基于MLR-AHP算法的数控机床热误差建模方法

阅读：评论：0

基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法
技术领域
1.本发明属于精密加工机床技术领域，涉及的是一种基于mlr-ahp模型的数控机床热误差预测方法,适用于数控机床热误差预测。

背景技术：

2.机床作为装备制造的“工作母机”，是一个国家制造业水平高低的象征。在实际加工过程中，电机发热、摩擦生热、切削热和环境温度等内外部热源变化会造成机床零部件发生热变形。进而刀具与工件之间的相对位置与预定值产生偏差，即热误差，从而造成机床精度下降。随着数控机床性能逐步提升，热误差逐渐成为影响机床精度的主要因素。
3.机床热误差补偿研究存在两个问题，一是温度测量点的选择，二是建模方法。目前最为常用的温度测量点的选择算法有热模态分析法、模糊聚类和核主成分法等筛选温度敏感点，这些研究均在一定程度上实现了对温度测点的优化。另一方面，对于热误差预测模型的构建，经过专家学者多年的研究，先后建立了多种机床热误差模型，比如支持向量机、神经网络、有限元模型、最小二乘支持向量机等。其中最小二乘支持向量机模型在预测非线性小样本的回归问题上有较高的精度。

技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种科学合理，适用性强，鲁棒性好，能够显著提高热误差预测模型精度和稳健性的基于mlr-ahp数控机床热误差模型的建立方法。
5.实现本发明目的采用的技术方案是：一种基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：
6.1)测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差；
7.2)利用k调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点；
8.3)利用层次分析法进一步筛选温度敏感点，以简化模型；
9.4)建立机床热误差mlr-ahp模型；
10.5)求取所述mlr-ahp模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得mlr-ahp模型的预测性能。
11.进一步，所述步骤1)测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差的内容包括：
12.a.根据温度传感器布点策略在机床上初始安装11个pt100铂电阻温度传感器温度，利用xsr90记录仪实时采集机床的温度分布；
13.b.对机床热源和所处环境的温度值进行连续间隔采样；
14.c.利用renishaw xl-80激光干涉仪测量机床不同温度状态下直线轴y的定位误差；
15.d.利用误差分离方法分离定位误差，得到初始的几何定位误差和不同温度状态下的热定位误差。
16.进一步，所述步骤2)利用k调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点包括：
17.i.选择初始聚类中心cj：
18.随机选j个初始聚类中心c1,c2,
…
,cj，其中cj表示第j类的聚类中心，设置t为迭代次数；
19.ii.计算适应度函数：
[0020][0021]
式中：x＝{x1,x2,
…
,xn}，n为要聚类的对象的数量；p为一个输入参数，通常来说p≥2；
[0022]
iii.对于每个温度敏感点xi，计算其在每个聚类中心中的隶属关系；
[0023][0024]
iv.对于每个聚类中心cj，根据其隶属关系、权重和所有的温度敏感点xi，重新计算聚类中心；
[0025][0026]
v.重复步骤ii至iv，直至达到预定的迭代次数，筛选出最佳温度敏感点t1，t5和t6；
[0027]
进一步，所述步骤3)利用层次分析法进一步筛选温度敏感点的内容包括：
[0028]
i.建立层次结构模型:
[0029]
筛选温度敏感点t1，t5和t6，以热误差为目标、以t1，t5和t6为决策准则，根据相互关系构建层次关系；
[0030]
ii.构造判断矩阵:
[0031][0032]
其中，a
ij
表示温度敏感点ti和tj间的相对重要程度；
[0033]
iii.层次单排序
[0034]
计算判断矩阵最大特征根λ
max
的特征向量并归一化，λ
max
＝3.0649，对应的特征向量为[0.2483,0.9628,0.1067]，其归一化后的w＝[0.1884,0.7306,0.0810]；
[0035]
iv.一致性检验：
[0036]
计算一致性指数ci
[0037][0038]
其中，n是判断矩阵的阶数；
[0039]
计算一致性比率cr
[0040][0041]
其中，ri是平均随机一致性指数,n＝3时，取值0.52，
[0042][0043]
cr小于0.1，能够接受判断矩阵的一致性；
[0044]
v.重新分配温度敏感点：
[0045]
t1，t5和t6的重分配权重系数分别为0.1184、0.7306和0.0810，因此，根据ahp的分析结果，为进一步减少温度敏感点的数量，其中影响最小的t6被剔除。
[0046]
进一步，所述步骤4)建立机床热误差mlr-ahp模型的内容包括：
[0047]
①
几何定位误差拟合：选取五阶多项式进行拟合
[0048]
δ
yy
(y)＝-0.48119y-0.01246y2+1.36575
×
10-4y3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5[0049]
其中δ
yy
(y)表示y轴定位误差，y表示y轴位置；
[0050]
②
热定位误差建模：以热变斜率为输出，ahp选取两个温度敏感点为输入，建立了多元线性回归热误差模型：
[0051]ki
＝0.00429t1+0.04071t
5-1.19986
[0052]
其中ki是热变斜率；
[0053]
③
构建综合定位误差模型：将几何误差项和热误差项合并，公式如下：
[0054]
δ
yy
(y,t)＝δ
yy
(yy)+(k
i-k0)y
[0055]
＝(0.00429t1+0.04071t
5-1.28584)y-0.01246y2+1.36575
×
10-4y3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5[0056]
其中，δ
yy
(y,t)表示y轴综合定位误差。
[0057]
进一步，所述步骤5)求取所述mlr-ahp模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得mlr-ahp模型的预测性能的内容包括：
[0058]
(1)实时测得运动状态下机床直线轴的定位误差和其对应的温度值；
[0059]
(2)将实时温度值带入训练好的mlr-ahp模型中，获得实时的热误差预测值，并比较预测值和测量值；
[0060]
(3)通过rmse、r2和η三个指标对模型的预测性能进行总体评价；
[0061]
rmse公式为：
[0062]
[0063]
r2公式为：
[0064][0065]
η公式为：
[0066][0067]
其中，rmse是均方根误差，r2是决定系数，η精度，xi是测量值；是误差模型的输出值；是测量值的均值。
[0068]
本发明的一种基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，由于所述方法的内容包括获取机床直线轴的温度变量和定位误差、利用k调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点、采用层次分析法进一步优化温度敏感点、建立机床热误差mlr-ahp模型和实时测量机床温度敏感点位置处的温度，将温度值带入所述mlr-ahp模型中，获得mlr-ahp模型的预测性能的步骤。能够满足误差补偿的要求，提高了热误差模型的预测精度和稳健性。具有科学合理，适用性强，鲁棒性好的优点。
附图说明
[0069]
图1是本发明所涉及方法的流程框图；
[0070]
图2是实施例的传感器安装位置；
[0071]
图3是实施例测量的定位误差曲线图；
[0072]
图4是实施例获得的温度分布曲线图；
[0073]
图5是实施例mlr-ahp模型拟合结果示意图；
[0074]
图6是实施例预测实验测量的定位误差曲线图；
[0075]
图7是实施例预测实验的温度分布曲线图；
[0076]
图8是实施例mlr-ahp模型预测结果示意图。
具体实施方式
[0077]
为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0078]
本实施例提出的一种基于mlr-ahp数控机床热误差模型的建立方法，如图1所示，为本实施例的基于mlr-ahp数控机床热误差模型的建立方法的流程图。
[0079]
为证实本发明的有效性，进行数控机床热误差实验，在一个三轴实验平台上，采用pt100铂电阻温度传感器和xsr90记录仪实时采集温度数据，对机床热源和所处环境的温度
值进行间隔采样，利用renishaw xl-80激光干涉仪测量机床不同温度状态下直线轴y的定位误差。所述三轴实验平台是现有技术装置。
[0080]
本实施中传感器的布置位置，如图2所示，具体分布情况是t1测量y轴电机测量、t2测量立柱、t3测量y轴导轨前端、t4测量床身、t5测量y轴导轨后端、t6测量机床周围环境、t7测量y轴前轴承、t8测量工作台、t9测量y轴后轴承、t
10
测量滚珠丝杠丝母、t
11
测量现场环境。
[0081]
将y轴的定位误差定位在280mm的行程里，以10mm为间隔进行双向测量。当机床处于从关机状态到刚开机状态时，进行测量的定位误差为y轴几何定位误差。然后，以20mm/s的速度和10mm/s2的加速度在整个行程内移动y轴，对机床进行加热。在运行20，50，110，190，240，340和390分钟后，直到机床达到热平衡状态，分别测量y轴的定位误差。测量的定位误差曲线如图3所示，用0-7这八个数字按时间顺序分别代表这八条定位误差曲线与此同时，在机床达到热平衡期间，每隔10分钟测量一次温度分布，图4为获得的温度分布曲线图。
[0082]
本实施例提出的一种基于mlr-ahp数控机床热误差模型的建立方法，包括以下步骤：
[0083]
s1：测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差；
[0084]
s101：根据温度传感器布点策略在机床上初始安装11个pt100铂电阻温度传感器温度，利用xsr90记录仪实时采集机床的温度分布；
[0085]
s102：对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样；
[0086]
s103：利用renishaw xl-80传感器测量机床不同温度状态下直线轴y的定位误差；
[0087]
s104：利用误差分离方法分离定位误差，得到原始的几何定位误差和热定位误差；
[0088]
s2：利用k调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点
[0089]
s201：选择初始聚类中心cj：
[0090]
具体而言，随机选j个初始聚类中心c1,c2,
…
,cj，其中cj表示第j类的聚类中心，设置t为迭代次数；
[0091]
s202：计算适应度函数；
[0092][0093]
式中：x＝{x1,x2,
…
,xn}，n为要聚类的对象的数量；p为一个输入参数，通常来说p≥2；
[0094]
s203：对于每个温度敏感点xi，计算其在每个聚类中心中的隶属关系；
[0095][0096]
s204：对于每个聚类中心cj，根据其隶属关系、权重和所有的温度敏感点xi，重新计算聚类中心；
[0097][0098]
s205：重复步骤2-4，直至达到预定的迭代次数，筛选出最佳温度敏感点t1，t5和t6；
[0099]
s3：利用层次分析法进一步筛选温度敏感点：
[0100]
s301：建立层次结构模型:
[0101]
筛选温度敏感点t1，t5和t6，以热误差为目标、以t1，t5和t6为决策准则，根据相互关系构建层次关系；
[0102]
s302：构造判断矩阵:
[0103][0104]
其中，a
ij
表示温度敏感点ti和tj间的相对重要程度；
[0105]
s303：层次单排序
[0106]
计算判断矩阵最大特征根λ
max
的特征向量并归一化，λ
max
＝3.0649，对应的特征向量为[0.2483,0.9628,0.1067]，其归一化后的w＝[0.1884,0.7306,0.0810]；
[0107]
s304：一致性检验：
[0108]
计算一致性指数ci
[0109][0110]
其中，n是判断矩阵的阶数。
[0111]
计算一致性比率cr
[0112][0113]
其中，ri是平均随机一致性指数,n＝3时，取值0.52。
[0114][0115]
cr小于0.1，可以接受判断矩阵的一致性；
[0116]
s305：重新分配温度敏感点：
[0117]
t1，t5和t6的重分配权重系数分别为0.1184、0.7306和0.0810。因此，根据ahp的分析结果，为进一步减少温度敏感点的数量，其中影响最小的t6被剔除。
[0118]
s4：建立机床热误差mlr-ahp模型：
[0119]
s401：几何定位误差拟合：选取五阶多项式进行拟合
[0120]
δ
yy
(y)＝-0.48119y-0.01246y2+1.36575
×
10-4y3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5[0121]
其中δ
yy
(y)表示y轴定位误差，y表示y轴位置；
[0122]
s402：热定位误差建模：以热变斜率为输出，ahp选取两个温度敏感点为输入，建立了多元线性回归热误差模型：
[0123]ki
＝0.00429t1+0.04071t
5-1.19986
[0124]
其中ki是热变斜率；
[0125]
s403：构建综合定位误差模型：将几何误差项和热误差项合并，公式如下：
[0126]
δ
yy
(y,t)＝δ
yy
(yy)+(k
i-k0)y
[0127]
＝(0.00429t1+0.04071t
5-1.28584)y-0.01246y2+1.36575
×
10-4y3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5[0128]
其中，δ
yy
(y,t)表示y轴综合定位误差，拟合结果如图5所示(点表示测量值)。
[0129]
s5：求取所述mlr-ahp模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得mlr-ahp模型的预测性能的内容包括：
[0130]
s501：实时测得运动状态下机床直线轴的定位误差和其对应的温度值用于预测，测量的定位误差曲线如图6所示，4条不同温度情况下的定位误差曲线，同步采集的温度分布如图7所示；
[0131]
s502：将实时温度值带入训练好的mlr-ahp模型中，获得实时的热误差预测值，并比较预测值和测量值，结果如图8所示(点表示测量值)；
[0132]
s503：通过均方根误差rmse，决定系数r2和精度η三个指标对模型的预测性能进行总体评价；
[0133]
rmse公式为：
[0134][0135]
r2公式为：
[0136][0137]
η公式为：
[0138][0139]
其中，xi是测量值；是误差模型的输出值；是测量值的均值。
[0140]
模型的性能评价如表1所示。
[0141]
表1 mlr-ahp模型性能评价
[0142][0143]
图5和表1中，模型具有非常优秀的拟合性能。图8和表1中也能够看出，模型的预测值与测量值之间的差值也非常的接近。因此，mlr-ahp模型的具有很高的预测精度，是能够满足误差补偿要求，即证明了mlr-ahp模型作为误差建模方法的可行性。
[0144]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

技术特征：

1.一种基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：1)测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差；2)利用k调和均值聚类(khm)算法提取热误差建模所需要的温度敏感点；3)利用层次分析法进一步筛选温度敏感点，以简化模型；4)建立机床热误差mlr-ahp模型；5)求取所述mlr-ahp模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得mlr-ahp模型的预测性能。2.根据权利要求1所述的基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述步骤1)测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差的内容包括：a.根据温度传感器布点策略在机床上初始安装11个pt100铂电阻温度传感器温度，利用xsr90记录仪实时采集机床的温度分布；b.对机床热源和所处环境的温度值进行连续间隔采样；c.利用renishaw xl-80激光干涉仪测量机床不同温度状态下直线轴y的定位误差；d.利用误差分离方法分离定位误差，得到原始的几何定位误差和热定位误差。3.根据权利要求1所述的基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述步骤2)利用k调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点包括：i.选择初始聚类中心c
j
：随机选j个初始聚类中心c1,c2,
…
,c
j
，其中c
j
表示第j类的聚类中心，设置t为迭代次数；ii.计算适应度函数：式中：x＝{x1,x2,
…
,x
n
}，n为要聚类的对象的数量；p为一个输入参数，通常来说p≥2；iii.对于每个温度敏感点x
i
，计算其在每个聚类中心中的隶属关系；iv.对于每个聚类中心c
j
，根据其隶属关系、权重和所有的温度敏感点x
i
，重新计算聚类中心；v.重复步骤ii至iv，直至达到预定的迭代次数，筛选出温度敏感点t1，t5和t6。4.根据权利要求1所述的基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述步骤3)利用层次分析法进一步筛选温度敏感点的内容包括：
i.建立层次结构模型：筛选温度敏感点t1，t5和t6，以热误差为目标、以t1，t5和t6为决策准则，根据相互关系构建层次关系；ii.构造判断矩阵:其中，a
ij
表示温度敏感点t
i
和t
j
间的相对重要程度；iii.层次单排序计算判断矩阵最大特征根λ
max
的特征向量并归一化，λ
max
＝3.0649，对应的特征向量为[0.2483,0.9628,0.1067]，其归一化后的w＝[0.1884,0.7306,0.0810]；iv.一致性检验：计算一致性指数ci其中，n是判断矩阵的阶数；计算一致性比率cr其中，ri是平均随机一致性指数,n＝3时，取值0.52；cr小于0.1，能够接受判断矩阵的一致性；v.重新分配温度敏感点：t1，t5和t6的重分配权重系数分别为0.1184、0.7306和0.0810，因此，根据ahp的分析结果，为进一步减少温度敏感点的数量，其中影响最小的t6被剔除。5.根据权利要求1所述的基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述步骤4)建立机床热误差mlr-ahp模型的内容包括：
①
几何定位误差拟合：选取五阶多项式进行拟合δ
yy
(y)＝-0.48119y-0.01246y2+1.36575
×
10-4
y
3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5其中δ
yy
(y)表示y轴定位误差，y表示y轴位置；
②
热定位误差建模：以热变斜率为输出，ahp选取两个温度敏感点为输入，建立了多元线性回归热误差模型：k
i
＝0.00429t1+0.04071t
5-1.19986其中k
i
是热变斜率；
③
构建综合定位误差模型：将几何误差项和热误差项合并，公式为：δ
yy
(y,t)＝δ
yy
(yy)+(k
i-k0)y＝(0.00429t1+0.04071t
5-1.28584)y-0.01246y2+1.36575
×
10-4
y
3-4.99795
×
10-7
y4+6.19125
×
10-10
y5其中，δ
yy
(y,t)表示y轴综合定位误差。6.根据权利要求1所述的基于mlr-ahp算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述步骤5)求取所述mlr-ahp模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得mlr-ahp模型的预测性能的内容包括：(1)实时测得运动状态下机床直线轴的定位误差和其对应的温度值；(2)将实时温度值带入训练好的mlr-ahp模型中，获得实时的热误差预测值，并比较预测值和测量值；(3)通过rmse、r2和η三个指标对模型的预测性能进行总体评价；rmse公式为：r2公式为：η公式为：其中，rmse是均方根误差，r2是决定系数，η精度，x
i
是测量值；是误差模型的输出值；是测量值的均值。

技术总结

本发明是一种基于MLR-AHP算法的数控机床热误差建模方法，其特点是，所述方法的内容包括获取机床直线轴的温度变量和定位误差、利用K调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点、采用层次分析法进一步优化温度敏感点、建立机床热误差MLR-AHP模型和实时测量机床温度敏感点位置处的温度，将温度值带入所述MLR-AHP模型中，获得MLR-AHP模型的预测性能。能够满足误差补偿的要求，提高了热误差模型的预测精度和稳健性。具有科学合理，适用性强，鲁棒性好的优点。棒性好的优点。棒性好的优点。