实 验 技 术 与 管 理 第38卷 第5期 2021年5月
Experimental Technology and Management Vol.38 No.5 May 2021
收稿日期: 2020-07-02
作者简介: 房紫璐（1995—），女，江苏常州，硕士研究生，主要研究方向为电磁场与微波技术，fangzilu@ 。
通信作者: 李玉玲（1973—），女，内蒙古巴彦淖尔，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电力电子技术应用及电工理论与新技术的教
学和研究，liyl@ 。
引文格式: 房紫璐，龚直，李玉玲，等. 基于ANSYS 的电磁感应加热系统仿真与实验[J]. 实验技术与管理, 2021, 38(5): 129-133. Cite this article: FANG Z L, GONG Z, LI Y L, et al. Simulation and experiment of electromagnetic induction heating system based on ANSYS[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(5): 129-133. (in Chinese)
ISSN 1002-4956 CN11-2034/T
DOI: 10.ki.sjg.2021.05.026
虚拟仿真技术
基于ANSYS 的电磁感应加热系统仿真与实验
房紫璐，龚 直，李玉玲，姚缨英
（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027）
摘 要：将电子工程专业基础课“工程电磁场”中的电磁感应定律和涡流理论与实际应用相结合，提出了基于电磁炉加热系统的仿真实验方案。方案采用ANSYS 有限元仿真软件对电磁感应加热系统进行建模仿真，并分析典型系统参数对加热系统耦合的影响。计算得到的涡流矢量图与欧姆损耗密度云图能够帮助学生更好地理解感应加热原理。实验方案将理论分析、数值仿真和实验测量三者相结合，能够帮助学生更好地构建该课程系统全面的思维框架。 关键词：电磁感应；涡流；感应加热；工程电磁场
中图分类号：TM154 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2021)05-0129-05
Simulation and experiment of electromagnetic induction
heating system based on ANSYS
FANG Zilu, GONG Zhi, LI Yuling, YAO Yingying
(Department of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
Abstract: “Engineering electromagnetics” is a professional basic course in electrical engineering. In this paper, a simulation and experimental scheme based on an induction cooker heating system is proposed to study the electromagnetic induction law and the eddy current phenomenon. The induction heating system is modeled and simulated by the finite element simulation package ANSYS. The effects of different structure parameters on the coupling of the heating system are analyzed. The simulated eddy current and ohmic loss are plotted to further help students understand the principles of induction heating. The experiment scheme integrates theoretical analysis, numerical simulation, and experimental measurements, which helps students to build up a systematic and comprehensive understanding of the course.
Key words: electromagnetic induction; eddy current; induction heating; engineering electromagnetics field
“工程电磁场”课程是电气和电子信息类专业的专业基础课程。但是，这门课程理论性强，涉及的数学公式多[1]，而且电磁场具有不可见、不可触摸和概念非常抽象等特性。工程电磁场课程的这些难点常常阻碍学生学习这门课程的热情。为了达到更好的教学效果，多所高校在工程电磁场课程的教学方法和实验内容等方面作出了积极的探索与实践[2-5]。
为了将课程理论与工程实际应用相结合，加深学
生对理论知识的理解，本文提出了一种基于电磁炉加热系统电磁感应定律和涡流理论的实验方案，利用有限元仿真工具ANSYS 对电磁炉感应加热系统进行建模仿真，并在此基础上分析系统参数对电磁感应加热系统耦合的影响。仿真结果与后处理得到的彩云图和矢量图有助于学生理解抽象的电磁感应定律和涡流理论[6]，增加了学生对工程电磁场课程的兴趣，对培养学生的科研思维也大有裨益。
130 实 验 技 术 与 管 理
1 电磁感应加热原理
1831年，法拉第发现电磁感应定律[7]：导体回路中感应电动势e 的大小与穿过回路的磁通随时间的变化率成正比。当频率为f 的交流电流流过匝数为N 的线圈时，感应电动势e 为 果酱瓶d /d
e N t φ=-⋅
（1）
感应加热技术是在法拉第电磁感应定律的基础上发展出来的，具有加热速度快、加热效率高、无污染的优点。它主要是通过涡流和磁滞两种物理现象加热物体，其中涡流损耗占主要部分[8]。
等离子发动机
电磁炉就是电磁感应加热的一种应用形式。当高频电流通入电磁炉线圈盘，线圈产生的变化磁场会使电磁炉锅具内产生涡流，产生的涡流损耗加热锅具，从而达到烹饪的目的。 1.1 等效电路图1所示为感应加热系统的电路模型[9]。等效阻抗eq Z 包含串联的电感eq L 和电阻eq R ，其中电阻eq R 可以分为负载电阻load R 和线圈电阻w R ，ω为角频率。 eq eq eq j Z R L ω=+ （2）
eq load w R R R =+
（3）
图1 感应加热系统等效电路
由图1可得感应加热效率如式（4）所示。其中：
L P 表示传输给负载的有功功率，s P 表示传输给线圈的
总的有功功率。
load L
s load w
=
R P P R R η=+ （4）
1.2 等效模型
根据文[10]，电磁炉的线圈盘可以等效成一个导电区（铜圆盘），如图2所示。线圈盘与铜圆盘的负载电阻和电感的关系如式（5）、（6）所示，其中load,1R 与eq 1L ，分别表示铜圆盘的负载电阻和电感，N 表示线圈匝数。 2load load,1R R N =
（5）
2
eq eq,1L L N =
（6）
此外，在电磁炉的工作频率范围内，利兹线的股
线半径s r 小于两倍铜的趋肤深度cu δ，即s cu r δ<，因此铜导线截面的电流密度分布均匀。本文采用直流电阻公式（7）计算线圈电阻w R 。
w l
R S
ρ
= （7）
本文采用等效铜圆盘模型进行仿真实验，通过式（5）、（6）计算得到线圈盘的负载电阻和电感。根据式（7）得到线圈电阻w R ，从而计算得到式（4）所示的感应加热效率。
图2 铜圆盘电磁炉模型
1.3 系统参数对锅具与线圈耦合的影响 1.3.1 锅具材料
电磁炉锅具一般选择铁磁性材料或者含有铁磁性材料的复合材料。纯铝、铜、陶瓷锅具是非磁性材料，不利于涡流的产生，因此无法在电磁炉上正常使用[11]。
铁磁性锅具的磁导率远大于非磁性材料锅具的磁导率。根据式（8）、（9），在电磁炉工作频率下，铁磁性锅具的趋肤深度比非磁性锅具小，使得铁磁性锅具表面电阻更大，产生的涡流损耗也更大，因此铁磁性锅具可以更高效地被磁场加热。
趋肤深度表达式为[12]
δ （8）
其中：σ为材料的电导率；ω为角频率，2πf ω=，f 为电磁炉工作频率。
涡流的焦耳热效应表达式为
2Q I Rt =
（9）
其中：I 为感应电流，R 为负载电阻值，t 为加热时间。 1.3.2 锅具与线圈的距离
电磁炉的感应线圈与锅具之间放置陶瓷玻璃板与电气绝缘材料。由于中间材料厚度限制，线圈与锅具之间的距离一般要大于8 mm [13]。同时，线圈与锅具之间的距离也不能太大，否则无法保证较高的能量传
房紫璐，等：基于ANSYS 的电磁感应加热系统仿真与实验 131
送效率和较低的磁场辐射。
当电磁炉从空载变为带负载状态时，根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量
的变化，锅具底部的涡流会阻碍激励线圈产生的磁通，因此电磁炉带负载后，线圈端的等效电感eq L 会减小。当锅具与线圈之间的距离增加时，这种阻碍会大大减小，线圈端的等效电感eq L 会随之增大。
当电磁炉从空载状态变为带铁磁性负载时，线圈产生磁力线将会被更好地限制在锅具底部，加强了锅具与线圈之间的耦合，增大线圈端的等效电阻eq R 。当锅具与线圈之间的距离增加，锅具与线圈之间的耦合减小，线圈端的等效电阻eq R 也随之减小。
如果电路的谐振电容res C 固定，则由式（10）可知，当距离d 增加时，由于eq L 增大，谐振频率res f 将减小。同时，当距离d 增加时，由于eq R 减小，传输效率η将减小。
谐振频率表达式为
1
res
2f -⎡=⎣
（10）
在锅具与线圈距离相同的条件下，当工作频率增加时，根据式（8），趋肤深度会随频率的增加而减小。但随频率增加，衰减程度逐渐减小。
2 电磁感应加热系统仿真设计
针对电磁感应原理和涡流这一教学内容，将ANSYS 引入到工程电磁场课程的仿真实验中，可以让学生通过电磁炉感应加热仿真实例，学习电磁感应加热问题在ANSYS 中的基本仿真流程，并在此基础上进行更复杂的分析和实验。
在ANSYS 中，首先插入Maxwell 3D 仿真设计，选择涡流场求解器。以下列出了在ANSYS 中构建电磁感应加热系统的仿真步骤。
（1）建模。将单位设置为mm ，利用快捷菜单中的绘图工具，绘制系统模型，设置模型的材料，如表1和2所示。创建计算区域。
（2）设置激励。给线圈添加外部电路激励源，激励源是频率20 kHz 、幅值28 A 的电流源。同时，由于电磁炉的线圈由利兹线组成，因此将导线设置为stranded 。
（3）剖分。由于电磁炉的线圈电流频率很高，使得锅具内部产生的涡流主要集中在锅具底部。仿真为了更准确地得到负载电阻和电感值，需要沿着趋肤深度方向对430不锈钢锅具进行加密剖分。
（4）设置计算参数。选择Parameters 里的Matrix ，获得线圈端的电阻矩阵与电感矩阵。
（5）设置自适应计算参数。选择最大迭代次数为10次，误差要求为1%，每次迭代加密剖分单元比例为40%。
（6）查看结果。Results 中可以获得以下几类信息：①线圈的功率损耗Stranded Loss 与锅具的功率损耗Solid Loss ；②外部电路激励源的大小；③线圈端电阻矩阵与电感矩阵。
（7）后处理。绘制锅具底部的涡流矢量图和欧姆损耗云图。
表1 电磁炉模型的参数
参数
值
锅具的半径/mm 125 锅具的厚度/mm 6
锅具与线圈的距离/mm 8
线圈的内径/mm 22.5
线圈的外径/mm 100
线圈厚度/mm 2
铁氧体长度/mm 40
铁氧体宽度/mm 15
铁氧体厚度/mm 5
铁氧体个数 12
表2 模型的材料属性
相对磁导率
电导率/1(S m )-⋅
利兹线 1 75.810⨯
430不锈钢锅 200 65.310⨯
铁氧体 1 000 0.01
3 实验任务与方法
实验中用到的设备主要有阻抗仪、电磁炉。阻抗仪用来测量电磁炉线圈端的等效电阻和电感。
实验主要完成以下2个任务：
（1）将实验仿真计算值与实际测量值进行对比，验证仿真模型的正确性。
（2）在固定部分变量情况下，分别改变感应加热系统典型参数——锅具材料、线圈与锅具的距离，通过分析线圈端等效电阻和电感的变化，来研究系统参数对锅具与线圈耦合的影响。
4 实验结果与分析
首先验证上述仿真模型的正确性，然后在此基础上，分析系统参数对锅具与线圈耦合的影响。 4.1 模型正确性验证
模型的仿真结果只有与实际测量值相一致，仿真的模型才可以代表电磁炉实际的工作情况。
在ANSYS 中设置激励源为幅值28 A 、频率
美容喷雾器132 实 验 技 术 与 管 理
20 kHz 的电流源，仿真得到线圈端的等效阻抗。实际测量是在相同工况下，使用阻抗仪测量线圈端的
阻抗。两者对比如表3所示，仿真得到的等效阻抗与阻抗仪测量值的误差在可接受范围内，证明了仿真模型的正确性。
此外，通过仿真后处理，可以得到如图3所示的锅具底部欧姆损耗云图，以及如图4所示的锅具底部涡流矢量图，均与电磁理论知识相吻合。
表3 带430不锈钢负载的仿真结果与实验结果对比
全局消息钩子
等效电阻/Ω
等效电感/μH
仿真计算 2.434 0.066 阻抗仪实测 2.371 0.069 误差/% 2.6 4.5
图3 锅具底部欧姆损耗云图
图4 锅具底部涡流矢量图
4.2 系统参数分析
除垢器
本文分析锅具材料、锅具与线圈之间的距离、电磁炉工作频率对锅具与线圈耦合的影响。 4.2.1 锅具
材料
固定锅具与线圈之间的距离为8 mm ，改变电磁炉的工作频率和锅具材料（如表4所示），分析其对系统耦合的影响，结果如图5和6所示。可以看到，随着频率的增大，线圈端的等效电阻增加，等效电感减小。
此外，当频率固定时，不同材料对等效电阻和等效电感的影响不同，大致可以分为3类：第1类为430不锈钢和铸铁，材料特征是磁导率高、电导率为
610 S/m 左右，这类材料的锅具的线圈端等效电阻和
电感最高；第2类为304不锈钢，材料特征是相对磁导率为1、电导率为610 S/m 左右，等效电阻和电感处于居中位置；第3类为Al 和Cu ，材料特征是相对磁导率为1、电导率为710 S/m 左右，这类锅具的等效阻抗最低。
如图5所示，铁磁性锅具负载电阻大，产生的涡流损耗大，验证了本文的理论分析，表明铁磁性锅具最适合作为电磁炉的加热器具。
表4 不同材料的电导率和磁导率
材料
电导率61/(10 S m )-⋅
相对磁导率
430不锈钢 5.3 200 铸铁 1.5 60 304不锈钢 1.1 1 Al 38
1
Cu 58 0.999 9
图5 不同材料随频率变化的等效电阻R eq
图6 不同材料随频率变化的等效电感L eq
4.2.2 锅具与线圈的距离
采用430不锈钢锅具，改变锅具与线圈盘之间的距离和工作频率，分析其对系统耦合的影响，结果如图7和8所示。如图7所示，电磁炉工作频率固定，当锅具和线圈盘之间的距离越大时，eq L 越大，而eq R 越小。当工作频率增加时，锅具表面电阻的增加幅度会相应减小，导致加热效率的增长率逐渐放缓，如图
房紫璐，等：基于ANSYS的电磁感应加热系统仿真与实验 133
8所示，与本文的理论分析一致。
图7工作频率为20 kHz时线圈盘与锅具之间距离
对线圈端等效电阻和电感的影响
图8感应加热系统的效率与工作频率、线圈盘与
锅具之间距离的关系
柚子去皮机5结语
本文首先理论分析了感应加热系统的原理、等效模型以及系统参数对锅具与线圈耦合的影响，然后使用ANSYS对电磁炉感应加热系统进行建模仿真和参数计算，仿真结果与实际测量结果基本一致。在验证模型准确、可行的基础上，通过控制变量仿真实验，进一步验证系统参数对感应加热系统耦合的影响。本研究由理论到实践，有效地激发学生学习工程电磁场课程的积极性，加深了学生对电磁感应和涡流理论的深入理解，也有利于培养学生的科研能力和创新思维。
参考文献(References)
[1] 凌丹，王蔷.电磁场与微波实验教学的改革[J].实验技术与
管理，2010, 27(9): 115–117, 126.
[2] 栾江峰，林兆花，肖军，等. 基于电磁兼容的电子技术仿真
实验[J]. 实验技术与管理，2020, 37(5): 123–127.
[3] 邢蕾，孔祥鲲，徐千.理论分析与电磁仿真结合的微波器件
设计教学[J].实验技术与管理，2019, 36(3): 140–142, 145. [4] 黄冶，张建华，戴剑华.电磁仿真在“场”类实验教学中的
应用[J].实验室研究与探索，2012, 31(4): 322–326.
[5] 刘雄英.电磁场与微波技术课程形象化教学方法探讨[J].实
验技术与管理，2007(6): 104–106.
[6] 郝丽.基于Ansoft的电磁场实验仿真软件研发[J].实验技术
与管理，2013, 30(9): 104–106.
[7] 倪光正，崔翔.工程电磁场原理[M].北京：高等教育出版社，
2006.
[8] BROWN G H, HOYLER C N, BIERWIRTH R A. Theory and
application of radio-frequency heating[M]. New York, USA:
D.van Nostrand Company, 1947.
[9] PLUMED E, ACERO J, LOPE I. Design methodology of high
performance domestic induction heating systems under worktop[J]. IET Power Electronics, 2020, 13(2): 300–306. [10] LOPE I, ACERO J, CARRETERO C. Analysis and optimization
of the efficiency of induction heating applications with litz-wire
planar and solenoidal coils[J]. IEEE Transactions on Power
Electronics, 2016, 31(7): 5089–5101.
[11] 赵鑫欣，谭兴文.从涡旋电流谈电磁炉锅具的选择[J].物理
教学探讨，2016, 34(8): 58–60.
[12] 郝国成，李芯瑶，肖文历，等. 数字化创新型趋肤效应验证
仪设计[J]. 实验技术与管理，2019, 36(12): 90–93.
[13] LUCIA O, MAUSSION P, DEDE E J. Induction heating
technology and its applications: Past developments, current technology, and future challenges[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(5): 2509–2520.
