张小英;陈焕栋;乔磊;厉井钢
【摘 要】In order to study the steady thermal‐hydraulic characteristics of a steam gen‐erator ,a 1D simulation code based on the 4‐equation drift flux model was developed . The U tube bundle space was considered to consist of the primary channel ,the seconda‐ry channel and the tube wall .The flowing characteristics in sub‐cooling part of the pri‐mary and secondary channels were simulated with single phase flow model ,while the boiling part in the secondary channel was simulated with 4‐equation drift flux model . The first‐ordered upwind differencing equations were derived based on the staggered grid .An alternate iteration method of heat balance and driving force of natural circula‐tion was implemented then . By the proposed method , the steady thermal‐hydraulic characteristics for steam generator of Qinshan 300 MW NPP ,under 100% ,75% ,50% , 30% ,15% power condition , were analyzed and compared with simulated results of RELAP5 .Two sets of results are in good agreement .%为研究蒸汽发生器的稳态热工水力
多功能烧烤车特性，建立了四方程漂移流模型，并开发了一维计算程序。对蒸汽发生器U型管管束空间考虑为由一次侧通道、二次侧通道和传热管构成，对一次侧通道和二次侧通道的过冷段采用单相流模型，二次侧通道的沸腾段采用四方程漂移流模型，建立基于交错网格的一阶迎风差分方程，通过热平衡‐自然循环压降的交叉迭代计算得到稳态热工水力参数。利用程序计算了秦山300 M W核电厂100％、75％、50％、30％、15％功率稳定运行工况下的热工水力特性，并与REL A P5的计算结果进行比较，两组结果一致性较好。 液体收集系统
【期刊名称】地磁指数预报《原子能科学技术》
【年(卷),期】2015(000)003
【总页数】8页(P447-454)
【关键词】蒸汽发生器;热工水力特性;稳态分析;四方程漂移流模型
【作 者】张小英;陈焕栋;乔磊;厉井钢
【作者单位】华南理工大学电力学院，广东广州 510640;华南理工大学电力学院，广东广内嵌模组
州 510640;华南理工大学电力学院，广东广州 510640;中科华核电技术研究院有限公司，广东深圳 518026
【正文语种】中 文
【中图分类】TL35
蒸汽发生器是连接核电厂一、二回路的枢纽，是核动力装置中的重要设备。据国际压水堆核电厂运行事故统计，蒸汽发生器相关事故在核电事故中占有很大比重，国际上压水堆核电厂非划停堆次数中约有1／4是因为蒸汽发生器出现问题［1］。蒸汽发生器一、二次侧的流动和换热与蒸汽发生器的安全稳定运行密切相关，研究其热工水力特性对于蒸汽发生器的设计与安全运行具有重要的指导意义。
蒸汽发生器系统复杂，结构参数众多，属典型的非线性分布参数系统。近年来，对于蒸汽发生器热工水力特性的计算研究得到了巨大发展。国际上开发了专门针对蒸汽发生器热工水力分析的程序［2］，如美国的THEDA2程序，采用均匀流的质量、动量和能量三维守恒方程求解；美国的ATHOS程序，采用均匀流的三方程或漂移流的四方程模型，可进行一维
、二维和三维分析；加拿大的BOSS程序，采用求解栅元大矩阵的热工水力方程，可用于U型弯管区、管束入口和预热器的热工分析。国内开发了一维分离流模型的U型管蒸汽发生器稳态热工水力分析程序SGTH－2［3］以及均相流模型的直管式直流蒸汽发生器一维热工水力分析程序MOFS［4］，还有用于螺旋管蒸汽发生器热工流体力学的均相流二维模型程序［5］。
目前用于蒸汽发生器热工水力分析的程序主要采用均相流模型，将气液两相流动假设为单一流体考虑，这种方法不能准确描述其二次侧的两相特征。且在蒸汽发生器的一维分析建模中，此前的研究一般均将二次侧流动假设为单个通道的流动，实际上U型管管束上升段和下降段管内流体的温差很大，导致上升段和下降段管外二次侧流体的流动和换热特性大为不同。针对蒸汽发生器热工水力特性精确分析的需要，当前仍有必要对蒸汽发生器热工水力过程的模型和算法进行深入研究。
为此，本文将对U型管蒸汽发生器建立由一次侧、二次侧、传热管和蒸汽室构成的几何模型，其中二次侧分为热侧通道和冷侧通道，采用单相流模型和四方程漂移流模型分别模拟一、二回路的流动，并与壁面传热模型耦合构建热工水力分析模型。然后编制蒸汽发生器热工水力特性计算程序，对秦山一期核电厂蒸汽发生器的稳态运行参数进行计算。
蒸汽发生器的内部结构十分复杂，为了对其热工水力过程进行理论建模并求解，必须进行结构简化。本文以U型管蒸汽发生器为研究对象，对U型管内空间按等效平均管长简化为一根直管考虑，将二次侧管束空间区分为热段与冷段，由此将蒸汽发生器的几何结构简化为由一次侧通道、二次侧回路、传热管、蒸汽上升段和蒸汽室构成，如图1所示。二次侧是一循环回路，由给水室、下降通道、上升通道（包括过冷段、沸腾段和上升段）构成。
蒸汽发生器内部的流动分为单相流动和两相流动，一次侧和二次侧过冷段的流动是单相流动，二次侧沸腾段流动是两相流动。两相流区域的流动与传热涉及两相之间的传热、传质过程，其现象较单相流复杂得多，因此描述两种流动过程的数学模型存在较大差异。为准确求解蒸汽发生器的流动和传热过程，需对单相流和两相流区域分别列出控制方程组。
2．1 单相流区域的流场方程
DEWARP蒸汽发生器中流体处于单相流过冷态的区域包括一次侧、二次侧下降通道、二次侧过冷段，这些区域的控制方程都采用单相流模型方程。
质量守恒方程：
蛭石板能量守恒方程：
动量守恒方程：
其中：ρ为流体密度；t为流体温度；u为流体流动速度；x为轴向位置；h为流体焓；p为通道各段压力；qw为壁面热流；χ为流动湿周；Ah为流通面积；τw为壁面切应力；g为重力加速度。
2．2 两相流区域的流场方程
蒸汽发生器中两相流动主要在二次侧沸腾段，对这一区域采用四方程漂移流模型，考虑到气液两相间的滑移和流道截面上空泡份额的分布不均匀，本文采用基于面积平均的一维四方程漂移流模型，控制方程［6］如下。
混合物的质量守恒方程：
混合物的能量守恒方程：
混合物的动量守恒方程：
气相的质量守恒方程：
其中：ρm为气液两相混合密度；hm为气液两相混合焓；um为混合流速；ur为气液两相相对速度，ur＝ug－uf，ug、uf分别为气相和液相流速；αg、αf分别为气相和液相空泡份额；hg、hf分别为气相和液相饱和焓；χw为流动湿周；A为通道横截面积；Γg为单位体积产气率。
2．3 U型管管壁的传热模型
蒸汽发生器中一、二次侧流体间的热量传递是通过管壁导热进行的，环形薄壁材料的导热可采用圆柱坐标下的一维导热方程模拟，壁面与一、二次侧流体的对流换热视为方程中的源项。
其中：cp为管壁比定压热容；T为管壁温度；r为管壁径向位置；k为管壁导热系数；qv为假想内热源。
2．4 结构关系式
为了求解上述模型方程，还需补充一些结构关系式，包括水和水蒸气的热物性参数、壁面材料的热物性参数及流场结构关系式。对于水和水蒸气的热物性参数根据IAPWS－IF97公式［7］计算，壁面材料的热物性参数采用Incoloy800合金的参数［8］。流场结构关系式包括流型判断关系式［9］、阻力计算关系式、传热系数计算关系式［10－12］和界面传质计算关系式。
3．1 流场的数值求解方法
在流场求解过程中，本文采用半隐式差分格式。将质量和能量方程中的对流项、动量方程中的压力梯度项和两相质量传递项隐式处理，其他项显示处理。采用交错网格，建立两套控制体i和j，对于同一流道，将描述压力、空泡份额、密度、焓的控制体i与描述速度的控制体j交错排列。质量和能量的离散针对控制体i－1，i，i＋1，…进行，而对动量方程的离散则针对控制体j－1，j，j＋1，…进行，每个控制体内的变量数值均视为均匀，如图2所示。
单相流区域和两相流区域中流场微分方程的离散过程相同，对于两相流区域的四方程漂移流模型，离散后得到的半隐格式差分方程如下：
其中：n表示上一时刻；Δx为计算轴向步长；Δt为计算时间步长。
对于得到的差分方程，采用速度－压力修正算法求解。首先假设压力为前一时刻的数值，求解动量方程，得到新时刻流体速度的暂定值，记为。然后将混合物质量守恒方程、气相质量守恒方程、混合物能量守恒方程联合重整为如下的矩阵形式：
求解式（13）构成的方程组，得到新时刻流道的压力分布。再用新时刻的压力分布修正计算前面的速度暂定值¯un＋1m，j，得到新时刻流道的速度。
对于稳态分析，则可在模型差分方程里的时间步长取一很大的数值，如Δt＝106s，使得对时间导数的离散项趋于零，亦即忽略时间相关项，此时的守恒方程就可进行稳态计算。
3．2 U型管管壁导热的数值求解算法
对于U型管管壁的导热，因管壁很薄，沿厚度的温度差别小，本文采用集总参数法求解。将式（8）右端的扩散项展开，积分后得到管壁的集总温度。
其中，ri、ro分别为U型管的内径和外径。
基于以上理论模型，编制了U型管蒸汽发生器运行的热工水力分析程序。对秦山300MW核电厂蒸汽发生器在100%、75%、50%、30%、15%5种功率工况下的稳态运行热工水力参数进行了计算，对100%功率工况，采用RELAP5程序对图1所示蒸汽发生器模型进行了计算，对两组计算结果进行了比较。
计算给定的边界条件参数为：一次侧流量、冷却剂入口温度、一次侧入口压力、二次侧给水流量、二次侧给水温度、蒸气室压力和水位高度。在100%功率水平，一次侧入口的流量为3 333．3kg／s、温度为315．2℃、压力为15．3MPa，二次侧给水的流量为259．86kg／s、温度为215．6℃，蒸汽室压力为5．43MPa，水位高度为10．04m。
图3为100%功率下，蒸汽发生器一、二次侧的流体及传热管的温度分布。由图3可见，一次侧流体温度沿流程不断下降，二次侧入口区存在一温度低于饱和温度的预热段，其后流体温度上升达到饱和温度。本文计算的一次侧流体温度与用RELAP5计算的结果一致性很好，但本文程序计算的二次侧流体温度比RELAP5的结果略低，原因是RELAP5中对单相流和过冷沸腾区的传热系数均采用修正的关系式［13］，计算的换热系数较大，从而二次侧流体的温度较高。传热管的温度分布趋势与一次侧流体一致，是因为一次侧热阻较小，而二次侧热阻较大。
