（一）、CIE1976度空间及差公式
从一开始研究彩学，人们为了使彩设计和复制更精确、更完美，为彩的转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少由于空间的不均匀而带来的复制误差，在不断寻一种最均匀的彩空间，这种彩空间，在不同位置，不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的差，把易测的空间距离作为彩感觉差别量的度量。若能得到一种均匀颜空间，那么彩复制技术就会有更大进步，颜匹配和彩复制的准确性就得到加强。
从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到CIE1976LAB系统，一直都在向"均匀化"方向发展。CIE1931XYZ颜空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜空间将1931xy度图作了线形变换，从而使颜空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。
为了进一步改进和统一颜评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜空间及其有关差公式，即CIE1976LAB（或Lab）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为国际通用的测标准。它适用于一切光源或物体的表示与计算。
CIE1976Lab空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：
（5-17）
其中X、Y、Z是物体的三刺激值；X0、Y0、Z0为CIE标准照明体的三刺激值；L表示心理明度；a、b为心理度。
从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为Ｌ、a、b时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立坐标表述的心理颜空间，如图5-43所示。在这一坐标系统中，+a表示红，-a表示绿，+b表示黄，-b表示蓝，颜的明度由L的百分数来表示。
图5-43
差是指用数值的方法表示两种颜给人彩感觉上的差别。若两个样样品都按L、
a、b标定颜，则两者之间的总差△Eab以及各项单项差可用下列公式计算：
明度差： △L=L1-L2
度差： △a=a1-a2 △b=b1-b2
总差： （5-18）
计算举例：在2°标准观察者和C光源的照明条件下，测得用黄油墨印制的三个样品的度坐标为：
No1： Y=71.79， x=0.4210， y=0.4788
No2： Y=70.67， x=0.4321， y=0.4889
No3： Y=67.95， x=0.4441， y=0.4947
C光源：Y0=100， x0=0.3101， y0=0.3162
下面再按式（5-17）进行计算L，a，b。首先根据式（5-14）求各样品的三刺激值
由此得到：
No1: Y1=71.79, X1=63.13, Z1=15.02
No2: Y2=70.60, X2=62.46, Z2=11.43
No3: Y3=67.95, X3=61.00, Z3=8.40
C光源：Y0=100, X0=98.07, Z0=118.22
把这些数值代入式（5-17）求得：
No.1
No.２
No.３
假定以样品No.1为标准，则可计算出它们的差值为：
△L △a △b △Eab
No.2-No.1 -0.6638 1.3287 7.6053 7.7490
No.3-No.1 -1.9727 3.5920 14.3055 14.8809
（二）、差单位的提出与意义
1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、a、b差计算公式，并按此公式计算颜差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为"NBS差单位"。一个NBS单位大约相当于视觉差识别阈值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的差值比较，则1NBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5 孟塞尔相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个彩的差别约为10NBS单位。NBS的差单位与人的彩感觉差别用表5-5来描述，说明NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB 、CIE LUV等差公式的单位都与NBS 单位大略相同（不是相等）。因此，我们不要误解以为任何差公式计算出的差单位都是NBS。
彩包装装潢印刷复制技术是多工序的系统工程，装潢印刷品最终质量的彩误差，多按正态分布规律N（u，σ2），采用"三倍标准差法"，取±3σ作为上、下控制公差。根据国内
、外的经验表明：对无特殊要求的一般产品，取6ΔEab差单位作为装潢印刷品颜公差的控制范围是较为合理的。
在彩复制质量要求上，由国家标准局颁布的装潢印刷品GB7705-87（平印）、GB7706-87（凸印）、GB7707-87（凹印）的国家标准中，对彩装潢印刷品的同批同差为：一般产品ΔEab≤5.00～6.00，精细产品ΔEab≤4.00～5.00，同时还将这一质量标准作为国家企业晋升的一项条件。
表5-5 NBS单位与颜差别感觉程度
NBS单位差值 感 觉 差 程 度
0．0～0.50 （微小差）感觉极微（trave）
0.5～1.51 （小差）感觉轻微（slight）
1.5～3 （较小差）感觉明显 （noticeable）
3～6 （较大差）感觉很明显（appreciable）
6以上 （大差）感觉强烈（much）
（三）、CIE ab心理度图的形状分析
CIE rg度图和CIE xy度图中度坐标所反映的是三原各自在三刺激值总量中的相对比例，它表示了颜相同和彩度相同而亮度不同的那些颜的共同特征，度图的范围代表颜的域。
我们以Y=19.77（孟塞尔明度V=5）时的xy度图（图5-44）为例来观察转换后ab心理度图的情况。图中射线为孟塞尔卡中恒定相轨迹。利用式（5-17）进行转换，这是一种非线形转换，图5-44中的马蹄形光谱轨迹不复保持，而成为一种不规则的楔形（图5-45），在CIEab心理度图中，蓝原向右下方伸展形成楔形的尖。
图5-44 xy度图 图5-45 ab心理度图
图5-46为图5-45的局部，反映出孟塞尔明度V=5时，孟塞尔卡中恒定相轨迹和恒定彩度轨迹，可以看出ab心理度图具有较好的均匀性。
图5-46 Y=19.77（V=5）时ab心理度图
如果知道了样的刺激值Y（亮度因数），则式（5-17）中的刺激值X、Z可用度坐标来表示：
…………………………（5-19）
将式（5-19）代入式（5-17）中，得
…………（5-20）
由式（5-20）知转换过程中ab心理度图的大小范围与亮度因数Y有关，随着Y值的增大，ab度图的范围也逐渐增大，当Y达到最大值100时，ab度图的范围最大。图5-47中外圈曲线S1表示ab度图的最大范围，内圈曲线S2表示Y=19.77（V=5）时的范围。
目前在实用技术上，彩设计及处理软件使用某一区域（如-120<a<120，-120<
b<120）来表示ab度图的范围。
