第49卷第23期电力系统保护与控制Vol.49 No.23 2021年12月1日 Power System Protection and Control Dec. 1, 2021 DOI: 10.ki.pspc.202115
基于暂态功率方向的柔性直流配电网线路单极接地保护方法 李卫丰1，王 超2，薛永端1，李 娟3，徐丙垠2
(1.中国石油大学(华东)新能源学院，山东 青岛 266580；2.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东 济南 250101；
3.国网江苏省电力科学研究院，江苏 南京 211100)
摘要：单极接地故障是柔性直流配电网最为常见的故障。采用小电流接地方式的MMC型柔性直流配电网发生单极接地故障时，短路电流小(主要是分布电容电流)，故障识别困难，柔性直流配电网接地故障检测亟待解决。利用相模变换建立了基于MMC的多端环状柔性直流配电网单极接地故障的零模网络电路，分析了零模网络换流器和直流线路的阻抗特性。在所关注的特征频段内将零模网络简化等效，分析得到故障线路两端的零模电压导数与零模电流的极性均相反，非故障线路两端至少有一端的零模电压导数与零模电流极性相同。利用该故障线路与非故障线路差异特征，设计了一种利用暂态功率的方向纵联保护方法。其中故障线路两端暂态功率方向均为负，非故障线路两端功率方向至少有一端为正。最后在PSC AD/EMTDC平台搭建仿真验证。结果表明，所提保护方法能可靠识别区内区外故障，不依赖线路边界元件，无需数据同步，具有较好的耐受过渡电阻能力。
关键词：柔性直流配电网；模块化多电平换流器；单极接地故障；暂态；方向纵联保护
A flexible DC distribution network line unipolar grounding protection method
based on transient power direction
LI Weifeng1, WANG Chao2, XUE Yongduan1, LI Juan3, XU Bingyin2
(1. College of New Energy, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China; 2. Kehui Electric
Co., Ltd., Jinan 250101, China; 3. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing 211100, China)
Abstract: Unipolar grounding faults are the most common faults in flexible DC distribution networks. When a single-pole grounding fault occurs in MMC-type flexible DC distribution networks using small current grounding methods, the short-circuit current is small (mainly distributed capacitance current) 自动车位锁
and fault identification is difficult. The ground fault detection of flexible DC distribution network is an urgent matter. Phase-to-mode conversion is used to establish a multi-terminal ring-shaped flexible DC distribution network with a single-pole ground fault zero-mode network circuit based on MMC, and the impedance characteristics of the zero-mode network converter and the DC line are analyzed. In the characteristic frequency band of interest, the zero-mode network is simplified and made equivalent, and the relationship between the transient zero-mode current and the zero-mode voltage of each line is obtained. Based on the distribution characteristics of the transient zero-mode current and zero-mode voltage of each line, a directional longitudinal protection method using transient power is designed. The transient power directions at both ends of the fault line are all negative. At least one end of the power direction at both ends of the non-faulty line is positive. Finally, a simulation verification is built on the PSCAD/EMTDC platform. The results show that the protection method is simple and can be implemented reliably. It also has a good ability to withstand transition resistance.
哺乳睡衣This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077221).
Key words: flexible DC grid; MMC; single pole ground fault; transient state; directional pilot protection
0 引言
随着电力电子技术的进步，柔性直流配电网得基金项目：国家自然科学基金项目资助(52077221) 到长足发展，相比交流配电网，柔性直流配电网具有供电容量大、线路损耗小、电能质量好、无需无功补偿以及适于各类电源和负载接入等优点[1-5]，尤其是多端柔性直流配电系统，在供电可靠性方面具有明显优势[6]。模块化多电平换流器(Modular Multilevel
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- 2 - 电力系统保护与控制
Converter, MMC)由于其输出特性好、易于扩展和结构模块化等优势，基于MMC的多端柔性直流配电网逐渐成为国内外学者研究的热点[7-11]。
为了实现直流配电网的安全运行，保护技术是直流配电网研究的重点内容之一，线路单极接地短路故障是直流系统最为常见的故障，单极接地故障特征与接地方式密切相关，基于MMC的柔性直流配电网多采用小电流接地方式[12-13](直流侧大电阻钳位接地、交流侧不接地或经大电阻接地)，发生单极接地故障时故障电流小[14]，正、负极极间电压保持不变，功率正常传输，在绝缘满足要求的情况下，允许系统工作一段时间[15]。然而，由于健全极电压升高为原来的2倍，正负极电压不对称运行，同时
交流侧电压将出现直流偏置，会严重威胁系统的绝缘。因此，有必要对多端柔直配电网的单极接地故障保护进行深入研究。
采用小电流接地的MMC型柔性直流电网发生单极接地故障后因故障特征不明显，故障识别难度大。文献[12-13]利用线路两端差流的短时能量和小波时间熵进行单极接地故障检测，可以正确检测直流线路的单极接地故障，但该方法对硬件要求较高。文献[15]研究了基于直流线路两端的直流电抗器的保护方案，利用线路边界对电流高频分量的阻滞作用，通过小波变换提取区内、外故障的高频暂态能量差异区分线路故障，能兼顾可靠性和速动性。文献[16]利用线路正负极暂态电压Pearson相关系数在区内外故障时的差异进行故障识别，其本质为利用线路两端的直流电抗器对电流的抑制作用，该方法不受过渡电阻影响，能可靠识别单极接地故障。文献[17]提出利用附加直流电抗器初始电压的单端量故障识别方案，该方案无需通信，但其关于保护的整定值依赖于附加电感值，且需要较高的采样频率。文献[15-17]均依赖于线路两端的直流电抗器充当边界元件，然而，并非所有的直流配网都支持在直流出口侧配备电抗器[18]，且直流电抗器参数以及边界整定值仍未有一套比较完善系统的计算方法[19]。文献[20]针对交流侧大电阻接地方式下发生单极接地故障时电流差动保护拒动这一问题，通过在交流侧中性点短时投切小电阻，增大故障电流，使得电流差动保护动作，该方法需要投入额外的设备，并且在投入小电阻过程中存在过流的风险。文献[21]基于零模网络建立了区内、区外故障的数学模型，通过零模差动电流测量值分别与通过区内、区外数学模型预先计算值的相似度比较来识别故障线路，保
护定值整定简单，但其仍然受过渡电阻和故障位置影响。文献[22]利用线路两端正负极电流故障分量的极性关系识别故障区段，不受线路分布电容影响，但其保护整定依赖于仿真数据。文献[23]分析了直流侧经钳位电阻接地、交流侧直接接地和交流侧经电阻接地三种接地方式下单极接地故障的特性，针对直流侧经钳位电阻接地和交流侧大电阻接地方式，仅分析了故障后的稳态结果，且其忽略了线路对地电容电流，对于暂态过程未予以分析。
随着未来直流配电系统的发展，从电压等级、输出功率和供电半径需求的逐步提高，线路的长度会变长[24]，线路的分布式电容已然不能忽视。采用小电流接地方式的直流电网发生单极故障时故障线路和非故障线路的差异体现在暂态电流上[13]，目前未有文献对该暂态过程进行详细分析，且关于柔直系统单极接地故障的保护研究相对尚少。针对上述问题，本文以基于MMC的多端环状柔性直流配电为研究对象，首先通过相模变换分析了系统单极接地故障的零模网络，在所关注频段内将零模网络简化，进一步分析得到故障后线路的暂态零模电流的分布特征；其次基于特征频段内暂态零模电流的分布特征，设计一种方向纵联保护；最后在PSCAD/ EMTDC搭建仿真验证理论分析的正确性和保护方案的可行性。
1 系统模型
本文以基于MMC的四端环状直流配电系统作为研究对象，其系统结构如图1所示[25]。图中：MMC1-
MMC4为四端换流站，S1—S4为交流系统，换流站经联结变压器与交流系统相连，l1—l4为直流配电线路，f1—f4分别为线路l1—l4上故障点，CB 为线路两端断路器，也是保护安装的位置。
图1 系统拓扑
Fig. 1 System topology
系统采用主从控制方式，MMC1定直流电压控制，MMC2、MMC3、MMC4定功率控制。柔直系
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统接地点有直流侧接地点和交流侧联结变压器接地点。小电流接地方式的柔直系统具有更高的供电可靠性，本文采用联结变压器换流器侧经大电阻接地，直流侧不接地，接地电阻R g 参考深圳宝龙柔直示范工程选为2 500 Ω。
2 零模网络故障暂态电压电流分析
2.1 两相相模变换
单极接地故障时正负极电气量不对称，文献[26]构造了一种适用于直流线路的相模解耦方法，变换矩阵如式(1)、式(2)，其中x p 和x n 为直流线路正、负极电气量，其中正负极电流参考方向均为从母线
流向线路；通过相模变换，将不对称的正负极电气量变换为独立的一模和零模分量[16]，x 1、x 0为对应的一模和零模电气量。
111 112−⎡⎤
=
⎢⎥⎣⎦
H (1) p 10n x x x x ⎡⎤⎡⎤
=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
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H (2) 2.2 换流器零模等效分析
由于MMC 是非线性元件，MMC 直流侧等效阻抗是在某个工作点上的线性化系统给出的[27]，即在某个工作点上，可将MMC 的阻抗线性等效。采用小电流接地方式时，由于接地大电阻的存在，直流侧发生单极接地故障不会出现过流，换流器可带故障运行一段时间[21](不发生闭锁)，因此，MMC 的阻抗在正常运行状态的零模阻抗与发生单极接地故障时的零模阻抗一致。
letm零模电流通道需要以大地为回路，MMC 直流侧等效模型如图2所示，以换流器正常运行状态下，基于子模块电容器储能不变和承受总电压不变的原则[27]，将MMC 零模阻抗等效为RLC 串联模型，图2中R 0为桥臂等效电阻和联结变压器等效电阻之和，L 0为桥臂电抗和联结变压器等效电抗之和，C 0为子模块电容，R g 为交流侧中性点接地电阻。
图2 MMC 零模等效模型 Fig. 2 MMC zero-mode equivalent model
因此，MMC 零模等效的集中参数为
0eq g 0
eq eq 023312/R R R L L C C N
⎧=+⎪⎪⎪
⎨=⎪⎪=⎪⎩ (3) MMC 阻抗为 00mmc g 023312R sL N
Z R s C =+++
(4) 式中，s 为拉普拉斯算子。根据式(4)，可将MMC
零模阻抗等效为一RLC 串联集中模型。
2.3 零模网络分析
以故障f 1(线路l 1中点发生单极接地故障)为例，零模网络如图3所示。
考虑线路对地电容，线路采用分布参数模型，忽略线路对地电导，图中，u f0为故障点零模电压，L u0、R u0、C u0分别为单位长度零模电感、电阻和对地电容，T 1—T 4为四端MMC 换流器母线，eq1-4eq1-4eq1-4R L C 、、为换流器1—4等效零模阻抗，由式(3)可求得等效阻抗的值。l 1f 表示故障点距母线T 1端的部分线路，l 1b 表示故障点距母线T 2端的部分线路，l 2、l 3、l 4为线路2—4。
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图3 零模网络示意图
Fig. 3 Schematic diagram of zero-mode network
由式(4)可知，MMC 换流器零模阻抗包含联结变压器阀侧中性点接地大电阻R g ，为降低单极接地故障对系统的威胁，R g 一般取值较大，参考深圳宝龙柔直示范工程，本文取2.5 k Ω，由式(4)可知，换
流器的零模阻抗mmc g ||25k Z R =Ω≥，因此，可将
MMC 的零模通道视为开路，单极接地故障零模网络可等效为图4所示。
图4 零模网络等效图
Fig. 4 Schematic diagram of zero-mode network
将MMC 换流器做开路处理后的零模网络，是一个由四条线路构成的环形结构，每条线路的阻抗参数相同，在故障点对角处(距故障点总线路长度一半1234()/2l l l l l =+++位置)零模电流为零，即图3中虚拟断开点K ，K 点的具体位置由四条线路的长度决定，假设f 1故障时K 点落在线路l 3上。在K 点处虚拟断开，零模网络可看作两条末端开路的分布
参数线路的并联。!
忽略电阻影响，末端开路的分布参数均匀传输线频域阻抗模型为[28]
0()Z ωω=− (5) 根据式(3)可知，末端开路的分布参数均匀传输线阻抗的相位特性在频域上表现以等间隔交替变化
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呈现容性与感性，
令π/2ω=，可得到零模线路的首谐振频率0s ω为
0s ω=
(6)
根据式(6)可知，首谐振频率取决于线路的阻抗参数和线路长度，以目前直流配电网普遍使用的电缆参数作为参考(文中表2和表3给出了典型电缆线路参数)，首谐振频率0s ω约在0.5~2.5 kHz 之间。线路在首谐振频段0s 0~ω内呈容性，首谐振频段内等效电容01F ()C ω为
0s u001F 0s
2π()tan()π2C l C ωω高压智能环网柜
ωωω=
(7) 以零模网络中线路的首谐振频段0s 0~ω为特征频段，零模网络中线路在特征频段0s 0~ω内阻抗呈容性，可等效为一集中电容，因此，在特征频段
0s 0~ω内，可将单极接地故障零模网络简化为图5，其中u f0为故障点零模电源，0_(,1,2,3,4)m n i m n =表示线路m 在母线n 端的零模电流，C 0l1为故障点距
母线T 1端的线路等效零模电容，0l1
C ′为故障点距母线T 2端的线路等效零模，C 0l2、C 0l4为线路l 2、l 4等
效零模电容，C 0l3为虚拟断开点距母线T 3的线路等效零模电容，0l3
C ′为虚拟断开点距母线T 4的线路等效零模电容。
图5 单极接地故障零模网络简化电路 Fig. 5 Equivalent circuit of unipolar ground fault
zero-mode network
根据图5中零模电压与零模电流的分布特征，可得各线路两端的零模电压和零模电流满足式(8)的关系。
根据图5及式(8)，故障线路l 1两端的暂态零模电流同向，均从母线流向线路；对于非故障线路l 2
和l 4，l 2两端的零模电流反向，一端从母线流向线
路，另一端从线路流向母线，l 4线路两端零模电流方向与l 2相同；对于非故障线路l 3，由于此时虚拟断开点K 落在线路l 3上，线路l 3两端的零模电流也同向，但其方向从线路流向母线。基于上述线路两端零模电流的方向特征，可以设计一种方向纵联保护方案。
引入方向信号S ，定义保护安装处零模电流从母线流向线路方向为1，从线路流向母线方向为0，比较线路两端的方向信号，仅有区内故障时“S M &S N ”(S M 和S N 分别为线路首端和末端方向信号)为1，区外故障时“S M &S N ”为0。因此，利用线路两端零模电流的方向关系，可以实现接地故障区段定位。
()()()()001_10l40l30
01_20l203002_20l20l3002_30l3003_30l3003_40l3
004_40l30
04_10l40l3d d d d d d d d d d d d d d d d l u i C C t
u i C C t u i C C t
u i
C t u i C t
u i C t u i C t
u i C C t ⎧
′=−+⎪⎪⎨
⎪=−+⎪⎩
⎧
=+⎪⎪⎨
⎪=−⎪⎩
⎧
=⎪⎪⎨
⎪′=⎪⎩
⎧
′=−⎪⎪⎨
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⎪′=+⎪⎩
(8)
3 暂态功率方向保护方法
3.1 保护原理
本文保护方法是利用特征频段(0s 0~ω)内线路两端暂态零模电流的方向关系实现故障区段定位。考虑到暂态零模电流是振荡衰减的信号，为便于表示零模电流的方向，采用一种表征无功功率的参量()t ρ来表示零模电流的方向[29]，()t ρ的定义为
00d ()
()()d u t t i t t
ρ=⋅ (9)
()t ρ与零模电流和零模电压导数成正比，其极性可表示零模电流的方向。以线路l 1两端参量()t ρ为例说明在区内故障1()f 时()t ρ与电流的方向关系，将式(8)代入式(9)，线路l 1两端的参量()t ρ分别为
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