知识·解读
一、基本概念
手术台1、物距：物体到凸透镜光心的距离，用u表示； 2、像距：像到凸透镜光心的距离，用v表示；
二、成像规律
物距(u) | 像距(v) | 像的性质 | 像物 | 应用 |
u>2f | f<v<2f | 倒立、缩小的实像 | 异侧 | 照相机 |
u＝2f | v＝2f | 倒立、等大的实像 | 异侧 | |
f<u<2f | v>2f | 倒立、放大的实像 | 异侧 | 投影仪 |
u＝f 混凝土隧道湿喷机 | 平行光 不成像 |
u<f | |v|>u | 正立、放大的虚像 | 同侧 | 放大镜 |
| | | | |
三、透镜成像规律分析
1、一焦分虚实：u＝f是成实像与虚像的分界点，u>f成实像；u＝f不成像；u<f成虚像。
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2、二焦分大小：u＝2f是成缩小实像与放大实像的分界点，u>2f成缩小的实像；u＝2f成等大的实像；f<u<2f成放大的实像。
3、实像皆倒立，虚像皆正立。
四、凸透镜成像公式:
典例·解读
类型一 透镜焦距判断
例1、某物体放在凸透镜前20 cm处时，在光屏上得到了物体倒立、缩小的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是( )。
A．20 cm B．15 cm C．10 cm D．5 cm
【答案】D
【解析】根据凸透镜成像规律，当在光屏上成倒立、缩小的实像时，物距(物体到凸透镜的距离)应大于2倍焦距，而实际物距为20 cm，由此推断焦距小于10 cm，故正确选项为D。
石墨冷凝器题型二 透镜成像规律
例2、对同一种光，下列各光路图中正确的是（ ）
【答案】C
【解析】根据u＝2f时，v＝2f。此时成倒立、等大的实像。像与物关于透镜刚好对称。故应选C。
题型三 透镜的前后调节问题
例3、蝴蝶研究专家章丽晖在茅山首次发现国家二级保护动物——中华虎风蝶，他先用相机拍摄了蝴蝶休憩的照片甲，为了拍摄照片乙，应（ ）
A.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向外伸
B.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向内缩
C.相机适当远离蝴蝶，镜头略向外伸
D.相机适当远离蝴蝶，镜头略向内缩
【答案】A
【解析】由图可知，甲图中的蝴蝶的像小于乙图，即从甲图到乙图，像变大，则应缩小物距，将相机靠近蝴蝶。而物距减小时，像和相距均变大，则应将镜头外伸。
苯胺的制备
口诀：物近像远像变大，物远像近像变小。
题型四 透镜中的图像问题
例4、某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是( )
A.该凸透镜的焦距是16 cm
B.当u=12 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C.当u=20 cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D.把物体从距凸透镜12 cm处移动到24 cm处的过程中，像逐渐变小
【答案】D
【解析】当物距等于像距(题图中为16 cm)时，物体应在二倍焦点上，故焦距为8 cm，A错；
当u=12 cm时，f<u<2f，故成倒立、放大的实像，故B错；当u=20 cm时，u>2f，成倒立、缩小的实像，故C错；物体从12 cm向24 cm移动的过程中，符合“物远像近像变小”，故D正确。
题型五 透镜焦距的范围问题
例5、如图是“研究凸透镜成像”的实验装置图．当光屏处于图示位置时，在光屏上正好得到清晰的像．那么由图可知此凸透镜的焦距范围是 （ ）
A.一定小于10厘米 B.一定大于30厘米
C.一定大于10厘米，而小于15厘米 D.一定大于10厘米，而小于30厘米
【答案】C
【解析】分析：凸透镜成实像时，U＞V，成倒立、缩小的实像；U＜V，成倒立、放大的实像．
2f＞U＞f，成倒立、放大的实像，根据物距和焦距的关系解不等式即可．
解答：由图可知：u=30cm，v=20cm．且u＞v；
由凸透镜成像规律可知：此时的像是倒立缩小的实像，
则u=30cm＞2f，2f＞20cm＞f，
解得，10cm＜f＜15cm．
点评：解答此题的关键是掌握凸透镜成像的两种判断方法，根据物距和像距的关系；根据物距和焦距的关系列出不等式．而且要会解不等式，这就要求学生要具备一定的学科综合能力．
题型六 “凹、凸透镜”傻傻分不清楚的陷阱题
例6、一块长方体玻璃砖内有一个呈双凸面（球面）的空气泡，可以看作透镜．一束平行光束按图所示方式射向气泡，则这束平行光将 （ ）
A.穿过气泡后仍保持平行 B.穿过气泡后会聚
C.穿过气泡后发散 D.不能穿过气泡，全部被反射
【答案】C
【解析】要判断光线通过玻璃砖后会怎样，关键是要看玻璃砖属于什么透镜．图中，玻璃砖是被气泡分成了两部分，这两部分都属于凹透镜，凹透镜对光有发散作用．如果同学们不对图片进行分析，很容易选B，这是错误的，因为凸形气泡不是玻璃元件，故它不是凸透镜．这是一块玻璃砖被气泡分成两部分，这两部分都是中间薄，边缘厚，是凹透镜．因此对照过去的平行光有发散作用，所以C是正确的．
凸透镜成像规律的相关推论：
（1）任意一条光线穿过二倍焦点时，其折射光线一定也穿过对侧的二倍焦点。
（2）当物体在二倍焦距之外移动时，物体比像移动更快；当物体在一至二倍焦距之间移动时，像比物体移动快。（可记作：谁远谁快。）
（3）无论是成实像还是虚像，只要物体不断接近一倍焦点，像就会不断变大。
点评：推论的掌握对于我们做选填题会非常快捷，达到事半功倍的效果！
例7、如图所示，MN表示物体，M'N'是MN经凸透镜所成的像，F是透镜焦点，f是透镜的焦距，θ、θ'分别是物、像与主光轴之间的夹角．则下列判断中正确的是（ ）
A、θ'＜θ，M'N'＜MN
B、θ'＜θ，M'N'=MN
C、θ'=θ，M'N'＜MN
D、θ'=θ，M'N'=MN
【答案】C
【解析】把物体MN变为△MNA，△MNA经凸透镜成倒立、缩小的△M'N'A'，如图．
物体MN在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，所以M'N'＜MN．凸透镜成像时，像的大小可以发生变化，但是像的形状不发生变化，所以夹角不发生变化．所以θ'=θ．
例8、在凸透镜前有一物体，当它沿主轴向透镜方向移动20厘米，则它所对应的像却远离透镜移动30厘米，那么物体移动的范围可能是（ ）
A．在透镜1倍焦距内移动 B．在透镜1倍焦距与2倍焦距之间移动
C．在透镜2倍焦距外移动 D．在透镜2倍焦距外向1倍焦距与2倍焦距间移动黑苦瓜种子
【答案】B
【解析】在凸透镜前有一物体，当它沿主轴向透镜方向移动20厘米，则它所对应的像却远
离透镜移动30厘米，可见物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，凸透镜成实像．物距减小20cm，像距减小30cm，物距减小的比像距减小的小，物体在凸透镜的一倍焦距向二倍焦距移动．也可利用推论判断：当物体在二倍焦距之外移动时，物体比像移动更快；当物体在一至二倍焦距之间移动时，像比物体移动快。（可记作：谁远谁快。）
