2020年12月
第31卷第6期
照明工程学报
ZHAOMCNG GONGCHENG XUEBAO
Dec.2020
Vol.31No.6
蒋伟楷
（广州市浩洋电子股份有限公司，广东广州511450）
摘要：为解决人工控制舞台灯追光存在的成本高、准确性差和实时性差的问题，设计了基于UWB定位技术的舞台多灯多目标自动跟踪系统。利用CHAN算法对UWB测距数据进行解算，计算出移动标签的坐标，再使用卡尔曼滤波对坐标数据进行优化，减少过程噪声和观测噪声的干扰，提高定位精度$对6台电 脑摇头灯、8个、3个移动目标组成的跟踪系统进行测试，在视距（line of sight,LOS）条件下，目标静态定位精度为±20cm，以1m/s 匀速移动时、目标动态定位轨迹曲线光滑$在静态、动态实验过程中，灯光能实时、准确地投射到3个目标上$实验表明，系统满足关于舞台灯自动追光准确性、实时性的要求与标准，有较好的应用价值$
关键词：舞台灯光；UWB；CHAN算法；卡尔曼滤波；TDOA
中图分类号：TM923.53；J814.4；TP751文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1004-440X.2020.06.024 Research and Design of Stage Multi Lamp and Multi-Target
Automatic Tracking System
J CANG Weikai
(Guangzho Haoyang Electropic Co.，Lt，Guangzho511450，China)
Abstract:In order t o solvv the problems of high cost，poor accuraca and poor real-time performanco of human conteo l ed stagelamp teakingsystem，a stage multi-lamp multi-taegetautomaticteackingsystem based isdesigned on UWB p ositi oning techn ol ogy.Using the CHAN alg oeithm t os olvetheUWB eangingdata，the c ooedinates of the m oving tag aee calculated，
and then use the Kalman filteeisused to optimiee the c ooedinate data，and toeeducetheinteefeeenceofpeoce s noiseand obseevation noise，and the p ositi oning accu eacy is the eef oee imp eoved accoedingly.A teackingsystem istested composed of6computeemoving headeelights，8base stati ons and3mobile tags.Undeeline ofsight(LOS)conditions，the static positioningaccueacyof3tagsisabout±20cm，and the dynamic p ositi oning t eack cueveof3taegetsis smooth when movingataunifoem speed ofabout1m/s.Cn the static and dynamic test p eoce s，thelight can be projected on three taraets in real time and accurately.The experiments show that the system meets the customer requirements on the accuraca and real-time performanco of the staye lamp automatic tracking，meetstheneedsofcustomees，and hasgood applicati on value.
Key words:staye light；UWB；CHAN alyorithm；kalian filter；TDOA
引言丰富的舞台艺术效果，通常利用灯具对移动目标进行跟踪追光$目前，舞台灯追光主要通过人工手动控制、事先规划和固定演员行走路线、速度等方法
在演唱会、话剧、杂技等演艺活动中，为营造实现，不但演出成本高、费时费力，而且追光准确基金项目：番禺区创新创业领军团队项目“基于超大功率led光源的智能演艺灯具研发及产业化”（编号：2018-R01-1）
152照明工程学报2020年12月
性、实时性难以满足要求［1>2］。因此，采用定位技
术实现舞台灯光的自动跟踪功能具有较重要的意义$目前，全球卫星定位系统（GNSS）应用室外定位效果较好［3］，但是卫星信号无法穿透建筑物等遮挡
物，当舞台灯在室内使用时无法利用GNSS进行定位。因此，选取室内定位技术有利于扩大舞台灯自动跟踪功能的应用范围。当前，应用成熟的室内定位技术主要有：红外线定位、Wi-Fi定位、蓝牙定位、超声波定位、ZigBee定位、超宽带（Ultra Wide Band, UWB）定位、蜂窝移动网络定位、惯性导航、地磁导航等［4］。其中，UWB技术具有定位精度高、功耗低、穿透性好、抗干扰能力强等优点［5］$对UWB室内定位技术的研究主要集中在以下三个方面［6］:
1）UWB定位的相关原理和算法研究，可分为基于到达时间/到达时间差（TOA/TDOA）定位'7］、基于信号角度（AOA）定位⑻、基于信号强度（RSS）定位［9］等。
2）UWB信道传播建模，主要采用时域和频域测量方法$
3）定位误差建模，在非视距环境下定位技术的研究成为一个热点［10］$
文献［1］和［2］中选取UWB定位技术设计了舞台自动跟踪系统并取得一定的成效。但是，二者的定位系统均采用基于TOA的4三边/三维定位算法：将3个作为几何球心，与标签之间的距离作为半径求解球的交点，经解算后得到两个对称交点，选择与第4个距离最近的交点作为移动目标的最佳坐标。由于测距误差的存在，当数量大于4个时，该算法得到的移动目标定位解是一个区域，偏差较大［11］$另外，由于三边/三维定位算法要求3个不能共线，这限制了舞台布局的方便性和灵活性$在实际舞台应用中，当舞台场地较大、场景较复杂时一般需要布置多于4个才能满足信号覆盖要求。因此，三边/三维定位算法在实际舞台追光应用中存在局限性，实用化水平较低。
为解决上述问题，本文采用UWB定位技术和
TDOA的Chan Ho［12］，舞台
目标动跟系的实用化$站数量大于4个时，CHAN定位算法利用超定方程组的冗余数据进行加权最小二乘（WLS）计算，能获得精准的移动目标定位估计［13］，其估计结果的误差达到克拉美罗界$另外，CHAN算法是对双曲线方程组进行解算，多个可以共线，布局较方便$本文设计的舞台自动跟踪系统静态定位精度高，动态定位跟踪实时性好，能够达到我司客户关于舞台自动光对光准、实时的要标准，有较好的应用价值$
1基于PWB目标定位原理
自动充电电动车
为实现UWB定位跟踪功能，首先要测量移动标签与各个的距离，再求解移动标签的定位坐标$本系统将舞台灯、和移动标签的位置坐标建立在同一个坐标系内$为避免追光过程中出现非视距现象，的安装位置要比移动标签的位置高，同时，演员需将移动标签佩戴在头顶上$
当用户通过上位机开启自动追光模式之后，上位机实时接收来自主的测距数据，首先由CHAN算法计算出移动标签的坐标，利用卡尔曼滤波对坐标数据进行优化，再通过舞台灯与标签之间的坐标关系，舞台进需要动的、垂直扫描信号数值，最后通过DMX512控制器发送DMX数据控制舞台灯转动到相应位置，将灯光投射到移动目标身上实现追光$自动追光实时连续地运行，直至用户通过上位机退出自动追光模式$
1.1SDS-TWR测距法
通过测量电磁波信号在空中传播的时间并乘以光速可计算出两个设备之间的距离$在没有公共时钟的情况下，通信双方时钟难以严格同步，而对称双边双向测距法（symmetrical double sided too way ranging，SDS-TWR）通过在通信双方各测量一次来避免时钟漂移对测距带来的影响，可以消除计时误差和同步时延［14］$
SDS-TWR测距流程如图1所示$
1）在时刻*，设备a向设备b发出测距包$
2）电磁波信号在空中传播，经过时间7之后在时刻*被设备b收到。
3）设备b经过时延Tb cpy后，在时刻*3发出应答数据包，其中，Tb opT=*3-*2$
4）经过时间7后设备/在时刻*收到应答包，第一次测量完成，所用时间T/cund=*4-*1$
5）设备a经过时延Ta re pT，后，在时刻*5发出结束包，其中Ta opT=*5-*4$
6）经过时间7后设备b在时刻*收到结束包,
第31卷第6期蒋伟楷：舞台多灯多目标自动跟踪系统的研究与设计153
第二次测量完成，所用时间Tb rO und=6-3$SDS-
TWR测距双方记录下t〜t各个时刻，时刻之
差求解在空中的飞行时间T f$个设备之间的
距离S Tf乘以光速c，如式(1) $
设备d
-A'
*
设备b 时间/
s
发测距包.发结束包
Ta ound〈%
收应答包
■>
*->T f
收测距包''发应答包收结束包
/
Tb re P ly 、Tb round
、二r—
图1对称双边双向测距(SDS--WR)流程
Fig.1Symmetrical double sided two-way ranging proccss
■t=Tv eund\Tb eund—T V epiy\Tb epiy
<f TV eund+Tb eund+Tv eply+Tb epl(1) -S=c x T f
1.2基于CHAN算法的UWB定位
为适用和满足大部分的舞台需求，本文的舞台目标自动跟踪测试系6台
厶〜L6、8个UWBBS c(i)'1,8])和3个移动标签P m(m)'1,3()组成。、标签和舞台
pvc管件配方在舞台空间的位置分如图2所示。
图2系统空间分布示意图
Fig.2Schematic diagram oS the system in spvcc
在自动追光场景中，上位机首先通过UWB定
位系移动标签P m的坐标位置，再控制舞台灯、动，将光投跟踪目标身上，实现跟踪追光$
为移动标签P m的坐标，上位机通过TCP/ IP网络接口与主BS]连接，实时接收来自BS]的数据包中P m与个BS，的离信息，计P m个站之间的距离之差，构成一组基于TDOA的双曲线方程组，通过CHAN算解程组的最优估计值，P m的坐标$
假设舞台自动跟踪系统仅对一个移动标签进行定位，移动标签的坐标Z p=[K,y(T为未知量，第P个的坐标(K,y c)为知量，移动标签与第g个的测量距离为e，移动标签到f 站1的距离之差为e,1，关系如下方程组：
，e1=
/(k-k)2+(y1-y)2
*e=//k-k)2+(y-y)2(2)
e,1=e-e1
由式(2)可得
1!
(e,1-K r+K1)=-K,1K- y,1y-e,1e(3)其中，K r=%；+y-,k,1=k-K1,y,1=y-y1,g) [1,8($假设未知向量z=[A，e]T，测量过程的
误差向量,，从式(3)可得到一组超定方程组：
w=h-@>0(4)其中，为移动标签真实位置对应的z a,
=(G T--1G a厂1G T--1h(5)其中,，的协方差矩阵-=E[=c2BQB。矩阵Q=E[nn T(=diay6n2,1,n；,1,…，n；,17= diay61,1,3,17,Q值为0的噪声 n 的协矩阵；o为电磁波的传播速度；矩阵B= diay6re,C，…，C7$CHAN算法采用权最小二(WLS)对z进行最大似然估计$
首先，假设Z v各个之间相互独立$移动标签的初始解可通过式(6):
Z v&(g V q-1G v厂1g T q-1h(6)用初始解构造矩阵B，的协方差矩阵-,
(5) 第一权小二估计：
z a=(g T b-q—B—G v)_1g T b-1Q—B—h(7) ,Za各个之间并非相互独立，而通过关系式r1=/(K-k)2+―(y]-y)2相互关联$
记
154照明工程学报2020年12月
第一次估计结果Z y的三个元素为Z y,1、Z y,2和^0^3"^f
的协方差矩阵为"5(a)二(@-k1@厂1&
(@T-k1@c厂1，构造新的程：
-G^zA(8)
其中,,'的协方差矩阵—二4>>cov(z)B>，矩阵
B A二deg6K-k1, Aa,2-71，Aa,37，
-(Z,1-K1)2-#A G(z,2-61)2
-Z，3-
6-61，0(17&diay6Z,1-K1 G-
-10-
'(K-K1)2-G01,A G
-(6-61)2--11-
由式(8)得到z c的最大似然估计为
A A c G(Gcc--1Gc y厂1G f--1h c
g(G A B A1(cov(a))-1B-1G A)-1@B A-1(cov(A y))-B-
h
(9)
通过上述两次加权最小二乘估计，移动标L 终的位置估计：
Z p G土可y+「11(10)
61
大鼠灌胃CHAN定位算法的精度与环境有关：在理想视距LOS环境下，当噪声服从理想高斯分布时TDOA 的误差较小，的度较高；在非视距NLOS环境下，TDOA的较大，求解得到的定位精度较差'15
1.3
在舞台自动跟踪系统中,UWB定位精度受到各种环境噪声的干扰。为低噪声对度的，用卡尔对噪声进行处理。
卡尔一状态方程、观测方程对系统状态进行最优估计的，具有线性小的特点'16卡尔的性能在很大程度
上系统的建模'17系在力时刻的卡尔模用式(11)表示'18(:
r X(t t-1)g AX(t-1_-1)+B4(t)
P(t t-1)g AP(t-1t-1)A t+Q
<;g(t g p(t t-1)2/(hp(t t-1)2+v)
X(t t)G X(t t-1)+;g(t(Z(I-HX(t t-1))
弹性夹头I P(t t)G(.-；(IH)P(t t-1)
(11)其中，X(t t-1)是t时刻的系统状态预测；P(t U-1)t时刻的系统状态协预测；K g为卡尔；X(t t)t时刻的系统状态估计；z(t)是t时刻的观测结果；P(t t)是t时刻的系统状态协估计；4(t)t时刻系统的控制量；A:B是系统参数矩阵；H是系测矩阵；Q、V系统过程噪声、观测噪声协，两者都值为0的白噪声；L为矩阵。为了减少噪声对系统的，在舞台动跟踪系统中采用卡尔对移动标签的坐标数据进行滤波处理。
2多灯多目标跟踪控制方法
为实现舞台灯自动追光控制，在得到标签的定位坐标之后，首先根据标签坐标与灯具坐标之间的关系
计舞台灯要转动的角度，再控制舞台灯光动到相应位置，实现追光。移动目标运动状态、运行化不定，为舞台、实时进行追光，本系统采用预测算法和PID算法对跟踪过程进行控制优化。
2.1舞台多灯多目标跟踪
据追光需分为以下四种跟踪方式：
调整脚1)台跟个移动目标。
2)台灯跟个移动目标。
3)台跟个目标。
4)台灯跟个目标。
为了实现目标跟踪控制，首先研究单灯单目标跟踪控制方法，然后在上进一步研究目标的跟踪控制。
1)对台灯跟个移动目标的场景，需要建立的步进在、向上扫描信号数值R平、R垂直与移动标签坐标K、6之间的对应关系，女口3。
舞台灯(S,Ly,Lz)
z
图3舞台灯与移动标签坐标关系
Fig.3Coordinate relationship between stage light and tag
假设舞台灯在水平、垂直方向总转动角度分别为540。、270°，行程分辨率16，共65536分，舞台与移动标在、向的分为
第31卷第6期蒋伟楷：舞台多灯多目标自动跟踪系统的研究与设计155
! /$舞台灯坐标(L k L y , L J 为已知量，移动
标签的坐标p (K , y , 0)通过UWB 定位求出。由
几何关系可确定舞台灯转动角度"
、0与移动标签坐
标关系:
a
tan 1
x / = tan “ V L
a
=tan
/
(
L _ k
)
2
+ (L _下产
L
(12)
由式(12 )可知，步进电机的扫描信号数值
R 平、与移动标签的坐标对应关系为
65535 180
3=吋 \
(13)
65535
180
叽=冇\
因此，求出R 平、R 直之后通过驱动步进电机
将舞台灯转动到指定的位置，即可实现追光功能$
2) 对于多台灯跟踪单个移动目标的场景，需
建立每台灯的R 平、R 直与移动标签坐标之间的对 应关系$在追光过程中每台灯的R 平、R 直均单独
$
3) 对于单台灯跟踪多个移动目标的场景，系 统需要用户事先输入跟踪顺序，然后按照该顺序依
次切换并建立该灯的R 平、R 直与当前被追光的移 动标签坐标之间的对应关系$上位机根据编号顺序 控制舞台灯对目标轮流追光$
为了确保多个标签同时工作时不相互干扰，需 要把标签设备配置成不同地址$ UWB 定位系统的标
签与之间采用时分多址(TDMA )通信技术，
有效防止了不同标签设备之间的通信干扰$
4) 对于多台灯跟踪多个目标的场景，每台灯
各自跟踪一个或一个以上的目标$在追光过程中， 系统建立每台灯的R 平、R 直与各自跟踪的移动标
签坐标之间的一一对应关系。当被跟踪的目标越多，
在单位时间内要处理的标签测距请求越多，系 统的运算复杂度越高$为保证追光的准确性和实时 性，多灯跟踪多个目标的场景对硬件性能的要求比
其他场景的更高$本场景中，由于多目标之间的距 离关系无法预知，当目标之间距离过近时可能会存
在遮挡导致非视距现象，降低定位精度$
2.2 移动目标运动状态预测
由于被跟踪目标的运动状态、运动轨迹变化不 定，单纯的定位跟踪控制常常造成追光滞后$为了 实时跟踪移动目标，需要对目标的下一步运动状态
做出预测$
假设移动标签在很小的时间片段内处于匀速 直线运动状态，则根据移动标签的运动速度可提
前预测该时间片段内目标的位置，从而提高系统
的响应速度，控制舞台灯光实时地跟踪移动标
签。本系统以0. 1 s 为采样周期，先由标签的当
前坐标(X y ”曲，h uecnO )、前一个坐标(Y lvs t ，
X ac )求出标签在Y 、X 方向的运动速度，再预测 0.5 t 后标签可能的坐标(X nex.，X neo )，如式 (14) ：
■ X
= X
05 \ ( Y
a ”cno - Y lvc )
next —
current +
C 1
]
(14)
” ” 0.5 \ (Xg-X vc )
2. 3舞台追光过程PID 控制优化
为确保舞台灯在追光过程中步进电机运行的稳
定性，避免抖动引起灯光晃动，利用PID 算法优化 舞台灯步进电机的运行和位置控制$在第Q 次采样 时位置式PID 控制如式(15)所示'19]:
u ( Q ) = ；p
e k + K (
ej + K ? ( e k - e k _1
) +
9 =
(15)
其中，u ( k )表示输出值，e *表示偏差值，K =、K )
和K ?分别代表比例、积分和微分系数，，0表示PID 控制开始时对应的初值$
在舞台灯追光过程中，根据演员的移动速度修 改比例系数，微分系数可以减少至0，去掉微分环 节的作用，减少超前调节给系统带来的不稳定性。
3舞台灯目标跟踪实验
本文的舞台自动跟踪系统选用DecaWavv 公司
的DW1000芯片作为UWB 测距模块。坐标采 用CEM 公司LDM-100型激光测距仪进行观测测量，
其测量精度为±1.5mm $为满足大部分舞台追光场 景的应用需求，本文采用6台电脑摇头灯、8个基 站、3个移动标签(目标)进行测试验证$ 8个基
站安装在长约为25 m 、宽约为10 m 的长方形舞台 正上方，距离地面高度约为5 m $在舞台自动跟踪
的四个应用场景中，单灯跟踪单目标、多灯跟踪单
>除冰车
