文献综述
一．FIR滤波器的概念，原理
滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。 滤波器分为有源滤波和无源滤波。 主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
数字滤波器具有稳定、重复性好、适应性强、性能优异、线性相位等优点。数字滤波器以冲激响应延续长度可分为两类：FIR滤波器(有限冲激响应滤波器)、IIR滤波器(无限冲激响应滤波器)。 FIR、IIR是常用的数字滤波器。特点是随着阶数的增加，滤波器过渡带越来越窄，也即矩形系数越来越小。FIR是线性相位的，无论多少阶，在通带内的信号时延相等，也即无散，对于PSK这类信号传输尤为重要，IIR通常是非线性的，但是目前也有准线性相位设计方法得到IIR数字滤波器的系数，其结果是使得通带内的相位波动维持在一个工程可接受的范围 内。IIR比FIR最大的优点是达到同样的矩形系数所需的阶数少，往往5阶的IIR滤波器就可以比拟数十上百阶的FIR滤波器。但是另一方面，FIR滤波器的系数设计方法很多，最普遍的是加窗，种类繁多的窗函数可以得到各种你所需要的通带特性。 FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。FIR滤波器在通信、图像处理，模式识别等领域都有着广泛的应用。 目前，FIR滤波器的硬件实现有以下几种方式：
1、数字集成电路FIR滤波器
一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。虽然可采用多片扩展来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。
2、DSP芯片FIR滤波器
另一种是使用DSP芯片。DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系统的DSP芯片，其编程指令也会有所不同，开发周期较长。
3、可编程FIR滤波器
还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA／CPLD。FPGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。
与IIR滤波器相比较，在设计和实现上FIR滤波器具有如下优越性：
1.相位响应可为严格的线性，因此他不存在延迟失真，只有固定的时间延迟。
2.由于不存在稳定性问题，所以设计相对简单。
3.只包含师叔算法，不涉及复数算法，不虚言递推运算。
另外，也应看到，IIR滤波器虽然设计简单，但主要是应用于设计具有分段常数特性的滤波器，如低通，高通，带通和带足等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器泽医药灵活得多，有其他已与适应默写特殊应用，如构成数字微分器或希尔伯特变换器等，因而有更大的适应性和广阔的应用领域。
二．Matlab的产生及FDA tool的使用方法
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理技术 无纺布折叠机 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真等。
FDA TOOL是交互式滤波器设计的分析工具，通过该工具提供的交互式环境，用户可以方
便的进行滤波器的设计和分析。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。
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fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。
design filter部分主要分为：
filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的fir滤波器。
design method（设计方法）选项，包括iir滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型） 法、elliptic（椭圆滤波器）法和fir滤波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函数）法。
filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波
器，specify order＝n-1），如果选择minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
frenquency specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design method选项决定，例如bandpass（带通）滤波器需要定义fstop1（下阻带截止频率）、fpass1（通带下限截止频率）、fpass2（通带上限截止频率）、fstop2（上阻带截止频率），而lowpass（低通）滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
magnitude specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义wstop1（频率fstop1处的幅值衰减）、wpass（通带范围内的幅值衰减）、wstop2（频率fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
window specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
三．FIR滤波器的设计原理
FIR 滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从 时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。
MATLAB提供了几个窗函数子程序，boxcar矩形窗函数；triang三角窗函数；hangning韩宁窗函数；blackman布拉克曼窗函数bartlett巴特利特窗函数。另外还有window，用这个函数可以得到很多常函数的波形可以用它选择所需的窗函数。
aioo111为了改善FIR滤波器性能，要求窗函数的主瓣宽度尽可能窄，以获得较窄的过渡带；旁瓣相对值尽可能小，数量尽可能少，以获得通带波纹小,阻带衰减大，在通带和阻带内均平稳的特点，这样可使滤波器实际频率响应更好地逼近理想频率响应。最小阻带衰减只由窗形决定，不受N的影响；而过渡带的宽度则既和窗形状有关，且随窗宽N的增加而减小。
FIR滤波器的主要设计方法如下：
函数设计方法牧一征 | 说明 | 工具函数 |
窗函数法 | 理想滤波器加窗处理 | fir1(单频带)， fir2(多频带)， kaiserord |
最优化设计 | 平方误差最小化逼近理想幅频响应或Park-McClellan算法产生等波纹滤波器 | firls， remez,remezord |
约束最小二乘逼近 起重量限制器 | 在满足最大误差限制条件下使整个频带平方误差最小化 | fircls,fircls1 |
升余弦函数 | 具有光滑、正弦过渡带的低通滤波器设计 | Fircos |
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总结
目前，FIR滤波器在设计中可以采用多种方法加以实现。目前最为常用的方法有两种，一种是采用专用的DSP芯片(如TMS320CXX系列)，根据FIR滤波器的数据移位相乘累加的算法编写相应软件，利用软、硬件相互结合完成滤波器的设计。但是，这种方法往往应用于音频信号的处理较为合适当数据采样率提高时就不适用了；另一种方法就是采用市场上通用的FIR滤波器集成电路，但是由于设计者的不同设计要求，有限的通用滤波器很难满足设计者的独特要求，而且，为了器件的通用性，该类滤波器电路工作的有效采用率也不是很高，仍然无法满足高采样率环境的需要。
长期以来，信号处理技术一直用于转换、产生模拟或数字信号，其中最为频繁应用的领域就是信号的滤波。数字滤波是语音、图像处理、模式识别和谱分析等应用中的一个基本处理部件，它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应(Finite Impulse Response, FIR)数字滤波器可以在设计任意幅频特性的同时，保证严格的线性相位特性，而且FIR数字滤波器实现结构主要是非递归的，可以稳定地工作，所以FIR数字滤波器被广泛地应用于视频和通
信电路中。
四。相关文献
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