一种基于对称性修正高斯函数的FBG多峰光谱用寻峰方法与流程

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一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法
技术领域
1.本技术涉及光纤传感系统的信号处理技术领域，尤其涉及一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法。

背景技术：

2.光纤布拉格光栅(fbg)作为一种光纤传感器件，具有良好的长期稳定性和耐久性、抗电磁干扰、耐腐蚀、安全可靠、传输损耗小、灵敏度高、体积小、测量范围广等优点，越来越受到人们的关注，并且在石油管道监测、土木工程、火灾预警和航空领域得到广泛的应用。fbg传感网络要先建立它的反射光谱中心波长漂移量和待测参量之间的函数关系，从而来完成检测待测参量的变化量。但是需要通过相应的寻峰方法解调获得中心波长漂移量，所以要想使得fbg传感网络的检测精度更精准就要优化其解调系统的寻峰精度。
3.fbg单峰光谱的峰值检测有多种方法，如蒙特卡罗峰值检测算法、概率统计算法、频谱相关算法、半峰值检测算法、多项式拟合算法、三点峰值检测算法和基于steger的峰值检测算法，但是他们都是单峰检测算法。蒙特卡洛算法由于其自身的非线性特性，所以寻峰精度受到限制，无法达到峰值检测精度的要求；虽然三点寻峰算法的寻峰精度相比较传统算法有了大幅度的提高，但是在寻峰过程中没有考虑到光谱峰的不对称性；多项式拟合算法和高斯拟合算法虽然比其他算法的寻峰精度高，但是它们对谱型要求较为严格；基于steger的寻峰算法对于fbg信号的处理是通过提取图像灰度曲线的峰值检测方法，它与超高斯模型相结合来实现不对称峰形的寻峰，但是由于其模型参数的选择对寻峰的准确性有着较大的影响，所以该算法在应用上会受到限制。对于分布式传感器网络的反射光谱，以上算法都不能有效的解决多峰检测问题。

技术实现要素：

4.本技术提供了一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法，能够解决现有的fbg多峰光谱的寻峰方法存在的检测精度低、没有考虑光谱峰的不对称性、谱型要求高和模型参数选择困难等问题。
5.本技术的技术方案是一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法，所述方法包括：
6.s1：获取入射光穿过fbg后得到的fbg多峰光谱；
7.s2：基于希尔伯特变换公式对fbg多峰光谱进行分割，得到若干个fbg单峰光谱以及相应于每个fbg单峰光谱的初始峰值位置；
8.s3：基于对称性修正高斯函数对每个fbg单峰光谱的初始峰值位置进行修正，得到相应于每个fbg单峰光谱的精确峰值位置。
9.可选地，所述对称性修正高斯函数如下所示：
10.h
emg
(λ)＝f(λ)*h(λ)；
[0011][0012][0013][0014]
式中，h
emg
(λ)表示对称性修正高斯函数；
[0015]
h(λ)表示指数修正高斯函数；
[0016]
f(λ)表示fbg单峰光谱的高斯轮廓近似公式；
[0017]
τ表示修正系数；a表示最大反射率；
[0018]
λ表示波长；λb表示fbg单峰光谱的中心波长或初始峰值位置；
[0019]
δλb表示反射光谱的3db带宽；
[0020]sl
和sr分别表示fbg单峰光谱中以λb为分界点的左半峰面积和右半峰面积。
[0021]
有益效果：
[0022]
本技术通过对称性修正高斯函数对每个fbg单峰光谱的初始峰值位置进行修正，对谱型要求不高，充分地考虑了光谱峰的不对称性，也无需精确选择模型参数，相比于现有技术，在应用后大幅度地提高了检测精度，所以，本技术通过能够解决现有的fbg多峰光谱的寻峰方法存在的检测精度低、没有考虑光谱峰的不对称性、谱型要求高和模型参数选择困难等问题。
附图说明
[0023]
为了更清楚地说明本技术的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0024]
图1为本技术实施例中一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法的流程示意图；
[0025]
图2为本技术实施例中一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法的逻辑示意图；
[0026]
图3为本技术实施例中fbg单峰光谱的光谱示意图；
[0027]
图4为本技术实施例中fbg多峰光谱的光谱示意图；
[0028]
图5为本技术实施例中实验装置原理示意图；
[0029]
图6为本技术实施例中指数修正高斯函数和对称性修正高斯函数对单峰光谱进行拟合的对比示意图。
[0030]
图中，1-宽带光源；2-光隔离器；3-环形器；4-耦合器；5-解调器；6-电脑；7-光谱仪；8-高低温循环箱。
具体实施方式
[0031]
下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本技术相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本技术的一些方面相一致的系统和方法的示例。
[0032]
一、实施例一
[0033]
本技术实施例为一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法，如图1所示，图1为本技术实施例中一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法的流程示意图，方法包括：
[0034]
s1：获取入射光穿过fbg后得到的fbg多峰光谱。
[0035]
具体地，fbg是一种在纤芯内部形成空间相位周期性分布的光栅，起着窄带反射器的作用。当入射光从光纤中穿过fbg后，满足布拉格相位条件的光将被反射，不满足布拉格相位条件的反射光效果要相对较弱。
[0036]
从反射光谱的角度看fbg相当于一个波长选择器。大多数的fbg解调系统是反向解调，其关键是对布拉格波长偏移的检测。因为布拉格波长对应其反射光谱的峰值位置，所以寻峰解调算法对于提高峰值检测精度起着至关重要的作用。
[0037]
s2：基于希尔伯特变换公式对fbg多峰光谱进行分割，得到若干个fbg单峰光谱以及相应于每个fbg单峰光谱的初始峰值位置。
[0038]
具体地，如图3所示，图3为本技术实施例中fbg单峰光谱的光谱示意图，图2显示fbg单峰光谱具有窄带、两侧陡峭和高反射率等典型特征，但是当产生光源波动、生产制作、外部环境等因素的干扰时，反射光谱形状也会受到相应的影响，如波形不对称、旁瓣和顶部波动等特征。高温退火可以有效的抑制旁瓣的产生，平滑去噪是消除顶部波动的常用方法。
[0039]
为了将多峰光谱进行预定位，首先对光谱信号进行了希尔伯特变换。信号经过希尔伯特变换后的相位发生90度偏移，但是其幅值和频率不发生改变。
[0040]
实值信号x(t)经过希尔伯特变换后表示为公式(1)，公式(1)如下所示：
[0041][0042]
公式(1)是一个fbg单峰光谱的理论模型，所以n个fbg的数学求和可以通过对多个fbg的反射光谱简化所得到，公式(2)如下所示：
[0043][0044]
多个fbg单峰光谱的希尔伯特变换可以表示为公式(3)，公式(3)如下所示：
[0045][0046]
如图4所示，图4为本技术实施例中fbg多峰光谱的光谱示意图，图4(a)表示fbg多峰光谱的原始光谱示意图，图4(b)表示fbg多峰光谱的经过希尔伯特变换后的光谱示意图，图4(c)表示fbg多峰光谱的经过希尔伯特一阶求导变换后的光谱示意图，图4(a)中的fbg多峰光谱的原始光谱示意图经过希尔伯特变换如图4(b)所示。
[0047]
通过比较图4(a)和图4(b)可得出下述区别联系：
[0048]
第一，图4(a)中的光谱强度的波动和图4(b)中的光谱强度的波动是在相同的区
域，特别是在fbg(fbg1、fbg2、fbg3)反射峰区域里。
[0049]
第二，图4(a)中原始信号的拐点和图4(b)中变换信号两侧的极点是相对应的。
[0050]
第三，图4(a)中的光谱反射峰的中心波长都可以通过图4(b)中变换信号的过零点来获得。
[0051]
在图4(b)中，变换信号的整体强度在左右极点的范围之内具有剧增的形状，所以它能够表示更大的正斜率。为了可以将峰值区域预先定位，反射光谱可以通过正斜率来进行分割。
[0052]
在图4(c)中，为了满足光谱分解和高精度解调的需求，对希尔伯特变换一阶求导后，下限是阈值的最佳选择。即可以保证反射光谱分解后保存更多的数据点，又能提高多峰值检测的精度。
[0053]
s3：基于对称性修正高斯函数对每个fbg单峰光谱的初始峰值位置进行修正，得到相应于每个fbg单峰光谱的精确峰值位置。
[0054]
具体地，在将fbg经过希尔伯特变换进行分割后，应用高斯拟合算法来获得每个峰值区域的峰值点。
[0055]
因为fbg单峰光谱并不总是对称的，导致指数修正高斯函数的峰值检测精度受到限制，所以在高斯拟合前引入对称性校正。
[0056]
为了校正峰值，需要判断每个光谱中心波长的偏移量。fbg单峰光谱用高斯轮廓近似为公式(4)，公式(4)如下所示：
[0057][0058]
式中，λ表示波长，λa表示fbg的中心波长或峰值，δλb表示最大中心波长的一半，a是最大反射率，b为一个角标，没有确切含义，为了与波长区分开。通过高斯拟合的方法获得光谱信号的峰值(λ
a0
,λ
a1
,
……
,λ
an
)，为了确定反射光谱峰的形状，分别计算出左半峰面积和右半峰面积。
[0059]
使用对称性修正高斯函数对峰值检测结果进行校正，此高斯函数定义为：
[0060][0061][0062][0063]
式中，t是积分变量，f(x)表示衰减函数，g(x)表示是高斯函数，τ表示修正系数。
[0064]
当单峰光谱的左右半峰宽不相同时的不对称量可以用表示，从而相似的高斯型光谱的标准差σ可以表示为wa表示的是峰值的全宽。
[0065][0066]
[0067]
根据fbg多峰光谱的非对称性可以重新定义指数修正函数，
[0068][0069][0070][0071]
式中，s
l
和sr分别表示fbg单峰光谱中以λb为分界点的左半峰面积和右半峰面积。
[0072]
将式(8)和式(10)代入式(5)，可得到公式如下所示：
[0073]hemg
(λ)＝f(λ)*h(λ)；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0074]
式中，h
emg
(λ)表示对称性修正高斯函数，f(λ)表示fbg单峰光谱的近似高斯函数。
[0075]
通过对于不同的峰形分别用对称性修正高斯函数获得每个光谱峰值(λ
b0
,λ
b1
,
……
,λ
bn
)的精确位置。
[0076]
二、效果检验
[0077]
如图5所示，图5为本技术实施例中实验装置原理示意图，此实验装置目的是在没有外部因素的影响下改变箱内的温度，从而检测出中心波长随温度的变化，用于检测实施例一中的理论在实践中的效果。
[0078]
实验系统包括：波长范围为500nm至2400nm的宽带光源1、光隔离器2、环形器3、一个3db耦合器4、一个解调器5、一台电脑6、一个光谱仪7和温度调节范围是0℃～100℃的高低温循环箱8，以及fbg传感阵列。
[0079]
将4个中心波长分别为1549.764nm、1550.321nm、1551.679nm和1552.281nm的fbg传感阵列串联熔合在高低温循环箱8中，使用恒温加热系统将高低温循环箱8箱内的温度从5℃增加到95℃，步长为10℃。
[0080]
等到每次高低温循环箱8箱内的温度趋于平稳后，先用解调器5获得fbg反射光谱，再通过光谱仪7准确的读取fbg反射光谱的中心波长，将其作为理论波长。
[0081]
在图5所示的系统中，该宽带光源1发出的光线通过环形器3传递到fbg传感阵列，从fbg传感阵列的反射光经过耦合器4传输到光谱仪7和解调器5。光谱信号可以通过解调器5采集，从而获得反射光的光谱数据。使用光谱仪7可以得到每一个fbg反射光谱信号的中心波长，将所得数据作为比较标准。
[0082]
为了验证改进后的对称性修正高斯非线性拟合对于峰值检测的影响，本技术实施例在matlab的基础上将传统的高斯函数和对称性修正高斯函数对于峰值检测的效果做了仿真。
[0083]
因为fbg的频谱信号具有不对称性，峰值检测精度会受到限制，所以在拟合前引入了对称性校正。
[0084]
对称性修正高斯函数能够对峰值进行校正，所以拟合后的曲线和原始的频谱峰值非常接近，如图6所示，图6为本技术实施例中指数修正高斯函数和对称性修正高斯函数对单峰光谱进行拟合的对比示意图。
[0085]
为了进一步检测出基于ht对称性修正高斯函数的性能，选取了直接峰值(dp)、指数修正高斯函数、多项式拟合和质心检测四种算法进行相应处理。
[0086]
基于不同的温度环境下，使用希尔伯特变换算法将fbg传感阵列分割成四个单峰光谱，但不将其进行去噪。分析并比较四种算法的寻峰精度。
[0087]
将高低温循环箱8箱内的初始温度固定到15℃，通过光谱仪将4个fbg反射光谱信号的中心波长记录下来，用作理论峰值。
[0088]
根据上述高低温循环箱8箱内温度调节范围控制在10℃，直到加热至95℃，记下加热过程中fbg反射光谱信号的光谱数据，将在不同温度下采集到的数据进行寻峰算法处理，用作测量峰值，通过误差＝|测量峰值
–
理论峰值|的公式可以检测到算法的精度。
[0089]
表1：直接峰值、多项式拟合、质心检测和指数修正高斯函数的检测误差表
[0090][0091]
如表1所示，在不同温度下每个寻峰算法误差序列的平均值和方差。平均值可以表示算法的准确性，方差表示检测算法的稳定性。
[0092]
从表1中可以看出直接寻峰算法的平均误差最大，所以波动幅度要大于其他三种算法。质心检测算法具有最佳性能，最小误差。而通过方差可以看出，指数修正高斯函数的稳定性相对较好，稳定性在3.75pm以内，但是误差较大，主要是因为其光谱对称性较差。所以为了进一步提高指数修正高斯函数的精度，在拟合前引入了对称性修正高斯函数。
[0093]
表2：直接峰值、多项式拟合、质心检测和对称性修正高斯函数的检测误差表
[0094]
[0095][0096]
如表2所示，通过改进后的对称性修正高斯函数对光谱进行峰位校正和寻峰，从而提高了寻峰算法的解调精度。表2中可以看出fbg1-fbg4在不同温度下的对称性修正高斯函数的误差分别为3.18pm、2.93pm、2.65pm、2.79pm，平均误差为2.88pm,与其他三种算法相比误差最低。稳定性优于0.5pm,并且各个温度下的波动轨迹都相似，所以可以表明该算法具有比较好的稳定性和较高的寻峰精度。
[0097]
综上可知，本技术实施例提供的基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法是基于希尔伯特变换的对称性修正高斯函数，该算法将希尔伯特变换与对称性修正高斯函数的优点相结合，对多峰光谱的多峰值区域进行自适应分割后校正峰值位置，从而达到对反射光谱进行精确寻峰的目的。实验结果表明，提出的ht-exg算法与dp算法、质心检测算法和多项式拟合算法相比，有着较高的精度和稳定性。
[0098]
以上对本技术的实施例进行了详细说明，但内容仅为本技术的较佳实施例，不能被认为用于限定本技术的实施范围。凡依本技术范围所作的均等变化与改进等，均应仍属于本技术的专利涵盖范围之内。

技术特征：

1.一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法，其特征在于，所述方法包括：s1：获取入射光穿过fbg后得到的fbg多峰光谱；s2：基于希尔伯特变换公式对fbg多峰光谱进行分割，得到若干个fbg单峰光谱以及相应于每个fbg单峰光谱的初始峰值位置；s3：基于对称性修正高斯函数对每个fbg单峰光谱的初始峰值位置进行修正，得到相应于每个fbg单峰光谱的精确峰值位置。2.根据权利要求1所述的一种基于对称性修正高斯函数的fbg多峰光谱用寻峰方法，其特征在于，所述对称性修正高斯函数如下所示：h
emg
(λ)＝f(λ)*h(λ)；(λ)＝f(λ)*h(λ)；(λ)＝f(λ)*h(λ)；式中，h
emg
(λ)表示对称性修正高斯函数；h(λ)表示指数修正高斯函数；f(λ)表示fbg单峰光谱的高斯轮廓近似公式；τ表示修正系数；a表示最大反射率；λ表示波长；λ
b
表示fbg单峰光谱的中心波长或初始峰值位置；δλ
b
表示反射光谱的3db带宽；s
l
和s
r
分别表示fbg单峰光谱中以λ
b
为分界点的左半峰面积和右半峰面积。

技术总结

本申请涉及光纤传感系统的信号处理技术领域，尤其涉及一种基于对称性修正高斯函数的FBG多峰光谱用寻峰方法，方法包括：获取入射光穿过FBG后得到的FBG多峰光谱；基于希尔伯特变换公式对FBG多峰光谱进行分割，得到若干个FBG单峰光谱以及相应于每个FBG单峰光谱的初始峰值位置；基于对称性修正高斯函数对每个FBG单峰光谱的初始峰值位置进行修正，得到相应于每个FBG单峰光谱的精确峰值位置。本申请通过对称性修正高斯函数对每个FBG单峰光谱的初始峰值位置进行修正，对谱型要求不高，充分地考虑了光谱峰的不对称性，也无需精确选择模型参数，相比于现有技术，在应用后大幅度地提高了检测精度。检测精度。检测精度。