小世界网络统计量属性分析作者：葛伟伦来源：《电脑知识与技术》2016年第16期 防水开关电源
摘要：该文首先阐述了复杂网络最短路径平均距离、度值和集聚系数属性意义，并推导出相应的计算公式。概况了随机化加边优于随机化重连构造小世界网络模型的合理性。通过MATLAB设计仿真实验，通过得到的统计图分析了小世界网络的特征和变化规律，为理解实际网络的运行机理及监督、维护和控制网络运行提供参考数据。 关键词：复杂网络；度；集聚系数；最短路径平均距离；高压变频柜MATLAB
中图分类号： TP393 文献标志码：A 文章编号：管壳式冷凝器1009-3044（2016现金管理终端）16-0052-02
当前对复杂网络的研究引起了相关领域学者和专家的高度关注和重视，该网络是由大量节点相互连接而成，网络规模大，网络拓扑结构复杂且动态变化。现实生活中的人际关系网、组织结构网络、车辆交通网络、计算机网络、生物学中的神经网络、细胞网络等都属于复杂网络，人、车、细胞、计算机、神经元可抽象成点，点之间的依赖关系、共存性、相互 作用、连接性可抽象成边。把各种类型的复杂网络抽象成具体模型是探索和研究复杂网络最好的方式，近年来提出的小世界网络模型深刻揭示了复杂网络背后隐藏的客观规律和属性特征。
1 复杂网络统计量属性[1-2]
1.1 最短路径平均距离
复杂网络中任意两个节点的最短路径距离Si，j指从节点i到j的多条冗余路径中选择一条包含边数目最少的路径，即最短路径上边的数目称为i到j的最短距离。整个网络最短路径平均距离为所有节点对最短路径距离的平均值，设N为网络节点数目，则网络最短路径平均距离Savg用公式表示：
2 网络模型[3]
不倒翁沙袋 对网络的探索经历了从规则网络、随机网络到复杂网络模型的发展历程。规则网络模型节点之间按照有规律的方式连接，形成规则图，具有对称性，任一节点的相邻边数都相同，规则网络是一种理想和假设的网络构造，不能表示真实动态的网络。随机网络模型是
节点之间以完全随机的方式进行连接，形成随机图，是复杂网络的一个极端，是由匈牙利著名的两位数学家保罗·爱尔德和阿尔弗雷德·莱利在1960年提出，此模型一直被认为是刻画现实世界网络最形象的模型。但在近年来的研究中测得的实验数据与随机图模型统计的数据背离较大，并不能真实代表复杂网络。直到1998年Watts和Strogatz提出的WS小世界网络模型和后来鬼屋道具Newman和Watts提出的改进NW小世界网络模型才真实反映复杂网络的特征和规律。
