动量和能量
一、选择题（第1～6题为单选题，第7～10题为多选题）
1．如图所示是小阳采用背越式跳高的频闪拍照示意图。若小阳的重心轨迹与同速度的小球（不计阻力）做斜上抛运动的轨迹重合，D位置时小阳恰好到达最高点。小阳从D处水平飞出后，落地前的过程中，他在任意相等的时间间隔内（ ） A．动能变化量不相同
B．动能变化量相同
C．动量变化率不相同
D．动量变化率保持为零
【答案】A
【解析】小阳从D处水平飞出后，落地前的过程中做平抛运动，在任意相等的时间间隔内，速度的变化量相等，动能是标量，速度是矢量，所以动能变化量不相同，故A正确，B错误；由动量定理可知，在任意相等的时间间隔内动量变化率，故CD错误。
2．如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中（ ）
A．重力的冲量大小为mRω
B．重力的冲量大小为2mRω
C．重力的冲量大小为
D．重力的冲量大小为
【答案】C
【解析】乘客从最高点到最低点运动的时间为，因此重力的冲量大小为，C正确。
3．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v－t图像如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（ ）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体quartz插件B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
【答案】B
【解析】撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得WF＋Wf＝0，即WF＝－Wf，所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功，故A错误，B正确；根据动量定理，对整个过程研究得I1－ft1＝0，I2－ft2＝0，可得I1＝ft1，I2＝ft2，由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。生物厕所
4．2021年11月18日14时02分，某市消防救援指挥中心接到报警称：某区某街道某路某号4楼起火。14时17分，70名指战员到达现场，经侦查，起火建筑为5层钢筋混凝土建筑，4楼起火向3楼和5楼蔓延，15时10分火势得到有效控制，15时48分火势被扑灭。如图所示，用高压水喷出的强力水柱冲击着火物时，设水柱直径为D，以水平水流速度光纤光栅压力传感器
v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度为零。高压水的质量为M，消防员手持高压水操作，进入水的水流速度忽略不计，水的密度为ρace3，下列说法正确的是（ ） A．水的流量为πvD2
B．水的功率为πρv3D2
C．水柱对着火物的冲击力为πρv2D2
D．向前水平喷水时，消防员对水的作用力方向向后且斜向上方
【答案】B
【解析】设时间内，从水喷出的水的体积为，质量为，则，，A错误；单位时间喷出水的质量为，时间内水喷出的水的动能，知高压水在此期间对水做功，高压水的功率，B正确；考虑一个极短时间，在此时间内喷到着火物上水的质量为m，设着火物对水柱的作用力为F，由动量定理得，时间内冲到着火物上水的质量，解得，由牛顿第三定律可知，水柱对着火物的平均冲力，C错误；当高压水向前喷出高压水流时，水流对高压水的作用力向后，由于高压水有重力，根据平衡条件，手对高压水的作用力方向斜向前上方，D错误。连杆机会
5．粗糙水平面上有甲、乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的v－t图像如图所示，4 s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1 kg，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图像可知下列说法正确的是（ ）
A．乙物块质量为0.5 kg
B．物块与水平面之间的动摩擦因数为0.2
C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移为80 m
D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75 J
【答案】A
【解析】由v－t图可知，碰撞前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰撞后甲乙速度相等为，由动量守恒定律得，解得，故A正确；由v－t图可知，乙的加速度大小为2.5，根据，解得，故B错误；根据v－t图像与轴围成面积表示位移可知从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移，故C错误；两球碰撞过程中损失的机械能，代入数据解得，故D错误。 6．如图所示，由两段圆弧和两段直轨道平滑连接，组成的封闭轨道固定在水平面上，整个封闭轨道关于O1O2连线所在直线对称，在两小球间压缩一轻弹簧（弹簧与小球不拴连）， 用细线固定并靠着直轨道静置，不计一切摩擦。已知r2＝2r1，m1＝2m2＝m，现将细线烧断，两小球进入圆弧轨道前弹簧已恢复原长，小球m1进入圆弧轨道时的速度为v，下列说法中正确的是（ ）
A．两球进入圆弧轨道时的动能之比Ek1∶Ek2＝2∶1
B．两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比F1∶F2＝1∶2
C．烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能为mv2
D．两球经过圆弧轨道的时间相同
【答案】C
【解析】对两球组成的系统，由动量守恒定律可知，解得，两球进入圆弧轨道时的动能之比，A错误；根据，可得两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比，B错误； 烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能，C正确；设左边小圆弧所对圆心角为θ，则大圆弧所对圆心角为2π－θ，两球经过圆弧轨道的时间之比无人自助超市，D错误。
7．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（ ）
A．甲球向左，乙球向右
B．甲球向左，乙球不动
C．甲球不动，乙球向左
D．甲球不动，乙球不动
【答案】ABD
【解析】若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲、乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；无论甲球速度如何，若乙球速度变为零的瞬间绳子没有绷断，当乙球速度向左后，绳子间张力变小，绳子就不可能断裂了，故B可能，C不可能。
