例3. 设计低通数字滤波器，要求在通带内频带低于时，允许幅度误差在1dB以内，在频率之间的阻带衰减大于15dB。用双线性设计数字滤波器，，模拟滤波器采用巴特沃兹滤波器原型。 n=0:255;
fp=0.2*pi;fst=0.3*pi;Fs=1;
rp=1;rs=15;
wp=fp/Fs;
ws=fst/Fs;
Fs=Fs/Fs;
wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);
[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s') ;
[z,p,k]=buttap(n);
[bp,ap]=zp2tf(z,p,k) ;
[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap);
[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2) ;
[h,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000);
plot(w,abs(h));title('Lowpass');
滤波验证：
1. 幅度：
n1=0:60;
x1=sin(0.1*pi*n1);
x2=sin(0.4*pi*n1);
x3=x1+x2;
y=filter(bz,az,x3);
通乳器
subplot(2,2,1);stem(n1,x1);title('x1');
subplot(2,2,2);stem(n1,x2);title('x2');
subplot(2,2,3);stem(n1,x3);title('x1+x2');
门窗防盗网subplot(2,2,4);stem(n1,y);title('output');
生铁冶炼2. 频率：
轴承装配机
n2=0:255;
y1=freqz(x1,1,256);
y2=freqz(x2,1,256);
超声波放大器y3=freqz(x3,1,256);
y4=freqz(y,1,256);
subplot(2,2,1);plot(n2,abs(y1));
subplot(2,2,2);plot(n2,abs(y2));
subplot(2,2,3);plot(n2,abs(y3));
subplot(2,2,4);plot(n2,abs(y4));
实验总结：经验证，该滤波器设计符合滤波设计要求，能滤除北京百泰克0.3PI以上的波，为合格的低
通滤波器。另外，高通，带通，带阻滤波器的设计与此类似：区别主要在[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bs,as]=lp2hp(bp,ap,wap);
[bs,as]=lp2bp(bp,ap,wap);
[bs,as]=lp2ls(bp,ap,wap);以及通、阻带频率的不同。
