一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法与流程

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1.本发明属于航天控制技术领域，尤其涉及一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法。

背景技术：

2.在卫星星座构建、冻结轨道捕获和卫星编队等轨道控制中，往往需要对卫星的轨道参数进行调整，对卫星的轨道半长轴、偏心率、倾角、近地点幅角和升交点进行调整，达到预期的参数值，如卫星编队飞行中，需要将卫星的轨道与目标星的轨道参数调整到微小差异，以便开展编队飞行。
3.若采用传统的轨控策略，需要根据目标的轨道参数，分析与目标轨道的参数差异，制定及优化各项参数的调整量与控制时刻，并且由于各个参数之间存在控制耦合的情况，如控制偏心率可能会导致轨道半长轴、近地点幅角的变化，为了充分利用各个参数的耦合关系，采用联合控制策略，减少控制次数和控制量，节省轨控消耗的燃料，但这样进一步复杂化了轨控策略的制定，导致往往需要经验丰富的专业人士制定合理的控制方案。对轨道控制人员的轨控经验要求高，尤其是当存在多参数调整的情况下，轨控参数耦合造成轨控策略制定难度的增加。

技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术缺陷，为简化轨道控制策略的制定方法，提出采用基于标称轨道虚拟卫星的控制策略，利用双星相对运动的cw方程，将复杂的轨道控制转变为控制卫星实现对虚拟卫星进行伴飞控制问题，将轨道参数的调整转变成调整卫星与虚拟星的相对运动，简化了控制量和控制时刻的计算流程，在工程上，更容易实现对卫星轨道多参数的调整。
5.为了实现上述目的，本发明提出了一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，所述方法包括：构建近圆目标轨道的虚拟卫星，根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确定轨道控制的策略，使得待控制卫星与虚拟卫星无相对运动，且两卫星位置重合，从而达到轨道控制的目的。
6.作为上述方法的一种改进，所述虚拟卫星与待控制卫星的距离满足设定的阈值要求。
7.作为上述方法的一种改进，所述虚拟卫星与待控制卫星的受力一致。
8.作为上述方法的一种改进，所述构建近圆目标轨道的虚拟卫星具体包括：根据目标标称轨道设置虚拟卫星的目标轨道参数，包括半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经和近点幅角；设置虚拟卫星的近地点角与待控制卫星一致。
9.作为上述方法的一种改进，所述根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确
定轨道控制的策略；具体包括：利用cw方程分析待控制卫星相对虚拟卫星在一个轨道周期内的相对运动情况，分别确定待控制卫星在轨道面内相对运动和轨道面外相对运动的调整策略，包括轨道控制的时机和控制量。
10.作为上述方法的一种改进，轨道面内相对运动的调整策略包括：判断待控制卫星的轨道高度与虚拟卫星的轨道高度：当待控制卫星的轨道高度高于虚拟卫星时，在椭圆运动相位为180
°
时沿迹反向施加第一速度增量，同时减少椭圆运动的短半轴，根据此时待控制卫星在椭圆运动的半长轴进行判断：若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量，分为两次相反方向调整；若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量；当待控制卫星的轨道高度低于虚拟卫星时，在椭圆运动相位为0
°
时沿迹向施加第一速度增量，根据此时待控制卫星在椭圆运动的半长轴进行判断：若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量，分为两次相反方向调整；若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量；其中，，为控制前椭圆运动的短半轴。
11.作为上述方法的一种改进，所述第一速度增量，第二速度增量和第三速度增量分别为：分别为：分别为：其中，x为椭圆运动的中心点，n为待控制卫星的角速度。
12.作为上述方法的一种改进，轨道面外相对运动的调整策略包括：根据待控制卫星在轨道面法向的运动振幅，在相位0
°
对待控制卫星施加法向速度增量为：，或在相位180
°
对待控制卫星施加法向速度增量为：，使得法向运动振幅调整为0，其中，n为待控制卫星的角速度。
13.与现有技术相比，本发明的优势在于：1、本发明的方法可以有效地确定轨道控制的时机与轨控量，并且可以根据cw方程选择较为节省燃料的控制策略；2、本发明的方法能够较为容易地确定适合的轨控时间与轨控量，有效地降低轨道多参数调整带来的轨控设计难度；3、本发明的方法可以解决面内与面外控制的参数耦合问题，将轨道根数调整问题
转换为相对运动的调整问题，相对运动分为面内和面外相对运动两种，降低了参数调整的考虑的变量个数，且面内与面外运动是解耦的。
14.附图说明
15.图1是相对运动的lvlh坐标系示意图；图2是本发明的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法流程图；图3是相对运动曲线图；图4是双星轨道轨道根数变化图，其中，图4（a）是半长轴变化图，图4（b）是偏心率变化图，图4（c）是近地点幅角变化图；图5是法向运动曲线图；图6是双星轨道轨道根数变化图，其中图6（a）是倾角变化图，图6（b）是升交点赤经变化图。
具体实施方式
16.卫星相对运动常采用卫星轨道坐标系，如lvlh (local vertical, local horizontal) 坐标系，其中以地心指向参考航天器的质心的矢量方向为x向，称为径向；z向指向轨道面法向，称为法向；y向与z、x向符合右手定则，称为迹向，如图1中的x、y、z轴所示，其中o为航天器的质心，以下内容中涉及的相对运动采用的轨道坐标系均为lvlh坐标系，且坐标系原点位于虚拟卫星质心位置。
17.希尔(hill)方程，也称为clohessy
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wiltshire方程(简称cw方程)，cw方程是一种描述相距较近的两航天器的相对运动的解析方程，方程具有非常简洁的解析解，常用于对卫星的编队飞行控制。
18.在两个航天器受力一致的情况下，且均为近圆轨道的情况下，cw方程可求得解析解为：其中n为待控制卫星运动的角速度，,,,,,为待控制卫星相对于虚拟卫星的初始坐标位置速度，t为相对初始状态的累积秒，x,y ,,,,为在时刻的待控制卫星相对于虚拟卫星的坐标位置速度。
19.通过cw方程的解析解，可以将相对运动分解为轨道面（xy平面）内运动和垂直于轨道面（z方向）运动两个相互独立的部分。
20.（1）轨道面内运动对于轨道面内的相对运动，引入此参数b和θ，令则轨道面内的相对运动方程解可写成如下参数形式再令解析解可以写成如下形式：可以将面内运动视为以为椭圆中心的长半轴为短半轴两倍的迹向偏移椭圆运动，短半轴为b，其中为椭圆运动的相位。其中椭圆的迹向偏移速率为（2）轨道面法向运动对于轨道面法向的相对运动，引入参数a和，令
则轨道面法向的相对运动可以写成如下参数形式可以看出，对于任意时刻，轨道面法向的相对运动为一以轨道面中心的简谐运动，其中a为振幅，相位为。
21.通过以上内容，结合开普勒根数，可以将面内和面外的运动与轨道根数差异对应起来：（1）椭圆运动的迹向偏移是由于双星轨道半长轴差异导致的卫星周期不同引起的，且椭圆运动的中心x坐标大小与半长轴差异大小一致；（2）椭圆运动的短半轴大小（长半轴为短半轴的两倍）与双星的近地点幅角和偏心率差异相关；（3）法向运动的振幅大小与双星的升交点赤经和倾角差异相关。
22.利用cw方程，可以有效地确定轨道控制的时机与轨控量，并且可以根据cw方程选择较为节省燃料的控制策略，以下分别对面内运动和面外运动的调整策略进行详细说明。
23.面内运动即椭圆运动，控制椭圆运动的最优控制点可选在椭圆运动相位为0
°
或180
°
的位置，也就是卫星距离绕飞中心x方向距离最大和最小的时刻，在此位置使用沿迹向的推力器，可以最省燃料的调整椭圆运动的短半轴，并且可同步调整椭圆运动中心的x、y坐标，调整量为（为推力器产生的速度增量，在相位为0
°
情况下，迹向速度增量缩小椭圆运动短半轴，反方向则增加，在相位为180
°
时，迹向速度增量增加椭圆运动短半轴，反方向则减少），椭圆运动的中心修正量为，可见迹向控制不仅引起中心位置的径向距离发生变化，同时会引起迹向方向的漂移，椭圆运动中心的x轴坐标为0，y方向的漂移速度也为0，所以一般仅需要考虑椭圆运动的半长轴调整和中心x坐标调整即可。
24.法向运动一般选择在法向偏差为0的时刻，使用沿法向的推力器，直接调整法向运动的振幅，调整量为（法向运动相位为0
°
时，沿法向速度增量增加振幅，反方向减少，在相位为180
°
时，沿法向速度增量减少振幅，反方向增加）。
25.当相对运动的椭圆运动的短半轴为0，迹向漂移速率为0，椭圆运动中心的x和y坐标均为0，法向运动的振幅为0，也就是双星在空间无相对运动且位置重合，可以认为双星的轨道根数完全一致。基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制就是采用这样的思路，构建一颗目
标轨道的虚拟星，且该虚拟星位置与待控制星较为接近，利用待控制星与虚拟星的相对运动情况，调整轨道面内和面外的相对运动，从而使待控制星与虚拟星无相对运动，且位置重合，达到使待控制星在目标轨道运行的目的。
26.下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例
27.如图2所示，本发明的实施例提出了一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，所述方法包括：构建近圆目标轨道的虚拟卫星，根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确定轨道控制的策略，使得待控制卫星与虚拟卫星无相对运动，且两卫星位置重合，从而达到轨道控制的目的。
28.具体步骤如下：（1）设置待控制卫星的轨道参数和目标轨道参数为：表1当前轨道参数与目标轨道参数表其中轨道参数中的平近地点角为卫星在轨道面上的相位，随时间变化，且周期为一个轨道周期，一般不做特殊的调整，本发明暂不考虑对该参数进行调整；（2）调整虚拟星的平近点角，使之与待控制卫星接近，分析在一个轨道周期内的相对运动情况，确定椭圆运动的短半轴b、法向振幅a，椭圆运动中心x坐标，以及椭圆运动和法向运动的相位变化情况，以便确定合适的轨控时机；（3）轨道面内相对运动调整，包含两个方面的内容：椭圆运动短半轴调整和中心坐标调整，为保证调整量小，当，也就是待控制卫星的轨道高度高于虚拟星，此时需要沿迹反向施加速度增量，为避免椭圆短半轴进一步增加，应选择在椭圆运动相位为180
°
时施加，使中心点的x坐标降低为0，同时减少椭圆运动短半轴，此时椭圆运动的半长轴为，若，则椭圆运动的相位未发生变化，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加、，分为两次相反方向调整，避免中心x坐标发生变化。当，需要在相位0
°
和相位180
°
，分别施加、。
29.当，待控制卫星的轨道高度低于虚拟星，此时需要沿迹向施加速度增量，为避
免椭圆短半轴进一步增加，应选择在椭圆运动相位为0
°
时施加，使中心点的x坐标降低为0，同时减少椭圆运动短半轴，此时椭圆运动的半长轴为，若，则椭圆运动的相位未发生变化，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加、，分为两次相反方向调整，避免中心x坐标发生变化。当，需要在相位0
°
和相位180
°
，分别施加、。
30.以椭圆中心坐标x为-0.9km、椭圆运动短半轴b为10km为例，首先观测径向运动曲线的上界和下界不同，利用上界和下界的均值，计算得到椭圆中心x坐标为-0.9km，再利用上界减去下界再除以2，得到短半轴b为10km，根据相位选择轨控点，施加速度增量，即可将椭圆运动的x坐标调整为0，并且无相对运动。通过轨控后的卫星根数变化来看，控制后的卫星半长轴、偏心率和近地点幅角均与目标虚拟星的根数一致。
31.（4）轨道面外相对运动调整，法向运动调整较为简单，可直接根据法向运动振幅a，在相位0
°
或180
°
时施加或，将法向运动振幅调整为0即可。
32.以升交点赤经相差0.25
°
和角相差0.03
°
为例，其造成约14km的法向振幅，根据以上方法，选择在0
°
或180
°
处施加法向速度增量，可以降低法向振幅，直至为0，从卫星的根数变化情况来看，当待控制卫星与虚拟星的法向振幅为0时，其倾角和升交点赤经也相同。
33.通过以上对卫星与虚拟星之间相对运动的调整，可以将卫星和虚拟星的轨道参数调整为一致，同时cw方程可以较为容易地确定适合的轨控时间与轨控量，可以有效地降低轨道多参数调整带来的轨控设计难度。
34.图3和图4是轨道面内相对运动调整的示意图，其中图3是随时刻变化的相对运动曲线图，其中虚线为径向，实线为迹向。图4是双星轨道轨道根数随时间的变化图，实线为待控制星，虚线为目标虚拟星，具体来说，图4（a）是半长轴变化图，图4（b）是偏心率变化图，图4（c）是近地点幅角变化图。
35.通过三次轨道控制的根数变化来看，迹向控制会导致半长轴、偏心率和近地点幅角根数发生变化，存在耦合关系，传统方法需要分析之间的耦合关系，理论计算出来控制时机和控制量，而若直接通过相对运动曲线，仅凭相对运动的变化规律就可以确定控制时机和控制量，能降低轨控策略的制定难度，三次轨控效果分析：由于待控制卫星低于虚拟星，第一次控制选择在0
°
相位，沿迹向控制，控后通过径向曲线可见，绕飞中心的x坐标增加至0，且绕飞的半径缩小，但并未发生相位变化，通过分析控制后的绕飞椭圆短半轴的大小，制定在0
°
和180
°
相位，分别施加沿迹和沿迹反向两次控制，可以直接将绕飞椭圆短半径控制为0，从根数变化来看，最终虚拟星和待控制卫星的半长轴、偏心率和近地点幅角一致。
36.图5和图6是轨道面外相对运动调整的示意图，其中图5是法向运动曲线图；图6是双星轨道轨道根数变化图，具体来说，图6（a）是倾角随时间变化图，6（b）是升交点赤经随时间变化图。法向运动较为简单，是一种简谐运动，一般仅需要通过一次调整即可，但涉及到两个根数的调整，分别为倾角和升交点赤经，两者在一定程度是耦合的，从根数变化来看，两者共同造成了面外相对运动，从面外相对运动规律，可以较为简单地确定控制时机（0或180
°
相位），控制量也可以通过相对运动的振幅计算出来，按本方法控制后的结果显示，可以有效地将待控制卫星的升交点赤经和近地点俯角调整与虚拟星一致。
37.最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：

1.一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，所述方法包括：构建近圆目标轨道的虚拟卫星，根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确定轨道控制的策略，使得待控制卫星与虚拟卫星无相对运动，且两卫星位置重合，从而达到轨道控制的目的。2.根据权利要求1所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，所述虚拟卫星与待控制卫星的距离满足设定的阈值要求。3.根据权利要求1所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，所述虚拟卫星与待控制卫星的受力一致。4.根据权利要求2或3所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，所述构建近圆目标轨道的虚拟卫星具体包括：根据目标标称轨道设置虚拟卫星的目标轨道参数，包括半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经和近点幅角；设置虚拟卫星的近地点角与待控制卫星一致。5.根据权利要求1所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，所述根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确定轨道控制的策略；具体包括：利用cw方程分析待控制卫星相对虚拟卫星在一个轨道周期内的相对运动情况，分别确定待控制卫星在轨道面内相对运动和轨道面外相对运动的调整策略，包括轨道控制的时机和控制量。6.根据权利要求5所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，轨道面内相对运动的调整策略包括：判断待控制卫星的轨道高度与虚拟卫星的轨道高度：当待控制卫星的轨道高度高于虚拟卫星时，在椭圆运动相位为180
°
时沿迹反向施加第一速度增量，同时减少椭圆运动的短半轴，根据此时待控制卫星在椭圆运动的半长轴进行判断：若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量，分为两次相反方向调整；若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量；当待控制卫星的轨道高度低于虚拟卫星时，在椭圆运动相位为0
°
时沿迹向施加第一速度增量，根据此时待控制卫星在椭圆运动的半长轴进行判断：若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量，分为两次相反方向调整；若，在相位0
°
和相位180
°
，分别施加第二速度增量和第三速度增量；其中，，为控制前椭圆运动的短半轴。7.根据权利要求6所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，所述第一速度增量，第二速度增量和第三速度增量分别为：
其中，x为椭圆运动的中心点，n为待控制卫星的角速度。8.权利要求5所述的基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，其特征在于，轨道面外相对运动的调整策略包括：根据待控制卫星在轨道面法向的运动振幅，在相位0
°
对待控制卫星施加法向速度增量为：，或在相位180
°
对待控制卫星施加法向速度增量为：，使得法向运动振幅调整为0，其中，n为待控制卫星的角速度。

技术总结

本发明属于航天控制技术领域，尤其涉及一种基于虚拟卫星的近圆标称轨道控制方法，所述方法包括：构建近圆目标轨道的虚拟卫星，根据待控制卫星与虚拟卫星的相对运动情况，确定轨道控制的策略，使得待控制卫星与虚拟卫星无相对运动，且两卫星位置重合，从而达到轨道控制的目的。本发明的方法能够较为容易地确定适合的轨控时间与轨控量，有效地降低轨道多参数调整带来的轨控设计难度；并可以解决面内与面外控制的参数耦合问题，将轨道根数调整问题转换为相对运动的调整问题，相对运动分为面内和面外相对运动两种，降低了参数调整的考虑的变量个数，且面内与面外运动是解耦的。且面内与面外运动是解耦的。且面内与面外运动是解耦的。