一、实验简介
电阻按照阻值大小可分为高电阻 （100K 以上 ）、中电阻（1 ～100K ）和低电 阻 （1 以下 ）三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约
为 >0.1 ，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的 双臂电桥 （又称开尔文电桥 ）消除了附加电阻的影响，适用于 10-5~102
电阻的测 量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻 率。 二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如 用安培表和毫伏表按欧姆定律 R ＝V ／I 测量电阻 Rx ，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻 Rg 远大于接触电阻 R i3 和R i4，因此他们对于毫伏表的测量影 响可忽略不计，此时按照欧姆定律 R ＝V ／I 得到的电阻是（ Rx+ R i1+R i2）。当待 测电阻 Rx 小于 1 时，就不能忽略接触电阻 R i1 和 R i2 对测量的影响了。
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因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电阻 Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得 电眼为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx 。接于电流测量回路中成
为电流头的两端 （A 、 D ），与接于电压测量回路中称电压接头的两端 （B 、 C ）是各 自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5 和图6 所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连
接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。
图5 双臂电桥电路
图6 双臂电桥电路等效电路
由图5 和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得
(3)
成立，则( 2)式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻、均包括在低电阻导线内，则有
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3) 式成立。
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为了减小(2) 式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻的阻值
( ，使(2) 式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4) 式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料(铜棒、铝棒)的电阻率ρ ，先用(3)式测量Rx, 再用ρ= S/L*Rx 求ρ。
1.将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R2 为1000 ，调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3 组数据。
2.选取长度40cm，重复步骤1。
3.在3 个不同的未知测量铜棒直径并求D 的平均值。
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4.计算2 种长度的和ρ，再求。
5.取40cm 长度，计算测量值ρ的标准偏差。
爆闪灯管6.将铜棒换成铝棒，重复步骤1 至5。
实验电路图
四、实验仪器
对接接头本实验所使用仪器有QJ36 型双臂电桥（0.02 级）、JWY 型直流稳压电源砭石能量房
（5A15V）、电流表（5A）、R P 电阻、双刀双掷换向开关、0.001 标准电阻（0.01 级）、超低电阻（小于0.001 ）连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4 或6 型）、千分尺、导线等。
连线方法：
（1）鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放；
（2）移动鼠标到目标接线柱上；
（3）松开鼠标左键，即完成一条连线。
QJ36型双臂电桥（0.02 级）：
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法：
鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮;
鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。
双刀双掷开关:
操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。
直流复射式检流计
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实物照片
仿真实验中的仪器
实物照片
