RC延时电路的时间常数和延时时间（电压达到时间）和电容 充放电时间计算和选取
图⼀是最简单的RC延时电路，⽬的是延时点亮LED。R1给C1充电，等电容电压到达三极管基极导通电压⼤概0.7V时，三极管开通，LED 点亮，⼆极管D1是让C1可以快速放电的作⽤。
延时时间 ，其中V1为电源电压，V0为电容初始时刻电压，Vt为t时刻电容电压。在这个电路⾥，V1=5V，V0=0V，Vt=0.7V。延时⼤概1.5S。
电路虽然结构简单，但是要实现较⼤的延时就要选⽤⼤容量的电容，⽽且充电电阻R1不能太⼤，否则三极管不能处于开关状态。
图⼀
图⼆
再看图⼆，主要是多加了⼀个2.7V的稳压⼆极管D2，这时候情况就有所改观。可以看到，令三极管开通的电容电压提⾼了2.7V，也就是说Vt=0.7+2.7=3.4V。代⼊公式算得延时t=5.7S。本⼈在Multisim11.0中仿真结果不相上下。图⼆中R3电阻是为了把稳压⼆极管的反向漏电流导⾛，防⽌充电过程中三极管微导通。
图三
最后看图三，为了提⾼延时精度，使⽤了电压⽐较器。电容电压作为反相端输⼊，R3和R2对电源的分压作为同相端输⼊。初始状态
时，V+ > V- ，⽐较器输出⾼电平，LED不亮；当电容电压升⾼到Vt时，V- > V+ ，⽐较器输出低电平，LED被点亮。R5是正反馈电阻，可以有效消除输出抖动。要算出延时时间就要先算出Vt，初始状态下，⽐较器输出⾼电平，R5相当于与R3并联，于是算出。
这⾥分压电阻R3和R2采⽤了特殊的⽐值，使得取ln刚好为1，这样延时时间仅仅由R1和C1来决定，给计算带来了简便，同时与电源电压V1也没有任何关系。这个电路可以⽤在延时精度较⾼的场合。
全⽂转⾃：
电源中电容充放电时间计算和选取
⼀、电容充放电时间计算
1.L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有⼀定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C 的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。 工地降尘
RC电路的时间常数：τ=RC 充电时，uc=U×[1-e^(-t/τ)]
U是电源电压 ；放电时，uc=Uo×e^(-t/τ)
Uo是放电前电容上电压
RL电路的时间常数：τ=L/R LC电路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]
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Io是最终稳定电流 ；LC电路的短路，
Io是短路前L中电流
2. 设V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则: Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt=E × [1-exp(-t/RC)] 再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt=E × exp(-t/RC) ⼜如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多
少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC 注：以上exp()表⽰以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
3. 提供⼀个恒流充放电的常⽤公式：?Vc=I*?t/C.再提供⼀个电容充电的常⽤公式：Vc=E(1-e-(t/R*C))。RC电路充电公式Vc=E(1-e-手动滤水器
(t/R*C))中的：-(t/R*C)是e的负指数项 。 关于⽤于延时的电容⽤怎么样的电容⽐较好，不能⼀概⽽论，具体情况具体分析。实际电容附加有并联绝缘电阻，串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式--引起吸附效应等等。供参考。
E是⼀个电压源的幅度，通过⼀个开关的闭合，形成⼀个阶跃信号并通过电阻R对电容C进⾏充电。E也可以是⼀个幅度从0V低电平变化到⾼电平幅度的连续脉冲信号的⾼电平幅度。电容两端电压Vc随时间的变化规律为充电公式Vc=E(1-e-(t/R*C))。其中的：-(t/R*C)是e的负指数项，这⾥没能表现出来，需要特别注意。式中的t是时间变量，⼩e是⾃然指数项。举例来说：当t=0时，e的0次⽅为1，算出Vc等于
0V。符合电容两端电压不能突变的规律。对于恒流充放电的常⽤公式：?Vc=I*?t/C，其出⾃公式：Vc=Q/C=I*t/C。举例来说：设
C=1000uF,I为1A电流幅度的恒流源（即：其输出幅度不随输出电压变化）给电容充电或放电，根据公式可看出，电容电压随时间线性增加或减少，很多三⾓波或锯齿波就是这样产⽣的。根据所设数值与公式可以算出，电容电压的变化速率为1V/mS。这表⽰可以⽤5mS的时间获得5V的电容电压变化；换句话说，已知Vc变化了2V，可推算出，经历了2mS的时间历程。当然在这个关系式中的C和I也都可以是变量或参考量。详细情况可参考相关的教材看看。供参考
4. ⾸先设电容器极板在t时刻的电荷量为q，极板间的电压为u.，根据回路电压⽅程可得：U-u=IR（I表⽰电流），⼜因为u=q/C,I=dq/dt(这⼉的d表⽰微分)，代⼊后得到：U-q/C=R*dq/dt，也就是Rdq/(U-q/C)=dt，然后两边求不定积分，并利⽤初始条件：t=0,q=0就得到
q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电⼯学上常把RC称为时间常数。相应地，利⽤
弩的结构图u=q/C,⽴即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向⽆穷⼤时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的⼀段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们⽤灵敏度很⾼的电学仪器也察觉不出来q和u在微⼩地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。举个实际例⼦吧，假定U=10伏，C=1⽪法，R=100欧，利⽤我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。真可谓是风驰电掣的⼀刹那。
⼆、电容的选取
⼀般电解电容在使⽤时，若⽆很⼤的纹波，耐压只要⽐实际值⼤20%即可，即7805的输出⽤10V已⾮常够,6V也⾏;7809⽤16V⾜够,⽤10V不会有⼤问题，三端稳压器的输出端不⽤接很⼤的电容，视实际负载⽽论,⼀般100mA接47-100uF就可,1A接470-1000uF，最好再接⼀只
0.01-0.1uF的⼩瓷⽚或独⽯电容.
主滤波电容⼀般情况下，电解电容的作⽤是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也 分为了好⼏个数量级。因此为了适合在不同频率下使⽤，电解电容也分为⾼频电容和低频电容（这⾥的⾼频是相对⽽⾔）。低频滤波电容主要⽤于市电滤波或变压器整流后的滤波，其⼯作频率与市电⼀致为50Hz；⽽⾼频滤波电容主要⼯作在开关电源整流后的滤波，其⼯作频率为⼏千Hz到⼏万Hz。当我们将低频滤波电容⽤于⾼频电路时，由于低频滤波电容⾼频特性不好，它在⾼频充放电时内阻较⼤，等效电感较⾼。因此在使⽤中会因电解液的频繁极化⽽产⽣较⼤的热量。⽽较⾼的温度将使电容内部的电解液⽓化，电容内压⼒升⾼，最终导致电容的⿎包和爆裂。
滤波电容的选择经过整流桥以后的是脉动直流，波动范围很⼤。后⾯⼀般⽤⼤⼩两个电容，⼤电容⽤来稳定输出，众所周知电容两端电压不能突变，因此可以使输出平滑；⼩电容是⽤来滤除⾼频⼲扰的，使输出电压纯净。电容越⼩，谐振频率越⾼，可滤除的⼲扰频率越⾼。
1、容量选择：（1）⼤电容，负载越重，吸收电流的能⼒越强，这个⼤电容的容量就要越⼤；（2）⼩电容，凭经验，⼀般104即可。
别⼈的经验
1、电容对地滤波，需要⼀个较⼩的电容并联对地，对⾼频信号提供了⼀个对地通路。
2、电源滤波中电容对地脚要尽可能靠近地。
3、理论上说电源滤波⽤电容越⼤越好，⼀般⼤电容滤低频波、⼩电容滤⾼频波。
药盒印刷4、可靠的做法是将⼀⼤⼀⼩两个电容并联,⼀般要求相差两个数量级以上，以获得更⼤的滤波频段。具体案例: AC220-9V再经过全桥整流后，需加的滤波电容是多⼤的？ 再经78LM05后需加的电容⼜是多⼤？前者电容耐压应⼤于15V，电容容量应⼤于2000微发以上。 后者电容耐压应⼤于9V，容量应⼤于220微发以上。
2、有⼀电容滤波的单相桥式整流电路，输出电压为24V，电流为500mA，
要求：（1）选择整流⼆极管；（2）选择滤波电容；（3）另：电容滤波是降压还是增压？
连通域（1）因为桥式是全波，所以每个⼆极管电流只要达到负载电流的⼀半就⾏了，所以⼆极管最⼤电流要⼤于250mA；电容滤波式桥式整流的输出电压等于输⼊交流电压有效值的1.2倍，所以你的电路输⼊的交流电压有效值应是20V，⽽⼆极管承受的最⼤反压是这个电压的根号2倍，所以，⼆极管耐压应⼤于28.2V。
（2）选取滤波电容：1、电压⼤于28.2V；2、求C的⼤⼩：公式RC≥（3--5）×0.1秒，本题中R=24V/0.5A=48欧，所以可得出
C≥（0.00625--0.0104）F，即C的值应⼤于6250μF。
（3）电容滤波是升⾼电压。滤波电容的选⽤原则在电源设计中，滤波电容的选取原则是: C≥2.5T/R；其中: C为滤波电容，单位为UF； T 为频率, 单位为Hz； R为负载电阻，单位为Ω。 当然，这只是⼀般的选⽤原则，在实际的应⽤中，如条件(空间和成本)允许，都选取C≥5T/R。
3.滤波电容的⼤⼩的选取PCB制版电容选择
印制板中有接触器、继电器、按钮等元件时．操作它们时均会产⽣较⼤⽕花放电，必须采⽤RC吸收电路来吸收放电电流。⼀般R取
1~2kΩ，C取2.2~4.7μF，⼀般的10PF左右的电容⽤来滤除⾼频的⼲扰信号，0.1UF左右的⽤来滤除低频的纹波⼲扰，还可以起到稳压的作⽤。滤波电容具体选择什么容值要取决于你PCB上主要的⼯作频率和可能对系统造成影响的谐波频率，可以查⼀下相关⼚商的电容资料或者参考⼚商提供的资料库软件，根据具体的需要选择。⾄于个数就不⼀定了，看你的具体需要了，多加⼀两个也挺好的，暂时没⽤的可以先不贴，根据实际的调试情况再选择容值。
如果你PCB上主要⼯作频率⽐较低的话，加两个电容就可以了，⼀个虑除纹波，⼀个虑除⾼频信号。如果会出现⽐较⼤的瞬时电流，建议再加⼀个⽐较⼤的钽电容。其实滤波应该也包含两个⽅⾯，也就是各位所说的⼤容值和⼩容值的，就是去耦和旁路。原理我就不说了，实⽤点的，⼀般数字电路去耦0.1uF即可，⽤于10M以下；20M以上⽤1到10个uF，去除⾼频噪声好些，⼤概按C=1/f 。旁路⼀般就
⽐较的⼩了，⼀般根据谐振频率⼀般为0.1或0.01uF。
说到电容，各种各样的叫法就会让⼈头晕⽬眩，旁路电容，去耦电容，滤波电容等等，其实⽆论如何称呼，它的原理都是⼀样的，即利⽤对交流信号呈现低阻抗的特性，这⼀点可以通过电容的等效阻抗公式看出来：Xcap=1/2лfC，⼯作频率越⾼，电容值越⼤则电容的阻抗越⼩.。在电路中，如果电容起的主要作⽤是给交流信号提供低阻抗的通路，就称为旁路电容；如果主要是为了增加电源和地的交流耦合，减少交流信号对电源的影响，就可以称为去耦电容；如果⽤于滤波电路中，那么⼜可以称为滤波电容；除此以外，对于直流电压，电容器还可作为电路储能，利⽤冲放电起到电池的作⽤。⽽实际情况中，往往电容的作⽤是多⽅⾯的，我们⼤可不必花太多的⼼思考虑如何定义。
本⽂⾥，我们统⼀把这些应⽤于⾼速PCB设计中的电容都称为旁路电容。电容的本质是通交流，隔直流，理论上说电源滤波⽤电容越⼤越好。但由于引线和PCB布线原因，实际上电容是电感和电容的并联电路，（还有电容本⾝的电阻，有时也不可忽略），这就引⼊了谐振频率的概念：ω=1/(LC)1/2在谐振频率以下电容呈容性，谐振频率以上电容呈感性。因⽽⼀般⼤电容滤低频波，⼩电容滤⾼频波。这也能解释为什么同样容值的STM封装的电容滤波频率⽐DIP封装更⾼。
更可靠的做法是将⼀⼤⼀⼩两个电容并联，⼀般要求相差两个数量级以上，以获得更⼤的滤波频段。⼀般来讲，⼤电容滤除低频波，⼩电容滤除⾼频波。电容值和你要滤除频率的平⽅成反⽐。具体电容的选择可以⽤公式C=4Pi*Pi /(R * f * f )电源滤波电容如何选取，掌握其精髓与⽅法，其实也不难。
1）理论上理想的电容其阻抗随频率的增加⽽减少(1/jwc)，但由于电容两端引脚的电感效应，这时电容应该看成是⼀个LC串连谐振电路，⾃谐振频率即器件的FSR参数，这表⽰频率⼤于FSR值时，电容变成了⼀个电感，如果电容对地滤波，当频率超出FSR后，对⼲扰的抑制就⼤打折扣，所以需要⼀个较⼩的电容并联对地，可以想想为什么?原因在于⼩电容,SFR值⼤，对⾼频信号提供了⼀个对地通路，所以在电源滤波电路中我们常常这样理解:⼤电容虑低频,⼩电容虑⾼频，根本的原因在于SFR(⾃谐振频率)值不同，当然也可以想想为什么?如果从这个⾓度想，也就可以理解为什么电源滤波中电容对地脚为什么要尽可能靠近地了。
2)那么在实际的设计中，我们常常会有疑问，我怎么知道电容的SFR是多少?就算我知道SFR值，我如何选取不同SFR值的电容值呢?是选取⼀个电容还是两个电容?电容的SFR值和电容值有关，和电容的引脚电感有关，所以相同容值的0402,0603，或直插式电容的SFR值也不会相同，当然获取SFR值的途径有两个,
1)器件Data sheet，如22pf0402电容的SFR值在2G左右,
2)通过⽹络分析仪直接量测其⾃谐振频率，想想如何量测?S21?知道了电容的SFR值后,⽤软件仿真，如RFsim99，选⼀个或两个电路在于你所供电电路的⼯作频带是否有⾜够的噪声抑制⽐.仿真完后，那就是实际电路试验，如调试⼿机接收灵敏度时,LNA的电源滤波是关键，好的电源滤波往往可以改善⼏
个dB.电感的阻抗与频率成正⽐，电容的阻抗与频率成反⽐.所以，电感可以阻扼⾼频通过，电容可以阻扼低频通过.⼆者适当组合，就可过滤各种频率信号.如在整流电路中，将电容并在负载上或将电感串联在负载上，可滤去交流纹波。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产⽣电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适⽤于⼤电流，电流越⼤滤波效果越好。
电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 ⼀般情况下，电解电容的作⽤是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好⼏个数量级。因此为了适合在不同频率下使⽤，电解电容也分为⾼频电容和低频电容（这⾥的⾼频是相对⽽⾔）。低频滤波电容主要⽤于市电滤波或变压器整流后的滤波，其⼯作频率与市电⼀致为50Hz；⽽⾼频滤波电容主要⼯作在开关电源整流后的滤波，其⼯作频率为⼏千Hz 到⼏万Hz。当我们将低频滤波电容⽤于⾼频电路时，由于低频滤波电容⾼频特性不好，它在⾼频充放电时内阻较⼤，等效电感较⾼。
因此在使⽤中会因电解液的频繁极化⽽产⽣较⼤的热量。⽽较⾼的温度将使电容内部的电解液⽓化，电容内压⼒升⾼，最终导致电容的⿎包和爆裂。 电源滤波电容的⼤⼩，平时做设计，前级⽤4.7u,⽤于滤低频，⼆级⽤0.1u，⽤于滤⾼频，4.7uF的电容作⽤是减⼩输出脉动和低频⼲扰，0.1uF的电容应该是减⼩由于负载电流瞬时变化引起的⾼频⼲扰。⼀般前⾯那个越⼤越好，两个电容值相差⼤概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多⼤，⽽⾼频电容的选择最好在其⾃谐振频率上。
⼤电容是防⽌浪涌，机理就好⽐⼤⽔库防洪能⼒更强⼀样；⼩电容滤⾼频⼲扰，任何器件都可以等效成⼀个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了⾃谐振，只有在这个⾃谐振频率上，等效电阻最⼩，所以滤波最好！电容的等效模型为⼀电感Ｌ，⼀电阻Ｒ和电容Ｃ的串联，电感Ｌ为电容引线所⾄，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ．因⽽可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为
L=1/WC,W=2*PI*f，从⽽得到此式⼦f = 1/(2pi* LC)．，串联ＬＣ回路中⼼频率处电抗最⼩表现为纯电阻，所以中⼼频率处起到滤波效果．引线电感的⼤⼩因其粗细长短⽽不同，接地电容的电感⼀般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率。
采⽤电容滤波设计需要考虑参数：ESR ESL 耐压值 谐振频率滤波电容范围太⼴了，这⾥简单说说电源旁路（去藕）电容。滤波电容的选择要看你是⽤在局部电源还是全局电源。对局部电源来说就是要起到瞬态供电的作⽤。为什么要加电容来供电呢？是因为器件对电流的需求随着驱动的需求快速变化（⽐如DDR controller）,⽽在⾼频的范围内讨论，电路的分布参数都要进⾏考虑。由于分布电感的存在，阻碍了电流的剧烈变化，使得在芯⽚电源脚上电压降低－－也就是形成了噪声。⽽且，现在的反馈式电源都有⼀个反应时间－－也就是要等到电压波动发⽣了⼀段时间（通常是ms或者us级）才会做出调整，对于ns级的电流需求变化来说，这种延迟，也形成了实际的噪声。
所以，电容的作⽤就是要提供⼀个低感抗（阻抗）的路线，满⾜电流需求的快速变化。 基于以上的理论，计算电容量就要按照电容能提供电流变化的能量去计算。选择电容的种类，就需要按照它的寄⽣电感去考虑－－也就是寄⽣电感要⼩于电源路径的分布电感。讨论问题必须从本质上出发。⾸先，可能都知道电容对直流是起隔离作⽤的，⽽电感器的作⽤则相反。所有的都是基于基本原理的。那这时，电容就有了最常见的两个作⽤。⼀是⽤于极间隔离直流，有⼈也叫作耦合电容，因为它隔离了直流，但要通过交流信号。直流的通路局限在⼏级间，这样可以简化⼯作点很复杂的计算，⼆是滤波。基本上就是这两种。作为耦合，对电容的数值要求不严，只要其阻抗不要太⼤，从⽽对信号衰减过⼤即可。
但对于后者，就要求从滤波器的⾓度出发来考虑，⽐如输⼊端的电源滤波，既要求滤除低频（如有⼯频引起的）噪声，⼜要滤除⾼频噪声，故就需要同时使⽤⼤电容和⼩电容。有⼈会说，有了⼤电容，还要⼩的⼲什么？这是因为⼤的电容，由于极板和引脚端⼤，导致电感也⼤，故对⾼频不起作⽤。⽽⼩电容则刚好相反。巨细据此可以确定电容量。⽽对于耐压，任何时候都必须满⾜，否则，就会爆炸，即使对于⾮电解电容，有时不爆炸，其性能也有所下降。
都是滤波的作⽤，铝电解电容容量⽐较⼤，主要⽤于虑除低频⼲扰。容量⼤约为1mA电流对应2～3μf，如过要求⾼的时候可以1mA对应5～6μf。⽆极性电容⽤于虑除⾼频信号。单独使⽤的时候⼤部分是去藕⽤的。有时可以与电解电容并联使⽤。陶瓷电容的⾼频特性⽐较好，但是在某个频率（⼤约是
6MHz记不太清了）是容量下降的很快电容的寄⽣电感主要包括内部结构决定的电感和引线电感。电解电容的寄⽣电感主要由内部结构决定。印象中铝电解电容在20～30k以上就表现除明显的电感特性。钽电容在1MHz左右。陶瓷电容的⾼频特性就好很多。但是陶瓷电容有压电效应，不适于⾳频放⼤电路的输⼊和输出。
这是因为⼤的电容，由于极板和引脚端⼤，导致电感也⼤，故对⾼频不起作⽤。⽽⼩电容则刚好相反。巨细据此可以确定电容量。⽽对于耐压，任何时候都必须满⾜，否则，就会爆炸，即使对于⾮电解电容，有时不爆炸，其性能也有所下降。
