第17卷第12期铁道科学与工程学报Volume17Number12 2020年12月Journal of Railway Science and Engineering December2020 DOI:10.19713/jki.43−1423/u.T20200116
演化研究
王启云，林华明，张丙强，项玉龙，臧万军
(福建工程学院土木工程学院，福建福州350118)
摘要：冲击荷载作用容易导致粗粒土颗粒破碎，从而影响其工程特性。为探索冲击荷载作用下粗粒土的颗粒破碎特性及粒度分布演化规律，采用YX-30型电动重型击实仪对2组典型级配的粗粒土开展冲击试验，探讨含水量、冲击次数及级配对粒组变化的影响。为进一步描述颗粒破碎演化中间过程，在颗粒含量与相对粒径坐标系中提出一种连续级配粗粒土的级配方程，并验证该方程的适用性。在相对坐标系中定义一个破碎率指标，推导破碎率指标的数学表达式，利用破碎率指标研究冲击荷载作用下粗粒土颗粒破碎演化规律。研究结果表明：本文提出的破碎率指标可以描述粗粒土颗粒破碎演化中间过程，颗粒破碎率随含水量的增加呈先增大后减小的趋势，颗粒破碎率与冲击能的关系可采用双曲线函数来描述。 关键词：粗粒土；颗粒破碎；冲击荷载；级配演化
中图分类号：TU432文献标志码：A文章编号：1672−7029(2020)12−3072−09
Evolution of particle breakage process of coarse-grained soil under impact load WANG Qiyun,LIN Huaming,ZHANG Bingqiang,XIANG Yulong,ZANG Wanjun
(College of Civil Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou350118,China)
Abstract:The particle breakage of coarse-grained soil occurs under impact load,and it may have a greater impact on its engineering characteristics.In order to investigate the particle breakage and evolutions of particle size distribution of coarse-grained soil under impact load,the impact test was carried out for two groups of typical graded coarse-grained soil by YX-30electric heavy compaction,and the granulometric composition of moisture content,impact times and gradation were discussed.To further describe the intermediate process of particle breakage evolution,a new gradation equation was put forward in particle contents and relative particle size coordinate system,which could be used to describe continuous gradation of coarse-grained soil,and its adaptability was validated.A new particle breakage index was presented based on relative coordinate system,and then the mathematic expression was presented,the index was used to study the evolution law of particle breakage of coarse-grained soil under impact load.The results show that evolution of particle breakage process of coarse-grained soil under impact load can be described by the index presented in the paper.The particle breakage index increase and then decrease with the in
crease of moisture content,and the relation between the index and compaction work can be approximated by a hyperbola.
Key words:coarse-grained soil;particle breakage;impact load;evolution of grain size distribution
收稿日期：2020−02−17
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51508097)；福建省杰出科研青年人才培育计划项目(GY-Z160147)；福建工程学院科研发展基金资助项目(GY-Z18169，GY-Z18170)；福州市科技局资助项目(2018-G-77)
通信作者：王启云(1986−)，男，湖南祁阳人，副教授，博士，从事路基动力学方面的研究；E−mail：***********************
第12期王启云，等：冲击荷载作用下粗粒土破碎过程演化研究3073
在粗粒土路基填筑过程中，颗粒受到振动冲击荷载的作用而破碎，级配随之发生变化，从而影响土体工程特性[1]。掌握颗粒破碎特征及其演化过程有助于理解粗粒土工程特性的变化[2]，具有十分重要的现实意义。为此，不少学者针对土体颗粒破碎的量化指标及颗粒破碎过程开展了研究。在颗粒破碎指标研究方面，Lade等[3]提出用限制粒径破碎前后的相对变化来描述颗粒的破碎程度。这种方法仅反映
了颗粒破碎前后某个特定粒径下颗粒的变化。为此，有学者提出了从破碎前后整个颗粒粒径分布的变化来的衡量颗粒破碎程度。Marsal[4]利用各粒组含量实验前后的差值 W k的正值之和B g来表征颗粒破碎程度。Hardin[5]根据级配曲线所围成的面积定义了相对破碎率B r。Einav[6]在Hardin破碎理论的基础上，建立了基于分形理论的修正Hardin破碎指标*r B。韩华强等[7]结合分形理论，以发生颗粒破碎后新的级配的分形维数减去堆石料初始级配的分形维数D0重新定义了堆石料的颗粒破碎率D m。随着研究的深入，粗粒土颗粒破碎度量方法也不断得到改进，不少学者通过颗粒破碎变量来描述土体的颗粒破碎演化规律，建立了破碎指标与应力或应变之间的关系[8]，并尝试将颗粒破碎规律融入本构模型，也有部分学者基于分形理论提出颗粒破碎后分形维数与应力、应变的经验公式[9]。XIAO 等[1]建立了冲击荷载作用下相对破碎率B r与击实次数N的关系。陈镠芬等[10]以粗粒P5的变化率为基础，建立堆石料蠕变试验过程中颗粒破碎率与应力、时间关系的经验公式。Mcdowell[11]开展单粒径细砂单轴压缩试验，表明单个颗粒的存活概率与应力水平符合Weibull分布函数。Okzan等[12]建立了描述级配演化的Markov模型。Coop等[13]开展单一粒径钙质砂的剪切试验，指出在双对数坐标下级配曲线将演化成一条直线。蔡正银等[14]利用分形维数分析颗粒破碎特性。文献分析表明，目前研究者们基于试验数据，利用颗粒破碎指标分析了颗粒破碎的演化规律。但这些研究中大多采用最终级配曲线来表示颗粒级配变化，未能对颗粒破碎的中间变化过程进行预测，从而不能预测土体在颗粒破碎过程中物理力学特性变化的中间过程[2]。现有研究之所以不能有效分析级配对土体性质影响，主要问题在于目前土体级配的表示方法很少[15]。有学者对土体的级配表示方法[16]进行了一些初步的探讨，但是这些
级配方程主要针对某些特殊的土类或特殊条件，适用性受到较大限制，能否适用于路基粗粒土填料仍有待于进一步论证。为探索冲击荷载作用下粗粒土的颗粒破碎特性及其演化过程，采用大型击实仪开展了冲击试验，分析试验前后颗粒级配的变化。通过对典型粗粒土级配曲线形态的分析，提出适用于连续级配粗粒土的级配方程，并对该方程的适应性进行论证。定义颗粒破碎指标，推导了破碎指标与相对粒径关系的数学模型。
1冲击试验
1.1试验设备
试验采用的设备为YX-30型粗粒土电动重型击实仪，筒直径为30cm，高度为28.8cm，体积为20357cm3，允许最大装样粒径为60mm。冲击锤重为35.2kg，击锤下落高度为60cm，直径为15cm。
1.2试验材料与方法
采用不同粒径的碎石与黏土进行混合，制备了2组符合路基填料要求的典型连续级配的粗粒土，级配曲线见图1。碎石为弱风化粉砂岩，棱角分明，粒径范围2～40mm
。
图1试样级配曲线
Fig.1Particle size distributions of tested materials
铁氧体电感级配1土样设计含水量为2%，6%，8%，10%，12%和14%6个等级，级配2土样设计含水量为6%，8%，10%，12%和14%5个等级，制样后闷料24h，再进行冲击试验。试样分3层冲击，每层88击，单位体积冲击能为268.4kJ/m3。为研究冲击能对粗粒土颗粒破碎的影响，对级配2开展不同次数的冲
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3074击试验，在最优含水量处每层土样冲击次数分别取10次，44次，88次，132次和176次，对应的单位体积冲击能分别为30.5，134.2，268.4，402.6和536.8kJ/m 3。1.3
冲击试验结果
粗粒土干密度与含水量关系曲线如图2所示。可以看出，级配1和级配2土样的最优含水量分别在10%，6%左右，级配2的最大干密度大于级配1。粗粒土级配组成一定时，含水率与干密度关系近似呈抛物线形，且含水量低时干密度随含水量的增大而增大，当含水量增至某值时，干密度随含水量的
增大反而减小。
磨具抛光图2粗粒土干密度与含水量关系曲线
Fig.2
Relationship between dry density and moisture content
在不同冲击能作用下，级配2土样的干密度与冲击能的关系曲线如图3
所示。
图3粗粒土干密度与冲击能关系曲线Fig.3Relationship between dry density and
compaction work
从图3可以看出，当冲击能小于268.4kJ/m 3，干密度随着冲击能的增加而增大，当冲击能大于268.4kJ/m 3，干密度随着冲击能的增加趋于一定值
或出现减小的现象。这说明冲击荷载存在一个最佳冲击能，使得粗粒土可达到最大干密度值。本次试验最佳冲击能均为268.4kJ/m 3，相应的冲击次数为88击/层。
2颗粒破碎特征与机理分析
为获得冲击荷载作用下粗粒土填料的颗粒破碎特性，同时避免取样造成的误差，对整个试样进行筛分，本次实验每个试样的总重量约40kg 。冲击荷载作用下，颗粒含量的变化量如图4～6
所示。
图4级配1颗粒含量变化曲线Fig.4
Particle content variation of group
1
单片机编程器
图5级配2颗粒含量变化曲线Fig.5
Particle content variation of group 2
从图4可以看出，级配1土样中1.25～5mm ，20～40mm 粒组的含量减少，当含水量低于8%时，10～20mm 的颗粒减少超过2.5%，增加的粒组主要集中在5～10mm 和1.25mm 以下颗粒，其中5～10mm 粒组颗粒、0.075mm 以下的颗粒平均增加1%以上。分析表明，在冲击荷载作用下，级配1
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土样的破碎方式以破裂、破碎为主，研磨为辅。从图5可以看出，级配2中2.5～10mm ，25～40mm 粒组的含量减少，尤其是2.5～5mm 的颗粒减少超过4%，增加的粒组主要集中在1.25mm 以下，平均增加在9.18%，其中0.315～0.63mm 粒组颗粒、0.075mm 以下的颗粒均增加2%以上，其中0.63～1.25mm ，0.16～0.315mm 粒组增加1%以上。分析表明，在冲击作用下级配2的破碎方式以破碎、研
磨为主，破裂为辅。
图6级配2不同击实次数后颗粒含量变化Fig.6Particle content variation of group 2for different
compaction times
由图6可知，不同的冲击能作用下，当冲击次数大于88次时，级配2土样的1.25mm 以上粒组均存在减
少，其中2.5～10mm 粒组含量减少超过4%，25～40mm 粒组含量减少超过2%，当击实次数少于88次时，级配2土样中10～20mm 粒组略有增加。从图6还可以看出，无论冲击能大小，1.25mm 以下的颗粒含量均显著增加，5个击实试样平均增加10.82%，其中0.075～0.16mm ，0.16～0.315mm ，0.63～1.25mm 粒组含量增加在1%～2%，0.315～0.63mm 粒组含量平均增加2.78%，0.075mm 以下粒组含量平均增加达3.7%。
对比图4～6发现，级配相同的粗粒土颗粒破碎具有相似性，即不同含水量、不同冲击次数，颗粒破碎的粒组的变化基本一致，这说明粒径分布对粗粒土的颗粒破碎方式影响大，含水量对颗粒破碎方式影响相对较小。从粒组的变化曲线还可以看出，某粒组颗粒破碎后将导致该组粒径的下一级粒组含量和0.075mm 以下的粒组含量增加，颗粒破碎具有连续性。
为进一步分析冲击荷载作用下粒组的变化情况，将每个击实试样颗粒含量的增加部分或减小部分的粒组含量部分累加，可到级配1土样和级配2土样的粒组变化情况如图7～8
所示。
(a)级配1；(b)级配2图7粒组增/减量变化曲线Fig.7Variation curves of particles
group
图8级配2颗粒增/减量与冲击次数关系曲线Fig.8Relationship between particles group of group 1and
compaction work
从图7中可以看出，级配2土样的颗粒破碎增量大于级配1土样的颗粒破碎增量，级配2的颗粒破碎程度较高，表明粗粒土颗粒破碎与级配关系非常密切。随着试样含水量的增加，级配1和级配2的土样颗粒破碎增量呈现先增大后减小的趋势，级配1和级配2土样颗粒破碎达到最大程度时，对应含水量分别为6%，4%时，低于最优含水量10%，6%。当粗粒土含水量低于某一数值时，随着含水量
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的增加，颗粒之间变得润滑，从而引起摩阻力减小，有效接触压力增大，冲击能转化为土体的弹性变形能、颗粒间的摩擦耗能、颗粒破碎耗能，颗粒出现摩擦和翻转，且破碎程度逐渐增大，粗粒土逐渐趋于密实。当粗粒土中含水量高于某一数值时，随着含水量的增加，颗粒间逐渐充满孔隙水，摩阻力进一步减小，部分冲击能被孔隙水耗散，冲击能转化为土体的弹性变形能、颗粒间的摩擦耗能、颗粒破碎耗能的三者总量逐渐减小，颗粒破碎效应逐步降低，但粗颗粒会持续滑动、翻转，细颗粒逐步迁移至粗颗粒形成的孔隙中，并在最优含水量时试样达到最为密实的状态。当粗粒土中的含水量高于最优含水量时，冲击能被孔隙水耗散逐渐增大，颗粒破碎耗能持续降低，颗粒破碎程度逐步减小，粗颗粒翻转、细颗粒迁移程度逐步降低，试样的密实度也就随之减小。
从图8中可以看出，粗粒土颗粒破碎总量和各粒组的增量均随着击实次数的增加而增大，但增加的速率逐渐变慢。
从图8还可以看出，在不同冲击能的作用下，级配2土样增加的粒组主要集中在1.25mm以下，其中0.075mm以下的颗粒占总颗粒增量约1/3。当击实次数小于88次时，冲击能有效转化为土体的弹性变形能、颗粒间的摩擦耗能、颗粒破碎耗能，颗粒破碎程度逐渐增大，粗颗粒会出现滑动、翻转，细颗粒出现迁移现象，颗粒相对位置改变，并逐渐趋于密实，颗粒在击实88次时，颗粒排列达到最优状态，此时密实度达到最大值。当击实次数不断增加，冲击能仍转化为土体的弹性变形能、颗粒间的摩擦耗能、颗粒破碎耗能，但由于颗粒排列在88次时已经达到最优状态，土骨架结构由土体相互咬合作用逐渐转变为依靠土体颗粒间滑动摩擦力作用，粗颗粒破裂效应减小，研磨效应增加，从而导致0.075mm以下的颗粒含量明显增加，粗颗粒受到挤压作用而出现翻转，土体密实度降低。
3级配方程及适用性验证
研究粗粒土颗粒破碎演化首先需要解决级配的准确表述问题，若能到准确描述级配的数学描述，颗粒破碎定量表述就较容易实现[10]。迄今为止，级配的准确定量描述仍依赖于级配曲线。
自分形理论应用于岩土体以来，学者提出许多岩土体颗粒或孔隙的分形模型[10]。基于分形理论，Talbot提出的级配方程[16]可表示为：
3
max
D
i
d
P
d
-
⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
终端准入系统
uasa(1)
式中：P为粒径为d的颗粒的通过质量百分率；d max 为最大粒径；D为分形维数。为方便分析，做归一化处理，定义相对粒径变量x，建立相对坐标系。
max
/i
x d d
=(2)
则式(1)可转化为：
3D
P x-
=(3)对式(3)两边取对数：
lg(3)lg lg
P D x k x
=-=(4)式中：k为线性回归求得直线部分的斜率。
式(4)表明在双对数坐标系中，小于某粒径的土粒累计百分比含量P与相对粒径x为线性关系。
粗粒土的典型连续级配形态曲线[15]常表现为双曲线形、S形或直线形，其典型粒径累积曲线如图9所示。采用式(4)对图9中数据进行分析，结果见表1。可以看出，双曲线型级配曲线采用线性函数进行拟合相关系数R2大于0.95，但反S型、直线型曲线采用线性函数进行拟合相关系数R2相对较低，说明式(1)适应性不够强，表述显然过于简单。
通过对大量连续级配粗粒土的双自然对数坐标系中级配曲线进行统计分析，发现粒径含量百分比P与相对粒径x采用二次函数来表示是可行的，构造如下关系式：
2
室外路径P ax bx
'''
=+(5)式中：P'=ln P，x'=ln x，a，b为参数。
为保证式(5)函数变量x′在(ln d min/d max，0)区间范围内曲线呈单调递增函数，对式(5)进行微分求导，有：
()20
f P ax b
'''
=+≥(6)根据级配曲线确定的参数a，b应满足：
min max
2ln(/)0
a d d b+≥(7)
采用式(5)对图9中曲线进行拟合，拟合参数如表1所示。
