第42卷第8期电力系统保护与控制V ol.42 No.8 2014年4月16日Power System Protection and Control Apr.16, 2014 一种电网电压过零点精确锁相方法的研究 白光干涉陈增禄，赵乾坤，史强强，孟新新，颜廷欣
（西安工程大学电子信息学院，陕西 西安 710048）
摘要：针对电网电压过零锁相时存在的零点漂移和相位延迟问题，提出了一种电网电压过零点精确锁相的方法。通过软件PQ滤波去除ADC采样结果中的零点漂移；通过人为设定一个过零点锁相提前量，可提前预见到电网电压的过零点；然后通过软件自适应补偿算法，实现电网电压过零点的精确检测。详细阐述了该方法的原理和计算过程，在无整流器自充电电压暂变补偿装置上的实验结果证实了所提方法的正确性。 关键词：PQ滤波；零点漂移；过零锁相；自适应；相位延时
Study on precise phase lock techniques used for grid voltage zero-crossing
CHEN Zeng-lu, ZHAO Qian-kun, SHI Qiang-qiang, MENG Xin-xin, YAN Ting-xin
(College of Electronics and Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)
Abstract: To cope with the problem of the voltage-zero drift and the phase delay in zero crossing phase lock, a precise phase lock technique used for grid voltage zero-crossing is proposed. This method removes the zero drift in the ADC sampling result by using PQ filtering; and then sets a zero phase locking schedule artificially, in order to foresee the zero-crossing point of the grid voltage; lastly, through software self-adaptive compensation algorithm, the precise detection of grid voltage zero point can be realized. The design principle and calculation process of this method are introduced. This method is proved to be correct by experiment on the platform of the self-charging voltage sag compensator without rectifier.
Key words: PQ filtering; zero drift; zero-crossing phase locking; self-adaptive; phase delay
中图分类号：TM71 文献标识码：A 文章编号：1674-3415(2014)08-0065-06
0 引言
电网电压或电流相位信息的快速准确获取对各种并网变流器的稳态、动态性能以及安全运行都具有重要的意义。锁相技术被广泛用于工业领域，如电机控制系统[1]、电能质量控制系统[2-4]、分布式发电系统[5-6]、有源滤波器[7]以及静态无功补偿器[8]等电力电子变换系统。如何提高锁相的快速性和准确性是一个重要的研究课题。
基于同步旋转坐标变换的软件锁相环及其改进技术[1-13]实时性强，无需进行过零比较，可以准确获取输入电压基波正序分量频率、幅度和相位等信息，但是此锁相技术需要复杂的坐标变换和大量的数学运算，当电网电压出现畸变或不平衡时，其快速性和准确性会受到影响，特别是该方法不适用于对单相电网电压进行锁相。过零锁相[14-16]方法原理简单、易于实现，仍然是目前工程实践中广泛应用的锁相技术。但是该方法易受电网电压的谐波与噪声的影响。为抑制电网噪声对过零点检测的影响，工程上常采用在电压检测前置放大器的输入和输出之间加入RC滤波环节。然而，对于硬件滤波时间常数RC的选取，存在一个矛盾。减小RC的值能提高过零检测的精度，但是电压过零点附近的噪声可能产生多个过零点，造成过零点检测误差，进而造成锁相失败；增大RC的值可以有效滤除电压过零点噪声，避免多余过零点，但会造成较大的过零点检测延时，这两种情况都是不希望看到的。另外，电压检测前置放大器受温度变化的影响会引起零点漂移，模拟信号数字化表示的截尾误差等也可能造成直流漂移，使得对电压过零点的检测产生误差；而且ADC采样间隔、软件程序执行等因素也会引起过零点检测随机延时，使得锁相准确性变差。为抑制零点漂移对过零点准确检测的影响，目前常通过改善硬件电路的性能予以实现[17]，但是该方式会降低系统的性价比，并且抑制零漂的效果不佳；文献[18]采用软硬件结合的方式，有效抑制了零点漂
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移，但是该方法是在硬件去零漂的基础上实现的，系统性价比低，并且软件实现复杂。
为提高过零锁相的准确性和快速性，本文提出了一种电网电压过零点精确锁相方法。该方法原理简单、实现方便，可以快速准确地检测出输入信号过零点，有效抑制零点漂移，适应于电网电压稳定或暂变的场合。并在20 kV A 无整流器自充电电压暂变补偿装置[19]实验平台上进行了实验验证。
1 电网电压精确锁相原理分析
本节将详细论述电网电压过零点准确检测与锁相的方法和原理，主要包括软件方式去除直流漂移、硬件滤波去除电网电压噪声及其相位延迟的分析、ADC 采样间隔等对锁相精度的影响，最后，重点分析了软件方法自适应补偿相位延迟的原理。 1.1 PQ 滤波去零漂原理
由于电压检测前置放大器受温度变化的影响会引起零点漂移、SPWM 变换器开关系数的不平衡、ADC 前置放大器的直流漂移、模拟信号数字化表示的截尾误差等都会使得电网电压检测的ADC 采样结果中存在直流漂移分量。这些直流漂移分量的特点是变化非常缓慢，因此可以用一个大时间常数的惯性数字滤波器将其分离出来。PQ 滤波的物理模型等价为稳态增益恒为1的一阶惯性滤波器。只要设定其滤波时间常数足够大，滤波的结果就只剩下被测信号中的直流成分。原理框图如图1所示。图中，x k 表示某相电网电压ADC 采样后的数字序列，k 为序列号。PQ 滤波的输出d k 就是x k 中的直流分量。于是从x k 中去除d k 后就得到无直流分量的电网电压数字序列y k 。即有
无尘黑板012k k k y x d k =- ，=，，，
(1)
图1 PQ 滤波法去零漂原理框图
Fig. 1 Principle sketch to remove zero-drift by PQ filter
PQ 滤波递推公式为
10121212k k k n n d pd qx k p q p n -=+=⎧⎪
+=⎪⎨
-⎪
=⎪⎩ ，
，，，，为整数 (2)
式(2)可化简为
111
()2
k k k k n d d x d --=+
- (3) 可以证明，式(3)是一个稳态增益为1的一阶惯性滤波，其滤波时间常数为
开关柜门锁
f s (21)n T T =- (4)
其中，T s 为ADC 采样周期。
对比式(2)和式(3)可以看出，PQ 滤波的计算量非常小，每个采样周期只需做一次加法运算和一次n 位的右移，这就是为什么式(2)中的p 要如此取值的原因。由式(4)可知，只要选择适当的n ，就可以得到足够大的滤波时间常数T f 。 1.2 硬件滤波及其相位延迟的分析
电网电压锁相一般采用电压过零点检测的方法，工程上在电压检测前置放大器的输入和输出之间往往会人为地加入一个RC 滤波环节。这样一来，ADC 采样结果相对于实际电压信号而言就存在一个相位滞后。
假设电压检测硬件电路滤波时间常数为RC ，则由滤波环节引起的相位滞后角θ为
b arctan RC θω= (5)
莫氏变径套其中，ωb 为电网电压角频率。
由于一般都有
b b 2π
0RC T ω<= (6)
其中，T b 为电网电压周期。
式(5)可近似表示为
b b arctan RC RC θωω=≈ (7) 则由电压检测硬件电路滤波环节引起的滞后时间为
b 1b b RC t RC ωθωω=≈= (8)
由式(8)可知，当硬件滤波时间常数RC 远小于
电网电压周期值T b 时，电压检测硬件电路对过零点检测造成的延时t 1近似等于电压检测硬件滤波时间常数RC 。应该注意到，在满足式(6)的条件下，式(8)与ωb 无关，因此本文方法适用于频率缓慢变化的场合。
1.3 ADC 采样间隔和软件程序运算对锁相精度的影响
根据过零点检测的原理，当检测到第k 拍ADC 采样结果y (k )≥0，而第k -1拍的采样结果y (k -1)<0时，则认为检测到过零点。然而，这个判断过程还需要一个执行时间t 2，才能确认出现了过零点，如图2所示。图中T s 表示ADC 采样周期，M 点为电压实际过零点，M 1点为y (k )的采样时刻，M 2点为程序判断到过零点的时刻。由图2可知，y (k )的采样
陈增禄，等 一种电网电压过零点精确锁相方法的研究 - 67 -
时刻M 1相对于实际过零点M 而言，随机地滞后一个时间t b 。具体程序中，由于过零点检测和锁相往往设置在中断子程序中，如果系统程序中设置的中断子程序不止一个，且优先级高于锁相中断程序的优先级，那么t 2将是一个可变的未知量。随机延时t b 和t 2
的存在同样会引起过零点检测的相位滞后。
图2 采样间隔和程序执行对锁相精度的影响 Fig. 2 Phase locking error caused by sample and program
execution
由图2，根据相似三角形原理可求得t b 为
b s s ()
0()(1)
y k t T T y k y k ≤=
<--
(9)
由式(9)可知，ADC 采样间隔引起的过零点检测随机延时t b 的极限值为T s 。 1.4 电网电压精确锁相原理
本文提出的电网电压精确锁相方法的原理是①选择足够大的PQ 滤波时间常数T f ，用于有效去除直流
漂移，同时又不影响电网电压的实时波形；②选取较大的硬件滤波时间常数RC ，保证能较好地滤除电网电压的随机噪声；③采用软件算法精确补偿硬件滤波延时t 1、ADC 采样间隔引起的随机延时t b 以及软件程序执行时间引起的随机延时t 2。下面以正向过零点为例，分析采用软件算法自适应精确补偿上述相位延迟的原理。
令电网电压的表达式为
s m b ()sin u t U t ω= (10)
式中，U m 表示电网峰值电压。
由1.2节分析可知，电网电压经过硬件滤波后送给ADC 采样的电压表达式为
ADC m1b 1()sin ()u t U t t ω=- (11)
式中，U m1表示ADC 采样电压的峰值。由式(6)的ωb RC <<1，可知U m1≈U m ，则式(11)可近似表示为
ADC m b 1()sin ()u t U t t ω≈- (12) 取一个过零点检测提前量ΔT ，使得程序可以在电网电压实际过零点以前预见到过零点，如图3所示。图中，实线表示实际电网电压u s ，虚线表示硬
件滤波后送给ADC 采样的电压u ADC 。令
12s T t t T t '∆=+++ (13) 其中：t 1为硬件滤波造成的过零点检测延时；t 2为过零点判断及锁相程序执行造成的过零点检测随机延时；T s 表示采样间隔引起的过零点检测随机延时t b 的极限值；t ′
表示人为设定的一个安全裕量。
图3 过零点精确锁相示意图
仿呢料Fig. 3 Schematic of precise zero-cross phase locking
由于一般总有ΔT <<T b ，在过零点附近，u ADC 上与ΔT 对应的电压为
m b m b m
b
sin()2πU U T U T U T T ωω∆=-⋅∆≈
-∆=-∆ (14)
无卡轴旋切机
以“交越ΔU ”为过零点检测判断依据，当第k 拍的采样结果y (k )，第k -1拍的采样结果y (k -1)满足式(15)时，程序即可在实际电网电压到达过零点之前预见到过零点。
[()][(1)]0y k U y k U -∆-∆≤- (15)
此时，式(9)表示为
b s ()()(1)y k U t T y k y k -∆=-- (16)
由式(14)可见，当ΔT 一定时，过零点检测判据ΔU 只与电网峰值电压U m 和电网电压周期T b 有关，因此只需根据U m 和T b 实时更新ΔU 即可。理论上本文方法同样适用于电网电压幅值或相位发生突变的场合，并且过渡过程最多为一个周期。
设定一个定时周期大于工频周期T b 的时钟定时器T x ，提供一个客观时钟。在每个ADC 采样时刻捕获时钟定时器的时间值，记为t xk 。记当前时刻的t xk 为t x 1，t x 1为精确确定电网电压u s 的过零点提供时间基准。然后根据式(16)可计算得到t b 。由图3可知，u s 的过零点将会发生在t x 1之后的Δt x 时刻。
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且有
1b x t T t t ∆=∆-- (17)
进而可求得电网电压u s 正向过零点发生时T x 的时间值为
21x x x t t t =+∆ (18)
将t x 2写入定时器比较寄存器，当计数器的值等于t x 2时，定时器与比较寄存器匹配，得到电网电压u s 精确过零点时刻。如果此时将正弦表指针归零，即可实现要控制的输出信号与实际电网电压保持严格的相位同步。t x 1，t x 2与Δt x 之间的关系也表示在图3中。
负向过零点锁相与此类似，不同的仅仅是式(14)计算出的ΔU 取正值，这里不再赘述。
2 软件实现
作为电网电压过零点准确锁相的实现环节，数字化程序应包括如下几个功能：①PQ 滤波去除直流漂移；②实时更新电网峰值电压U m 和周期T b ，并计算下一个半周期的比较阈值ΔU ；③捕捉t x 1，按式(15)判断是否与ΔU 交越，并计算t x 2。具体程序中，要控制的ARM 输出基准是通过查标准正弦表完成的，即检测到电网电压过零点时，对正弦表指针进行操作，使ARM 的输出基准也正好过零，实现相位锁定。为此，程序中设置了正、负向过零点标志位和正弦表指针。其软件设计流程图如图4所示，其中图4(a)表示捕获中断程序流程图，主要完成软件PQ 滤波去除直流偏移、电网峰值电压U m
和比较阈值ΔU 的实时更新、电网电压过零点的精确检测，并将电压过零点时刻t x 2赋给定时器比较寄存器；图4(b)表示定时器中断程序流程图，当定时器与其比较寄存器的值匹配时，定时器开中断，主要实现电网电压正、负过零点的锁相操作以及电压周期T b 的实时更新。
3 实验结果
在基于STM32F103VBT6的无整流器自充电串联型电压暂变补偿装置[19]实验平台上，对本文提出的
方法进行了实验验证。其中，n =16，p =0.999 85，PQ 滤波时间常数T f =3.276 75 s ，硬件滤波延时t 1=300 μs ，ADC 采样间隔最大延时T s =50 μs ，安全裕量t ′=200 μs ，过零点检测提前量ΔT =600 μs 。得到实验结果如图5、图6
所示。
图4 过零点精确锁相软件流程图
Fig. 4 Flow chart of precise zero-crossing phase lock
software
图5为电网电压正常时的实验结果。其中，图5(a)表示电网电压稳态锁相波形，横轴表示时间(5
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ms/格)；纵轴表示幅值，正弦波表示电网电压波形(100 V/格)，矩形波表示过零锁相标志信号(1 V/格)。图5(b)是对图5(a)正向过零点处的局部放大，横轴表示时间(500 μs/格)。由图5可见，本文方法可以
实现电网电压过零点准确锁相。
(a) 电网电压稳态锁相波形
(b) 正向过零点放大波形
图5 电网电压稳态时的实验结果
Fig. 5 Experimental results of grid voltage steady state
图6为电网电压有效值由220 V 暂降到136 V
时，采用本文方法的锁相结果。其中，正弦波表示
(a)
电网电压跌落前稳态锁相波形
(b) 电网电压跌落后稳态锁相波形
图6 电网电压跌落时的实验结果 Fig. 6 Experimental results when grid voltage sags
电网电压，纵轴表示幅值(100 V/格)；矩形波表示过零点锁相标志信号，纵轴表示幅值(1 V/格)。每幅图的上半部分相同，横轴表示时间(50 ms/格)；下半部分是电压幅值暂降时，对上半部分不同时刻的局部放大，横轴表示时间(5 ms/格)。其中图6(a)表示电网电压暂降前的稳态锁相波形，图6(b)表示电网电压暂降后第一个周期的稳态锁相波形。
由图6可见当电网电压暂变时刻发生在峰值电压右侧时，由于比较阈值ΔU 是按暂变前峰值电压计算的，因此可能会使暂变后第一个过零点锁相不准，但是第二个及以后的过零点都能实现准确锁相。说明本文方法适用于电网电压稳定或发生暂变的场合，并且当电压暂变时该方法能在一个周期内实现准确锁相。
4 结论
本文提出了一种电网电压过零点精确锁相新方法。使用大时间常数软件PQ 滤波提取并消除硬件和软件产生的直流漂移；设置一个软件判断提前量以抵消硬件滤波引起的过零点延时；可以精确计算采样间隔产生的随机误差t b ；最后，利用嵌入式微控制器的捕获和比较功能实现电网电压过零点的精确锁相。
该方法允许设置较大的硬件滤波时间常数，有利于提高过零点锁相的抗扰性能；锁相精度不受程序执行时间随机变化的影响；对电网电压幅值和周期的变化有快速的自适应能力。当电网电压发生阶跃变
化时，该方法能在一个周期内实现精确锁相。实验结果验证了上述结论。 参考文献
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