杨晓雷
【摘 要】在实际电路中，即使是一个简单的线圈，不仅有电感，还有电阻，不能分割，但可以用集中的电感L与电阻R串联电路模型来表示．作为具有代表性的典型模型，经常研究电阻、电感、电容串联电路． 【期刊名称】《物理通报》
栅栏式接线端子【年(卷),期】2011(040)010
【总页数】5页(P11-15)
【关键词】串联谐振电路;计算;Q值;典型模型;电路模型;串联电路;电感;电阻
【作 者】杨晓雷
【作者单位】上海师范大学数理学院,上海200234
高纯球形硅微粉
【正文语种】中 文
【中图分类】TM131.41
在实际电路中，即使是一个简单的线圈，不仅有电感，还有电阻，不能分割，但可以用集中的电感L与电阻R串联电路模型来表示.作为具有代表性的典型模型，经常研究电阻、电感、电容串联电路.
1 RLC串联电路的特点与谐振现象
如图1所示是由电阻、电感和电容相串联所组成的RLC串联电路.在此电路中，电容和电感是储能元件，其中能量的转换是可逆的，而电阻是耗能元件，其中电能单向地转为热.
csilv
图1 RLC串联电路
由电阻R，电感L，电容C与直流电源组成的各种组合电路中，当电源由一个电平的稳定状态变为另一个不同电平的稳定状态时(如接通或断开直流电源)，由于电路中电容上的电压不会瞬间突变和电感中的电流不会瞬间突变，这样电路由一个稳定状态变到另一个稳定状
态中间要经历一个变化过程，这个变化过程称为暂态过程.利用暂态过程的规律可以测量R，L，C元件的量值，也可用于产生脉冲信号(如锯齿波、微分脉冲信号等).而RLC串联电路如果与频率可调的交流电源组合后，当电源的频率与RLC串联电路的固有频率相等时，会发生谐振现象.因而暂态过程的规律和谐振现象在电磁学、电子技术等领域中的用途非常广泛.
1.1 RLC串联电路的特点
从能量变化的角度来说明，由于RLC串联电路中存在着两种不同性质的贮能元件，因此它的过渡过程就不仅是简单的积累能量和释放能量，还可能发生电容的电场能量和电感的磁场能量相互反复交换的过程，这一点决定于电路参数.当电阻比较小时(该电阻应该是电感线圈本身的电阻和回路中其余部分电阻之和)，电阻上消耗的能量较小，而L和C之间的能量交换占主导位置，所以电路中的电流表现为振荡过程.当电阻较大时，能量来不及交换就在电阻中消耗掉了，使电路只发生单纯的积累或释放能量的过程，即非振荡过程.
在RLC串联电路中，无论电压、电流怎样变化，在任意时刻，它们仍应该遵守基尔霍夫定律.
1.1.1 电压与电流的瞬时关系
设在上述电路中通过的正弦交流电流为i=Imsinωt，则
uR=ImRsinωt
hdpe线性排水沟u=uR+uL+uC
1.1.2 相量图(图2，以电流为参考相量)
图2 电流与电压关系的相量图
1.1.3 端电压与电流的关系
图3 电压三角形
(1)大小关系
1)电压三角形：电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形(图3).
2)RLC串联电路中欧姆定律的表达式
式中为阻抗，X为电抗，单位为
图4 阻抗三角形
3)电抗：感抗与容抗之差叫做电抗.用X表示X=XL-XC，单位为Ω.
4)阻抗三角形：如图4所示，阻抗角φ为|Z|与R两个边的夹角
(2)相位关系
1)当XL>XC时，端电压超前电流φ角，电路呈电感性，称为电感性电路.
2)当XL<XC时，端电压滞后电流 φ角，电路呈电容性，称为电容性电路.
3)当XL=XC时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振.
1.2 RLC串联电路的谐振氧气袋
在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振.谐振是正弦交流电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象.谐振现象在无线电和电工
技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要的实际意义.交流电路的谐振有很多用途，一般可用于测量电感、电容、频率，还可用于选频、陷波、调谐放大、作振荡器和频率补偿等.
1.2.1 串联谐振的条件
由以上分析可知，串联电路发生谐振的条件是
XL-XC=0 或 XL=XC
喷墨打印机墨盒即
或
1.2.2 实现电路谐振的方法
(1)如果电感L和电容C固定不变，可通过改变电源频率使电路谐振.设串联谐振时的角频率为ω0，频率为f0，则
其中L的单位为H，C的单位为F，f0的单位为Hz.
谐振时的角频率和频率仅决定于电路的电感和电容的量值，是电路所固有的.所以f0和ω0常称为电路的固有频率和电路的固有角频率.当电源频率等于电路的固有频率时，电路发生谐振.
