文章编号:1004-2539(2008)01-0088-03
胡昌军1,2 钱瑞明1
(1东南大学机械工程学院, 江苏南京 210096)(2池州学院机电工程系, 安徽池州 247000)
摘要 针对一种目前国内研究较少的回转切削机床，分析了对渐开线齿轮进行倒角加工时的运动情况，得出了该机床在进行倒角加工时刀具切削刃的轨迹方程。并对齿轮倒角加工过程用计算机进行了仿真，为用回转切削机床对齿轮进行倒角加工的理论研究提供了基础。 关键词 回转切削 齿轮倒角加工 运动分析 动态仿真
引言
渐开线齿轮是最典型、最常见的一种齿轮形式。为了实现不同的传动比，往往需要采用滑移齿轮，工作时使不同的齿轮对相互啮合。实际工作中为了使其能够顺利地进入啮合，往往需要对其进行齿端倒角加工。在机械有级传动系统中，换档齿轮或花键齿套的齿端都修有倒角。它可以保证换档过程平顺、降低噪声和冲击。本文介绍了一种用回转切削的方法对齿轮进行倒角。回转(旋转)切削是指加工
前工件位置、刀具位置均可调整，两者回转轴线位置一般可处于空间交错；加工中一把或多把刀具连续匀速旋转；工件连续匀速旋转或间断分度，并沿某方向作进给运动。依靠刀具与工件的相对空间运动，在工件上加工出特定的形状。图1即用于齿轮倒角的空间回转切削机床(两把刀具同时切削)。本文主要针对这种回转切削机床对渐开线齿轮倒角加工时进行运动分析并作出动态仿真
。
图1 用于齿轮倒角的空间回转切削机床
1 齿轮倒角加工
汽车、拖拉机或机床的齿轮变速箱中，为了能够使变速齿轮在变速时换档快捷、顺利，要对齿轮的进入啮
合端进行倒角，通常的倒角有倒圆和倒尖两种。实践中我们发现这两种倒角均存在一定的缺陷，若倒圆角则啮入相对困难，不易滑入，在倒角处极易碰毛、磨损,
这在齿部硬度低时尤为突出，严重影响齿轮寿命。若倒成尖角则换档时易把渐开线齿面打毛，引起齿面凸
起、飞边、毛刺，啮合时则产生杂音。为提高齿轮寿命，降低齿轮噪声，保证齿轮换档快速、轻便，目前进行异型面倒角的研究成为了不少专家学者关注的课题[1]。目前齿轮倒角形式多种多样，据统计有20多种，下面介绍主要的几种倒角形式:1.1 平面尖角
平面尖角由齿端2个对称的平面构成，如图2所示，是最早的倒角形式，结构简单，加工方便，应用广泛。目前仍是大型车辆同步器齿轮倒角以及变速箱齿轮倒角的主要形式
。
图2 平面尖角
1.2 尖拱圆角
尖拱圆角是在齿轮齿端由两个对称的圆弧面相交
形成的，其形状如图3所示，尖拱圆角一般是用成型铣刀进行加工。这种倒角形式目前在国外小型轿车的变速箱换档齿轮齿端中广泛应用。实践证明，齿轮齿端采用尖拱圆角形式可以使汽车换档更顺利，更平稳。但是尖拱圆角的结构比较复杂，加工困难，一般来说齿端尖角的3个剖面角度误差要求在±2°之间，调整需要多个工时，效率低。1.3 不对称倒角(左右夹角相等)
不对称倒角是一种新型的倒角形式，可以把它作
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8 机械传动 2008年
为平面倒角的一个特例，也是由2个倒角平面组成,2个倒角平面形成一条相交线。与平面尖角不同的是其相交线并不在轮齿的中心线上，如图4所示。这种倒角形式广泛地用在变速箱和同步器中，由于倒角一边的侧面比较大，可以保证在换档时让从动齿轮在接触后向背向从动齿轮倒角大侧面的方向转动，这样可以有效地减少换挡时出现的振动
。
图3
尖拱圆角
图4 相等不对称倒角
1.4 球形倒角
球形倒角与上面倒角形式不同，上述倒角形式都
是由2个面组成，而球形倒角是由一把刀加工而成，这种倒角面看起来像球的一部分，但其实并不是这样，它是圆锥面的一部分，一般用有倾角的端铣刀加工[2]。
2 齿轮倒角加工的运动分析
2.1 齿轮倒角机床的参数
上、下两把刀具的初始位姿参数:
W ———工件轴线与床身导轨所在平面夹角A 1、A 2———刀具轴线的仰角
V 1、V 2———刀具轴线相对于导轨平面的转角Q 1、Q 2———两把刀具沿着床身导轨的纵向调节
X 2———刀具的横向调节
工件的调整参数:
X ———工件在水平面中的横向进给方向 Z ———工件在水平面中的纵向进给方向两把刀具运动参数：各自旋转运动2.2 齿轮倒角机床的参数调整
设定原点在工件旋转中心线和工件装夹后与卡爪平齐的平面的交点，整个坐标系的设定如图5所示。各坐标轴的名称及其运动的正负方向按照如下规则设定:
Z 坐标：定义Z 轴垂直于工件装卡面,Z 轴的正
方向指向刀具远离工件的方向。
Y 坐标：定义Y 轴平行于工件的装卡面,Y 轴的正方向向上
。
图5 回转切削机床的有关参数
X 坐标:X 坐标垂直于Y 、Z 坐标轴,X 运动的正
方向根据Y 和Z 坐标的正方向，按照右手直角笛卡尔坐标系来判断。
旋转运动A 、B 和C 表示轴线分别绕平行于X 、Y 和Z 坐标轴线的旋转运动。A 、B 和C 的正方向，相应地表示在X 、Y 和Z 坐标的正方向上按照右手螺旋前进的方向。
该机床在对齿端进行倒角加工时，首先是两把刀具在床身上同时调整A 1、A 2到合适角度，然后再同时调整V 1、V 2角至适当角度，再沿着各自轴向移动适当距离使两把刀具的切削刃到达加工齿轮的合适位置，此时，刀具开始作高速旋转运动。而工件则是先沿着
X 方向移动至两把刀具的中间位置，然后再沿着Z 轴
方向移动到两把刀具进行倒角加工的合适位置作旋转
运动并沿Z 轴方向有一个进给运动，刀具开始对齿轮进行齿端倒角加工。加工完成以后，工件沿着Z 轴退出，再沿着X 方向退回。2.3 齿轮倒角车刀的运动分析
图6为该机床在进行齿轮倒角加工时的示意图，左边为加工内齿轮，右边为加工外齿轮。以加工外齿轮为例讨论用该机床对齿轮进行倒角加工时的运动情况。两把刀具在加工时相对于齿轮轴剖面对称，因此可以只考虑其中的一把刀具在加工时的运动情况。
图7为上刀架的示意图。首先考虑两把刀具箱在X 方向的位置，现考虑如何用刀具的位姿来确定初始点的坐标X ，如图7。刀具标识点O 在回转轴上,O ′是调整仰角轴线与回转轴的交点，计算O ′在X 方向的坐标
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8第32卷 第1期 基于回转切削机床的齿轮倒角加工运动分析与动态仿真
x O ′=x O +(L 1+L 2)cos A 1cos V 1sin
W
图6
齿轮倒角加工示意图
图7 刀架示意图
其中,L 1是标识点到安装点的距离，是刀具自身的参
数,L 2是安装点在回转轴方向到调整仰角轴线的距离，是机床自身的参数。接下来，计算用来调整转角的轴线在X 方向上的坐标
x m =x O ′-L 3sin W
L 3为O ′点到调整转角轴线的距离，属于机床的
参数。最后计算初始点在X 方向的坐标
x =x m -L 4
L 4为初始点到调整转角轴线的距离，也是机床的参数。综合上面公式，得到
x =x O +(L 1+L 2)cos A 1cos V 1sin W -L 3sin W -L 4设刀具的参数为P d 、机床的参数为P j ，则X 由V 1、A 1、X 0、P d 、P j 求出，设函数ρx ，求解X
x =ρx (p d ,p j ,V 1,A 1,x 0)
再考虑上刀具在Y 方向的位置，计算方法与上面相似，由于调整转角的轴线绕Y 方向旋转，所以计算过程与V 1无关，同样，建立ρy 。
y 1=ρy (p d ,p j ,V 1,A 1,y 0)至于Z 轴，由于这种机床是由工件进给的方式来进行加工的，所以通过以上方法计算出来的Z 用来设定工件在加工的右位，建立ρz 。
z =ρz (p d ,p j ,V 1,A 1,z 0)这样对于一台各轴都按统一坐标设定的机床来说，可由计算出来的刀具位姿以及刀具的参数和机床的参数通过上面的函数直接计算出各个轴应该调整到的位置，各轴的调整可设定游标，精确度高。这样可以
解决即使计算与仿真系统计算出刀具的位姿，而有些
数值却无法体现在机床上的问题。
3 动态仿真[3]
在介绍动态仿真前，首先将进行相等不对称倒角加工时刀具的转角V 1、V 2、仰角A 1、A 2和两倒角面交线与轮齿中心线的夹角ε、倒角面和XOZ 平面的交线与X 轴的夹角γ、两个倒角面的交线和齿轮端面的夹角φ之间关系表示如下(推导过程此处从略)
V 1=arctan (
-cos εcot φ-sin εcot γcot φcot γ
)A 1=arctan (-sin εcot φ+
cos εcot γ(-cos εcot φ-sin εcot γ)2
+cot 2φcot 2γ)V 2=arctan (
cos εcot φ-sin εcot γcot φcot γ
)A 2=arctan (sin εcot φ+cos εcot γ(cos εcot φ-sin εcot γ)2
+cot 2φcot 2γ)3.1 相等不对称倒角计算模块
该模块根据相等不对称倒角的设计要求，计算出2把刀具在齿定位情况下加工第一个齿时的转角与仰
角。如图8所示，齿数、两倒角面交线与轮齿中心线的
夹角ε，倒角面和XOZ 平面的交线与X 轴的夹角γ、两个倒角面的交线和齿轮端面的夹角φ为输入项，列表框内输出计算结果。
图8 相等不对称倒角计算模块图9 相等不对称倒角仿真模块
3.2 不对称倒角仿真加工模块
该模块用于通过人机交互，确定不对称倒角刀具调整的位置参数。这些参数无法通过计算确定，但从上面的分析可以看出x 、y 、z 存在约束条件，因此(x 1,y 1,z 1)和(x 2,y 2,z 2)中，只要设定(x 1,y 1)和(x 2,y 2)坐标即可,(z 1)和(z 2)由公式计算得出，转角和仰角的值参考模块的计算结果输入。通过三维仿真分析加工结果，判断干涉和加工质量问题，通过人机交互，最后确定合适的值。该模块用于计算加工相等不对称倒角时成形刀具的刀刃圆弧半径和刀刃圆弧圆心在加工位置时的坐标值以及调试刀具调整的位姿参数，并将最终的计算及加工仿真结果以三维可视化的形式显示，为刀具设计及加工过程中的机床调整提供指导。
(下转第93页)
9 机械传动 2008年
配齿计算，齿数对直齿内齿轮应力的影响可以作为配齿计算的一个依据。在PRO/MECH ANIC A 中选择齿数z 作为设计参数，变化范围为30～50，运行灵敏度分析，得齿数对应力影响的灵敏度分析结果如图6所示。从图上可以看出，齿数范围为30～34时，齿数的变化对齿轮应力的影响较大；当齿数大于34时，齿数几乎对应力没有什么影响
。
图6 齿数与应力的关系图7 齿宽与应力的关系
3.6 齿宽对应力的影响
齿轮的宽度影响着齿轮的承载能力。增大齿轮的轮齿宽度，可以增加轮齿承载载荷的面积。但是，在齿轮传动中，由于齿轮的制造误差和轮齿的变形会使沿节线的载荷分布更趋于不均匀，从而引起齿轮的振动和噪声。从单个齿轮来考虑，轮齿越宽也不一定齿轮所受的应力就越小。为了研究轮齿宽度对直齿内齿轮应力的影响，以齿轮宽度th 为设计参数，变化范围为15mm ～40mm 建立灵敏度分析，运行灵敏度分析，得轮齿宽度对应力影响的灵敏度分析结果如图7所示。从图7可以看出，并不是齿宽越大应力越小，而是随齿宽的增大应力有增大也有减小，这与齿轮的变形有关。
4 结论
1)增大变位系数能够增大内齿轮节线处的应力。通过本文分析可知，变位系数的改变对内齿轮节线处应力的灵敏度很高，稍微增大变位系数，应力就会增大许多。因此，一般情况下内齿轮的变位系数不应太大，大于2就不合适了。
2)增大模数和齿顶高系数能够有效减小内齿轮节线处的应力。
3)齿数对内齿轮节线处的应力影响不大。模数一定的齿轮，其各部分几何尺寸随齿数的变化而成比例变化，所以对应力影响较小。
4)齿宽与内齿轮节线处应力的关系复杂，总的说来齿宽增大应力也随之增大。
5)本文所叙述的方法具有一般性，能够应用在大多数某一参数对结构的某种特性影响的分析中。
参
考
文
献
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收稿日期:20070623
基金项目：山西省自然科学基金项目(200611062)作者简介：吉晓梅(1957-)，女，山西稷山县人，副教授
(上接第90页)
4 结论
回转刀具有大的流屑角和有效前角，从而使得切削刃更加锋利，切削过程更加轻快省力。回转刀具的
安装有立式安装和平式安装、刀具倾斜角有正负之分，它们各有优缺点，加工中应视实际情况加以确定。通过对齿轮齿端曲面倒角加工过程的分析、几何建模和数学推导，建立了刀刃圆弧回转面的数学模型，利用数值算法可求出倒角加工成形刀具的设计参数，再通过计算机仿真系统可以确定机床调整的各项参数，为
齿轮齿端曲面倒角加工提供了理论支持。
参
考
文
献
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收稿日期:20070330 收修改稿日期:20070801作者简介：胡昌军(1974-)，男，安徽省枞阳县人，讲师
3
9第32卷 第1期 直齿内齿轮应力灵敏度有限元分析
ical basis is provide for the per fection of the technique of weft insertion and the design of the conjugate -cam weft insertion mechanism.There is universal significance for the analysis of the dynamic feature of the conjugate -cam weft insertion mechanism for a rapier looms.
K ey w ords : Rapier loom C onjugate -cam weft insertion mechanism
Dynamic response Characteristics of m otion Weft insertion tech 2
nique
R esearch &Application b ased on Statistical Fuzzy Judgment 2method in F ault Diagnosis of Cutting Tools
S ong Chongzhi ,Wu Y uguo ,Wang Lu ,X ie Nenggang (78)
……………………
……Abstract Based on statistical fuzzy judgment method ,the statistical fuzzy judgment system is given and the study methods and processes of fuzzy subset R is introduced.the rule of failure predication and fuzzy subset m odifying is als o given.I t is proved that this method is feasible and could be extended in fault diagnosis.
K ey w ords : Fault diagnosis S tatistical Fuzzy judgment method Cutting T ools
G ear F aults Diagnosis b ased on W avelet N eural N etw ork Rui Zhiyuan ,Xu Longyun ,Feng Ruicheng ,Ren Lina (80)………
……Abstract Wavelet Neural Netw ork (W NN )is chosen to be used in the
gear faults diagnosis by studying the gear faults mechanism and gear faults strategy.The grads descendent method of the adaptive studying velocity is put forward to m odify the coefficient of the W NN.Finally ,it is proved that the W NN could identify the running gear faults through the gear ’s testing.
K ey w ords : G ear faults mechanism G ear faultsdiagnosis Wavelet Neural Netw ork
K inem atic Analysis of a McPherson I ndependent Suspension
Shi Peicheng ,Chen Liqing ,Wei Shan ,Wang Litao (84)
…
………Abstract A mathematical m odel of a McPhers on independent suspen 2sion was built.The kinematical characteristics of McPhers on indepen 2dent suspension were analyzed basing on the m
ethod of spatial mecha 2nism kinematics.S imultaneously ,a multi -body kinematical m odel of a McPhers on independent suspension and the steering system was devel 2oped using ADAMS/C AR m odule.The similar suspension kinematical characteristics were als o im plemented.The consistence of both results showed that either method is accurately fit for analyzing the kinematical characteristics of McPhers on suspension.
K ey w ords : McPhers on suspension K inematics Multi -body m od 2el
K inem atic Analysis and Dynamic Simulation for G ear Ch am fering on R otary Cutting Machine tool Hu Changjun ,Qian Ruiming (88)
…………………………………
………………………………Abstract Aimed at a kind of rotary cutting machine ,the machining process of inv olute gear cham fering is kinematically analyzed ,and the m oving locus equations of cutting edge are deduced.The cham fering process is dynamically simulated.The analyzing results provide a theory foundation for gear cham fering research on rotary machine tool.
K ey w ords : R otary cutting G ear cham fering K inematic analysis Dynamic simulation
The Finit E lemente Analysis of I nternal Spur G ear Stress Sensitivi 2ty Ji X iaomei ,Wang S onglei ,Han G ang ,Y in Y u feng (91)…………Abstract Internal spur gear is the object of study and build finite ele 2ment analysis m odal.S olid m odel is built based on PRO/E ,and finite element is built based on pro/mechanica.Make use of sensitivity analy 2sis technology of pro/mechanica to study the main structure parameter witch affects internal spur gear stress.The graph of relation between in 2ternal spur gear and its structure parameters are obtained.The results indicated that increase the m odification coefficient the stress of gear at the pitch line will be increased ,and increase m odule ,w orking pressure angle and addendum coefficient will decrease the stress of gear at the pitch line.
K ey w ords : Internal spur gear S tress Finite element analysis Sen 2sitivity
R esearch on Perform ance T est of H igh Viscosity G ear Pump
Zhang Xudong ,Zhao Wenzhu ,Huang Huaming ,
…
………………S i Jian ,Zhang Huali ,Shi Huailiang (94)
Abstract The experience formula for calculation of input shaft power and limit rotational speed of TG
C type high viscosity gear pum p is estab 2lished based on the per formance test of TG C2800,to provide the basis of design and application of the TG C type high viscosity gear pum p.K ey w ords : High viscosity gear pum p Input shaft power Limit ro 2tational speed Per formance test
Drive Perform ance of Differential R oller Screw Chen Manlong (98)
…………………
……………………………………………Abstract As a new transmission parts ,Differential R oller Screw (DRS )has great reduction ratio.Through introducing principle of this screw and analyzing its m otion per formance ,the parameter affected DRS ’s m otion characteristic is discussed and the equation of DRS ’s m otion relation is deduced.And the DRS ’s efficiency and transmission error are investigated.
K ey w ords : DRS T ransmission Mechanism
The Analysis and Solution of H C 8S -120V ehicle T ransmission ’s Synchronizer of H igh and Low G ear
Pan G uojun (101)
…………Abstract HC8S -120Vehicle T ransmission ,which is designed and developed by Hangzhou Advance G earbox G roup C O.Ltd ,exists a problem that synchronizer of high and low gear abrades badly.The problem is caused by main gear box engaging firstly when auxiliary transmission shifting ,and advances m odified design of adding interlock 2ing mechanism.when gear shift mechanism is w orking ,main gear box is neutral position by signal transmission ,after synchronizer engages ,main gear box ’s gear shift mechanism is unchained in interlocking ,the problem that synchronizer of high and low gear abrades badly is s olved ultimately.
K ey w ords : High and low gear ’s synchronizer G ear shifting Abrasion Interlocking mechanism
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