一种基于覆盖矩阵的星基ADS-B多波束成形优化方法

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一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法
技术领域
1.本发明属于民用航空技术领域，具体涉及一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法。

背景技术：

2.在民用航空技术领域的使用中，星基ads-b系统将ads-b信号接收机搭载在低轨卫星上，利用卫星系统全球覆盖、无地形遮挡等特点，能够实现对全球航班的实时连续无缝监视。但由于轨道高度和覆盖范围的增加，星基ads-b系统信号碰撞概率大、共信道干扰严重，为了缓解星基ads-b系统由于共信道干扰带来的监视性能降低，目前主要有两种研究方向：一种是在星基ads-b信号处理时的解交织算法，但星基ads-b信号解交织算法对信号信噪比有较高要求，且算法复杂度较高，难以在低轨卫星资源有限的条件下取得较好的应用效果；另一种是采用相控阵天线，通过多波束接收的方法从空间上分离信号，减小碰撞概率。但目前提出的现有多波束优化模型仅验证了可以根据飞机分布，通过多波束成形优化波束覆盖范围，缩小报文更新时间间隔，并没有考虑卫星所有波束的覆盖情况，也没有考虑不同信噪比下信号正确解调译码概率不同产生的影响。

技术实现要素：

3.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，用于解决现有技术中多波束优化模型没有考虑卫星所有波束的覆盖情况和不同信噪比下信号正确解调译码概率不同产生的影响的问题。
4.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
5.本发明提供一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，包括以下步骤：
6.s1：建立星基ads-b信号数字多波束接收场景，确定ads-b卫星位置及卫星覆盖下的飞机分布情况，根据数字波束成形向量计算出每架飞机在每个波束下的信噪比；
7.s2：根据接收信号信噪比分析得到信号正确译码概率与信号碰撞概率，以及每架飞机在每个波束下对其产生共信道干扰的a/c模式应答信号、s模式应答信号和ads-b信号到达卫星的速率；
8.s3：计算不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率；
9.s4：确定95％更新概率下的位置信息更新时间间隔；
10.s5：建立静态优化模型，确定在满足数字波束权值向量幅度和相位约束及卫星给定半张角范围内全覆盖约束情况下，星基ads-b数字多波束成形的优化目标函数：
[0011][0012]
式中，δ为卫星给定半张角范围内全覆盖惩罚系数，为卫星给定半张角范围内全覆盖约束；ω为2ne×
nb维的向量。
[0013]
进一步，步骤s1中，计算每架飞机在每个波束下的信噪比包括以下步骤：
[0014]
a1：通过以下公式确定卫星的阵列天线的接收信号：
[0015][0016]
式中，为飞机k到卫星的信道状态，ne为阵元数量，θ为卫星覆盖范围内的所有飞机集合，pk为飞机k的发射功率，n～cn(0，σ2i)为接收信号噪声矢量，sk为广播的功率归一化的信号；
[0017]
a2：建立星基ads-b多波束接收的权值矩阵w：
[0018][0019]
式中，ne为阵元数量，ne＝n1×
n2，n1和n2分别为阵列天线的行和列，nb为数字接收波束成形向量的数量；
[0020]
a3：将卫星以权值向量对接收信号进行合并，并对飞机k的信号进行解调译码，数字波束成形后输出的信号为：
[0021][0022]
式中，(a)为接收到飞机k的有用信号，(b)为其他飞机的干扰信号，(c)为噪声信号；
[0023]
a4：设噪声信号与有用信号保持独立，确定卫星接收到的飞机k的有用信号信噪比ξk：
[0024][0025]
式中，σ2为噪声功率，为接收机噪声系数；e为均方值。
[0026]
进一步，步骤a1中，飞机到卫星之间的信道满足自由空间损耗模型，飞机发射天线为全向天线，卫星接收天线为定向天线，并通过以下公式确定飞机k到卫星的信道状态hk：
[0027][0028]
式中，gk为路径损耗，根据飞机k到卫星的相对空间位置及通信频率得到；f(θk，φk)为ads-b信号接收阵列天线的阵元方向图，表示阵元在入射方向上的幅度增益；ak为阵列导向矢量。
[0029]
进一步，飞机k的无线信号向卫星方向入射时，所述阵列导向矢量ak通过以下公式确定：
[0030][0031]
式中，p
as，k
为飞机到卫星的相对位置矢量，λ＝vc/fc为所用无线电频率的波长，vc为无线电波传播速度3x10^8m/s，fc为ads-b信号的中心频率1090mhz。
[0032]
进一步，步骤s2中，分析信号正确译码概率包括以下步骤：
[0033]
c1：采用二进制ppm编码ads-b信号，通过以下公式计算译码时的误比特率p
ber
：
[0034][0035]
式中，q函数为标准正态分布的互补累计分布函数；t为时间；
[0036]
c2：当ads-b信号误比特数小于等于5时，ads-b信号可以被正确译码；其中ads-b信号正确译码的概率pd为：
[0037][0038]
c3：当采用数字波束成形向量w进行空间滤波时，飞机k的信号经合并后会得到一个信噪比向量其中每一个分量为飞机k的信号在每一个波束下的信噪比，从而得到不同信噪比下飞机k的监视信息在没有信号碰撞的情况下被每个波束正确译码的概率p
d，k
。
[0039][0040]
式中，飞机k被第i个波束覆盖，i∈[1，nb]。
[0041]
进一步，步骤s2中，分析信号碰撞概率包括以下步骤：
[0042]
d1：根据各飞机发射信号到达卫星的信噪比，计算在第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的飞机数量；
[0043]
d2：在给定加装不同模式应答机的飞机比例、应答机发射速率、信号长度条件下，计算得到时间t内由第i个波束到达卫星的会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号个数为m的概率p
b，k，i
(m，t)、a/c模式应答信号个数为m的概率p
a，k，i
(m，t)、s模式应答信号个数为m的概率p
s，k，i
(m，t)：
[0044][0045]
式中，λ
b，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号每秒到达卫星的速率；λ
a，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的a/c模式应答信号每秒到达卫星的速率；λ
s，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的s模式应答信号每秒到达卫星的速率；
[0046]
d3：得出卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外ηb条ads-b信号、另外ηa条a/c模式应答信号和另外ηs条s模式应答信号发生碰撞的概率p
bc，k，i
(ηb，ηa，ηs)：
[0047]
p
bc，k，i
(ηb，ηa，ηs)＝p
b，k，i
(ηb，2τb)p
a，k，i
(ηa，τb+τa)p
s，k，i
(ηs，τb+τs)
[0048]
式中，τb和τa、τs分别为单个ads-b信号、a/c模式信号、s模式信号的持续时间，分别为120us，21us和64us。
[0049]
进一步，计算不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率包括以下
步骤：
[0050]
e1：若ads-b信号的接收不允许与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞，则ads-b信号与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞后的正确接收概率为0；对于a/c模式应答信号，ads-b接收机对0到3重a/c模式应答信号交织情况下的接收概率为标准规定的最小概率：
[0051][0052]
式中，p
d，k，i
为在“净空”环境下(没有其他飞机共信道干扰)飞机k的ads-b报文被第i个波束正确接收的概率。
[0053]
e2：计算飞机k的ads-b信号在第i个波束下被正确接收的概率
[0054][0055]
式中，p
ra，k，i
第i个波束对飞机k的信号在η个a/c模式信号与其发生碰撞的情况下的接收概率，p
bc，k，i
为卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外ηb条ads-b信号、另外ηa条a/c模式应答信号和另外ηs条s模式应答信号发生碰撞的概率；(0，η，0)表示只与η个a/c模式信号发生碰撞。
[0056]
e3：飞机k被所有nb个波束中的n个波束覆盖时，计算飞机k被ads-b卫星覆盖它的n个波束正确接收的概率p
r，k
为：
[0057][0058]
式中，bi、bj、bk分别为覆盖飞机k的第i、j、k个波束。
[0059]
进一步，步骤s4中，确定95％更新概率下的位置信息更新时间间隔包括以下步骤：
[0060]
f1：计算飞机k的位置信息更新时间间隔概率分布p
t，k
(δt)：
[0061][0062]
式中，t为飞机发送ads-b位置报文的时间间隔；其中，飞机k下一次条被ads-b卫星正确接收位置信息的时刻与t0的时间间隔δt对应的概率可以表示
[0063][0064]
f2：计算飞机k的位置信息更新时间间隔的累积概率分布ψ
t，k
(δt)：
[0065][0066]
f3：计算所有飞机的平均位置信息更新时间间隔的概率分布p
t
(δt)：
[0067][0068]
f4：计算所有飞机平均位置更新时间间隔的累积概率分布ψ
t
(δt)：
[0069][0070]
式中，n为ads-b卫星覆盖飞机的总数；
[0071]
f5：通过下式确认针空管监视性能要求的95％更新概率下的位置信息更新时间间隔。
[0072][0073]
进一步，在步骤s5中，卫星给定半张角范围内全覆盖约束通过以下公式确认：
[0074][0075]
式中，c为维的覆盖约束矩阵，式中，c
i，j
表示全覆盖矩阵c中第i行第j列的元素，el0为卫星需要覆盖的半张角，ω为2ne×
nb维的向量。
[0076]
进一步，在覆盖约束矩阵中单点覆盖函数表示为：
[0077][0078]
其中p
d，i
(az，el)表示无共信道干扰条件下，c点的搭载a1级别ads-b out发射机的飞机广播的ads-b信号被第i个波束正确译码的概率；el为对于卫星覆盖半张角范围内的地球表面上任意一点c，该点无线电波入射到ads-b天线阵列的仰角，az为入射到ads-b天线阵列的方位角。
[0079]
本发明的有益效果在于：
[0080]
本发明基于ads-b信号模型与空天信道模型计算接收信号信噪比，在分析正确译码概率与碰撞概率的基础上，推导出不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率，在满足卫星覆盖范围指标约束下，以最小化95％更新概率下的位置信息更新时间间隔为目标，建立了星基ads-b数字多波束成形优化模型；考虑了卫星所有波束的覆盖情况，可以有效的实现ads-b卫星所需覆盖范围的完全覆盖，同时考虑不同信噪比下对信号正确接收概率产生的影响，更贴近实际情况；相较于不考虑覆盖约束的星基ads-b多波束成形方法，具有好的更新时间间隔指标。
[0081]
本发明的其他优点、目标和特征将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上对本领域技术人员而言是显而易见的，或者本领域技术人员可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0082]
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行
说明：
[0083]
图1为本发明实施例的ads-b信号接收阵列天线的阵元方向图。
具体实施方式
[0084]
如图1所示，本发明提供一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，包括以下步骤：
[0085]
s1：建立星基ads-b信号数字多波束接收场景，确定ads-b卫星位置及卫星覆盖下的飞机分布情况，根据数字波束成形向量计算出每架飞机在每个波束下的信噪比；
[0086]
s2：根据接收信号信噪比分析得到信号正确译码概率与信号碰撞概率，以及每架飞机在每个波束下对其产生共信道干扰的a/c模式应答信号、s模式应答信号和ads-b信号到达卫星的速率；
[0087]
s3：计算不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率；
[0088]
s4：确定95％更新概率下的位置信息更新时间间隔；
[0089]
s5：建立静态优化模型，确定在满足数字波束权值向量幅度和相位约束及卫星给定半张角范围内全覆盖约束情况下，星基ads-b数字多波束成形的优化目标函数：
[0090][0091]
式中，δ为卫星给定半张角范围内全覆盖惩罚系数，为卫星给定半张角范围内全覆盖约束；ω为2ne×
nb维的向量。
[0092]
实施例：
[0093]
步骤一：飞机k的机载ads-b out发射机采用全向天线向自由空间中广播ads-b信号，卫星的阵列天线的接收信号y为：
[0094][0095]
式中，为飞机k到卫星的信道状态，ne为阵元数量，θ为卫星覆盖范围内的所有飞机集合，pk为飞机k的发射功率，n～cn(0，σ2i)为接收信号噪声矢量，i表示单位矩阵，n表示接收噪声矢量，～cn()表示服从复高斯分布，n里的每一个元素都符合均值为0，方差为σ2的分布；
[0096]
ads-b卫星搭载的天线为矩形均匀平面阵，阵元数量ne＝n1×
n2，n1和n2分别为阵列天线的行和列，建立星基ads-b多波束接收的权值矩阵w，包含nb个数字接收波束成形向量；
[0097][0098]
当卫星以权值向量对接收信号进行合并，并对飞机k的信号进行解调译码，数字波束成形后输出的信号写作：
[0099][0100]
式中，(a)为接收到飞机k的有用信号，(b)为其他飞机的干扰信号，(c)为噪声信号，若噪声信号与有用信号保持独立，则卫星接收到的飞机k的有用信号信噪比ξk表示为
[0101][0102]
式中，σ2为噪声功率，为接收机噪声系数；e为均方值；
[0103]
飞机到卫星之间的信道满足自由空间损耗模型，飞机发射天线为全向天线，卫星接收天线为定向天线，则飞机k到卫星的信道状态hk为：
[0104][0105]
式中，gk为路径损耗，根据飞机k到卫星的相对空间位置及通信频率得到；f(θk，φk)为ads-b信号接收阵列天线的阵元方向图，表示阵元在入射方向上的幅度增益；ak为阵列导向矢量；
[0106]
对于阵列导向矢量，如图1所示，记阵列天线阵元1到阵元2的相对位置矢量为阵元1到阵元n1+1的相对位置矢量为其中与星下点的纬线切线方向平行，与星下点经线切线方向平行，则有
[0107][0108]
式中：de为同一行或者同一列相邻两个阵元之间的距离，o表示卫星处于升轨运行期间或者降轨运行期间；ls为卫星当前运行的经度，bs为卫星当前运行的纬度；
[0109]
则从阵元1到阵元m的相对位置矢量可以写作
[0110][0111]
式中：％为求余运算操作符，为向下取整运算操作符；
[0112]
则飞机k的无线信号向卫星方向入射时，阵列天线的导向矢量可以写作
[0113][0114]
式中，p
as，k
为飞机到卫星的相对位置矢量，λ＝vc/fc为所用无线电频率的波长，vc为无线电波传播速度3x10^8m/s，fc为ads-b信号的中心频率1090mhz。
[0115]
将阵列天线的导向矢量与路径损耗及阵元方向图代入到信道状态计算中即可得到飞机k与ads-b卫星之间的信道状态。
[0116]
当飞机发射功率、星基ads-b接收机噪声功率和数字波束成形向量确定，进而得到接收信号的信噪比ξk；
[0117]
步骤二：根据求得的接受信号信噪比，分析得出信号正确译码概率与信号碰撞概率：
[0118]
分析信号正确译码概率时，ads-b信号采用二进制ppm编码，当卫星接收飞机k的信号，信噪比为ξk时，通过以下公式计算译码时的误比特率：
[0119][0120]
式中：q函数为标准正态分布的互补累计分布函数；t为时间；
[0121]
当ads-b信号误比特数小于等于5时，ads-b信号可以被正确译码；其中ads-b信号正确译码的概率表示为：
[0122][0123]
当采用数字波束成形向量w进行空间滤波时，飞机k的信号经合并后会得到一个信噪比向量其中每一个分量为飞机k的信号在每一个波束下的信噪比，从而得到不同信噪比下飞机k的监视信息在没有信号碰撞的情况下被每个波束正确译码的概率：
[0124][0125]
分析信号碰撞概率时，设飞机k被第i个波束覆盖，i∈[1，nb]，根据求得的各飞机发射信号到达卫星的信噪比，计算在第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的飞机数量。在给定加装不同模式应答机的飞机比例、应答机发射速率、信号长度条件下，计算得到时间t内由第i个波束到达卫星的会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号个数为m的概率p
b，k，i
(m，t)为：
[0126][0127]
式中：λ
b，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号每秒到达卫星的速率；
[0128]
同理得到a/c模式应答信号个数为m的概率p
a，k，i
(m，t)和s模式应答信号个数为m的概率p
s，k，i
(m，t)：
[0129][0130]
式中，λ
a，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的a/c模式应答信号每秒到达卫星的速率；λ
s，k，i
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的s模式应答信号每秒到达卫星的速率；
[0131]
进而得出卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外ηb条ads-b信号、另外ηa条a/c模式应答信号和另外ηs条s模式应答信号发生碰撞的概率p
bc，k，i
：
[0132]
p
bc，k，i
(ηb，ηa，ηs)＝p
b，k，i
(ηb，2τb)p
a，k，i
(ηa，τb+τa)p
s，k，i
(ηs，τb+τs)
[0133]
式中，τb和τa、τs分别为单个ads-b信号、a/c模式信号、s模式信号的持续时间，分别为120us，21us和64us；
[0134]
步骤三：在得到正确译码概率与碰撞概率的基础上，计算得到单个ads-b信号在单个波束及单颗卫星多个波束下的正确接收概率：
[0135]
若ads-b信号的接收不允许与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞，则ads-b信号与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞后的正确接收概率为0；对于a/c模式应答信号，ads-b接收机对0到3重a/c模式应答信号交织情况下的接收概率为标准规定的最小概率：
[0136][0137]
式中，p
d，k，i
为在“净空”环境下(没有其他飞机共信道干扰)飞机k的ads-b报文被第i个波束正确接收的概率。
[0138]
故飞机k的ads-b信号在第i个波束下被正确接收的概率p
rbi，k
为：
[0139][0140]
式中，p
ra，k，i
第i个波束对飞机k的信号在η个a/c模式信号与其发生碰撞的情况下的接收概率，p
bc，k，i
为卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外ηb条ads-b信号、另外ηa条a/c模式应答信号和另外ηs条s模式应答信号发生碰撞的概率；(0，η，0)表示只与η个a/c模式信号发生碰撞。
[0141]
当飞机k被所有nb个波束中的n个波束覆盖时，可以得出飞机k被ads-b卫星覆盖它的n个波束正确接收的概率p
r，k
为
[0142][0143]
式中，bi、bj、bk分别为覆盖飞机k的第i、j、k个波束。
[0144]
步骤四：确定ads-b监视系统的位置信息更新时间间隔与更新概率：
[0145]
若ads-b卫星在t0时刻正确接收飞机k的位置信息，飞机发送ads-b位置报文的时间间隔为t，则飞机k下一次条被ads-b卫星正确接收位置信息的时刻与t0的时间间隔δt对应的概率可以表示为
[0146][0147]
故飞机k的位置信息更新时间间隔概率分布p
t，k
(δt)可以表示为：
[0148][0149]
根据等比数列求和公式可以进一步推出飞机k的位置信息更新时间间隔的累积概率分布ψ
t，k
(δt)为：
[0150][0151]
若ads-b卫星覆盖飞机的总数为n，该ads-b卫星覆盖范围内，所有飞机的平均位置信息更新时间间隔的概率分布p
t
(δt)为：
[0152][0153]
从而可以求出该ads-b卫星覆盖范围内，所有飞机平均位置更新时间间隔的累积概率分布ψ
t
(δt)为：
[0154][0155]
故针空管监视性能要求的95％更新概率下的位置信息更新时间间隔可以表示为
[0156][0157]
步骤五：将星基ads-b数字多波束成形问题可以转换成一个静态优化问题，建立静态优化模型为：
[0158][0159]
需要满足数字波束权值向量幅度和相位约束及卫星给定半张角范围内全覆盖约束。对于第i个波束第j个阵元的权值向量元素w
j，i
，可以表示为幅度和相位的形式其中a
j，i
为第i个波束第j个阵元的幅度激励，且a
min
≤a
j，i
≤a
max
，为第i个波束第j个阵元的相位激励，且通过静态优化模型优化以上变量参数；则数字接收波束成形向量w可以被重新写作
[0160][0161]
则星基ads-b数字多波束成形问题待优化参数可以表示为如下2ne×
nb维的向量
[0162][0163]
对于卫星覆盖半张角范围内的地球表面上任意一点c，设该点无线电波入射到ads-b天线阵列的仰角为el，入射到ads-b天线阵列的方位角为az，定义单点覆盖函数
[0164][0165]
其中p
d，i
(az，el)表示无共信道干扰条件下，c点的搭载a1级别ads-b out发射机的
飞机广播的ads-b信号被第i个波束正确译码的概率。
[0166]
设卫星需要覆盖的半张角为el0，定义维的覆盖约束矩阵
[0167][0168]
若指标要求的半张角el0范围如果被卫星全部覆盖，则c中的每一个元素的值都为0，若半张角el0范围内某一个方位未被覆盖，则该方位对应的c中的元素值为1。则通过以下公式计算卫星给定半张角范围内全覆盖约束：
[0169][0170]
式中，c
i，j
表示全覆盖矩阵c中第i行第j列的元素。
[0171]
最终星基ads-b数字多波束成形优化目标函数可以表示为：
[0172][0173]
其中δ为卫星给定半张角范围内全覆盖惩罚系数，取一个足够大的正整数，当nb个波束未实现给定半张角范围内全覆盖时，j
extend
将会得到一个非常大的值，相反当优化结果满足给定半张角范围全覆盖约束时，的值可以被替换为0。
[0174]
上述技术方案的有益效果：本发明基于ads-b信号模型与空天信道模型计算接收信号信噪比，在分析正确译码概率与碰撞概率的基础上，推导出不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率，在满足卫星覆盖范围指标约束下，以最小化95％更新概率下的位置信息更新时间间隔为目标，建立了星基ads-b数字多波束成形优化模型；考虑了卫星所有波束的覆盖情况，可以有效的实现ads-b卫星所需覆盖范围的完全覆盖，同时考虑不同信噪比下对信号正确接收概率产生的影响，更贴近实际情况；相较于不考虑覆盖约束的星基ads-b多波束成形方法，具有好的更新时间间隔指标。
[0175]
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

技术特征：

1.一种基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立星基ads-b信号数字多波束接收场景，确定ads-b卫星位置及卫星覆盖下的飞机分布情况，根据数字波束成形向量计算出每架飞机在每个波束下的信噪比；s2：根据接收信号信噪比分析得到信号正确译码概率与信号碰撞概率，以及每架飞机在每个波束下对其产生共信道干扰的a/c模式应答信号、s模式应答信号和ads-b信号到达卫星的速率；s3：计算不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率；s4：确定95％更新概率下的位置信息更新时间间隔；s5：建立静态优化模型，确定在满足数字波束权值向量幅度和相位约束及卫星给定半张角范围内全覆盖约束情况下，星基ads-b数字多波束成形的优化目标函数：式中，δ为卫星给定半张角范围内全覆盖惩罚系数，为卫星给定半张角范围内全覆盖约束；ω为2n
e
×
n
b
维的向量。2.根据权利要求1所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，步骤s1中，计算每架飞机在每个波束下的信噪比包括以下步骤：a1：通过以下公式确定卫星的阵列天线的接收信号：式中，为飞机k到卫星的信道状态，n
e
为阵元数量，θ为卫星覆盖范围内的所有飞机集合，p
k
为飞机k的发射功率，n～cn(0，σ2i)为接收信号噪声矢量，s
k
为广播的功率归一化的信号；a2：建立星基ads-b多波束接收的权值矩阵w：式中，n
e
为阵元数量，n
e
＝n1×
n2，n1和n2分别为阵列天线的行和列，n
b
为数字接收波束成形向量的数量；a3：将卫星以权值向量对接收信号进行合并，并对飞机k的信号进行解调译码，数字波束成形后输出的信号为：式中，(a)为接收到飞机k的有用信号，(b)为其他飞机的干扰信号，(c)为噪声信号；a4：设噪声信号与有用信号保持独立，确定卫星接收到的飞机k的有用信号信噪比ξ
k
：
式中，σ2为噪声功率，为接收机噪声系数；e为均方值。3.根据权利要求2所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，步骤a1中，飞机到卫星之间的信道满足自由空间损耗模型，飞机发射天线为全向天线，卫星接收天线为定向天线，并通过以下公式确定飞机k到卫星的信道状态h
k
：式中，g
k
为路径损耗，根据飞机k到卫星的相对空间位置及通信频率得到；f(θ
k
,φ
k
)为ads-b信号接收阵列天线的阵元方向图，表示阵元在入射方向上的幅度增益；a
k
为阵列导向矢量。4.根据权利要求3所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，飞机k的无线信号向卫星方向入射时，所述阵列导向矢量a
k
通过以下公式确定：式中，p
as，k
为飞机到卫星的相对位置矢量，λ＝vc/fc为所用无线电频率的波长，vc为无线电波传播速度3x10^8m/s，fc为ads-b信号的中心频率1090mhz。5.根据权利要求3所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，步骤s2中，分析信号正确译码概率包括以下步骤：c1：采用二进制ppm编码ads-b信号，通过以下公式计算译码时的误比特率p
ber
：式中，q函数为标准正态分布的互补累计分布函数；t为时间；c2：当ads-b信号误比特数小于等于5时，ads-b信号可以被正确译码；其中ads-b信号正确译码的概率p
d
为：c3：当采用数字波束成形向量w进行空间滤波时，飞机k的信号经合并后会得到一个信噪比向量其中每一个分量为飞机k的信号在每一个波束下的信噪比，从而得到不同信噪比下飞机k的监视信息在没有信号碰撞的情况下被每个波束正确译码的概率p
d，k
。式中，飞机k被第i个波束覆盖，i∈[1，n
b
]。6.根据权利要求3所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，步骤s2中，分析信号碰撞概率包括以下步骤：d1：根据各飞机发射信号到达卫星的信噪比，计算在第i个波束内会对飞机k产生共信
道干扰的飞机数量；d2：在给定加装不同模式应答机的飞机比例、应答机发射速率、信号长度条件下，计算得到时间t内由第i个波束到达卫星的会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号个数为m的概率p
b，k，i
(m，t)、a/c模式应答信号个数为m的概率p
a，k，i
(m，t)、s模式应答信号个数为m的概率p
s，k，i
(m，t)：式中，λ
b，ki
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的ads-b信号每秒到达卫星的速率；λ
a，ki
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的a/c模式应答信号每秒到达卫星的速率；λ
s，ki
为第i个波束内会对飞机k产生共信道干扰的s模式应答信号每秒到达卫星的速率；d3：得出卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外η
b
条ads-b信号、另外η
a
条a/c模式应答信号和另外η
s
条s模式应答信号发生碰撞的概率p
bc，k，i
(η
b
，η
a
，η
s
)：p
bc，k，i
(η
b
，η
a
，η
s
)＝p
b，k，i
(η
b
，2τ
b
)p
a，k，i
(η
a
，τ
b
+τ
a
)p
s，k，i
(η
s
，τ
b
+τ
s
)式中，τ
b
和τ
a
、τ
s
分别为单个ads-b信号、a/c模式信号、s模式信号的持续时间，分别为120us，21us和64us。7.根据权利要求1所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，计算不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ads-b信号的概率包括以下步骤：e1：若ads-b信号的接收不允许与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞，则ads-b信号与其他ads-b信号或者s模式应答信号发生碰撞后的正确接收概率为0；对于a/c模式应答信号，ads-b接收机对0到3重a/c模式应答信号交织情况下的接收概率为标准规定的最小概率：式中，p
d，k，i
为在“净空”环境下(没有其他飞机共信道干扰)飞机k的ads-b报文被第i个波束正确接收的概率。e2：计算飞机k的ads-b信号在第i个波束下被正确接收的概率b信号在第i个波束下被正确接收的概率式中，p
ra，k，i
第i个波束对飞机k的信号在η个a/c模式信号与其发生碰撞的情况下的接收概率，p
bc，k，i
为卫星第i个波束收到的一个飞机k的ads-b信号与另外η
b
条ads-b信号、另外η
a
条a/c模式应答信号和另外η
s
条s模式应答信号发生碰撞的概率；(0，η，0)表示只与η个a/c
模式信号发生碰撞。e3：飞机k被所有n
b
个波束中的n个波束覆盖时，计算飞机k被ads-b卫星覆盖它的n个波束正确接收的概率p
r，k
为：式中，b
i
、b
j
、b
k
分别为覆盖飞机k的第i、j、k个波束。8.根据权利要求1所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，步骤s4中，确定95％更新概率下的位置信息更新时间间隔包括以下步骤：f1：计算飞机k的位置信息更新时间间隔概率分布p
t，k
(δt)：式中，t为飞机发送ads-b位置报文的时间间隔；其中，飞机k下一次条被ads-b卫星正确接收位置信息的时刻与t0的时间间隔δt对应的概率可以表示f2：计算飞机k的位置信息更新时间间隔的累积概率分布ψ
t，k
(δt)：f3：计算所有飞机的平均位置信息更新时间间隔的概率分布p
t
(δt)：f4：计算所有飞机平均位置更新时间间隔的累积概率分布ψ
t
(δt)：式中，n为ads-b卫星覆盖飞机的总数；f5：通过下式确认针空管监视性能要求的95％更新概率下的位置信息更新时间间隔。9.根据权利要求3所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，在步骤s5中，卫星给定半张角范围内全覆盖约束通过以下公式确认：式中，c为维的覆盖约束矩阵，式中，c
i，j
表示全覆盖矩阵c中第i行第j列的元素，el0为卫星需要覆盖的半张角，ω为2n
e
×
n
b
维的向量。10.根据权利要求9所述的基于覆盖矩阵的星基ads-b多波束成形优化方法，其特征在于，在覆盖约束矩阵中单点覆盖函数表示为：
其中p
d，i
(az，el)表示无共信道干扰条件下，c点的搭载a1级别ads-b out发射机的飞机广播的ads-b信号被第i个波束正确译码的概率；el为对于卫星覆盖半张角范围内的地球表面上任意一点c，该点无线电波入射到ads-b天线阵列的仰角，az为入射到ads-b天线阵列的方位角。

技术总结

本发明公开了一种基于覆盖矩阵的星基ADS-B多波束成形优化方法，属于民用航空技术领域，包括：基于ADS-B信号模型与空天信道模型计算接收信号信噪比，在分析正确译码概率与碰撞概率的基础上，推导出不同信噪比和飞机数量下卫星正确接收ADS-B信号的概率，在满足卫星覆盖范围指标约束下，以最小化95％更新概率下的位置信息更新时间间隔为目标，建立了星基ADS-B数字多波束成形优化模型。本发明考虑了卫星所有波束的覆盖情况，可以有效的实现ADS-B卫星所需覆盖范围的完全覆盖，同时考虑不同信噪比下对信号正确接收概率产生的影响，更贴近实际情况；相较于不考虑覆盖约束的星基ADS-B多波束成形方法，具有好的更新时间间隔指标。具有好的更新时间间隔指标。具有好的更新时间间隔指标。