前情回顾:
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ir测试⽹络流(network-flows)是⼀种类⽐⽔流的解决问题⽅法,与线性规划密切相关。⽹络流的理论和应⽤在不断发展,出现了具有增益的流、多终端流、多商品流以及⽹络流的分解与合成等新课题。⽹络流的应⽤已遍及通讯、运输、电⼒、⼯程规划、任务分派、设备更新以及计算机辅助设计等众多领域。
⽹络流(Network Flow)的相关定义:
水性封口胶源点:有n个点,有m条有向边,有⼀个点很特殊,只出不进,叫做源点。 灯头量规
汇点:另⼀个点也很特殊,只进不出,叫做汇点。
容量和流量:每条有向边上有两个量,容量和流量,从i到j的容量通常⽤c[i,j]表⽰,流量则通常是f[i,j]. 通常可以把这些边想象成道路,流量就是这条道路的车流量,容量就是道路可承受的最⼤的车流量。很显然的,流量<=容量。⽽对于每个不是源点和汇点的点来说,可以类⽐的想象成没有存储功能的货物的中转站,所有“进⼊”他们的流量和等于所有从他本⾝“出去”的流量。 最⼤流:把源点⽐作⼯⼚的话,问题就是求从⼯⼚最⼤可以发出多少货物,是不⾄于超过道路的容量限制,也就是,最⼤流。先认识⼀下
S(source)和T(sink)的概念。S就是常说的源点,T就是汇点(也就是起点和重点,这个跟最短路的概念是⼀样的)。我们有⼀张图,要求从源点流向汇点的最⼤流量(可以有很多条路到达汇点),就是我们的最⼤流问题(max flow)。