教学提示：本章首先介绍基本运算放大电路的构成、特点及分析方法；然后重点讨论了集成运算放大电路在基本运算、信号测量、信号处理和波形产生方面的应用；最后介绍了有关集成运放在使用时需注意的问题。 教学要求：通过本章学习，应能掌握集成运算放大电路的主要特点及基本分析和计算方法，并对集成运算放大电路在使用时需注意的问题有一定的了解。
7.1 集成运放简介彩铅芯
运算放大器(简称运放)是具有高开环放大倍数并带有深度负反馈的多级直接耦合放大电路。早期的运放是由分立器件(晶体管和电阻等)构成的，其价格昂贵，体积也很大。在20世纪60年代中期，第一块集成运算放大器问世，其是将相当多的晶体管和电阻集中在一块硅片上而成的。它的出现标志着电子电路设计进入了一个新时代。由于集成运算放大器具有十分理想的特性，它不但可以作为基本运算单元完成加减、乘除、微分、积分等数学运算。还在信号处理及产生等方面都有广泛的应用。电子工程师们在电子电路设计时需要应用大量的集成运算放大器，这使得各种高性能、低价格的运放应运而生。
7.1.1 运算放大器的端子
从处理信号的观点出发，运算放大器有三个端子，即反相输入端(用符号“-”表示)、同相输入端(用符号“+”表示)和输出端，如图7.1所示。考虑到放大器要有直流电源才能工作，大多数集成运放需要两个直流电源供电，如图7.2所示。图7.2中7，4两个端子由运放内部引出，分别连接到正电源+CC U 和负电源-EE U 。运放的参考地点就是两个电源公共端——地。 图7.1 理想运算放大器 图7.2 理想运放的供电方式
第7章 集成运算放大器 ·145·
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摩根轧机除了三个信号端和两个电源供给端以外，运算放大器还可能有几个供专门用途的其他端子，如频率补偿端和调零端等，这些端子的功能请读者自行分析。
7.1.2 理想运算放大器
为了建立运算放大器的基本概念，下面先来介绍理想运算放大器。图7.3是运算放大器的低频等效电路，其实质为一多级放大电路。图7.3中r i 和r o 分别代表运放本身的输入电阻和输出电阻，A u o 为开环电压增益，而A u d u id 则是输出端的受控电压源，u id =u N -u P 。
图7.3 运算放大器的低频等效电路
从上面的描述可见，如果把输入信号电压之差(u N -u P )定义为差模信号，那么理想运算放大器仅仅响应差模信号(u N -u p )，而与共模输入信号无关。例如，u N =u P =1V 是一个共模信号，这时的输出端电压u o =0，称这种特性为共模抑制(或抑制共模)。由于运算放大器是一个差动输入单端输出放大器，因此A u d 又称为运算放大器的开环差模电压增益。
为了保证一定的运算精度，理想的运算放大器应具有如下的参数：
(1) 开环差模电压增益A u d →∞；
(2) 输入电阻r i →∞；
(3) 输出电阻r o →0；
(4) 开环带宽B W →∞(即以相同的电压放大倍数放大任意频率的信号)；
(5) 当u N =u P 时，u o =0，即共模抑制比K CMR →∞。
对于工作在线性区的理想运放，利用它的理想参数可以导出下面两条重要的法则：
(1) 在线性区内，由于u o 为有限值，而A u d →∞，所以u d =u N -u P =u o /A u d ≈ 0(或u N ≈ u P )，即理想运放两输入端间的电压为零(但不是短路)，常称为“虚短”。
(2) 因r i →∞，所以运放的输入电流i i =u d /r i ≈ 0，即理想运放的两输入端不取用电流(但不是断开)，一般称为“虚断”，i i=0
网络视频编码器利用这两条法则来分析各种运放的线性应用电路，将十分简便。
【例7.1】 电路如图7.4所示，被测电压接入运放同相端，设流过动圈的电流为100Αμ时，动圈仪表偏移满刻度。试求使满刻度读取u i 为10V 时的R 值。
解：应用理想运放的“虚短”和“虚断”概念，可得流过动圈式仪表的电流为u i /R ，故有
10V/R =100Αμ
R =10V/100Αμ=100k Ω
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n0705图7.4 例7.1图
可见，这个电压表的读数正比于u i，与动圈仪表内阻r无关，这是该表的一个重要优点。
7.2 运放在信号运算方面的应用
7.2.1 基本运算电路
采用集成运放接入适当的反馈电路就可构成各种运算电路，主要有比例运算，加、减法运算和微、积分运算等。由于集成运放开环增益很高，所以它构成的基本运算电路均为深度负反馈电路，运放两输入端之间满足“虚短”和“虚断”，根据这两个特点很容易分析各种运算电路。
1. 比例运算
比例运算包括同相比例运算和反相比例运算，它们是最基本的运算电路，也是组成其他各种运算电路的基础。下面将分析它们的电路构成和主要工作特点。
1) 反相比例运算
如图7.5所示为反相比例运算电路，输入信号u i通过电阻R1加到集成运放的反相输入端，而输出信号
通过电阻R F为反馈电阻，构成深度电压并联负反馈。同相端通过电阻R2接地，R2称为直流平衡电阻，其作用是使集成运放两输入端的对地直流电阻相等，从而避免运放输入偏置电流在两输入端之间产生附加的差模输入电压，故要求R2=R1//R F。
图7.5 反相比例运算电路
第7章 集成运算放大器 ·147·
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根据运放输入端“虚断”可得i +≈ 0，故u +≈ 0，根据运放两输入端“虚短”可得u -≈ u +≈ 0，因此由图7.5可得
i i
111u u u i R R −=≈
o o F F F
u u u i R R −−=≈− 根据运放输入端“虚断”，可知，i -≈ 0故有i 1≈ i F ，所以
o i 1F
u u R R ≈− 故可得输出电压与输入电压的关系为 F o i 1R u u R =−
(7-1) 可见，u o 与u i 成比例，输出电压与输入电压反相，因此称为反相比例运算电路，其比例系数为 o F F i 1=u u R A u R =− (7-2) 由于u −≈ 0，由图可得该反相比例运算电路的输入电阻为
R iF ≈ R 1 (7-3)
因此，反相比例运算电路主要有如下工作特点：
(1) 它是深度电压并联负反馈电路，可作为反相放大器，调节R F ，R 1比值即可调节放大倍数A u F ；A u F 值可大于1也可小于1。
(2) 输入电阻等于R 1，较小。
(3) u −≈ u +≈ 0，所以运放共模输入信号u IC ≈ 0，对集成运放K CMR 的要求较低。这也是所有反相运算电路的特点。另外，根据反相运算电路中u -≈ u +≈ 0这种情况，常将集成运放输入端称为“虚地”。
2) 同相比例运算
图7.6所示为同相比例运算电路，输入信号u i 通过电阻R 2加到集成运放的同相输入端，而输出信号通过反馈电阻R F 回送到反相输入端，构成深度电压串联负反馈，反相端则通过电阻R 1接地。R 2同样是直流平衡电阻，应满足R 2=R 1//R F 。
图7.6 同相比例运算电路
电工电子技术
·148· ·148· 根据运放正输入端“虚断”可得i -≈ 0，故有i 1≈ i F ，因此由图7.6可得
o 1F
0u u u R R −−≈ 由于u -≈ u +≈ u i ，由此可求得输出电压u o 与输入电压u i 的关系为
F F o i 1111R R u u u R R +⎛⎞⎛⎞=+=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝
电镀光亮剂配方⎠ (7-4) 可见u o 与u i 同相且成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
o F F i 1
1u u R A u R ==+ (7-5) 若取R 1=∞ 或R F =0，
则由式(7-5)可得A u F =1，这种电路称为电压跟随器，如图7.7所示。
图7.7 电压跟随器
根据运放同相输入端“虚断”，可得同相比例运算电路的输入电阻为
R iF ≈ ∞ (7-6)
综上所述，同相比例运算电路主要有如下工作特点：
(1) 它是深度电压串联负反馈电路，可作为同相放大器，调节R F 、R 1比值即可调节放大倍数A u F ，电压跟随器是它的应用特例。
(2) 输入电阻趋于无穷大。
(3) u -≈ u +≈ u i ，说明此时运放的共模信号不为零，而等于输入信号u i ，因此在选用集成运放构成同相比例运算电路时，要求运放应有较高的最大共模输入电压和较高的共模抑制比。其他同相运算电路也有此特点和要求。
2. 加法运算
加法运算即对多个输入信号进行求和，根据输出信号与求和信号反相还是同相分为反相加法运算和同相加法运算两种方式。
1) 反相加法运算
如图 7.8 所示为反相输入加法运算电路，它是利用反相比例运算电路实现的。图中，输入信号u i1、u i2分别通过电阻R 1、R 2加至运放的反相输入端，R 3为直流平衡电阻，要求R 3=R 1//R 2//R F 。
根据运放反相输入端虚断可知i F ≈ i 1+i 2，而根据运放反相运算时输入端虚地可得u -≈ 0，因此由图7.8可得
o i1i2F 12
u u u R R R −
≈+
热风锅炉第7章 集成运算放大器 ·149·
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图7.8 反相输入加法运算电路 故可求得输出电压为
i1i2o F 12u u u R R R ⎛⎞=−+⎜⎟⎝⎠
(7-7) 可见实现了反相加法运算。若R F =R 1=R 2，则u o =-(u i1+u i2)。
由式(7-7)可见，这种电路在调一路输入端电阻时并不影响其他路信号产生的输出值，因而调节方便，使用得比较多。
2) 同相加法运算
如图 7.9 所示为同相输入加法运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。图中，输入信号u i1、u i2均加至运放同相输入端。为使直流电阻平衡，要求R 2//R 3//R 4=R 1//R F 。
图7.9 同相输入加法运算电路
根据运放同相端虚断，对u i1、u i2应用叠加原理可求取u +
3424i1i2234324
////////R R R R u u u R R R R R R +≈+++ (7-8) 根据同相输入时输出电压与运放同相端电压u +的关系式可得
F o 11R u u R +⎛⎞=+⎜⎟⎝
⎠ 34F 24i1i21234324////1////R R R R R u u R R R R R R R ⎛⎞⎛⎞=++⎜⎟⎜⎟++⎝
⎠⎝⎠ (7-9)
