文章编号：1674-9146(2016)12-0080-04
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三维激光扫描技术是近年来兴起的一种新型技术，是继GPS 技术之后又一次革命性的新技术，能够快速、大量地采集物体表面的三维坐标信息，为快速地建立物体的三维影像模型提供一种全新的技术。
三维激光扫描仪在扫描过程中，由于受到三维激光扫描仪视野、物体自身几何形状存在的自遮挡以及现场测量环境等因素的影响，一次扫描无法获取物体表面全部的三维坐标信息，因此为了获取物体完整的三维模型，需要进行多次不同视角的扫描。由于从不同视角扫描获得的点云数据都是相对于自己的扫描空间坐标系而言的，为了实现三维建模，需将多个视点下获取的点云数据整合到一个统一坐标系下，这就是点云配准[1]。 由于点云配准的精度直接影响后续三维模型的建立，因此点云数据配准方法一直是数据配准领域研究的热点问题，国内外研究者做了大量的研究。笔者对目前点云配准研究现状进行了归纳总结。2地面三维激光扫描仪工作原理
防喷器试压
地面三维激光扫描仪是一种集成多种高新技术的仪器，它采用非接触式高速激光测量技术，可以在复杂的空间对物体快速扫描，获取激光点接触的
物体表面的三维坐标、彩信息和强度信息。由于扫描所得数据是由无数个分散的点组成的，因此被称为“点云”。地面三维激光扫描仪系统主要由扫描仪、控制器和电源供应系统组成，见图1。其中扫描仪本身主要包括激光测距系统和激光扫描系统，同时也集成了CCD 、仪器内部控制、校正等系统。
3点云配准的概念
点云配准简单说就是将不同视点扫描的点云拼接在同一个扫描坐标系下，也就是到两个点云之间的对应关系，然后将一个坐标系下的点云转换到另一个坐标系下。配准的主要过程包括寻同名点对、确定对应关系、解算变换参数矩阵R 与T 。
第81页图2为两站扫描示意图。在A 处获取坐标系O 1-x 1y 1z 1下的点云数据P ，在B 处获得坐标系O 2-x 2y 2z 2下的点云数据Q ，配准就是将这两个坐标系下的点云数据P 和Q 转换到同一个坐标系下。
地面三维激光扫描点
云配准研究综述
蒋荣华
收稿日期：2016-10-11；修回日期：2016-11-14
作者简介：蒋荣华(1994-)，女，安徽宿州人，在读硕士，主要从事三维激光扫描点云配准研究,E -m ail :844510389@ m 。
(安徽理工大学测绘学院，安徽
淮南232000)
图1地面三维激光扫描仪示意图
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对于两站采集到的点，点云P 中坐标为P i (x ,y ,z)，点云Q 中坐标为Q i (X ,Y ,Z )，且P i 和Q i 为同名点。严格来说，若将点云P 转换到点云Q 所在的坐标系O 2-x 2y 2z 2下，即解算旋转矩阵R 和平移矩阵T ，使两个坐标系下全部同名点对满足刚体变换，其方程组为
X Y Z ⎡⎣⎢⎢⎢⎤
⎦
⎥⎥
⎥
=R x y z ⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥+T .(1)R =cos α-sin α0sin α-cos α0001⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥cos β0-sin β010sin β0cos β⎡⎣⎢
⎢⎢⎤
⎦⎥⎥⎥×
1
000cos γ-sin γ0sin γcos γ⎡⎣⎢
⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥
.
(2)T =t x t y t z ⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦
⎥
⎥⎥.
数据库探针(3)式中:α,β,γ表示沿X ,Y ,Z 轴的旋转角;t x ,t y ,t z 表示沿X ,Y ,Z 轴的位移量。
式(1)~式(3)是点云配准的基本公式。可解出同名点转换参数，然后进行点云数据配准。4点云配准算法 自从三维激光扫描技术兴起以来，国内外学者在点云配准方面做了大量的研究工作。笔者根据采用的配准基元，将其分为基于特征的配准算法和基于无特征的配准算法两类进行介绍。4.1基于特征的配准算法
基于特征的配准算法是指利用物体表面明显的几何特征(如角、点、边缘、面或人为添加的控制标靶等)来解算变换参数。一般利用特征进行配准可分为3个步骤：一是从原始点云数据中提取特征；二是选择相似性度量，获取对应特征；三是点云间变换参数的解算及进行变换。
点是最常采用的特征，如控制点、外部标记点。若利用外部标记点进行配准，在扫描开始之
前，在扫描场景周围设置适当数量的控制点或控制标靶，扫描时注意使相邻点云图上有3个或3个以上的同名控制点或控制标靶。然后在点云中识别这些控制点或控制标靶，利用刚体变换将相邻点云转换至同一坐标系下。利用特征点进行配准有不少的研究成果，张东、黄腾[2]提出基于罗德里格矩阵的激光扫描点云配准的直接计算方法，用3个独立参数代替3个旋转角参数，建立一种新的旋转矩阵解算模型，确定平移参数的计算公式。张凯[3]提出基于地理场景的三维激光扫描数据空间配准的方法，采用序列拼接、整体匹配和数据融合的三步配准方案，很好地满足了地理场景的配准需求。曲线和面也是常用的特征。Yang Ruigang 和Auen Peter K [4]利用曲线进行配准，并指出特征越明显的物体，配准精度越高。何文峰[5]利用Stamos 的平面分割算法，提出先提取出平面特征，再利用平面特征完成配准新算法。此外，还有其他的一些基于特征的配准方法,Bae Kwang-Ho 和Liehti Derek D [6]提出基于几何基元和邻域搜索的方法对无序点云进行匹配，采用点对间的法向矢量及曲率变化作为确定相似性度量，完成点云的配准。
基于特征的点云配准算法，其优点在于不需要知道配准变换参数的初始值，简单易于理解；缺点是需要花费大量的时间在特征的提取及组织上，当物体表面特征不明显时则难以完成配准工作。4.2基于无特征的配准算法
正如上文所述，采用基于特征的配准算法需要花费大量的时间进行特征提取，另外配准的精度受特征提取精度的影响。而直接利用原始数据配准则不需要寻对应特征，因此利用原始数据进行配准成为
配准算法的另一个研究方向，国内外学者在利用原始数据进行配准方面做了大量的研究。
4.2.1ICP 算法与其他利用原始数据的配准算法
人们对利用原始数据的配准算法已研究了几十年之久，其中经典算法之一就是由Besl P J 和McKay N D 提出的最近邻点迭代(Iterative Closest Point ,ICP )算法，或称最近点迭代配准算法[7]。该方法不仅适用于点云数据，而且同样适用于其他曲面数据[8-9]。
ICP 算法本质上是基于最小二乘的最优匹配算法，它重复寻对应点和最优刚体变换，直到满足某个收敛准则，迭代终止。该算法的目的是到目标点集与参考点集之间的变换参数矩阵R 和T ，使得两点集之间满足某种度量准则下的最优匹配。该算法的基本思想是：先假设一个初始位姿(即位置和姿态)估计，从一个视角扫描获得的点集中选出
图2两站扫描示意图
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一定数量的点，再从另一视角的扫描获取点集中寻与这些点对应的距离最近的点集，通过最优刚体变换，使对应点的点集间距离最小化，通过迭代计算，直到残差平方和所构成的目标函数值不变[8]。假设给定两个三维点集P 和X ,P 的对应点集为Q ,P 来自于X ,C 为对应点的操作,ICP 配准算法基本步骤描述如下。
1)初始迭代，先令点集初始位置P 0=P 。2)计算点集X 中的最近点集Q i =C (P i ,X )。3)根据到的对应点对，计算变换参数矩阵R 和T 。
4)根据变换参数矩阵R 和T ，计算点集P 经过刚体变换得到的新的点集P '。
5)计算点集P i 到P i '的距离，以两次距离平方和之差的绝对值作为迭代收敛条件，如果小于给定的阈值，则迭代中止。
ICP 算法使用非常广泛，在于其具有以下优点：一是配准精度高；二是可以处理三维点集、隐曲面、参数曲线等多种形式表达的曲面；三是不必对待处理曲面进行分割和特征提取。ICP 算法虽然被广泛应用，但也存在一些问题[8]：首先，严格来说ICP 算法要求一个点集必须是另一个点集的子
集，然而在实际扫描过程中，点云数据彼此之间只是部分重叠，一个点集完全覆盖另一个点集是很难
做到的；其次,ICP 算法迭代第一步要求确定初始位姿，初始位姿对最后的配准精度有很大的影响，如果初始位姿与真实情况相差大,ICP 算法的解很可能陷入局部最优，因此对初始位姿的误差有一定要求，并且算法中使用一个点集的所有点进行点对搜索，寻同名点对耗时长、效率低，甚至还会引进错误的点对。
除ICP 算法以外，研究学者也提出许多其他配准算法。David Lowe 提出尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform ,SIFT )算法，该算法将极值点引入到图像检测领域，通过极值提取图像的特征，并由相似性确定特征的对应关系，从而求得最终的刚体变换。官云兰、贾凤海[9]提出一种新的多视点云数据配准方法，该方法首先构建一个统一扫描网坐标系，计算出相邻两个点云数据间的变换参数矩阵和各站点云数据在统一扫描网坐标系下的坐标，然后结合相邻测站间的公共点，以首站点在统一扫描坐标系下的坐标经非线性变形改正后应与首站实际扫描坐标相等、相邻扫描站公共点经非线性变形改正后坐标应相等为条件，借助非线性变形改正模型，计算出各个点云的非线性变形参数，实现对每站扫描点云数据进行改正，降低累积误差。
张剑清、翟瑞芳、郑顺义[10]提出一种激光扫描多视三维点云的全自动无缝镶嵌算法，应用闭合条件约束的整体平差模型，实现了激光扫描仪多视三维点云的全自动无缝镶嵌。
4.2.2各种改进的ICP 算法
约束椅
针对ICP 算法的缺陷，近年来研究人员针对该算法进行了大量研究，提出了多种改进的ICP 算法。Nishino 把不同的改进差异归结为配准策略、配准基元和误差度量3个方面，通过比较国内外学者提出的各种改进ICP 算法分类,Nishino 提出的分类方法可以更好地反映改进的各个阶段。笔者主要从3个方面对各种改进算法进行了归类总结。
1)配准策略改进方面。主要集中在提高最近点搜索速度和精度方面，改进点主要在特征度量和搜索策略上，邹际祥[11]提出使用k-d 树形结构对点云数据进行组织管理，快速搜索最近邻点，提高了ICP 算法的配准速度，同时也提高了精度。Chen Yang 和Medioni Gerard [12]提出采用点到匹配点处切平面的距离代替ICP 算法中的点到点的距离，并且采样点时不采用点集中的所有的点。Liu Y [13]提出在搜索最近点时使用最优k-d 树，为了处理无关点引入松弛变量，从而提升了ICP 算法的整体性能。
2)配准基元改进方面。主要集中在减少采样点数目方面，如采取子采样策略，只对部分点进行最近邻点的搜索。因为传统ICP 算法是对点集所有点进行最近点搜索，非常耗时，并且工作量很大，所以国内外研究学者针对配准基元进行了许多改进。Brett 提出基于交替网格的简化算法，先进行三角化保留重要特征，然后用简化的集合P 去匹配集合X ，再用简化的集合X 去匹配集合P 。Turk 使用一致采样法。Masuda 使用随机采样方法，并且每次迭代使用不同的采样点。Rusinkiewicz 通过使法向量的分布最大化的方法进行采样。Weik 提出利用图像的梯度信息来筛选符合要求的点，只用筛选出的点进行配准。
3)误差度量改进方面。通常是利用各种限制条件将错误的对应点删除，或者在变换参数计算时采用稳健的配准标准及解算方法。罗先波、钟约先、李仁举[14]提出一种点对点的配准算法，通过求点到三角面片最近距离的方法，提高点的一一对应性，来提高配准精度。Almhide A ,Legar C 和De 原riche M [15]等用四元组的方法估计变换参数，提出了CICP 算法(这里的C 是指Comprehensive ，即综合)，该方法在寻相对应的点的步骤中，引入了查矩阵的概念，通过查距离矩阵来保证获得唯一的匹配。孟禹[16]提出带有自适应距离阈值的ICP
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改进算法，距离阈值可以过滤掉不合理的对应点对，并使用最小二乘误差来限定最终配准的精度。张蒙[17]应用欧氏距离阈值和点云方向阈值法改进ICP 算法。Turk 提出剔除含有网格点边缘的点对。Masuda 则提出首先计算点对的距离标准差，再设置该标准差的倍数为阈值。Shunichi 考虑了ICP 算法的鲁棒性问题，提出M-ICP 算法，把M 估计引入到ICP 算法中，其主要思想是通过推广目标函数自动剔除非正常点。最小化点到点距离建立的目标函数方法目前有基于奇异值分解法、四元数法、正交矩阵法和双四元数法；点到面建立的目标函数最小化求解方法与点到点有很大不同，它采用非线性最
小二乘求闭合解。5总结与展望
三维激光扫描应用于三维重建是目前的新兴技术，三维建模过程中点云配准是其中一个重要的部分，近年来得到了广泛的关注。笔者对近年来点云配准方法的研究做了详细的阐述。从目前的研究状况来看，配准方法基本趋于将两种方法混合使用，以几何特征为预配准条件，然后再进行配准的迭代计算，虽然已经取得不错的配准精度和速度，但点云配准算法的适普性仍然需要进一步提高。在实际
扫描过程中，不可避免存在噪声点，大量的噪声点对配准的精度和效率有很大影响，因此怎样有效减少数据的冗余点是一个研究方向。另外，虽然点云的配准在不同的应用领域都有类似的解决途径，但几乎所有配准算法对配准初值都有较高的要求，因此在点云数据存在噪声点、几何特征不明显、不容易在实际场景布设靶标等情况下，如何从点云数据中自动筛选和比较准确地确定起算数据，仍然是一个需要继续研究的问题。
参考文献：[1]
H o rn B K P.Sh ap e fro m sh ad in g:a m eth o d fo r o b tain in g th e sh ap e o f a sm o o th o p aq u e o b ject fro m o n e v iew [D ].C am -b rid ge:M assach u setts I n stitu te o f T ech n o lo gy ,1970．[2]
张东，黄腾.基于罗德里格矩阵的三维激光扫描点云配准算法[J].测绘科学,2012(1):156-158.
[3]张凯.三维激光扫描数据的空间配准研究[D ].南京：南京师范大学,2008.
[4]
Y an g R u igan g,A u en P eter K .R egistratin g,in tegratin g an d b u ild in g C A D m o d ela fro m ran ge d ata [A ]//P ro ceed in g o f th e 1998I E E E I n tern atio n al C o n feren ce o n R o b o tics an d A u to m atio n [C ].Sacram en to :I E E E ,1998(1):3115-3120.
[5]何文锋.大型场景三维重建中深度图像配准[D ].北京：北京大学,2004.
[6]
B ae K w an g-H o ,L ieh ti D erek D .A u to m ated registratio n o f u n o rgan ized p o in t clo u d s fro m terrestrial laser scan n er[J].I S-P R S
C o n gress C o m m issio n ,2004(5):1-32.
[7]B esl P J,M cK ay N D .A m eth o d fo r registratio n o f 3D sh ap es [J].I E E E T ran scactio n s o n P attern A n aly sis an d M ach in e I n -terligen ce,1992,14(2):239-256.
[8]高珊珊.基于三维激光扫描仪的点云配准[D ].南京：南京理工大学,2008.
119b
[9]官云兰，贾凤海.地面三维激光扫描多站点云数据配准新方法[J].中国矿业大学学报,2013(9):880-885.
[10]
张剑清，翟瑞芳，郑顺义.激光扫描多三维视图的全自动无缝镶嵌[J].武汉大学学报(信息科学版),2007(2):100-103.
[11]邹际祥.基于k d -tree 加速的点云数据配准技术研究[D ].合肥：安徽大学,2013.
[12]
C h en Y an g,M ed io n i G erard.O b ject m o d elin g b y registra-tio n o f m u ltip le ran ge im ages[A ]//P ro ceed in gs o f th e 1991I E E E I n tern atio n al C o n feren ce o n R o b o tics an d A u to m a-tio n [C ].Sacram en to :I E E E ,1991(4):2724-2729.
抗振压力表茶浴炉[13]L iu Y .A u to m atic registratio n o f o v erlap p in g 3D p o in t cl-o u d s u sin g clo sest p o in ts[J].I m age an d V isio n C o m p u tin g,2006,24(7):762-781.
[14]罗先波，钟约先，李仁举.三维扫描系统中的数据配准技术[J].清华大学学报(自然科学版),2004(8):1104-1106.[15]
A lm h d ie A ,L eger C ,D erich e M ,et al.3D registratio n u sin g a n ew im p lem en tatio n o f th e I C P algo rith m b ased o n a co -m p reh en siv e lo o k u p m atrix :A p p licatio n to m ed ical im agin g [J].P attern R eco gn itio n L etters,2007,28(12):1523-1533.
[16]孟禹.基于采样球和I C P 算法的点云配准方法研究[D ].北京：清华大学,2012.
[17]
张蒙.基于改进的I C P 算法的点云配准技术[D ].天津：天津大学,2012.
(责任编辑
邸开宇)
Research Summary on Terrestrial 3D Laser Scanning Point Clouds
Registration
Jiang Rong-hua
(School of Surveying and Mapping,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232000Chi
na )
Abstract :This paper introduces the 3D laser scanning technology and describes the working principle of terrestrial 3D laser scanner.Based on the concept of point cloud registration and the previous research results,it summarizes the research state of point cloud registration,points out the existing problems and the direction for further research.Key words :3D laser scanning;point clouds registration;point clouds;ICP algorithm
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