距离l
ij
≤lf，则b矩阵中对应元素n
ij
＝1，否则n
ij
＝0，主对角线数值代表单颗跟随卫星本身，元素值恒为0。由此可根据矩阵b中的元素分布判断星中跟随卫星的通信拓扑情况。
[0093]
通过邻接矩阵b中的元素分布，均衡卫星通信拓扑的均衡性和连通性，对邻接矩阵b中元素进行操作和置换，对矩阵a中单颗卫星与其他卫星之间的距离进行比较计算，在满足通信距离的情况下与相对距离最近的i颗卫星进行连接，满足i≤im，其中，im为单个成员星通信拓扑最大连接数，并在邻接矩阵b中将对应元素置1，其他卫星即使满足通信距离的约束，也不再进行连接以及邻接矩阵元素置换，采用这种间接连接的方式，在减小卫星通信负荷的同时保证集整体的通信拓扑。
[0094]
针对上述提出的拓扑约束条件，提出一种优化目标函数以罚函数形式进行处理的拓扑优化方法，对于每颗成员卫星最多同时与im颗卫星保持通信的约束条件而言，在星变迁过程中的任意时刻，采用罚函数项的形式将其引入目标函数，当网络中某顶点的度d(v)大于im时，即与该顶点连接边的数目大于im时，对其进行惩罚，设计目标函数为
[0095][0096]
其中，α为人为设定的正实数，称惩罚因子；为平均路径长度，通过使其最小化可以实现网络通信时延的减小，为自然连通度，其中，自然连通度尽可能大可以实现网络的鲁棒性增强，为网络平均边长与最大通信距离的差距，称其为网络的零阶稳定度，使其尽可能大可以实现网络稳定性的增强，ω1,ω2,ω3分别为平均路径长度、自然连通度和零阶平均稳定度的权系数。通过目标函数对三项指标的优化设计，达到减小网络时延、增强网络鲁棒性和稳定性，提高网络通信性能的目的。
[0097]
在大规模星变迁过程中，将具有特殊构型的跟随卫星均匀分布在虚拟领导卫星的周围空间，并保证构型卫星均与虚拟领导卫星保持通信拓扑，其他跟随卫星在其周围空间飞行，计算任意两颗跟随卫星之间的距离，将所有的距离数据记录到同一个矩阵a中，确
定跟随卫星的通信范围约束lf，满足通信范围的在距离矩阵对应的邻接矩阵b内元素置1，否则置0，通过邻接矩阵内的元素分布确定跟随卫星之间的通信拓扑，通过计算确定每颗跟随卫星当前时刻与其他跟随卫星的连接数量，权衡连通性和网络的均衡性，使跟随卫星能够选择在通信范围内且通信量较小的其他跟随卫星进行通信拓扑，随着星变迁过程不断推进，实时计算进入通信范围内的卫星和脱离通信范围的卫星，不断更新邻接矩阵元素变化，在卫星连接数量约束的优化问题的优化目标函数中以罚函数的形式进行处理，在星变迁过程中的任意时刻均执行该优化方法，进一步优化卫星通信拓扑，根据上述方式不断更新星整体的实时通信拓扑，对星变迁过程进行动态拓扑优化。
[0098]
本发明实施例提出的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，通过以虚拟领导卫星为中心，对其通信区域进行划分，在不同的区域采用不同的人工势场，从而维持星整体的的构型稳定；根据星中成员的运动状态，基于图论思想确定星整体通信拓扑，根据任务需要对集内部分成员星设计预设时间控制器，并对形成特殊构型的卫星以及部分失效卫星视为障碍物，保证集中的其他成员卫星在任务期间不发生碰撞，并针对星整体拓扑优化问题设计动态拓扑优化方法，实现星变迁过程中的实时拓扑优化，该方法适用于空间摄动条件下卫星集的构型维持，碰撞规避，拓扑优化等。
[0099]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

技术特征：

1.一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、以大规模星中的虚拟领导卫星为中心建立lvlh坐标系，根据星规模和领导卫星的通信范围将其周围空间划分为四个区域，并确定在虚拟领导卫星的通信范围内，其他跟随卫星相对于领导卫星的运动状态；s2、基于图论思想确定包含虚拟领导卫星和所有跟随卫星在内的星整体通信拓扑；s3、当部分成员星失效时将其当作障碍物，确定其相对于其他卫星的运动状态，并完成集通信拓扑初始化；s4、根据星变迁中的特定任务需求，设计预设时间控制器，使部分跟随卫星在预设时间内达到任务要求的期望构型；s5、通过跟随卫星的初始相对运动状态，将需要特殊构型的跟随卫星和失效卫星均视为空间障碍物，设计具有平滑过渡特性的改进人工势场法，实现星整体变迁的自主避障/避碰控制；s6、根据星整体变迁过程的运动状态，设计动态拓扑优化方法，实现大规模星变迁过程的实时拓扑优化。2.根据权利要求1所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s1中，将虚拟领导卫星周围空间划分为四个区域，分别为禁飞安全区，斥力区，自由飞行区和引力区，跟随卫星相对于领导卫星的相对运动表达式为：其中，x,y,z表示跟随卫星位置矢量的分量，μ表示重力系数，m表示跟随卫星的质量，n表示虚拟领导卫星的轨道角速度，u
x
,u
y
,u
z
表示控制力在三个坐标轴方向上的分量，d
x
,d
y
,d
z
表示领导卫星与跟随卫星之间在三个坐标轴方向上的扰动差异，扰动项涉及j2项摄动、大气阻力、太阳辐射压力等。3.根据权利要求1所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s2中基于图论思想确定包含虚拟领导卫星和其他跟随卫星在内的集整体通信拓扑，将集内的成员卫星以一种计算简单，结构清晰的方式进行通信拓扑。4.根据权利要求1所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s4包含以下步骤：s401、以虚拟领导卫星为中心，在所述步骤s1中划分区域的斥力区和引力区设计具有平滑过渡性质的改进人工势场；s402、根据任务需要，设计预设时间控制器，将星内部分卫星在预设时间内形成特定的构型并进行构型保持。
5.根据权利要求4所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s401在斥力区和引力区具有平滑过渡性质的改进人工势场法，具体表达式为：于，所述步骤s401在斥力区和引力区具有平滑过渡性质的改进人工势场法，具体表达式为：其中，p
i
＝[x
i
,y
i
,z
i
]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，||p
i
||2表示跟随卫星在虚拟领导卫星通信区域内距离虚拟领导卫星的距离，u
i1
为斥力函数，e
i1
为斥力区场强，η
i1
为斥力增益，d为虚拟领导卫星安全距离外缘半径，r1为斥力区内缘半径，r2为斥力区外缘半径，u
i2
为引力势函数，η
i2
为引力增益，h为自由飞行区外缘半径，a1为引力区内缘半径，a2为引力区外缘半径，ξ
i1
,ξ
i2
为控制增益，λ为模拟电荷密度，ε0为模拟介电常数，r
e
和a
e
为势场内位置表示量；根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。6.根据权利要求4所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s402中设计预设时间控制器，控制力表达式为：
其中，为系统动力学模型，为不确定扰动项的观测值，k
ip
,k
in
为控制增益系数，δ
i
为满足条件的常数，s
ip
为定时滑模函数，s
in
为正线性滑模函数，为时变函数，η为正常数，t0,t
f
分别为起始时间和预设时间，e
i1
,e
i2
分别为虚拟领导卫星与跟随卫星相对位置误差和相对速度误差，b>0,c≥0,γ
i
>0。7.根据权利要求1所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s5将需要构型的卫星以及部分失效卫星视为障碍，对其他跟随卫星设计基于具有平滑过渡性质的改进人工势场法的自主避障控制，其表达式为：具有平滑过渡性质的改进人工势场法的自主避障控制，其表达式为：具有平滑过渡性质的改进人工势场法的自主避障控制，其表达式为：其中，u
i3
为采用人工势场法中常用的斥力函数，η
i3
为斥力增益，e
i
为第i个跟随卫星人工势场中的场强，p
i
＝[x
i
,y
i
,z
i
]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的位置，p
j
＝[x
j
,y
j
,z
j
]
t
为以虚拟领导卫星为中心的lvlh坐标系下第j个重构卫星/失效卫星相对虚拟领导卫星的位置矢量，d
i
为第i个卫星安全距离外缘半径，d
i
为第i个跟随卫星人工势场的作用半径，u
i4
为采用基于跟随卫星之间相对速度的动态人工势场控制器，ξ
i3
,ξ
i4
为控制增益，η
i4
为斥力增益，为lvlh坐标系下第i个跟随卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量，为lvlh坐标系下第j个重构卫星/失效卫星相对虚拟领导卫星的速度矢量；根据卫星运动状态，计算卫星相对运动位置矢量与速度矢量的夹角，判断卫星相对运
动趋势，对于在斥力区的远离运动和在引力区的趋近运动不再额外施加人工势场的作用力。8.根据权利要求1所述的大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s6中设计大规模星动态拓扑优化方法，基于网络优化遗传算法，定义星中各跟随卫星之间的距离矩阵为：其中，l
ij
表示星中第i颗跟随卫星与第j颗跟随卫星之间的距离，主对角线表示每一颗跟随卫星与本身之间的距离均为0；定义与跟随卫星之间的距离矩阵a对应的邻接矩阵为：其中，n
ij
为邻接矩阵b中对应距离矩阵a中l
ij
的元素，对距离矩阵a中任意两颗跟随卫星之间的距离l
ij
进行条件约束，可以直接影响b矩阵中对应元素的值；定义星中任意一颗跟随卫星的通信距离为l
f
，如果星中两颗跟随卫星之间的距离l
ij
≤l
f
，则b矩阵中对应元素n
ij
＝1，否则n
ij
＝0，主对角线数值代表单颗跟随卫星本身，元素值恒为0，由此可根据矩阵b中的元素分布判断星中跟随卫星的通信拓扑情况；通过邻接矩阵b中的元素分布，均衡卫星通信拓扑的均衡性和连通性，对邻接矩阵b中元素进行操作和置换，对矩阵a中单颗卫星与其他卫星之间的距离进行比较计算，在满足通信距离的情况下与相对距离最近的i颗卫星进行连接，满足i≤i
m
，其中，i
m
为单个成员星通信拓扑最大连接数，并在邻接矩阵b中将对应元素置1，其他卫星即使满足通信距离的约束，也不再进行连接以及邻接矩阵元素置换，采用这种间接连接的方式，在减小卫星通信负荷的同时保证集整体的通信拓扑；针对上述提出的拓扑约束条件，提出一种优化目标函数以罚函数形式进行处理的拓扑优化方法，对于每颗成员卫星最多同时与i
m
颗卫星保持通信的约束条件而言，在星变迁过程中的任意时刻，采用罚函数项的形式将其引入目标函数，当网络中某顶点的度d(v)大于i
m
时，即与该顶点连接边的数目大于i
m
时，对其进行惩罚，设计目标函数为
其中，α为人为设定的正实数，称惩罚因子；为平均路径长度，通过使其最小化可以实现网络通信时延的减小，为自然连通度，其中，自然连通度尽可能大可以实现网络的鲁棒性增强，为网络平均边长与最大通信距离的差距，称其为网络的零阶稳定度，使其尽可能大可以实现网络稳定性的增强，ω1,ω2,ω3分别为平均路径长度、自然连通度和零阶平均稳定度的权系数，通过目标函数对三项指标的优化设计，达到减小网络时延、增强网络鲁棒性和稳定性，提高网络通信性能的目的；在大规模星变迁过程中，将具有特殊构型的跟随卫星均匀分布在虚拟领导卫星的周围空间，并保证构型卫星均与虚拟领导卫星保持通信拓扑，其他跟随卫星在其周围空间飞行，计算任意两颗跟随卫星之间的距离，将所有的距离数据记录到同一个矩阵a中，确定跟随卫星的通信范围约束l
f
，满足通信范围的在距离矩阵对应的邻接矩阵b内元素置1，否则置0，通过邻接矩阵内的元素分布确定跟随卫星之间的通信拓扑，通过计算确定每颗跟随卫星当前时刻与其他跟随卫星的连接数量，权衡连通性和网络的均衡性，使跟随卫星能够选择在通信范围内且通信量较小的其他跟随卫星进行通信拓扑，随着星变迁过程不断推进，实时计算进入通信范围内的卫星和脱离通信范围的卫星，不断更新邻接矩阵元素变化，在卫星连接数量约束的优化问题的优化目标函数中以罚函数的形式进行处理，在星变迁过程中的任意时刻均执行该优化方法，进一步优化卫星通信拓扑，根据上述方式不断更新星整体的实时通信拓扑，对星变迁过程进行动态拓扑优化。

技术总结

本发明公开了一种大规模星变迁的自主避障控制与拓扑优化方法，包括：以领导卫星为中心，对其通信区域进行划分，建立包含虚拟领导卫星和其他跟随卫星在内的集通信拓扑，对集中的失效成员进行障碍化处理，确定运动状态并完成集通信拓扑初始化；在领导卫星的通信区域内设计具有平滑过渡的改进人工势场，对具有特殊构型要求的卫星设计预设时间控制器，实现集内成员之间的自主避碰以及对失效卫星等空间障碍物的自主避障；在星整体变迁的过程中设计动态拓扑优化方法，实现大规模星变迁过程的实时拓扑优化。该任务设计方法能够保证变迁过程中大规模星的安全稳定运行，具有通信负担小以及快速响应特性。有通信负担小以及快速响应特性。有通信负担小以及快速响应特性。