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设计分析esign and analysis 2019年第47卷第3期
蒋新柱等 基于霍尔和锁相环的改进型PMSM 转子位置估计 10
收稿日期:2018-09-07
基于霍尔和锁相环的改进型PMSM 转子位置估计
蒋新柱，翟 涌
(北京理工大学，北京100081)
摘 要：为克服开关型霍尔传感器获取的转子位置精度低，无法实现精确控制的问题，研究了一种基于霍尔和锁相环的改进型PMSM 转子位置估计方法㊂该方法包括霍尔信号前馈㊁反电动势估算和相位跟踪器三个部分㊂将霍尔信号作为前馈量输入到相位跟踪器中，提高响应速度与电机低速时的估计精度，利 用定子电路模型估算出反电动势并将其输入到相位跟踪器中，考虑到电机运行过程中定子参数变化㊁气隙不均匀和传感器误差，采用解耦双同步参考系锁相环作为相位跟踪器对反电动势的基波相位进行跟踪㊂实验表明，与传统插值法对比，该方法可以有效跟踪到反电动势的基波相位，提高转子位置的估计精度㊂
关键词：永磁同步电动机；霍尔位置传感器；解耦双同步参考系锁相环；位置估计方法中图分类号:TM341;TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2019)03-0010-05
An Improved PMSM Rotor Position Estimation Method Based on Hall and Phase-Locked Loop
JIANG Xin -zhu ,ZHAI Yong
(Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)
Abstract :In order to overcome the problem that the rotor position accuracy obtained by the switching Hall sensor is
low and the precise control cannot be realized,an improved PMSM rotor position estimation method based on Hall and PLL was studied.The method includes three parts:Hall signal feedforward,back EMF estimation and phase tracker.The Hall signal is input as a feedforward amount to the phase tra
cker to improve the response speed and the estimation accuracy of the motor at low speed.The stator circuit model is used to estimate the back electromotive force and input it into the phase tracker.Owing to the stator parameter variation,air gap non-uniformity and sensor error,the decoupled double synchro⁃nous reference system PLL is used to track the fundamental phase of the back electromotive force.Experiments show that compared with the traditional interpolation method,the method can effectively track the fundamental wave phase of the back
electromotive force and improve the estimation accuracy of the rotor position.Key words :PMSM,Hall position sensor,decoupled double synchronous reference system PLL (DDSRF-PLL),posi⁃
tion estimation method
0 引 言
永磁同步电动机(以下简称PMSM)因其效率高㊁功率密度大㊁运行可靠等优点，被广泛应用于电动汽车的驱动系统中㊂在电动汽车用PMSM 的控制中，准确地获取转子位置是实现精确控制的必要条件㊂转子位置估计方法可分为无位置传感器和有位置传感器两大类㊂无位置传感器方法需要通过相应的算法检测转子的位置与速度[1]，易受电机参数和测量限制的影响，无法精确控制转矩㊁保证转矩的响应速度[2-5]，其中有的方法还会导致额外的损耗与振动[6-8]㊂所以无位置传感器方法并不适用于电动汽
车这种要求扭矩响应快且负载变化剧烈的工况㊂在有位置传感器的方法中，旋转变压器与编码器[9]虽然精度较高，但是增加了电机的成本与质量㊂所以，成本低㊁体积小㊁质量轻的霍尔传感器被
广泛应用于车用PMSM 的控制中㊂
由于霍尔传感器在一个电周期中仅有6个位置信号，将电周期平分为6个扇区，其精度为π/3，所以基于霍尔位置传感器的转子位置准确获取是目前国内外研究的热门领域㊂文献[10-11]利用平均转速法来估计转子位置，并在霍尔区间的边界进行了角度校正，消除了累积误差，但是在速度变化时将无法准确获取位置信息；文献[12]提出了平均加速度法，有效补偿了平均速度法的误差，但在实际使用中难以较好地实现转速闭环控制[13]㊂文献[14-15]在电机机械方程的基础上，建立了矢量跟踪观测器，对转子位置进行跟踪，并用傅里叶变换消除了谐波成分，但是该方法用到了机械参数，当车辆换挡和上下坡时，其效果将会受到影响㊂
本文研究了一种基于霍尔传感器和锁相环的改进型PMSM 转子位置估计方法㊂该方法利用相位跟踪器对电机反电动势的相位进行跟踪，并将霍尔传感器计算出的速度信号作为相位跟踪器的前馈,
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蒋新柱等 基于霍尔和锁相环的改进型
PMSM 转
子位置估计
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以提高响应的速度与电机低速时的估计精度㊂在电机低速或起动时，反电动势较小或没有，会影响跟踪精度，这时霍尔信号作为前馈在闭环反馈的作用下，可以保证获得准确的转子位置㊂由于电机在运行过程中定子参数的变化㊁气隙的不均匀和传感器的误差等原因，往往会导致估算出的反电动势不对称，如果相位跟踪器采用常规同步参考系锁相环(以下简称SRF-PLL)，则会导致相位跟踪上的误差，所以这里采用解耦双同步参考系锁相环(以下简称DDSRF-PLL)作为相位跟踪器对相位进行跟踪㊂最后，利用一台15kW 的PMSM 进行实验验证，并与插值法进行对比，实验结果证明该方法可以准确稳定地获得转子位置㊂
1 反电动势估计
利用电机的电压方程估计反电动势，在α,β坐标系下电压方程如下:u αu éëêêùûúúβ=R s +p L s 0
0R s +p L éë
êêù
û
ú
ús i αi éëêêùûúúβ+ωr ψf -sin θr cos θéëêêù
û
úúr (1)
由式(1)可计算出磁链:ψr α=∫-ωr
ψf
sin θd t =∫(u α
-R s i α
)d t -L s i α
ψr β
=∫ωr
ψf
cos θd t =∫(u β手印台
-R s i β
)d t -L s i üþ
ýïï
ïïβ
(2)
对定子绕组感应电动势进行积分得到磁链在α,β坐标系分量㊂由式(2)可以看出，在计算转子磁
链时有积分项，直接积分容易累积误差，导致最后计算出的结果严重偏离真实值㊂在积分器前加入一
阶高通滤波，可以串联成为一阶低通滤波器[16]，在积分的同时，消除了直流分量带来的误差㊂图1示出了该方法求取反电动势的计算框图
㊂
图1 基于一阶低通滤波器的转子磁链计算框图
2 相位跟踪器设计
根据上节内容可计算出电机反电动势在α,β
坐标系下的分量ψr α,ψr β，则电机的角度θr =
arctan(ψr β/ψr α)，可以用SRF -PLL 进行相位跟踪[17]㊂但是在实际运行中，因为电机参数的变化㊁气隙不均匀和传感器的误差等原因，会导致计算出
的反电动势不对称㊂图2是单片机根据上节方法估
算出的反电动势，此时如果采用SRF-PLL 对其进行相位跟踪，则会出现跟踪误差，如图3所示[18]，跟踪过程中出现了相位变形
㊂
图2
估算的反电动势波形
图3 SRF-PLL 跟踪角度
相位跟踪器采用DDSRF-PLL 对反电动势相位进行跟踪㊂DDSRF -PLL 的原理：某一矢量信号在α,β坐标系或a ,b ,c 三相坐标系下的信号分量发生
畸变和幅值不对称，是由于该矢量信号中包含了负序分量㊂DDSRF-PLL 是利用两个反向旋转的同步坐标系(d ,q 坐标系)
提取出正序分量并进行相位
图4 电压矢量在双Park 变换下的矢量分解图
跟踪，如图4所示㊂原始信号矢量v S 可以分解为v +1S 和v -1
S ，则在α,β下的分量可表示:
V αβ=v
+1
S
cos(ωt )sin(ωt éëêêùûúú)+v -1S cos(-ωt +φ-1
)sin(-ωt +φ-1éëêêùû
úú)(3)
正负Park 变换的角度分别为θ^
和-θ^
，则V +1
dq
和V
-
1dq
计算式如下:V
排放因子+1dq内孔撑圆涨紧夹具
=T dq +1V αβ=v +1S
cos(ωt -θ^
)sin(ωt -θ^éëêêùû
úú)+
v
-1S
cos(-ωt +φ-1-θ^
)sin(-ωt +φ-1-θ^éëêêùûú
ú)(4)
V
-1
dq
=T dq -1T
V αβ=v +1
S
cos(ωt +θ^
)sin(ωt +θ^éëêê
ùû
ú
ú)+v
-1S
cos(-ωt +φ-1+θ^)sin(-ωt +φ-1+θ^é
ëêê
ùû
ú
ú)(5)T dq +1=T dq -1T
= cos θ^
sin θ^-sin θ
^cos θéëê
ê
ùû
ú
ú^(6)
当双向旋转的d ,q 坐标系分别追踪上正负序分量时，则有ωt ≈θ^
㊂此时便可进行如下假设:
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sin(ωt -θ^
)≈ωt -θ
^
cos(ωt -θ^)≈1-(ωt -θ^
)2
/2
-ωt -θ^
≈-2ωt
上述假设条件代入式(4)和式(5)中并化简，求出正负序分量的值:
v +1S 1-(ωt -θ^
)22ωt -θéëêêêùû
úúú^=v +1
d v +1éëêêùûúúq -v -1S
cos -1φ cos(2θ^)-sin(2θ^éëêêùûúú)-v -1S sin -1φsin(2θ^
)cos(2θ^éëê
êùû
úú)(7)v -1S cos -1
φsin -1éëêêùûúúφ=v -1d v -1éëêêùûúúq -v +1S cos(2θ^
)sin(2θ^éëêêùû
úú)(8)
由式(7)和式(8)可知，正序分量与负序分量的计算式中有交叉耦合项，只需交叉解耦即可㊂当正向旋转d ,q 坐标系追踪上正序分量V +1S
时，式(7)的
左边将变为v
+1S
[10]T
，如此可构建如图5所示的
DDSRF-PLL㊂通过反馈和PI 控制器的不断调节，可以对正序分量的相位和速度跟踪㊂其中V
+1
Serr
=
v +1
S (ωt -θ^
)㊂
图5 DDSRF-PLL 框图
3 霍尔前馈
为了提高相位跟踪器的跟踪速度，将霍尔信号作为相位跟踪器的前馈，这样保证了相位跟踪器在电机起动和低速时可以准确地获取转子位置㊂因为电机低速和起动时，反电动势的幅值很小或为零，这时相位跟踪器主要受霍尔前馈的影响，在闭环反馈的作用下，其输出结果的连续性将好于插值法㊂整个相位跟踪器的结构如图6所示㊂由传感器测量出u αβ,i αβ，由第一节内容可估算出反电动势ψr αβ㊂然后由DDSRF -PLL 对反电动势的基波相位进行跟踪，并利用霍尔信号的前馈，加快了响应速度，提高
了相位跟踪器在电机起动和低速时的性能
㊂图6 转子位置估计算法框图
4 实验验证
依据本文的转子位置估计方法，使用DSP 芯片
MC56F84789为核心控制器，嵌入算法进行实验验证㊂PMSM 参数如表1所示㊂测试电机与控制如图
7所示㊂
表1 测试电机参数
参数
数值
额定功率P e /kW
15
额定转速n e /(r㊃min -1
)
2200极对数
5
(a)
电机
(b)控制器
图7 测试电机与控制器
4.1 有无载荷工况下的对比
实验时，将插值法与本文的采用DDSRF -PLL 的转子位置估计方法进行对比，插值法采用平均速度法㊂分别在500r /min，空载和10N㊃m 的工况下进行验证㊂图8为电机空载时的转子位置对比图，表2为转子位置误差分析对照表㊂
(a)
插值法
(b)DDSRF-PPL
图8 插值法与DDSRF-PLL 方法估算的
转子位置对比(500r /min，空载)表2 误差分析对照表(500r /min，空载)
估计方法误差最大值l max /(°)平均值e -/(°)标准差e f /(°)
插值法
15.2 5.51 3.83DDSEF-PLL 5.1
1.48
1.26
由图8可知，简单的插值法会导致转子位置的跳变，尤其在霍尔扇区边界进行校正时㊂如表2所示，
其最大偏差高达15°左右，平均误差为5.51°，误差的标准差高达3.83°㊂与插值法相比，本文的方法可以更精确地获取转子位置，最大偏差为5°左右，平均误差为1.48°，误差的标准差为1.26㊂加载
10N㊃m 时，在500r /min 下验证结果如图9和表3所示㊂
由图9和表3可知，在加载时，插值法获取的转
子位置进一步恶化，本文的方法获取的转子位置依
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PMSM 转子位置估计
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旧平滑稳定㊂
(a)
插值法(b)DDSRF-PPL
图9 插值法与DDSEF-PLL 方法对比(500r /min,10N㊃m)
表3 误差分析对照表(500r /min,10N㊃m)
估计方法误差最大值e max /(°)平均值e -/(°)标准差e f /(°)
插值法
19.71 6.09 5.45
DDSRF-PLL 5.2
1.98
1.59
4.2 电流特性的对比
对比分析d ,q 轴电流和A 相电流在不同转子位置控制下的差别㊂图10(a)是用插值法获得的转子位置对电机的控制，工况为速度500r /min，载荷20N㊃m㊂由图10可见,d ,q 轴电流振荡明显,A 相的相电流畸变严重㊂图10(b)为采用本文方法，相较于插值法,d ,q 轴电流振荡明显较小，尤其是d 轴电流，振幅由原来的5A 降到2A,A 相的相电流更加平滑，总谐波失真从34.5%降为17.3%
㊂
(a)插值法
(b)DDSEF-PPL
图10 d ,q 轴电流与A 相相电流对比(500r /min,20N㊃m)
4.3 采用不同锁相环时的对比
最后对比了采用DDSRF -PLL 的相位跟踪器与
采用SRF -PLL 的相位跟踪器的跟踪结果，在速度
500r /min，载荷10N㊃m 的工况下，结果如图11所示㊂使用SRF-PLL 的方法获取的角度在开始时发生了偏差，这是由于电机控制器的主控芯片在经过采样㊁计算和滤波后，计算出的反电动势幅值不对称,SRF-PLL 仅简单地对相位进行跟踪，没有消除负序分量的影响，导致跟踪结果失真，这种情况在实
际应用中很难避免㊂而使用DDSRF-PLL 则可以消除负序分量的干扰，较好地跟踪反电动势的基波相位
㊂
图11 不同锁相环跟踪效果的转子位置
估算对比(500r /min,10N㊃m)
5 结 语
本文设计了一种基于霍尔位置传感器和锁相环的改进型PMSM 转子位置估计方法，利用定子电压方程估算出反电动势，将霍尔信号作为前馈量输入到相位跟踪器中，提高了电机低速和起动性能㊂使用DDSRF 跟踪反电动势的相位，可在输入信号幅值不对称的情况获取基波相位，增加了该方法的适应能力㊂
实验结果表明，本文方法与插值法相比，转子位置的精度提高了5.47%，平均误差缩小29.6%，方差缩小为10%㊂该方法能精确平滑地获取转子位置，消除了插值法计算转子位置时的跳动㊂由于转子获取的转子位置更精确稳定，电流的控制精度也得到改善,d 轴电流振幅缩小将近50%，相电流的总谐波失真降为原来的50.3%㊂
该方法利用反电动势与霍尔信号计算出转子位置，与机械参数无关，在车辆换挡时不受影响，更适用于车辆驱动系统㊂参考文献
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作者简介:
蒋新柱(1992 )，男，硕士，主要从事车用永磁同步电机控制方
面的研究工作㊂
(上接第4页)
变载条件下进行实验，调节励磁电流可使发电机双
通道输出电压在要求范围内，且恒载侧的输出电压
基本稳定为31V㊂实验验证了该电机的稳压性能
较高，符合设计初衷，达到了设计指标㊂
5 结 语
为实现高速发电机在运行时能够输出稳定电压，设计了一种双绕组冗余结构的混合励磁发电机㊂本文在分析其数学模型的基础上，建立了基于An⁃
soft软件的仿真系统，并搭建了高速实验台对其进行实验验证㊂仿真结果和实验结果都表明，该电机设计合理，变载侧负载工况发生变化时，恒载侧电压降符合技术要求；电机处于稳态工作时，输出电压不因负载或转速变化而变化㊂该高速发电机有较好的动态及稳态性能：负载突变时，输出电压经过瞬时的跳变后能够迅速达到新的稳定值；在正常工作时，电机能够提供稳定的直流电源㊂
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作者简介：葛发华(1981 )，男，工程师，主要从事微特电机设计与制造工作㊂
