Abstract：In the paper, research on a soft-switching bi-directional buck-boost converter is presented. The converter has 5 different operation modes when inductor current is different. The operation of three modes under the conditions that inductor current passes through zero is detailed. Analysis results reveal that under these three operation modes, the zero-voltage-switching of MOSFETs can be obtained, and the MOSFET body diodes can also be turned on and off naturally without reverse recovery problem. Finally a design example of a 48V/24V bi-directional buck-boost converter is presented. The appropriate choice of control loop parameters can make the converter stable at buck and boost operation modes respectively, and it testifies that the proposed soft-switching bi-directional buck-boost converter is practical and feasible.
Keyword：Converter; Bi-directional; Buck-Boost; Zero-voltage-switching
1 引言
双向DC/DC变换器具有双向能量流能力，广泛应用于多电飞机高压直流配电系统[1]、蓄电池充/放电系统[2] [3]、UPS系统[4]、太阳能发电系统[5]，因此对双向DC/DC变换器的研究也越来越广泛和深入。图1所示为双向DC/DC变换器在一多电飞机直流配电系统中的典型应用[6]，在该系统中，由蓄电池给启动/发电机供电，发电机正常工作后提供115VAC（相），整流后得到270VDC高压直流电，给负载提供能量，同时通过双向DC/DC变换器给蓄电池充电以及向与蓄电池并联的负载供电。 文中对Buck-Boost双向变换器进行了细致研究。首先给出了由单向DC/DC变换器向双向变换器的演化方法，进而详细分析了软开关Buck-Boost双向变换器的工作原理。对控制环进行了详细的频域分析及参数设计，给出了仿真结果。验证了该软开关工作方式的可行性，具有实用价值。
图1 双向DC/DC变换器在多电飞机直流配电系统中的典型应用
2 变换器工作原理2.1 双向变换器的基本演化方法 如图2，为基本的Buck变换器，因二极管的单向导电性，该变换器只能单向流动能量。将其中限制能量双向流动的二极管换成电流可以双向流动的功率开关（如MOS管），即可构成能量双向流动的DC/DC变换器—Buck-Boost双向变换器（如图3）。这种演化方法可应用到其它五种基本的不隔离DC-DC变换器Boost、Buck/Boost、Cuk、Sepic和 Zeta，从而得到一族双向变换器拓扑。本文主要对基本的双向Buck-Boost变换器进行研究。 图2 Buck变换器
图3 二电平Buck-Boost 双向变换器
2.2 双向Buck-Boost变换器工作原理 根据电感电流瞬时值iLf的不同，电感电流有三种工作模式（如图4）： I、 电感电流恒大于零； II、 电感电流有正有负； III、电感电流恒小于零。 (a)电感电流恒大于零
(b)电感电流有正有负
(c)电感电流恒小于零
图4 电感电流的三种波形
第I、III两种工作模式分别对应于常规的Buck、Boost变换器，在这两种工作模式下，Q1、Q2均是硬开关，并且由于体二极管的反向恢复问题，引起较大的电流尖峰，容易损坏开关管。文中对这两种工作模式不作详细讨论，下面将具体分析第II种工作模式。
在第II种工作模式下，一个开关周期内，有6个工作模态，如图5所示。
模态1（t0---t1）：
t0时刻之前，D1导通，电感电流反向线性减小。t0时刻，Q1零电压开通，电感电流继续反向线性减小，t1时刻，电感电流减至零。模态1结束。
模态2（t1---t2）：
t1时刻，电感电流流过Q1，正向线性增加，t2时刻，Q1关断，D2自然导通续流，电感电流增至正向最大值。
图5 双向buck-boost变换器第II种工作模式原理波形
模态3（t2---t3）：
t2 时刻，电感电流流过D2，正向线性减小，直至t3时刻Q2开通。
模态4（t3---t4）：
t3时刻， Q2零电压开通，电感电流继续正向线性减小，t4时刻，电感电流减至零。模态4结束。
模态5（t4---t5）：
t4时刻，电感电流流过Q2，反向线性增加，t5时刻，Q2关断，D1自然导通续流，电感电流增至负向最大值。
模态6（t5---t6）：
t5时刻，电感电流流过D1，负向线性减小，直至t6时刻Q1再次开通，开始下一周期。
由上分析可知，通过合理设计电感L的大小，使变换器工作在第II种工作模式，两开关管Q1和Q2均可实现零电压开通，大大减小MOSFET密勒效应的影响，降低开关损耗和栅极驱动损耗，同时体二极管的自然开通、关断，避免了反向恢复问题，进一步减小了损耗，提高了变换器工作的可靠性。
工作在第II种工作模式，电感电流的峰峰值必须大于两倍的电感平均电流，由此有：
(1)
其中，V1 、V2分别为1端口电压、2端口电压，fs为开关频率，IL为额定功率时电感电流平均值（计绝对值）。
第II种工作模式下，电感电流峰峰值较大，宜采用多通道交错并联技术，来减小输入输出电流纹波，进一步减小导通损耗，提高变换效率，同时减小对1、2端口滤波电容的要求。
进一步分析表明，在第II种工作模式下，根据电感电流平均值ILf的不同，变换器又可细分为三种工作方式：
（a）ILf >0，能量从1端口流向2端口，相当于Buck 变换器工作方式；
（b）ILf =0，为临界情况，1端口与2端口之间不传输能量；
（c）ILf <0，能量从2端口流向1端口，相当于Boost 变换器工作方式。
从而根据电感电流的不同，双向Buck- Boost变换器共有5种工作模式，其基本工作情况如表1所示。
表1 双向Buck-Boost变换器5种工作模式基本工作情况
注：表中“√”代表该MOS管工作在软开关状态或该体二极管自然关断；
“×”代表该MOS管工作在硬开关状态或该体二极管存在反向恢复问题。
3 频域分析
对于第II种工作模式，当电感电流平均值ILf 分别大于零和小于零时，变换器分别相当于Buck、Boost工作方式。变换器能否在这两种工作方式下，均保持稳定将是该拓扑能够成功运用的关键。为此必须对控制环进行细致的考察，确保系统在两种工作方式下均保持稳定。
3.1 Buck工作方式 (能量从1端口流向2端口)
根据平均值等效电路法，将Q1 等效为电感电流的电流受控源，将Q2等效为U1的电压受控源，电路拓扑和其它电路元件R、L、C保持不变，经过推导，可得Buck工作方式的传递函数框图如图6所示，系统传递函数为
(2)
(3)
主电路状态方程为：
(4)
其中Δ=S2LC+SL/R+1 (5)
3.2 Boost 工作方式(能量从2端口流向1端口)
与Buck工作方式下的推导过程类似，可得Boost 工作方式下得传递函数框图如图7所示，系统传递函数为
(6)
(7)
主电路状态方程为：
(8)
其中
(9)
D`=1-D (10)
(11)
图6 Buck工作方式的的传递函数框图
图7 Boost的传递函数框图
4 设计及仿真结果
根据以上分析，对工作于第 II种工作模式的Buck-Boost双向变换器进行了参数设计。文中
主要对闭环参数的选取和仿真验证进行了详细的阐述。
4.1 技术指标及参数选择
（1）主要技术指标：
① 能量从1端口流向2端口
1端口输入电压：48V 20%
2端口输出电压： 24V
2端口输出电流： 60A
② 能量从2端口流向1端口
2端口输入电压：24V 20%
1端口输出电压： 48V
1端口输出电流： 30A
（2）主电路主要参数选取如下：
开关管：RFP40N10（100V/100A）；
电感量：1.5uF；
1端口电容C1：1mF；
2端口电容 C2：2mF。
（3）补偿网络的设计
Buck-Boost双向变换器其能量双向流动，需要两端稳压，因而控制电路设计中，补偿网络要同时满足Buck和Boost的稳定裕度。而Boost存在s域右半平面零点，相对较难稳定，所以在补偿网络设计中，采用先设计校正Boost工作方式，再将所得到的结果代入Buck工作方式进行检验。将主电路参数代入公式（3）、（7），可得
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
4.2 闭环仿真结果
采用Matlab软件绘出Gud(S)Fm(S)Kf1和 Fud(S)Fm(S)Kf2的bode图，如图8所示。
图8 Gud(S)Fm(S)Kf1和Fud(S)Fm(S)Kf2 bode图
可见，校正前Buck工作方式与Boost工作方式的bode图相差很大，且Boost不稳定。校正中通过反复调整C1、C2，使两系统达到稳定。图9分别给出校正后五种情况下的bode图，包括a)满载；b）半载；c）空载；d）Boost输入电压发生波动；e）Buck输入电压发生波动。补偿网络采用PID调节器，其参数如下：(
