（天津大学电气与自动化工程学院，天津市 南开区 300072）
ABSTRACT: The conventional integer windings of brushless DC motor have a big pitch, and the windings overlapping, winding ends is big. In this paper, the integer winding model and fractional slot winding model have different rotor polar logarithmic was discussed. Theoretical analysis shows fractional slot winding can effectively reduce the end of windings and cogging torque．
KEY WORDS辟谷丹：Fractional-slot; permanent magnet machine; Brushless motor熄火延时器; cogging torque
摘要：永磁电机由于齿槽效应产生的转矩脉动，在永磁无刷电机中尤为显著。无刷直流电机常用的整数槽绕组节距较大，且绕组相互重叠，使得绕组端部很大。该文对于极对数不同的整数槽绕组电机模型和分数槽绕组电机模型的绕组进行对比研究。理论分析表明分数槽绕组 能够有效减小转矩脉动以及端部长度。
关键词：分数槽；永磁电机；无刷电机；齿槽转矩
1铝合金箱体引言
分数槽绕组结构是指在每一个极距或若干极距范围分布的每相绕组占有的槽数与该范围极数之比为非整数倍的定子绕组分布方式，其主要为了解决电机极对数多、电机槽数有限之间的矛盾。永磁同步电机采用分数槽绕组时，可以大大减少定子槽数，简化电枢铁心制造工艺，提高槽利用率和槽满率。而且分数槽绕组大多采用集中式绕组结构，图1为分数槽集中绕组与整数槽分布绕组示意图。由图中可以看到，集中绕组电机线圈端部较短，能够大大减少铜耗和铜线用量，提高电机效率，降低制造成本。 分数槽绕组大多采用集中式绕组结构，图1、图2分别为分数槽集中绕组与整数槽分布绕组示意图。由图中可以看到，集中绕组电机线圈端部较短，能够大大减少铜耗和铜线用量，提高电机效率，降低制造成本。而且其定子冲片可以分块单独制造，绕线后再进行组合拼装，简化了嵌线工艺，便于自动绕线，可提高电机生产效率。此外，经研究发现，采用分
数槽绕组可以利用较少槽数获得相当于多槽的分布系数，有效改善电压波形，在不使用斜槽的情况下也可以有效削弱绕组中齿谐波电动势，降低静态和低速运行时的转矩波动。由于分数槽绕组的上述优点，在中小型永磁同步电机设计中采用分数槽绕组方案已成为其重要的发展方向之一，并引起了国内外学者的广泛关注。
图1 集中绕组定子
图2 分布绕组定子
永磁电机存在定子齿槽，使得永磁体与电枢表面间的气隙磁阻不均匀，因而导致磁能随转子位置的变化而变化，引起转矩脉动。电动车辆用永磁无刷电机在转速相对较低时，转矩很大，转矩脉动更为明显，严重影响了车辆行驶的平稳性。电机定位转矩较大时，启动电流也比较大。受安装尺寸限制，对于轮毂电机，其外形一般都比较扁平，槽数较多，且一般都选用整距绕组，节距较大，使得绕组端部很大，绕组有效长度较小，影响了电机的性能，并给加工带来很大不便， 因此减小绕组端部长度显得尤为重要。
通过选择合适的极数，采用分数槽绕组能显著
减小定位转矩和转矩脉动，最大程度缩短电枢绕组
的端部长度、节省铜材，减小电枢漏抗，增加电机
出力，提高灵敏度和效率，也有利于电子换相本文对尺寸相同、极对数不同的整数槽和分数槽绕组电机进行研究，分析极对数的选择以及分数槽绕组对电枢绕组端部长度、定子铁耗、定位转矩的影响。采用有限元仿真方法对两种结构的磁场分布、反电势、定位转矩和
空载负载特性进行计算。
1分数槽绕组的特征与对称条件
采用分数槽绕组时, 每极每相槽数q可以写成:
(1)
式中，m为电机相数；p为极对数；Z为电机铁心槽数。其中N/d为不可约分数，可以是真分数，也可以是假分数；c/d为不可约真分数，而b双层布则为整数。和整数槽绕组一样，分数槽绕组也有多种不同的构成方式；按相带分可以有60度相带绕组、120度相带绕组和大小相带分数槽绕组，同样也有单层、双层绕组等。在永磁无刷电动机和永磁伺服电动机中，在功率较小的情况下，采用最多的是q为不可约真分数的单、双层分数槽绕组，且尤以y= 1 的绕组使用最多，这也是本文分析的重点内容。
利用槽电势星形图分析整数槽电机绕组，电机有p对极，则有p个重叠的槽电势星形，每个电势星形中所对应的槽在磁极下分别处于相同的位置，相当于电机由p个单元电机组成。在
分数槽组中，相邻磁极和定子槽的相对位置是不同的，但就整个电机来说，某些磁极和定子槽的相对位置可与另一些磁极和定子槽的相对位置所重复。根据分析，分数槽绕组的单元电机数t为电机电枢槽数Z与电机极对数p的最大公约数，即有Z =tZ ′，p = tp′，Z ′和p′即为单元电机的槽数和p′。借助槽电势星形图，经过分析后，不难得出单元电机中有：
(2)
且绕组的最大并联支路数为：
(3)
2永磁无刷电机分数槽绕组分析
由电机的槽电势星形图可知，分数槽绕组电机当槽数Z与极对数p存在最大公约数t时，电机绕组有完全相同的t个槽电势星形图，只要分析一个单元电机就能掌握整个电机的基本情况，因此在分析分数槽绕组电机时经常采用，也同时使分析大为简化。对于绕组节距y = 1的分数槽绕组，由于具有工艺道路广角镜简单、绕组端部短、绕组利用率高、功率密度高等优点，是
中小型永磁无刷电动机和永磁交流伺服电动机使用最多的分数槽绕组；由于q < 1，故而可以更为简化，不需要单元电机的概念。根据电机槽数的奇偶性和工艺特性，可分别采用单、双层绕组。当电机槽数Z 为奇数时，Z/m也为奇数，此时电机只能接成单双层绕组；当Z 为偶数时，Z/m 也为偶数，电机既可采用单层绕组，也可采用双层绕组，具体可根据电机的其它参数和要求来确定。电机绕组的基波槽距电角度为：
(4)
要想最大限度地获得较高的电势，提高绕组的利用率，α就要尽可能接近180度电角度，也即要求2p≈Z。不论p为奇数还是偶数，2p均为偶数，因而使求α1≈ 180°的条件是：
若Z为偶数，可取
(5)
若Z为奇数，可取
(6)
式中，i=1，2，3，…
很显然，i值越小越好。一般在槽数较少时，取i = 1，较多时，i可取2、3甚至更大，要根据实际情况而定。
DD LM0558
分数槽绕组的短距系数理论上可仿照整数槽绕组进行计算，y = 1时，可直接利用槽距电角度直接计算：
(7)
3分数槽绕组设计
绕组端部不切割磁场，不产生感应电动势，从
电磁方面看绕组端部是无效的。为了减小绕组的端
部长度，需选取尽可能小的节距。通过合理的设计，
选择节距y =1，每个线圈只绕在一个齿上，就可以
大大减小绕组的端部长度。而且当y = 1 时，每个线圈不重叠，可使用高速自动绕线机，大大提高生产效率，降低成本。
对于三相36槽电机如果采用整数槽绕组，极对数p最大可以取6，节距y = 3。如果采用分数槽绕组，要达到y =1，我们希望槽距电角度α尽可能地接近180°。当p =18 时，α = 180°，不能形成三相对称绕组。当p =17 时，α =170°，p = 19 时，α = 190°，都可以连接成分数槽绕组，极数多会导致主磁场交变频率变大铁耗升高，因此选用p =17。电枢绕组端部长度b'1和每匝平均长度Lav可按下式计算：
(8)
(9)
