张弛宇;郭锐;刘荣忠;陈亮;杨永亮
【摘 要】Both cylindrical charge and spherical charge warheads are commonly used, so their underwater explosion performances attract more attention. However, the existing empirical formulas are only for spherical charge. To under-stand if the underwater explosion pressure field of cylindrical charge can be described by the empirical formulas for spherical charge, This paper qualitatively analyzes the influences of the orientation and the ratio of length to diameter on pressure field of cylinder charge underwater explosion, obtains a relationship expression of far field shock waves of cylinder charge and cycle charge by contrasting the pressure fields of cylindrical charge and same amount of spherical charge, and deduce an approximate empirical formula for cylinder charge by considering the empirical formulas for spherical charge. In addition, simulation is conducted to verify the accuracy of the deduced formula. This research may provide the basis for optimizing explosion performance of underwater warhead.%柱型战斗部和球形战斗部作为2种最常规战
斗部形式,其水下爆炸性能是其研究的重点,目前已存的水下爆炸经验公式皆为球形装药.为研究柱型装药水下爆炸压力场是否也存在类似球形场的经验公式,文中首先定性分析了作用方位和长径比对柱型装药水下爆炸压力场的影响.通过对比分析柱型装药和等药量球形装药压力场,求得柱型装药与球形装药远场冲击波关系式方程,并结合球形装药经验公式,推导得到柱型装药压力场近似经验公式.仿真试验验证了上述公式的准确性.文中的研究可为优化水下战斗部爆炸性能提供依据. 【期刊名称】《技术》
【年(卷),期】2017(025)001
【总页数】6页(P65-70)
【关键词】水下爆炸;柱型装药;球形装药;经验公式
【作 者】张弛宇;郭锐;刘荣忠;陈亮;杨永亮
【作者单位】南京理工大学机械工程学院,江苏南京, 210094;南京理工大学机械工程学院,
江苏南京, 210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京, 210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京, 210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京, 210094
【正文语种】中 文
kumool【中图分类】TJ630;TQ560.1
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水下爆炸是水下武器及水下防护的基本课题,研究方向主要为的爆轰研究、冲击波的产生和传播以及气泡脉动的研究。球型装药作为战斗部一种主要形式, 研究比较广泛, 且目前已存的经验公式皆为球形装药。而柱型装药由于其长径比变化多, 很难通过单一的研究判断其压力场规律。Sternberg[1]用2D轴对称Lagrange方法计算了不同长径比的柱型装药水中爆炸压力分布, 表明冲击波参数受长径比控制, 且指出长径比接近1时, 冲击波可以近似为球形。Hammond[2]对柱型的研究表明, 虽然装药形状对水中爆炸冲击波有很大影响, 但超过一定距离时, 柱型冲击波场可以用等质量球形近似, 与Sternberg研究相同。侯俊亮[3]通过数值仿真研究了不同形状装药爆炸冲击波场及对靶板作用效应。李金河[4]等人用试验方法研究了柱形装药水下爆炸轴向和径向冲击波峰值变化, 表明其仍然符合相似律和指数衰减规律。但上述研究均未得出柱型装药冲击波压力场经验公式。
文中基于数值仿真, 通过对比、分析固定长径比柱型TNT装药与球形装药的冲击波压力场, 得出一种具有普遍意义的柱型装药和球形装药远场冲击波等效关系, 并结合球形装药经验公式, 推导出柱型装药压力场近似经验公式, 为后续科学研究提供了理论依据。
目前关于水下爆炸冲击波最常用的公式多采用Colo总结的经验公式[5], 具体如下
式中: Pm为冲击波压力峰值压力; Pt为冲击波压力; θ为衰减系数; R为爆距; R0为药包半径; w为TNT质量。
2.1 的状态方程
采用JWL方程
式中: P为压力; V为相对体积; E为内能; A, B均为材料参数; R1, R2和为常数。
TNT状态方程参数见表1。表中: ρ为密度; Q为爆热。
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2.2 水的状态方程
尼龙电线水采用SHOCK状态方程
式中: 为压力; , s均为常数, 且c=2.2×103, s = 1.921;为水的初始密度; 为水的压缩比。
2.3 计算模型
图1为柱型装药有限元模型[6], 水域的大小为2 400×1 200, 装药为29 gTNT装药, 模型关于x轴中心对称, 水域和均采用欧拉网格。
边界条件设置为Flow-out。定义中心起爆方式, 中心点为坐标原点(0,0), 轴向(水平方向x轴)为0°, 径向(竖直方向y轴)为90°, 同一半径上相邻的监测点间距22.5°, 相邻半径上同一方向角监测点间距250 mm, 共设置20个监测点。
图2为球形装药有限元模型[7], 采用1D楔形模型, 边界条件设为全流出边界条件, 楔形长度为3 000 mm。
3.1 柱型装药和球形装药等效关系式
Sternberg[1]指出柱型装药冲击波峰值压力与爆距R、作用方向θ及长径比(L/D)有关。设柱型装药冲击波峰值压力为P(R, θ, L/D)。球形装药冲击波峰值压力为P(R)。
以L/D=13/3的柱型TNT装药为代表, 根据AUTODYN仿真得出装药在不同爆距和方向角(R, θ)下的冲击波峰值压力(MPa), 如表2所示。
表3为球形TNT装药在不同爆距的冲击波峰值压力大小。
对比表2和表3可知, 此布置下的柱形装药在径向(90°方向)产生的冲击波峰值压力大于等质量同位置的球形装药, 径向峰值压力最少提高了约10%, 在装药轴向(0°)同距离处冲击波峰值压力小于球形装药, 故推测爆炸远场存在一点, 使得此处柱型装药和球形装药爆炸冲击波峰值压力相同, 在此可用柱型冲击波完全代替球形[8]。
图3为1/4柱型装药(L/D=13/3)和球形装药爆炸云图。可以看出, 球形装药冲击波以球形传播, 当爆距较小时, 柱型装药冲击波云图近似为矩形, 随爆距增大, 趋于球形, 当爆距达到一定距离时, 继续以球形传播形式传播[5]。这是由于水的可压缩性很小, 当爆距较小时, 装药形状对爆炸影响很大, 在爆距较远时, 装药形状几乎不构成影响[9]。
根据表2和表3数据, 得到极坐标()的柱型装药和球形装药P(R, θ, 13/3)/P(R)冲击波峰值压力比值, 见表4。
由图4可知, 不同爆距下的冲击波峰值压力比值随方向角的增大, 呈现出先分散后重合的特征, 且不同爆距的映射曲线上随角度的递增几乎都交于一点, 证明了在爆炸某处, 柱型装药在此处产生的冲击波峰值压力与球形装药完全相同, 验证了以上推测[10]。
以相同的试验方法, 分别得到L/D=7/3时和L/D=19/3时柱型装药的爆炸云图和压力比值曲线, 见图5。
图6和图7分别为2种柱型装药与球形装药冲击波峰值压力比值曲线走势图。
对比图4~图7可知, 不同长径比的柱型装药爆炸近场均近似以柱型传播, 远场以球形传播。且随着长径比的增加, 轴向冲击波峰值压力减少, 径向峰值压力增加, 这是由于柱型装药几何特点造成爆炸冲击波的叠加, 当长径比无穷大时, 装药近似线性, 能量几乎集中在径向。
以L/D=13/3的柱型装药为例, 根据冲击波峰值压力比值走向, 取傅里叶函数表示该曲线, 设
将表4不同点的比值系数带入方程, θ0为比值系数为1时对应所得角度。通过拟合, 得到函数未知数(a, λ, b),见表5。
由表5数据知, 通过拟合得(0.25 m, 46.2º)、(0.5 m, 49.698º)、(0.75 m, 48.859º)、(1.0 m, 48.976º)处柱型装药产生的冲击波峰值压力与球形装药完全相同。
为了得到柱型装药在不同(R, θ)的与球形装药的关系, 进一步分析表5数据。未知数a稳定在2.23附近, 取a=2.23; θ也相对稳定, 取θ为48º; b在公式中影响因素不超过3%, 可忽略不计。因此, 冲击波峰值比值走向方程
在不同爆距下变化较大, 根据表5可知, 与θ无关, 所以进一步拟合, 得的关系式
故, 在极坐标R-θ下, 柱型(L/D=13/3)装药与球形装药冲击波峰值关系式
为了验证柱型装药与球形装药关系式的准确性, 将柱型装药和球形装药拟合公式结果与球形装药结果进行对比。
表6为根据式(6)~式(9)计算所得不同爆距方向角(R, θ)时的映射系数η(R, θ)值。
通过仿真验证, 由柱型装药和球形装药关系所得出的数据与AUTODYN所得出数据除(R, θ)在(0.2 m, 0)处误差超过5%, 其余点均小于5%,见表7, 原因在于: 1) 根据图3映射系数走势,
方向角较小时, 映射曲线分散大, 因此按照假设拟合产生的误差也大; 2) 在大长径比情况下, 近距离的轴向和径向所受长径比的影响较大。
以相同的方法分析L/D=7/3和L/D=19/3时的柱型装药也满足要求, 总的来说, 基于仿真得出柱型装药和球形装药冲击波峰值关系式满足要求, 证明了关系式的准确性。
3.2 柱型装药远场压力场分析
为得出柱型装药远场冲击波压力场经验公式, 将柱型装药和球形装药等效关系式与Cole经验公式对比, 见表8。表中, PTNT为仿真数据; Pj为经验值计算数据; ζ为拟合值, 且
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柱型装药水下爆炸远场压力场分布
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为研究柱型装药水下爆炸压力场是否也存在类似球形场的经验公式, 文章定性分析了作用方位和长径比对柱型装药水下爆炸压力场的影响, 并得出以下结论。
1) 圆柱装药在极坐标(R, θ)下存在点, 使得该点处柱型装药冲击波峰值等于球形装药, 该点
在一定长径比范围内稳定于压力场50°附近处。
2) 基于数值仿真, 得出柱型装药与球形装药等效关系式, 结合Cole经验公式推导得出了柱型装药压力场分布公式均是较为准确的。
3) 随着长径比的增加, 轴向冲击波峰值压力减少, 径向峰值压力增加。柱形装药在径向(90°方向)产生的冲击波峰值压力大于等质量同位置的球形装药, 径向峰值压力最少提高了约4%, 根据此特点可以柱型装药长径比优化。
