基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法及系统与流程

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1.本发明涉及永磁同步电机的控制方法，具体涉及一种基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法及系统。

背景技术：

2.永磁同步电机由于具有结构简单，磁通密度大，机械特性好，维护方便等优点，因此在航空航天、机器人、数控机床等领域得到了广泛的应用。然而永磁同步电机是一个多变量、非线性、强耦合的复杂对象，在电机运行过程中，由于外界电磁干扰、负载变化、摩擦震动等因素，会影响pid调节的参数变化，而传统pid控制对外界干扰有着调节存在滞后性的缺点，进而影响系统稳定性，很难使系统获得高的控制性能。因此，需要设计一些非线性控制算法来提高系统性能，如滑模控制、预测控制、有限时间控制、滑模控制、自适应控制和智能控制等。在上述提到的这些方法中，滑模变结构控制可以改变控制算法的结构来适应不同的状态条件，让系统按照所设计的滑模面运动。滑模变结构控制是一种优秀的非线性控制理论，具有强鲁棒性且容易实现等优势，所以成为加强系统抗干扰性能的一种较好的控制策略方法。然而，由于滑模控制律的不连续控制作用会引起抖振现象，从而限制了滑模控制在实际系统中的应用。

技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法及系统，用于解决永磁同步电机滑模控制律的不连续控制作用引起抖振问题。
4.为了解决上述问题，本发明采用以下技术方案：
5.本发明提供了一种基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，包括以下步骤：
6.s1：根据永磁同步电机的数学模型构建扩张状态观测器；
7.s2：构建超螺旋滑模面，根据所述超螺旋滑模面构建位置控制器，所述位置控制器包括基于超螺旋滑膜的反馈控制和所述扩张状态观测器的前馈控制；
8.s3：结合所述同步电机的电机转子位置参考值，根据所述反馈控制和前馈控制，所述位置控制器输出控制电压。
9.进一步地，所述永磁同步电机的数学模型为：
[0010][0011]
其中，θ是电机转子位置，ω是电角速度，iq和id是d-q轴的定子电流，uq和ud是d-q轴的定子电压，l是定子电感，rs是定子电阻，n
p
是极对数，k
t
＝3n
p
ψf/2是转矩常数，ψf是转子
磁链。
[0012]
进一步地，令x1＝θ，x2＝ω，x3＝(k
t
/j)i
q-(b/j)ω-t
l
/j，d(t)＝z1，所述扩张状态观测器为：
[0013][0014]
其中p1，p2，p3，p4为观测器的参数，为对位置θ的估计，是对速度ω的估计，为对集中扰动d(t)的估计。
[0015]
进一步地，所述超螺旋滑模面为
[0016][0017]
其中θr为参考位置。
[0018]
进一步地，所述位置控制器为：
[0019][0020]
本发明还提供了一种基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，包括位置控制器、永磁同步电机、位置检测与计算模块和信号变换模块，所述位置检测与计算模块用于提供反馈控制信号，所述位置控制器包括扩张状态观测器，所述扩张状态观测器用于提供前馈控制信号，所述信号变换模块用于对系统中各部分信号进行相应变换，所述位置控制器输出控制信号通过所述信号变换模块控制所述永磁同步电机，所述位置控制器用于实现权利要求1所述的方法步骤。
[0021]
进一步地，所述永磁同步电机的数学模型为：
[0022][0023]
其中，θ是电机转子位置，ω是电角速度，iq和id是d-q轴的定子电流，uq和ud是d-q轴的定子电压，l是定子电感，rs是定子电阻，n
p
是极对数，k
t
＝3n
p
ψf/2是转矩常数，ψf是转子磁链。
[0024]
进一步地，令x1＝θ，x2＝ω，x3＝(k
t
/j)i
q-(b/j)ω-t
l
/j，d(t)＝z1，所述扩张状态观测器为：
[0025][0026]
其中p1，p2，p3，p4为观测器的参数，为对位置θ的估计，是对速度ω的估计，为
对集中扰动d(t)的估计。
[0027]
进一步地，所述超螺旋滑模面为
[0028][0029]
其中θr为参考位置。
[0030]
进一步地，所述位置控制器为：
[0031][0032]
本发明的有益效果为：
[0033]
在位置控制器中加入了扩张状态观测器，能够较好的估计扰动进行前馈补偿以此达到抑制抖振现象的目的。超螺旋滑模控制算法只需要知道滑模变量本身的值，不需要额外的信息，计算简单，容易实施。相比于传统方法，采用基于超螺旋的滑模控制方法，通过选择恰当的控制器参数，可以消除稳态误差，减小系统超调，缩短过渡过程时间，改善系统的动态品质，还能有效解决滑模控制中的高频抖动问题。
附图说明
[0034]
图1是本发明的系统原理简图；
[0035]
图2是本发明的系统详细框图；
[0036]
图3是发明的位置控制器原理框图；
[0037]
图4是系统位置跟踪曲线示意图；
[0038]
图5是系统位置跟踪误差曲线示意图；
[0039]
图6是pid控制方法下的系统电压曲线示意图；
[0040]
图7是是超螺旋滑模控制方法(stsmc)下的系统电压曲线示意图；
[0041]
图8是超螺旋滑模控制方法与扩张状态观测器(stsmc+eso)下的系统电压曲线示意图；
[0042]
图9是本发明方法下参考位置与观测器位置估计的输出曲线示意图。
具体实施方式
[0043]
本发明的系统实施例：
[0044]
如图1至图3所示，基于超螺旋滑模控制(stsmc)的永磁同步电机位置跟踪系统，包括位置控制器、永磁同步电机、位置检测与计算模块和信号变换模块。位置控制器包括扩张状态观测器(eso)。信号变换模块包括三相电压源逆变器，空间矢量调制模块(svpwm)，矢量控制框架和d轴电流环pi控制器，其连接方式具体由图2所示。
[0045]
系统工作时，首先根据永磁同步电机的数学模型构建扩张状态观测器。
[0046]
永磁同步电机的数学模型为：
[0047]
[0048]
其中，θ是电机转子位置，ω是电角速度，iq和id是d-q轴的定子电流，uq和ud是d-q轴的定子电压，l是定子电感，rs是定子电阻，n
p
是极对数，k
t
＝3n
p
ψf/2是转矩常数，ψf是转子磁链。为了便于对永磁同步电机设计位置控制器，可将其表述为如下形式：
[0049][0050]
其中，
[0051]
基于永磁同步电机模型，令
[0052]
x1＝θ，x2＝ω，x3＝(k
t
/j)i
q-(b/j)ω-t
l
/j，d(t)＝z1，所述扩张状态观测器为：
[0053][0054]
其中p1，p2，p3，p4为观测器的参数，为对位置θ的估计，是对速度ω的估计，为对集中扰动d(t)的估计。
[0055]
然后，构建超螺旋滑模面，根据超螺旋滑模面构建位置控制器，位置控制器包括基于超螺旋滑膜的反馈控制和所述扩张状态观测器的前馈控制；
[0056]
由图3可知，位置控制器由基于超螺旋滑模的反馈控制和基于扩张状态观测器的前馈控制复合而成。具体地，超螺旋滑模面为：
[0057][0058]
其中θr为参考位置。则位置控制器为：
[0059][0060]
令假设存在一个常数l1，使得扰动ed(t)的导数值满足：
[0061][0062]
对s求导后可得：
[0063][0064]
把位置控制器表达式带入上式可得：
[0065][0066]
上式中，扰动项出现在了滑模变量的导数中，将扰动项求导并与中间变量u相结合，将扰动项移项到u的导数中，可以将状态方程改写为：
[0067][0068]
考虑系统受常值干扰，当k1，k2＞0时，系统的状态能在有限时间内收敛到超螺旋滑
模面。在到达超螺旋滑模面之后，位置跟踪误差将沿着超螺旋滑模面s＝0s＝0s＝0 s＝0以渐近的方式收敛到原点。
[0069]
考虑系统受时变干扰的情形。对超螺旋系统的稳定性分析需要使用李雅普诺夫稳定性定理。选择矩阵，构建一个李雅普诺夫函数。当该函数正定且其导数负定的时候，系统会趋于稳定。
[0070]
选择状态变量为：
[0071]
x
t
＝[|s|
1/2
sgn(s) u]
[0072]
构造李雅普诺夫函数如下：
[0073]
v＝x
t
px
[0074]
其中矩阵p记作：
[0075][0076]
可知当k2＞0时，p为正定矩阵，进一步可得v为二次型的正定矩阵。
[0077]
当系数k1，k2满足下列条件时：
[0078][0079]
可以令系统的状态能在有限时间内收敛到滑模面。在到达滑模面之后，位置跟踪误差将沿着滑模面s＝0以渐近的方式收敛到原点。
[0080]
收敛到滑模面时间的估计：
[0081][0082]
其中矩阵q记作：
[0083][0084]
式中λ
min
(q)和λ
max
(p)分别表示矩阵q的最小特征值和矩阵p的最大特征值。
[0085]
最后，结合所述同步电机的电机转子位置参考值，根据所述反馈控制和前馈控制，所述位置控制器输出控制电压。
[0086]
综上，本系统的简要工作流程为，经过位置检测与计算模块后得到电机转子位置θ；位置控制器模块的输入端为位置参考值θr与采样电路得到的实际位置θ的差值，经过位置控制器模块后，得到park逆变换模块的输入电压uq。
[0087]
如图4和图5所示，将本发明所提出的方法，与传统控制方法(pid控制)和普通的超螺旋滑模控制方法(stsmc)进行对比，可知本发明的控制方法在永磁同步电机位置伺服系统启动后，超调量更小，收敛速度更快；当t＝2s时施加负载，该系统在负载扰动的情况下有更小的跟踪误差，能够迅速恢复到稳态值，调节时间极短，表明对扰动有明显的抑制作用。
[0088]
如图6所示，为pid控制方式下的系统电压曲线。如图7所示，为普通的超螺旋滑模方法下的系统实际电压曲线。如图8所示，为本发明方法下的系统电压曲线。如图9所示，为
本发明方法下的观测器输出曲线。图中所示曲线分别为参考轨迹x1及其估计可知，两曲线拟合程度较高，且观测值表明，该观测器可以实时准确地观测永磁同步电机位置伺服系统位置环的变化，包括系统在t＝2s时受到外部负载干扰的情况。
[0089]
由上述分析可知，本发明能够使系统响应速度更快，跟踪精度更高，抗干扰能力和鲁棒性更强。
[0090]
本发明的方法实施例与上述系统实施例相同，在此不再赘述。
[0091]
上述实施例仅以一种具体的实施方式说明本发明的技术方案，任何对本发明进行的等同替换及不脱离本发明精神和范围的修改或局部替换，其均应涵盖在本发明权利要求保护的范围之内。

技术特征：

1.基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，其特征在于,包括以下步骤：s1：根据永磁同步电机的数学模型构建扩张状态观测器；s2：构建超螺旋滑模面，根据所述超螺旋滑模面构建位置控制器，所述位置控制器包括基于超螺旋滑膜的反馈控制和所述扩张状态观测器的前馈控制；s3：结合所述同步电机的电机转子位置参考值，根据所述反馈控制和前馈控制，所述位置控制器输出控制电压。2.根据权利要求1所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，其特征在于：所述永磁同步电机的数学模型为：其中，θ是电机转子位置，ω是电角速度，i
q
和i
d
是d-q轴的定子电流，u
q
和u
d
是d-q轴的定子电压，l是定子电感，r
s
是定子电阻，n
p
是极对数，k
t
＝3n
p
ψ
f
/2是转矩常数，ψ
f
是转子磁链。3.根据权利要求2所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，其特征在于：令x1＝θ，x2＝ω，x3＝(k
t
/j)i
q-(b/j)ω-t
l
/j，d(t)＝z1，所述扩张状态观测器为：其中p1，p2，p3，p4为观测器的参数,为对位置θ的估计，是对速度ω的估计，为对集中扰动d(t)的估计。4.根据权利要求3所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，其特征在于：所述超螺旋滑模面为其中θ
r
为参考位置。5.根据权利要求4所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法，其特征在于：所述位置控制器为：6.基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，其特征在于：包括位置控制器、永磁同步电机、位置检测与计算模块和信号变换模块，所述位置检测与计算模块用于提供反馈控制信号，所述位置控制器包括扩张状态观测器，所述扩张状态观测器用于提供前馈控制信号，所述信号变换模块用于对系统中各部分信号进行相应变换，所述位置控制器输出控制信号通过所述信号变换模块控制所述永磁同步电机，所述位置控制器用于实现权利要求1所述的方法步骤。
7.根据权利要求6所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，其特征在于：所述永磁同步电机的数学模型为：其中，θ是电机转子位置，ω是电角速度，i
q
和i
d
是d-q轴的定子电流，u
q
和u
d
是d-q轴的定子电压，l是定子电感，r
s
是定子电阻，n
p
是极对数，k
t
＝3n
p
ψ
f
/2是转矩常数，ψ
f
是转子磁链。8.根据权利要求7所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，其特征在于：令x1＝θ，x2＝ω，x3＝(k
t
/j)i
q-(b/j)ω-t
l
/j，d(t)＝z1，所述扩张状态观测器为：其中p1，p2，p3，p4为观测器的参数,为对位置θ的估计，是对速度ω的估计，为对集中扰动d(t)的估计。9.根据权利要求8所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，其特征在于：所述超螺旋滑模面为其中θ
r
为参考位置。10.根据权利要求9所述的基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪系统，其特征在于：所述位置控制器为：

技术总结

本发明涉及一种基于超螺旋滑模控制的永磁同步电机位置跟踪方法及系统，方法包括以下步骤：S1：根据永磁同步电机的数学模型构建扩张状态观测器；S2：构建超螺旋滑模面，根据所述超螺旋滑模面构建位置控制器，所述位置控制器包括基于超螺旋滑膜的反馈控制和所述扩张状态观测器的前馈控制；S3：结合所述同步电机的电机转子位置参考值，根据所述反馈控制和前馈控制，所述位置控制器输出控制电压。本发明所提供的方去法及系统用于解决永磁同步电机滑模控制律的不连续控制作用引起抖振问题。模控制律的不连续控制作用引起抖振问题。模控制律的不连续控制作用引起抖振问题。