张颖军，梅志远，朱
锡
(海军工程大学船舶与动力学院，武汉
430033)
摘要：纤维增强复合材料层合板(FRP )由于具有比强度高、比模量高、可设计性强等特性，在工程领域得到越来越广泛的应用。但是低速冲击造成的损伤对层合板力学性能的影响非常显著，导致其强度和刚度下降。本文针对近年来纤维增强复合材料层合板低速冲击作用下的损伤研究进行了综述和回顾，重点介绍了试验研究方法、模拟计算研究方法、FRP 层合板损伤性能表征方法，并对有待于进一步研究的问题进行了展望。 关键词：复合材料层合板；低速碰撞；复合材料损伤中图分类号:TB33;341
文献标识码:A
陶瓷电热水壶文章编号:1003-0999(2011)01-0052-07
收稿日期:
20100506
文具盒生产过程基金项目国家自然科学基金项目(NSF 5)
作者简介张颖军()，男，博士生，主要从事舰船结构抗爆抗冲击方面的研究。
sdram控制器纤维增强复合材料具有比强度和比模量高、可设计性强、耐疲劳性好等特点，在工程中得到越来越广泛的应用，但由于复合材料本身对低速冲击比较敏感，使得复合材料层合板在受到外物冲击后很容易出现损伤。近年来许多研究者
[1~4]
采用试验研
究、数值仿真和理论分析的方法，对纤维增强复合材料损伤产生的阀值、损伤模式、损伤扩展机理、冲击损伤后复合材料层合结构力学性能的衰减等方面进行了深入的理论和试验研究。总的来说，纤维增强复合材料低速冲击损伤在宏观层面上的研究取得了很大的成果，在实验研究方面，构建了较为完善的复合材料损伤试验标准体系，充分运用了多种损伤检测技术，建立了基于各种试验测试量的唯象
支脚
分析模型；在理论计算研究方面，研究者基于传统的复合材料最大应力失效准则，发展了针对三维复合材料结构的失效判据和材料性能衰减规律，并成功建立了复合材料冲击损伤模型。但是，影响复合材料层合结构冲击损伤破坏模式及损伤产生和扩展的因素很多，仅靠少量实验来确定普遍适用的数学和力学模型是十分困难的，因此基于宏观力学分析或者唯象分析建立的模型，一般来说普适性不强，甚至材料参数或结构稍有改变就会出现较大的偏差，例如文献[1]和文献[4]对冲击后剩余拉伸强度的研究结果差异比较大。本文主要对近十年来关于复合材料层合板的低速冲击损伤问题的主要研究成果进行了回顾，并对下一步复合材料低速冲击损伤的研究进行
了展望。
1试验研究方法
由于纤维增强复合材料具有各向异性的复杂性，试验研究是复合材料的冲击损伤研究最重要和最基本的途径。目前对纤维增强复合材料的低速冲击损伤的试验研究方法主要有落重冲击和准静态静压等效试验方法(QuasiStatic I ndentatio n ,QSI)，采用相似律等效试验的方法也在研究之中。11落重冲击试验
落重冲击试验研究大部分以落锤或落重来模拟制造、维修及运输过程中重物掉落对复合材料层合结构造成的冲击。落重冲击试验采用的试验标准主要有美国复合材料协会的AS T M D7136，波音公司采用
的S AC MA S RM288，中国航空工业协会的H B67391993，美国航空航天局的NAS A RP 1142等。在试验中，冲头一般采用半球形，以使用较为广泛的AST M D7136标准为例，标准规定冲头直径为127mm ，试件面内尺寸为150
100mm 的矩形试
件，通过调整落锤的高度模拟不同的冲击能量，在实验中以对复合材料层合结构试件进行正冲击为主，见图1。
在低速碰撞冲击试验结果处理和分析时主要采用两种方法，一种是从低速冲击过程中各种变量随时间的变化历程的方面进行研究
[5,6]
，即在试验过
程中根据研究分析需要，分别测定和分析冲击过程中接触力、应力、应变、冲击能量、吸收能量、冲头位
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:C 0979110:1981
图1冲击试验示意图
F i g1I mpact test setup
移与时间关系及它们之间的相互关系，用以确定损伤的产生和扩展过程，能量释放(衰减)的过程及复合材料层合板各个损伤阶段对应的应力或应变的阈值(Threshol d)，此项研究为损伤产生及扩展的理论分析及数值模拟计算提供了可靠的实验数据。
另一种方法是从初始的复合材料参数和冲击参数对复合材料结构最终损伤结果的影响进行分析和评估[7,8]。试验研究需要分析冲击能量(速度)、冲击物质量、冲头尺寸和形状、层合结构的厚度、基体/增强体比例、复合材料加工工艺、铺层方式等因素对冲击作用下复合材料层合板的损伤破坏模式的影响和对复合材料层合结构冲击后的剩余强度(Co m pressi on A fter I mpac,t C A I或Tensility A fter I mpac,t T A I)的影响。此项研究将对复合材料层优化设计和安全设计有很大的帮助，而且能为复合材料的损伤容限和损伤阻抗的评定提供可靠的依据。需要指出的是，在冲击过程中冲击能量的精确测定和防止落重的二次冲击依然需要研究者注意。
12准静压等效试验
20世纪90年代开始，一些研究者认为低速冲击试验可以采用准静压试验来模拟，只要产生相同的损伤，复合材料层合板的剩余强度是相同的。美国复合材料学会在1998年发布了目前应用较为广泛的D626498复合材料准静态横压标准测量纤维增强聚合物基复合材料对集中准静态压痕力的损伤阻抗的标准试验方法!。该标准认为准静态压痕试验方法用于定量地测量连续纤维增强复合材料对集中压痕力的损伤阻抗，在试验过程中试验可控性更强。其实验方法就是通过缓慢地把半球形压头压在试件表面上来施加压痕力，同时该标准还规定了简支试样和刚性背衬试样损伤阻抗的试验方法。在该标准中，压头直径为127mm，试件尺寸为150 150mm，见图2
。
图2静压试验装置
F i g2QSI test se t up
沈真等[9]通过大量实验研究对比分析了低速冲击和静压对材料的损伤，研究表明QSI方法可替代低速冲击来模拟对材料的低速冲击损伤，同时指出只要产生相同凹坑深度，其损伤面积和剩余压缩强度也是相同的。罗靓等[10]采用准静态压缩的试验方法，对复合材料的损伤进行研究，在准静态压缩过程中，研究认为，材料的损伤分为三个阶段，分别为损伤弹性应变阶段、复合材料板分层损伤阶段和纤维断裂损伤直至失效阶段。王立朋等[11]通过试验对比分析了低速冲击与准静态压缩对复合材料损伤的影响，研究认为准静态横向压缩过程与低速冲击过程有相似之处，但是较高程度的横向压缩造成的损伤面积一般要低于较高能量冲击造成的损伤面积，而剩余压缩强度则基本相当。
准静压等效试验主要用以研究复合材料层合板的损伤阻抗和损伤容限，与时间的关联度很小。因此在试验结果的处理方法上，主要分析研究压头位移、凹坑深度、复合材料层合板工艺及参数及接触力之间的关系，以及它们与表征复合材料层合板损伤阻抗的量(例如损伤应力或应变阀值，分层面积等)和损伤容限的量(例如剩余强度)之间的关系。
13相似律等效试验
根据相似律建立的复合材料等效试验模型的研究对复合材料的冲击损伤研究有重要的意义，优点在于能够实现用较少的试验和较小的代价，分析和研究不同尺寸参数和结构的模型,O R[]采用Z的方法提出了单参数无量纲化等效试验模型,
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lls on12
ener
FR M
N
FR M
N 该模型对解决无限大被冲击体的问题比较有效，即冲击完成时冲击波还没有反射回冲击点的模型。Christof or ou AP 等[13]
基于运动方程和线性接触定
律，提出了针对双无量纲参数的等效试验模型。An
dreas P 等
[14]
在前人研究的基础上，提出了三无量纲
化参数的冲击等效试验模型，只要三个无量纲的参数相匹配，就认为不同结构的冲击行为的响应相同。三个无量纲参数是指相对运动参数，相对质量参数，相对刚度参数。
=
m i k y
2C
,=K st
K y
,=m i m e q
其中,m i 为冲击物质量;m e q 为被冲击结构质量;K st 为被冲击结构刚度;K y 为冲击物刚度,K y =5181RS y ;R 为冲击物半径；对于金属冲击物,S y 是指金属冲击物的屈服强度，对于复合材料冲击物S y =2S u ,S u 为复合材料冲击物的剪切强度;C 为冲击时的冲击阻抗。需要指出的是,Andreas P 的研究主要针对线性未损伤复合材料结构的冲击响应问题，但是可以通过对冲击接触力的大小进行相似，模型计算的结果依然对复合材料结构损伤分析有很大的帮助。
2复合材料损伤失效计算方法研究
复合材料层合板的冲击损伤失效的计算方法主要包括三方面的内容:
复合材料初始损伤是基于
一定的损伤应力(应变)判据来判定的，因此复合材料冲击损伤失效判据是复合材料计算研究的基础;#复合材料损伤的扩展。对复合材料损伤扩展机理的研究主要有两个途径：一是基于能量法，由断裂力学知识，一般认为能量释放率G (外力功)大于材料断裂韧性GC(材料固有属性)时，材料裂纹开始扩展，这需要实验提供数据，同时断裂力学多用于各向同性材料裂纹扩展的研究；另一个途径是采用材料损伤后复合材料参数缩减退化方法，由于复合材料受损处刚度等参数的退化，使结构中应力的分布发生变化，其他区域材料的承载达到损伤的阀值，从而使复合材料损伤扩展，因此采用刚度缩减的方法能够更全面地对复合材料各类型损伤进行研究；第
三方面则是基于以上两方面研究内容，如何建立理
论计算和数值仿真计算的模型。失效判据研究
复合材料的损伤判据是对复合材料损伤理论研究的基础，目前针对三维复合材料的损伤失效研究，研究者采用的损伤判据大都是基于最大应力准则，蔡吴强度准则和H ash i n 失效准则发展起来的。目前复合材料层合板三维损伤分析中，很多学者都采用H ash i h 失效准则
[15]
mntp
,Chang Chang
[16]
损伤判据及
改进Chang Chang 损伤判据，例如有限元软件LS DY NA 采用的是Chang Chang 损伤判据,AB AQUS 采用的是H ash i n 失效准则。H ash i n 失效准则是基于复合材料强度准则提出来的。
纤维失效因子:
e f =!11
X c
2
,!11<0e f =
!11
X t
2
,!11%0基体开裂因子:e m =
!22
Y C
Y C 2S 232
-1+
!222S 23
2+
12
S 12
2
+
13
S 13
2+23
S 232
,!
22
<0
e m =
!22
Y T
2
+
12
S 12
2
+
13
S 13
2
+
23
S 23
2
,!22%0
H ashin 认为纤维基体剪切失效是由轴向正应力与剪切应力相互结合引起的.
剪切失效因子:e s =
<-!11>X C
2
+
12
S 122
+
13
S 13
2
其中,M a Cauley 算子的定义如下:
<l>=
l l>00
l&0
,
在以上各式中(下同)，角标1,2和3分别表示单层板中的纵向、横向和厚度方向;X t ,Y t ,S 和Y c 分别为复合材料纵向拉伸强度、横向拉伸强度、面内剪切强度和横向压缩强度。当复合材料的受力达到失效因子大于1时，复合材料就产生相应的损伤，但是H ashin 失效准则认为纤维的失效是由纵向拉伸和压缩引起的，与横向的正应力和剪切力无关。
Chang Chang 提出了针对含中心圆孔层合板为研究对象的失效准则。
基体开裂:
F x =
!Y +
S
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21m a tr i 2
t
2
12
2
当F ma t r i x>1时对相应的复合材料失效单元进行刚度退化,E2=E3=0,G12=G13=G23=0,v12=v13 =v23=0。
纤维断裂:
F fib er=!1
X t
2
+12
S
2
当F fibe r>1时，对相应的复合材料失效单元进行刚度退化,E1=E2=E3=0,G12=G13=G23=0,v12 =v13=v23=0。
压缩失效:
F c o mp=!2
2S
2
+
!2
Y C
Y C
2S
2
-1+12
S
2
当F c o mp>1时，对失效单元进行相应的刚度退化,E2=E3=0,v12=v13=v23=0。虽然该模型能够较好
描述纤维失效、基体开裂和基体压溃破坏等破坏形式，但对横向冲击力考虑的较少，因此不少研究者根据自己的研究对象对Chang Chang损伤判据进行了改进，建立了适合自己模型的损伤判据。
由于纤维增强复合材料的各向异性和损伤机理的复杂性，失效准则往往不具有普适性，不像金属等各向同性材料有相对适用的失效准则。总的来说，上述不同的复合材料的损伤判据都是基于材料的强度准则，结合不同材料和结构的特点，通过大量试验研究和理论研究逐步发展起来的。到目前为止，还没有普遍适用的损伤准则，不同的研究者都是针对自己所建模型的情况，对损伤判据进行相应的改进，以达到提高计算精度的目的。
22参数缩减退化方法
许多研究者对复合材料的冲击损伤研究都是基于所选取的损伤准则，采用逐渐累积损伤分析的方法(Pr ogressi ve Failure Analys)对复合材料层合板进行研究，当材料受力满足相应损伤判据时，即认为材料达到损伤阀值，开始出现损伤，对相应的材料参数进行缩减或退化。但刚度缩减系数是一个值得研究的问题。
G.Akhras等[17]在总结前人研究的基础上指出，对于单向纤维铺层的复合材料层合板而言，当复合材料失效时，失效点处的复合材料参数按照下列准则进行缩减:
()纤维失效
[,,G,G3]=#[,,G,G3]
(2)基体失效
[E22,v12,G12,G32]n e w=#[E22,v12,G12,G32]o r i g i nal
(3)分层
[E33,G23,G31]n e w=#[E33,G23,G31]or i g inal
E11、E22,E33为复合材料弹性模量;G12、G23、G31为复合材料的剪切模量;v12为复合材料的泊松比;#为模量缩减系数。当某一类型的失效发生时，相应的材料属性进行刚度缩减，其他材料参数不发生改变。
大多数研究者都认为分层损伤后与厚度方向有关的刚度系数都缩减为0，同时不同研究者认为当损伤出现时，即使针对相同的材料所采用的缩减刚度系数也并不相同，因此研究者在进行数值计算时，应根据自己的实际需要选取缩减系数，例如偏于安全考虑的话，可以直接选取缩减系数为0。
23三维建模方法研究
复合材料层合结构冲击损伤破坏及其扩展问题的有限元数值模拟已经成为研究的热点问题，针对复合材料结构描述和结构内的损伤行为，提出了许多用于预测复合材料冲击作用下损伤和响应过程的数值分析模型。目前的研究者对复合材料结构的三维数值模拟主要分为两类，一类是基于已有的有限元软件对软件子程序进行二次开发，建立模型；另一类是采用一定的计算机语言，采用编程的方法建立自己的模型。两者各有自己的优点，前者除了能对简单结构进行分析，还可对大型结构和复杂结构进行分析，工作量较小；后者可以根据研究者的设计理念，更有针对性地建立模型，但对于大型结构或者复杂结构工作量较大。
Luo等[18]针对层合板冲击损伤的起始和扩展，提出了一种整体有限元模型。他们利用有限元软件ABAQ US对层合板冲击损伤进行了三维分析，同时通过一个用户子程序分析了三种失效准则(纤维断裂，层间分层以及基体失效)，模拟的结果与试验结果吻合很好。徐颖，崔海波，温卫东等[19,20]基于AN S YS软件，提出了全程分析的有限元模拟方法。在全程分析过程中应用三维逐渐累积损伤理论和分析技术，开发了模拟程序，分析中没有对冲击后层合板的损伤状态做人为假设，而是把冲击后层合板的实际损伤状态直接用于剩余拉伸强度研究，当材料出现某类型损伤后，对相应的材料参数进行刚度缩减。
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1
E11v12121ne w E11v12121orig ina l
FR M N
这不仅克服了目前分阶段研究的缺点，而且全程分析更有利于了解冲击过程损伤状态与剩余拉伸强度及损伤扩展的相互关系，为层合板抗冲击结构设计建立了更先进的分析技术平台。
关志东等[21]采用接触定律，在三维有限元分析中通过修正损伤铺层材料的常数(刚度缩减)来模拟层板损伤所造成的局部刚度下降对冲击过程的影响。K arakuz u等[22]通过对复合材料试件在低速冲击下3D I M PACT瞬态有限元数值仿真，分析了不同冲击质量、速度、能量对复合材料层合板分层的影响，取得了与试验一致的结果。
由于复合材料层合结构具有与金属结构截然不同的结构形式，目前复合材料结构在数值建模过程中还没有形成统一的建模方法。如何建立正确而又计算效率高的描述复合材料层合结构的数值分析模型，使模型能够同时兼顾复合材料的宏观结构应力分布和微观结构的损伤机理的分析，是复合材料领域未来研究的方向之一。
3复合材料损伤表征方法研究
复合材料的抗冲击损伤的表征问题包括损伤阻抗和损伤容限两方面内容。损伤阻抗是指在结构和结构
材料中，与某一事件或一系列事件相关的力、能量或其他参数和所产生损伤尺寸及类型之间关系的度量。
罗靓[23]等通过对三种碳纤维增强树脂基复合材料层合板的冲击试验，并对冲击后的试件进行压缩性能测试，采用凹坑深度冲击能量，损伤面积凹坑深度和压缩破坏应变凹坑深度的曲线对其进行分析。沈真等[9]分别采用低速冲击和静压的试验方法，通过大量的冲击和静压试验研究和分析，认为长期以来一直使用的CA I值的物理意义比较含混，有时可能误导材料研究和设计选材，提出应分别用典型层压板静压痕力凹坑深度曲线的最大压痕力F ma x来表征损伤阻抗性能，即用压痕力或者是接触力来表征复合材料的损伤，一定的接触力表征相应的复合材料的损伤(包括损伤面积，损伤宽度，损伤凹坑深度)。
损伤容限是指：在结构和结构材料中，损伤尺寸和类型与(对特定的载荷条件，结构或结构材料能够工作的)性能参数(如强度或刚度)水平关系之间的度量;#在结构体系中，存在特定或规定损伤水平时，这样的体系在指定的性能参数(如幅值、时间长度和载荷类型)下运行而不破坏的能力。
Capri no[24]在断裂力学的基础上提出了一种预测剩余拉伸强度的模型:
!R
!0
=
U0
U
a
U0为冲击能量门槛值，当冲击能量低于此值时，对复合材料不造成损伤，拉伸强度不缩减;U为冲击能;a为实验确定的值。后来Capri no[25]经过研究认为冲击能可以表示成冲击产生的凹痕深度的函数U=U(I),Capri no得出了冲击能U与凹痕深度I 的具体关系表达式:
I=C
U
B*W p
其中,W为复合材料层合板的面密度,B,C,P，均为实验确定的参数，上述两个方程联立，即可得到剩余强度和凹坑深度的关系。
屏式电脑
L.Ballere等[26]通过对复合材料弯曲层合板冲击后剩余拉伸强度的研究，认为存在一个冲击能量阀值，当低于这一能量阀值时，剩余拉伸强度没有明显的变化，当高于这一能量阀值时，剩余强度下降剧烈。沈真等[9]研究认为用凹坑深度压缩破坏应变曲线门槛值CA I T值(Co mpressi on f a ilure strain A fter I mpact Threshold)来表征损伤容限性能，即用凹坑深度来表征复合材料的损伤容限，一定的凹坑深度有对应损伤容限，对相同结构和材料的复合材料，可以不经过剩余压缩强度试验，而是通过冲击或者是冲击产生的凹坑深度即可判定复合材料的剩余压缩强度。宏观唯相模型的缺点是应用范围较窄，需要大量的试验，同时模型中的参数很难确定。
K.Y.H uang等[27]基于能量平衡方法和复合材料损伤软化夹杂等效方法，对复合材料冲击后的损伤阻抗和损伤容限进行研究，建立了相应的分析模型。研究认为，最大损伤面积二次方与冲击接触力峰值，冲击能量成线性关系。提出了基于Br ush和A l m roth研究理论的改进公式:
!u lt=!cr!m
其中，与复合材料板的形状有关;!c r为复合材料板未损伤时的屈曲强度;!为复合材料为损伤时的压缩强度。通过与试验对比，理论模型的计算结
P/C2011o1m
FR M N
