一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法和装置

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1.本发明涉及小行星拦截的技术领域，尤其是涉及一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法和装置。

背景技术：

2.对于动能撞击小行星任务本质上是一种多段、多变量、多约束的优化问题，目前对飞行器轨迹优化问题有相关的研究进展，如sentinella等人首先采用间接法将电推进轨道优化问题变为边值问题，然后使用遗传算法寻满足边值条件并使误差最小化的参数，然后将得到的最优参数作为间接方法的初值，逐步收敛到最优解。但是间接法的不足之处在于需要对协态变量进行估计，对初值的猜测要求较高。王华等人用直接打靶法求解了推力受限情况下的轨迹优化问题，给出了最优控制问题到参数优化问题的转化过程，同时也对状态和控制约束进行了转换，该方法被成功应用于了交会对接问题的求解中。但直接法的限制性在于大多直接法不能给出协态信息，因此解的最优性无法保证。dueri等人对行星软着陆问题进行了研究，先将问题转变为一个凸的二阶锥问题，这样就能保证解的全局最优性，然后介绍了一种内点法并给出了实时计算的框架。wong等人研究了平行切线和罚函数组合算法，使用罚函数处理终端约束来加速收敛。另外常见的优化算法还有粒子算法。但是，它容易产生早熟收敛，尤其是在处理复杂的多峰搜索问题中。并且粒子算法存在局部寻优能力较差、陷入局部最小等问题。
3.针对上述问题，还未提出有效的解决方案。

技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法和装置，以缓解了现有的动能撞击小行星的轨道确定方法效率和精度较低的技术问题。
5.第一方面，本发明实施例提供了一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法，包括：获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。
6.进一步地，若所述撞击器运动参数为撞击器初始位置、撞击器初始速度和撞击器动力配置参数，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动
交会问题，包括：基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第一运动学模型；所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题；基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第一终端约束条件。
7.进一步地，基于所述终端约束条件、预设性能指标和伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，包括：将所述小行星和所述撞击器之间的最早撞击时间，所述小行星和所述撞击器之间的最晚撞击时间，所述撞击器的最大燃料消耗量和所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第一预设性能指标；对所述第一预设性能指标进行高斯伪谱离散处理，确定出第一优化参数。
8.进一步地，基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹，包括：基于所述第一优化参数，确定出第一最优撞击偏近点角；基于所述第一最优撞击偏近点角，计算出所述撞击器的最优飞行时间；基于所述最优飞行时间、所述第一终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第一运动轨迹。
9.进一步地，若所述撞击器运动参数还包括撞击器撞击到小行星所需的时间，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，包括：基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第二运动学模型；所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建单边开普勒问题；基于所述单边开普勒问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第二终端约束条件。
10.进一步地，基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，包括：将所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第二预设性能指标；对所述第二预设性能指标进行高斯伪谱离散处理，确定出第二优化参数。
11.进一步地，基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹，包括：基于所述撞击器撞击到小行星所需的时间、所述第二优化参数、所述第二终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第二运动轨迹。
12.进一步地，基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图，包括：对所述小行星运动参数进行动力学积分，得到所述小行星的运行轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。
13.第二方面，本发明实施例还提供了一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置，包括：获取单元，构建单元，优化单元，积分单元和确定单元，其中，所述获取单元，用于获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；所述构建单元，用于基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；所述优化单元，用于基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参
数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；所述积分单元，用于基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；所述确定单元，用于基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。
14.第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器以及处理器，所述存储器用于存储支持处理器执行上述第一方面中所述方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
15.第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序。
16.在本发明实施例中，通过获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图，达到了准确高效的确定出撞击器动能撞击小行星的轨道的目的，进而解决了现有的动能撞击小行星的轨道确定方法效率和精度较低的技术问题，从而实现了提高确定出撞击器动能撞击小行星的轨道准确性和效率的技术效果。
17.本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
18.为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
19.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
20.图1为本发明实施例提供的一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法的流程图；
21.图2为本发明实施例提供的所述撞击器运动参数不包括撞击器撞击到小行星所需的时间时撞击全程的示意图；
22.图3为本发明实施例提供的以最早撞击作为性能指标的形况下，轨道高度、飞行速度、发动机推力方向、燃料质量随时间的变化的示意图；
23.图4为本发明实施例提供的以最晚撞击作为性能指标的形况下，轨道高度、飞行速度、发动机推力方向、燃料质量随时间的变化的示意图；
24.图5为本发明实施例提供的撞击器的全程轨迹的示意图；
25.图6为本发明实施例提供的撞击全过程的示意图；
26.图7为本发明实施例提供的另一种撞击全过程的示意图；
27.图8为本发明实施例提供的所述撞击器运动参数包括撞击器撞击到小行星所需的时间时撞击全程的示意图；
28.图9为本发明实施例提供的最省燃料的情况下，撞击器轨道高度、飞行速度大小、燃料质量、燃烧角随时间的变化的示意图；
29.图10为本发明实施例提供的小行星与撞击器全程优化轨迹的示意图；
30.图11为本发明实施例提供的一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置的示意图；
31.图12为本发明实施例提供的一种动电子设备的示意图。
具体实施方式
32.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
33.实施例一：
34.根据本发明实施例，提供了一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法的实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
35.图1是根据本发明实施例的一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：
36.步骤s102，获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；
37.步骤s104，基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；
38.步骤s106，基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；
39.步骤s108，基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；
40.步骤s110，基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。
41.在本发明实施例中，通过获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建开普勒问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条
件，确定出动力调整段的终端约束条件；基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图，达到了准确高效的确定出撞击器动能撞击小行星的轨道的目的，进而解决了现有的动能撞击小行星的轨道确定方法效率和精度较低的技术问题，从而实现了提高确定出撞击器动能撞击小行星的轨道准确性和效率的技术效果。
42.在本发明实施例中根据获取到的撞击器运动参数的不同，设计两种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法的具体过程，下面将对上述两个过程进行详细说明。
43.若所述撞击器运动参数为撞击器初始位置、撞击器初始速度和撞击器动力配置参数，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则步骤s104包括如下步骤：
44.步骤s11，基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第一运动学模型；
45.步骤s12，所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题；
46.步骤s13，基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第一终端约束条件。
47.步骤s106包括如下步骤：
48.步骤s21，将所述小行星和所述撞击器之间的最早撞击时间，所述小行星和所述撞击器之间的最晚撞击时间，所述撞击器的最大燃料消耗量和所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第一预设性能指标；
49.步骤s22，对所述第一预设性能指标进行高斯伪谱离散处理，确定出第一优化参数。
50.步骤s108包括如下步骤：
51.步骤s31，基于所述第一优化参数，确定出第一最优撞击偏近点角；
52.步骤s32，基于所述第一最优撞击偏近点角，计算出所述撞击器的最优飞行时间；
53.步骤s33，基于所述最优飞行时间、所述第一终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第一运动轨迹。
54.在本发明实施例中，若撞击器运动参数为撞击器初始位置、撞击器初始速度和撞击器动力配置参数，小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，本发明实施例中还设计了大小两种常值推力。
55.首先，对撞击器动力调整段和滑翔段进行多段建模：
56.撞击器的动力调整段动力学模型：
57.在笛卡尔地心惯性系(earth centered inertial coordinates，eci)中，撞击器视为质点，其动力学可表示为：
[0058][0059]
[0060][0061]
其中，rm＝[x(t)y(t)z(t)]
t
是位置矢量，vm＝[v
x
(t)vy(t)vz(t)]
t
是速度矢量，μ是地球引力常数，t是真空推力，m是撞击器器质量，g0是海平面引力加速度，i
sp
是发动机比冲，u＝[u
x
(t)uy(t)uz(t)]
t
是推力方向。
[0062]
对动力调整段进行优化，优化状态量x为撞击器位置矢量rm、速度矢量vm和剩余燃料质量m，控制量为推力方向矢量u，同时引入参数，分别是击中小行星时刻偏近点角e和小行星轨道半通径p作为优化量。设t0为初始时刻，tf为撞击器结束动力调整的终端时刻。
[0063]
初始约束：
[0064][0065]
过程约束：
[0066][0067]
终端约束：
[0068][0069]
撞击器与小行星开普勒运动动力学模型：
[0070][0071][0072]
撞击器结束动力调整段之后开始开普勒运动，小行星始终保持开普勒运动，而两者的剩余飞行时间与撞击点(pip)的位置、速度放开，称此类问题为多边开普勒运动交会问题，可将该多边开普勒运动交会问题如下表示：
[0073]
小行星：初始时刻为t0，总飞行时间为δt，撞击时刻位置为r
t
(t0+δt)；
[0074]
撞击器：动力段初始时刻为t0，结束动力段时刻为tf，滑翔时长为δt
trans
，撞击时刻位置为rm(t0+δt)；
[0075]
结合撞击条件可得如下约束：
[0076][0077]
式(6)中，tf，rf，vf为撞击器动力段的终端约束，结合图中各变量间关系、撞击条件约束，并求解兰伯特问题，推导终端约束：
[0078]
已知小行星圆轨道做开普勒运动，发射时刻的位置和速度r
t
(t0),v
t
(t0)，可求得小行星的轨道六根数(包括比角动量的模h、偏心率e、轨道倾角i、近地点幅角ω、升交点赤
经ω)，
[0079]
h＝r
×
v (10)
[0080][0081][0082][0083][0084]
现在，定义一个矢量n，它垂直于由轨道角动量矢量和北极轴(k)决定的平面：
[0085]
n＝k
×
h (15)
[0086]
定义u0是真近点角和近地点幅角之和。然后，根据矢量投影定理，可以计算出升交点赤经ω，近地点幅角ω，以及参数u0：
[0087][0088][0089][0090]
然后可以计算出真近点角θ0[0091]
θ0＝u
0-ω
ꢀꢀ
(17)
[0092]
偏近点角e0可以表示为：
[0093][0094]
小行星初始时刻平近点角：
[0095]
m(t0)＝m0＝e
0-e sin e
0 (19)
[0096]
撞击时刻小行星的偏近点角为需预测的优化参数e，设小行星撞击时的真近点角θ和平近点角m，则可推导出：
[0097][0098]
m＝e-e sin e (21)
[0099]
小行星全程飞行时间为δt，小行星被撞击时刻位置、速度为r
pip
,v
pip
。
[0100][0101][0102][0103][0104][0105]mzxz
＝mz(ω)m
x
(i)mz(ω,θ) (24)
[0106][0107]
根据上述推导反向推导出撞击器在滑翔段的初始位置与速度，由于飞行轨迹连续，该阶段初始位置、速度也为动力调整段的终端状态rf,vf。
[0108]
之后对兰伯特问题进行求解，设撞击器在最后一段的转移真近点角δθ和滑翔时间δt
trans
，以及拉格朗日系数f,g,
[0109][0110][0111][0112][0113][0114][0115][0116]
至此，可建立起终端约束的迭代计算关系：
[0117]
t
f-t0＝δt-δt
trans (33)
[0118][0119]
另外，动力调整段有大小推力两段，通过一系列连接条件连接到一起。这些约束保证了段与段之间位置和速度连续变化，并且考虑了质量的突变：
[0120]r(p)
(tf)-r
(p+1)
(t0)＝0
[0121]v(p)
(tf)-v
(p+1)
(t0)＝0
[0122]m(p)
(tf)-m
(p+1)
(t0)＝0
[0123]r(2)
(tf)＝r(tf)
[0124]v(2)
(tf)＝v(tf)
[0125]m(2)
(tf)＝m(tf) (35)
[0126]
其中，上标(p)代表了各阶段的编号，p取1，2。
[0127]
接着，将最早最晚撞击时间和最大最小消耗燃料作为性能指标j，并进行高斯伪谱离散，具体推导过程如下：
[0128]
j＝m(tf)，j＝-m(tf)，j＝tf，j＝-t
f (36)
[0129]
首先，一般化非线性系统动力学方程如下：
[0130][0131]
其中，状态变量x(t)∈rn，控制变量u(t)∈rm，时间t∈[t0，t2]。
[0132]
之后将时域转移到时间区间[-1，1]，因为拉格朗日插值多项式的支撑点被选为位于时间区间[-1，1]的正交点，这是通过以下映射函数完成的。
[0133][0134]
将τ作为自变量，状态变量和控制变量由拉格朗日插值多项式近似表示如下：
[0135][0136][0137][0138][0139]
可知li(τ)和l
i*
(τ)具有以下性质：
[0140][0141]
对状态变量和控制变量的近似表达式进行微分得到：
[0142][0143]
而可以通过下式离线得到：
[0144]
[0145]
从而动力学微分方程约束转换为代数约束：
[0146][0147]
末端状态通过高斯积分进行近似，应该满足：
[0148][0149]
性能指标同样通过高斯积分进行近似：
[0150][0151]
其中ωk为高斯权值。
[0152]
经过上面的处理，最优控制问题转变为寻最优状态变量xi(i＝0，
…
，n)和控制变量的边界条件：
[0153][0154]
以及插值点上的路径约束：
[0155][0156]
从而将最优控制问题转化为一个非线性规划问题。
[0157]
根据优化的小行星撞击点偏近点角e解算出全程最优飞行时间δt，再在积分区间t上对撞击器滑翔段依据二体问题进行动力学积分，实现全程的轨迹优化。
[0158][0159][0160]r(3)
(0)＝r
(2)
(tf) (53)
[0161]v(3)
(0)＝v
(2)
(tf)
ꢀꢀ
(54)
[0162]
t∈[0，δt+t
0-tf]
ꢀꢀꢀꢀ
(55)
[0163]
如图2所示，图2所述撞击器运动参数不包括撞击器撞击到小行星所需的时间时撞击全程的示意图。
[0164]
通过本发明可以快速计算出满足约束条件的动力调整段的最优状态量和控制量，其中控制量是推力方向矢量[u
x
，uy，uz]。图3是在以最早撞击作为性能指标的形况下，轨道高度、飞行速度、发动机推力方向、燃料质量随时间的变化。图4是在以最晚撞击作为性能指标的形况下，轨道高度、飞行速度、发动机推力方向、燃料质量随时间的变化。对比两个图也能看出最早撞击情况的飞行速度明显大于最晚撞击情况的飞行速度，剩余燃料质量这两种情况下是大致相同的，全部消耗。图5对滑翔段通过二体运动动力学积分求出转移轨道，再结合高斯伪谱优化的动力调整段轨道，完成全段轨迹生成，可以看到在短时间动力调整完成后，更长的时间撞击器是自由滑翔撞击小行星的。图6为撞击器与小行星的撞击全过程的示意图。图7是加入小行星轨道之后的撞击场景仿真结果，撞击器可以精准撞击小行星。
[0165]
在本发明实施例中，撞击器通过大推力飞行、小推力飞行和自由滑翔三个阶段来实现撞击小行星。根据动力配置和初始状态将任务进行分段，在动力调整段和滑翔段分别
进行建模，选择合理的状态量、控制量与参数进行优化。根据多边开普勒运动交会问题和撞击条件，推导动力段的终端约束。设置全部约束和性能指标，在伪谱离散条件下，通过对全局插值多项式求导来近似状态变量对时间的导数，从而将微分方程约束转换为一组代数约束。将最优控制问题转化为具有一系列代数约束的参数优化问题，即非线性规划问题(nlp)，所求得的nlp问题的可行解即保证终端位置和速度约束的最优状态量和最优控制量，实现有动力调整段的最优轨迹快速规划。
[0166]
将动力调整段的终端状态作为滑翔段的初始状态，根据开普勒方程对滑翔段轨道进行积分求解，实现整个任务的全部规划。
[0167]
若所述撞击器运动参数还包括撞击器撞击到小行星所需的时间，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则步骤s104包括如下步骤：
[0168]
步骤s41，基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第二运动学模型；
[0169]
步骤s42，所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建单边开普勒问题；
[0170]
步骤s43，基于所述单边开普勒问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第二终端约束条件。
[0171]
步骤s106包括如下步骤：
[0172]
步骤s51，基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，包括：
[0173]
步骤s52，将所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第二预设性能指标；
[0174]
步骤s53，对所述第二预设性能指标进行高斯伪谱离散处理，确定出第二优化参数。
[0175]
步骤s108包括如下步骤：
[0176]
步骤s61，基于所述撞击器撞击到小行星所需的时间、所述第二优化参数、所述第二终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第二运动轨迹。
[0177]
在本发明实施例中，若撞击器运动参数还包括撞击器撞击到小行星所需的时间，小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度。
[0178]
首先，对撞击器动力调整段和滑翔段进行分段建模：
[0179]
撞击器的动力调整段动力学模型：
[0180]
在笛卡尔地心惯性系(earth centered inertial coordinates，eci)中，撞击器视为质点，其动力学可表示为：
[0181][0182][0183][0184]
其中，rm＝[x(t)y(t)z(t)]
t
是位置矢量，vm＝[v
x
(t)vy(t)vz(t)]
t
是速度矢量，μ是地球引力常数，t是真空推力，m是航天器质量，g0是海平面引力加速度，i
sp
是发动机比冲，u
＝[u
x
(t)uy(t)uz(t)]
t
是推力方向。
[0185]
对动力调整段进行优化：
[0186]
状态量x＝[r
m vmm],控制量优化参数p。
[0187]
其中，撞击器位置矢量rm、速度矢量vm和剩余燃料质量m为状态量，推力方向矢量u为控制量，撞击器滑翔段半通径p为优化参数。设t0分别为撞击器和目标发射的初始时刻，tf为撞击器结束动力调整的终端时刻。
[0188]
初始约束：
[0189][0190]
过程约束：
[0191][0192]
终端约束：
[0193][0194]
撞击器与小行星开普勒运动动力学模型：
[0195][0196][0197]
撞击器结束动力调整段之后开始开普勒运动，小行星始终保持开普勒运动，如图3。初始时间t0、总飞行时间δt、撞击器与小行星的初始状态r
t
(t0)、rm(t0)固定，而两者的剩余飞行时间与撞击点(pip)位置r(t+δt)、速度v(t+δt)放开，称此类问题为多边开普勒运动交会问题，可将该多边开普勒运动交会问题如下表示：
[0198]
小行星：初始时刻为t0，总飞行时间为δt，终端位置为r
t
(t0+δt)；
[0199]
撞击器：动力段初始时刻为t0，结束时刻为tf，滑翔时长为δt
trans
；
[0200]
结合撞击条件可得如下约束：
[0201][0202]
若固定实现击中任务的总时间，由于小行星的初始状态与动力学规律已知，则可以确定目标的终端位置即撞击点pip位置固定。那么上述介绍的多边开普勒运动交会问题将退化为单边开普勒问题，问题转化为撞击固定点的多约束优化问题。
[0203]
式(6)中，tf,tf,vf为撞击器动力段的终端约束，结合图3中各变量间关系、撞击条件约束，并求解兰伯特问题，推导终端约束：
[0204]
已知小行星在圆轨道做开普勒运动，发射时刻的位置和速度r
t
(t0),v
t
(t0)，可求
得小行星的轨道六根数((包括比角动量的模h、偏心率e、轨道倾角i、近地点幅角ω、升交点赤经ω)，
[0205]
h＝r
×
v (64)
[0206][0207][0208][0209][0210]
现在，定义一个矢量n，它垂直于由轨道角动量矢量和北极轴(k)决定的平面：
[0211]
n＝k
×
h (69)
[0212]
定义u0是真近点角和近地点幅角之和。然后，根据矢量投影定理，可以计算出升交点赤经ω，近地点幅角ω，以及参数u0：
[0213][0214][0215][0216]
然后可以计算出真近点角θ0[0217]
θ0＝u
0-ω
ꢀꢀ
(71)
[0218]
偏近点角e0可以表示为：
[0219][0220]
小行星初始时刻平近点角：
[0221]
m(t0)＝m0＝e
0-e sin e
0 (73)
[0222]
由于已知任务总飞行δt，e＝0，则可以求得撞击位置pip的平近点角m。
[0223][0224]
小行星被撞击时刻位置、速度为r
t
(t0+δt),v
t
(t0+δt)。
[0225]
[0226][0227][0228][0229]mzxz
＝mz(ω)m
x
(i)mz(ω,θ) (76)
[0230][0231]
根据上述推导反推出撞击器在滑翔段的初始位置与速度，由于飞行轨迹连续，该阶段初始状态也为动力调整段的终端状态rf,vf。
[0232]
之后对兰伯特问题进行求解，设撞击器在最后一段的转移真近点角δθ和滑翔时间δt
rans
，优化参数半通径p，以及拉格朗日系数f,g,
[0233][0234][0235][0236][0237][0238][0239][0240]
至此，可建立起终端约束的迭代计算关系：
[0241]
t
f-t0＝δt-δt
trans (85)
[0242][0243]
将最省燃料作为性能指标j，并进行伪谱离散，具体推导过程如下：
[0244]
j＝-m(tf) (87)
[0245]
首先，一般化非线性系统动力学方程：
[0246][0247]
其中，状态变量x(t)∈rn，控制变量u(t)∈rm，时间t∈[t0,t2]。
[0248]
之后将时域转移到时间区间[-1,1]，因为拉格朗日插值多项式的支撑点被选为位于时间区间[-1,1]的正交点，这是通过以下映射函数完成的。
[0249][0250]
将τ作为自变量，状态变量和控制变量由拉格朗日插值多项式近似表示：
[0251][0252][0253][0254][0255]
可知li(τ)和l
i*
(τ)具有以下性质：
[0256][0257]
对状态变量和控制变量的近似表达式进行微分得到：
[0258][0259]
而可以通过下式离线得到：
[0260][0261]
从而动力学微分方程约束转换为代数约束：
[0262][0263]
末端状态通过高斯积分进行近似，应该满足：
[0264][0265]
性能指标同样通过高斯积分进行近似：
[0266][0267]
其中ωk为高斯权值。
[0268]
经过上面的处理，最优控制问题转变为寻最优状态变量xi(i＝0,
…
,n)和控制变量的边界条件。
[0269][0270]
以及插值点上的路径约束
[0271]
c(xk,uk,τk；t0,tf)≤0(k＝1,
…
,n) (101)
[0272]
从而将最优控制问题转化为一个非线性规划问题。
[0273]
根据给定的目标飞行时间δt，在积分区间t上对撞击器滑翔段依据二体问题进行动力学积分，实现全程的轨迹优化。
[0274][0275][0276]r(2)
(0)＝r
(1)
(tf) (104)
[0277]v(2)
(0)＝v
(1)
(tf)
ꢀꢀ
(105)
[0278]
t∈[0,δt+t
0-tf](106)
[0279]
图8为本发明实施例提供的所述撞击器运动参数包括撞击器撞击到小行星所需的时间时撞击全程的示意图。
[0280]
通过本发明可以快速计算出飞行时间、初始状态固定的条件下，撞击器撞击小行星的轨迹优化。定义当前推力矢量与速度矢量的夹角为燃烧角，图9是最省燃料的情况下，撞击器轨道高度、飞行速度大小、燃料质量、燃烧角随时间的变化。图10为小行星与撞击器全程优化轨迹，撞击器在初始轨道上运行，在特定位置速度下进行撞击任务，首先进行动力调整，在最省燃料的要求下，进行动力段轨迹优化，之后再进入滑翔段，击中目标。
[0281]
本发明实施例中，撞击器通过动力调整和自由滑翔两个阶段来实现撞击小行星。根据动力配置和初始状态将任务进行分段，在动力调整段和滑翔段分别进行建模，选择合理的状态量、控制量与参数进行优化。根据多边开普勒运动交会问题和撞击条件，推导动力段的终端约束。设置全部约束和性能指标，在伪谱离散条件下，通过对全局插值多项式求导来近似状态变量对时间的导数，从而将微分方程约束转换为一组代数约束。将最优控制问题转化为具有一系列代数约束的参数优化问题，即非线性规划问题(nlp)，所求得的nlp问题的可行解即保证终端位置和速度约束的最优状态量和最优控制和最优参数，实现有动力调整段的最优轨迹快速规划。
[0282]
能否成功撞击小行星主要取决于动力调整段的最终位置、速度。因此对于动力调整段的合理、快速优化成为关键技术。
[0283]
实施例二：
[0284]
本发明实施例还提供了一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置，该动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置用于执行本发明实施例上述内容所提供的动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法，以下是本发明实施例提供的动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置的具体介绍。
[0285]
如图11所示，图11为上述动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置的示意图，该动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置包括：获取单元10，构建单元20，优化单元30，积分单元40和确定单元50。
[0286]
所述获取单元，用于获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计所述撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；
[0287]
所述构建单元，用于基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；
[0288]
所述优化单元，用于基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，
processing，简称dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，简称asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，简称fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器61，处理器60读取存储器61中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
[0299]
实施例四：
[0300]
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述实施例一中所述方法的步骤。
[0301]
另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0302]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0303]
在本技术所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
[0304]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
[0305]
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
[0306]
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使
相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

技术特征：

1.一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法，其特征在于，包括：获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计撞击器动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题，考虑所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述撞击器运动参数为撞击器初始位置、撞击器初始速度和撞击器动力配置参数，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，包括：基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第一运动学模型；所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题；基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第一终端约束条件。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，包括：将所述小行星和所述撞击器之间的最早撞击时间，所述小行星和所述撞击器之间的最晚撞击时间，所述撞击器的最大燃料消耗量和所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第一预设性能指标；对所述第一预设性能指标进行伪谱离散处理，确定出第一优化参数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹，包括：基于所述第一优化参数，确定出第一最优撞击偏近点角；基于所述第一最优撞击偏近点角，计算出所述撞击器的最优飞行时间；基于所述最优飞行时间、所述第一终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第一运动轨迹。5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，若所述撞击器运动参数还包括撞击器撞击到小行星所需的时间，所述小行星运动参数为小行星初始位置和小行星初始速度，则基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建开普勒问题，包括：基于所述撞击器运动参数和所述小行星运动参数，构建所述撞击器的第二运动学模
型；所述撞击器的第一运动学模型和所述动力调整段的目标参数，构建单边开普勒问题；基于所述单边开普勒问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的第二终端约束条件。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，基于所述终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，包括：将所述撞击器的最小燃料消耗量，确定为第二预设性能指标；对所述第二预设性能指标进行伪谱离散处理，确定出第二优化参数。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹，包括：基于所述撞击器撞击到小行星所需的时间、所述第二优化参数、所述第二终端约束条件和二体运动学方程，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的第二运动轨迹。8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图，包括：对所述小行星运动参数进行动力学积分，得到所述小行星的运行轨迹；基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。9.一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化装置，其特征在于，包括：获取单元，构建单元，优化单元，积分单元和确定单元，其中，所述获取单元，用于获取撞击器运动参数和小行星运动参数，并设计撞击器的动力调整段的目标参数，其中，所述目标参数包括：优化状态量，控制量和附加参量；所述构建单元，用于基于所述撞击器运动参数、所述小行星运动参数和所述动力调整段的目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于所述多边开普勒运动交会问题和所述撞击器与所述小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；所述优化单元，用于基于所述终端约束条件、预设性能指标和伪谱优化算法，对所述撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数，其中，所述目标参数包括：高度变化参数，速度变化参数，推力方向变化参数和燃料质量变化参数；所述积分单元，用于基于所述优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到所述撞击器的运动轨迹；所述确定单元，用于基于所述撞击器的运动轨迹和所述小行星的运行轨迹，确定出所述撞击器与所述小行星之间的撞击过程的运动轨迹图。10.一种电子设备，其特征在于，包括存储器以及处理器，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1至8任一项所述方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。11.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器运行时执行上述权利要求1至8任一项所述方法的步骤。

技术总结

本发明提供了一种动能撞击小行星的伪谱轨道优化方法和装置，涉及小行星拦截的技术领域，包括：基于撞击器运动参数、小行星运动参数和动力调整段目标参数，构建多边开普勒运动交会问题，并基于多边开普勒运动交会问题约束，考虑撞击器与小行星之间的撞击条件，确定出动力调整段的终端约束条件；基于终端约束条件、预设性能指标和多段伪谱优化算法，对撞击器的目标参数进行优化，得到优化参数；基于优化参数，对滑翔段进行动力学积分，得到撞击器的运动轨迹；基于撞击器的运动轨迹和小行星的运行轨迹，确定出撞击器与小行星之间的撞击过程的运动轨迹图，解决了现有的动能撞击小行星的轨道确定方法效率和精度较低的技术问题。道确定方法效率和精度较低的技术问题。道确定方法效率和精度较低的技术问题。