一种基于超表面的近场表面波高效率远场定向辐射耦合器

本发明属于电磁超表面技术领域，具体涉及一种定向辐射耦合器。

电磁波可以分为自由空间中的传输波(Propagating Waves,PW)和介质表界面处的表面波(Surface Waves,SW)。传输波涵盖了太阳光、激光、雷达波等不同频域的电磁波信号，它们在远场自由传输而且具有可以任意调控的偏振模式。表面波，是一种存在两种介质(介质-金属或者介质-人工结构)界面的电磁波模式，包括在近红外波段以上的表面等离激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)和低频波段的人工表面等离激元(Spoof SurfacePlasmon Polaritons,SSPPs)，表面波通常是横磁(transverse magnetic,TM)模式，另外表面波的电场沿着垂直于界面的方向随着距离指数衰减，因此表面波垂直于界面方向(法向)的波矢是虚数，导致其沿着界面传输方向(切向)的波矢大于传输波的波矢。由于波矢不匹配，传输波和表面波无法直接发生耦合，传统的方法是借助光栅或棱镜耦合，但是它们存在多模式、效率低、体积大、不易集成等问题。最近，人们发现梯度超表面(Gradient Meta-surface)可以解决这些挑战，它是指某个特定的人工电磁表面对电磁波的相位响应随着位置成梯度分布，可以对电磁波的波前分布进行任意调控。由于其厚度远小于工作波长，因此可以将其视为表面结构，如果超表面提供一个线性分布的梯度相位，它可以为入射波提供额外波矢，将入射波转化为表面波。再通过与之匹配的本征结构将表面波引导到本征板，而将传输波最终转化为表面波的转置称之为PW-SW耦合器。

对于集成光学应用来说，如何将近场表面波高效的耦合到远场传输波也是直观重要的问题。一些研究者提出用光栅结构实现从近场表面波到远场传输波的辐射调控。然而，这类器件是在波长量级实现辐射远场的调控，因此难以实现非常复杂的波前分布；另外，若是光栅周期大于波长，会导致出现高阶的衍射模式，影响工作效率；最后，利用光栅解耦合很难实现对辐射远场偏振的调控。因此，本发明利用PB相位电磁超表面，来实现对近场表面波到远场传输波的高效率定向辐射调控，辐射到远场的传输电磁波偏振态是特定的圆偏振，而且其圆偏振状态可以被我们的结构灵活调控。该SW-PW耦合器件具有亚波长、高集成、效率高等优势。

本发明旨在设计一种TM模式表面波入射下的高效率远场定向辐射耦合器。

本发明设计的近场表面波高效率远场定向辐射耦合器，简称SW-PW耦合器。通过设计超表面相位梯度，可以实现高效率近场-远场辐射调控，包括：(1)辐射方向调控；(2)辐射偏振态调控。本发明采用电磁超表面(Meta-surface)的物理思想，通过人工超构单元(Meta-atom)的几何设计，构造出具有特殊功能的Pancharatnam-Berry相位梯度超表面，这种超表面能实现近场表面波(包括表面等离激元、人工表面等离激元、波导表面波等)以圆偏振传输波模式辐射到远场特定方向。

为了实现SW-PW辐射调控，本发明首先根据费马原理推导出根据广义Snell定律的逆过程。为了验证广义Snell定律的逆向过程，需要设计合适的物理体系，并且结合数值仿真和实验验证。其中物理体系由电磁几何相位超表面区域和表面波本征区域拼接组成；其中，所述超表面区域由一系列超表面原胞(也称人工超构单元)周期延拓排列组成；其延拓方式为：六个超表面原胞依次逆时针旋转30度、并沿x方向周期性延拓，即六个超表面原胞逆时针旋转角度分别为：0度、30度、60度、90度、120度、150度，形成一行；然后，将该行超表面原胞沿着y方向进行周期性平移延拓，形成由超表面原胞组成子阵列；最后，将该子阵列沿x方向周期性平移延拓；所述表面波本征区域是由本征原胞沿x方向和y方向周期性平移延拓得到；这里，所述超表面原胞为“H”型金属微结构-介质薄膜-金属薄层的三层结构，即上层是“H”型金属微结构，中间是介质薄膜，底部是金属薄层；所述本征原胞为超表面原胞中掉上层“H”型金属微结构，即为由介质薄膜、金属薄膜组成的双层结构；本征区域用于支持表面波无损耗传输；超表面原胞与本征原胞的尺寸相同，均为正方形；所述超表面原胞旋转角度，是指“H”型金属微结构中的中间横杠方向(亦称轴向)与Y方向的夹角；

本征区域在y方向与超表面区域y方向尺寸相同，x方向不作太大限制。

本发明中，优选超表面区域的大小为N×N，N为超表面原胞数，例如，N为32、36、42、48、54、60等；可根据实际需要选定。

所述人工超构单元中，金属微结构为金属铜，介质薄膜为各向同性的均匀介质，金属薄层未完整的金属层；

表面波沿着x轴传播，从表面波本征区域入射到电磁几何相位超表面区域。

本发明中，TM模式的表面波包括：表面等离激元，人工表面等离激元；

本发明中，通过改变超表面梯度大小可以调控远场辐射方向；通过改变所有超表面单元的旋转序，比如从逆时针序转变为顺时针序，可以调控远场圆偏振态；通过改变表面波入射方向可以调控远场偏振态。

本发明中，首先，从数值仿真和微波实验上表征物理体系的性质，包括：(1)人工超构单元的反射相位；(2)本征结构的表面波散曲线。接着，对SW-PW这一物理过程进行全波模拟获得电场分布信息和远场偏振信息，验证SW-PW耦合器为圆偏振波的定向辐射，并且从数值模拟上验证如何调控传输波远场偏振。最后，为了验证全波模拟的结果，同时也进行实验验证微波的模拟结果，模拟和实验结果吻合。

本发明设计的基于超表面的近场表面波高效率远场定向辐射耦合器，具有如下特点：

(1)能够实现TM模式的表面波转换成圆偏振传输波定向辐射到远场，且辐射方向和远场偏振态可调控；

(2)工作带宽为11-14GHz，忽略微波频段下的损耗，工作效率接近100％。

(3)在工作带宽范围外，低于11GHz，器件依然能保持定向辐射和圆偏振转换的性质，但是解耦合辐射场强度很弱；在工作带宽范围外，高于14GHz，器件能保持部分的性质，随着频率增高，定向辐射性变差，远场偏振模式不再纯净。

本发明提出的设计是广义的，该圆偏振SW-PW定向辐射耦合器，可以推广到其他工作频段。

图1为费马原理示意图。

图2为人工超构单元的结构常数(顶视图)。

图3为人工超构单元的结构常数(侧视图)。

图4为本征结构的结构常数(顶视图)。

图5为本征结构的结构常数(侧视图)。

图6为人工超构单元的阵列图示。

图7为本征结构区域图示。

图8为人工超构单元的反射相位曲线。其中“Expt.”表示实验,“FDTD”表示有限时域差分法。

图9为本征结构的表面波散关系曲线。其中“Expt.”表示实验结果,“TMM”表示转移矩阵方法。

图10为SW-PW耦合器实物图。梯度大小为ξ＝0.86k0。

图11为实验测试构架。其中，(a)近场实验测构架(b)远场实验测试构架。

图12为SW-PW耦合器的近场表征结果。频率为12GHz。其中“Expt.”表示实验，“FDTD”表示有限时域差分法。

图13为SW-PW耦合器的远场表征结果。频率为12GHz。其中“Expt.”表示实验，“FDTD”表示有限时域差分法。

图14为SW-PW耦合器的远场角谱表征结果。其中，(a)LCP角谱分布(b)RCP角谱分布。其中“Expt.”表示实验，“Theory”表示方程1计算得到结果。

图15为表面波反向入射到SW-PW耦合器的远场角谱表征结果。其中，(a)RCP角谱分布(b)LCP角谱分布。

本发明设计理念的关键是如何实现高效的表面波(SW)到传输波(PW)的转化，涉及到人工超构单元设计和波矢匹配。本发明的设计过程是理论，模拟和实验三位一体，具体如下：

一、理论分析

1、广义Snell定律逆过程

从费马原理出发，我们推导出了从表面波到传输波的广义Snell定律逆向过程。如图1所示，表面波沿着x轴传播，从本征区域入射到超表面区域。在超表面区域传输了一小段距离dx后，有一个累积的传输相位kSWdx，同时获得超表面提供的一个额外相位dΦ。若想让两束光发生干涉增强，则应该保持同相位。根据图中的几何关系有：k0dxsinθr+Φ+dΦ＝kSWdx+Φ。整理得到广义Snell定律的逆过程：

根据方程1可以看出，表面波的远场辐射角度由超表面相位梯度调控。

2、几何相位

我们研究在全反体系(实际结构是完美金属(PEC)衬底)里单元的旋转对圆偏入射光的相位调控，单元结构如图2所示。单元结构周期拓展所组成的平面为xoy平面，与该平面垂直的方向为z轴，单元主轴分别是和假设入射的是左旋圆偏(Left Circularlypolarized,LCP)模式：

镜像对称体系下有反射波：

把组成阵列的人工超构单元进行集体旋转θ，得到新的单元主轴和此时原入射波在坐标系下可表示为：

反射波在坐标系下为：

化简可得：

再把反射波转换到坐标系，可得：

将此式子化简得：

其中，Ei为入射电场，Er为反射电场，k0为真空中电磁波传播波矢，分别是与方向相位延迟，分别是和方向的相位延迟。根据以上的推导可以看出，LCP入射到人工超构单元旋转后的电磁阵列，反射波既有LCP，我们称之为正常模式；也有右旋偏振模式(Right-hand circularly polarized,RCP)，我们称之为反常模式，这里反常模式为RCP，并且带有一个与几何旋转角度θ相关的附加相位：2θ，这个相位就是几何相位。假如入射的是RCP，那么反常模式为LCP，φ＝-2θ。

表面波是衰逝波，其电场有两个分量：垂直界面的电场和平行界面的电场。当表面波入射到亚波长尺寸的人工原子时候，垂直界面的衰减电场不与人工结构发生作用，只有平行界面的电场E//起作用，为了方便分析我们假设表面波沿着x轴传播，有E//＝Ex。因此，当单个原子在表面波的激发下，可以看作是x偏振的平面波照射到人工原子，其散射场中有两种分量：1)无附加相位的正常模式；2)带有相反附加几何相位φ＝±2θ的圆偏振模式，其正负由圆偏振手性决定。

二、模拟优化

通过有限时序差分的电磁波计算程序包模拟，分别设计人工超构单元和本征区域结构。人工超构单元为三层结构：

第一层是“H”型的金属铜，厚度为0.1mm，其结构参数为：“H”字型的两侧短杆的长度为2.0mm，中间长杠长度为3.5mm，线宽为0.3mm，如图2所示。

第二层为各向同性的均匀介质，其相对介电常数为3，相对磁导率为1，相对电导率为0，厚度为2.0mm，大小为4.8mm×4.8mm，如图2所示。

第三层为完整的金属层，厚度为0.1mm，如图2所示。

人工超构单元周期为4.8mm。

本征原胞上层无金属结构，仅由人工超构单元的第二层和第三层构成，如图3，4所示。通过有限时域差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)仿真得到人工超构单元两个主轴的反射相位如图8所示。通过转移矩阵方法(Transfer matrix method,TMM),计算得到表面波的散曲线如图9所示。

我们将激发单元的分别绕z轴转动Φ＝nθ,θ＝30°,n＝1,2,3...，构成阵列作为超表面区域。超表面区域提供的相位梯度为：其中dx为原胞周期。再将本征区域与超表面区域拼接构成SW-PW耦合器，左边为本征区域，右边为超表面区域，如图10所示。

我们选取工作频率是f＝12GHz，图9表面波散关系曲线计算所得的表面波在此频率下波矢为：kSW＝1.07k0。根据方程1，计算得到的角度为：θr＝14°。通过FDTD仿真计算，得到SW-PW耦合器的场辐射电场分布图(Ex)，如图12(b)所示；远场分布如图13(b)所示。仿真计算得到的远场θr＝14°，与理论计算相吻合。从仿真结果看出，设计的SW-PW耦合器实现了定向辐射。接下来，我们提取远场中的偏振信息，从仿真的远场结果中，可以看到辐射远场只有LCP分量，而没有RCP分量，说明远场偏振为单一的LCP偏振，与理论分析相吻合。同时，我们也提取出其他频率的远场信息，获得了SW-PW辐射远场的角谱，如图14所示。可以从远场角谱中看到，在其他频率处，也只有LCP一种圆偏振分量。

同时，根据理论部分分析，想要获得RCP分量的远场，我们需要让表面波从右边入射。为了验证此猜想，我们对此过程进行了FDTD数值模拟。从数值模拟中提取不同偏振分量的远场角谱，如图15中所示。

三、实验验证

1、人工超构单元反射系数测量

人工超构单元设计如图2，3所示，实验样品如图6所示。测量人工超构单元反射系数时，让一个线偏振喇叭天线发射信号，一个线偏振喇叭天线接收信号，两个喇叭保持相同偏振状态。单元反射相位实验结果如图8所示，与仿真结果相吻合。

2、本征结构散曲线测量

本征结构设计如图4，5所示，本征结构实验样品如图7所示。将探针与超表面垂直放置，在本征板上进行近场扫描，测量垂直分量电场(Ez)分布。再根据测试得到的表面波波长信息，计算得到表面波波矢，表面波散关系实验结果如图9所示，与仿真结果相吻合。

3、辐射场近场测试

辐射场近场测试框架如图11(a)所示。表面波在入射到超表面区域后会产生辐射，用一个探针扫描辐射区域即可得到相应的场信息。测量不同偏振的电场，需要改变探针的转向，让探针与电场偏振保持平行。辐射电场分布实验结果如图12(a)所示，与仿真结果图12(b)相吻合。

4、辐射场远场测试

辐射场远场测试框架如图11(b)所示。把喇叭天线放置在距离样品1.5m处，以样品中心为远点，转动样品。测量不同偏振的远场，需要用相对应的喇叭接收信号。实验结果如图13(a)所示，与仿真结果相吻合。另外，我们提取出其他频率下的远场辐射角度分布，获得了频率-角度的角谱分布，如图14(a)所示，与理论分析和FDTD仿真结果吻合。