一阶低通滤波器
有源低通滤波器计算
利用R、L、Ｃ所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感收缩薄膜
L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利 用 R、Ｃ再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感
使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。 1、一阶低通滤波器（一节RC网路） 838电子
频率低于时→电压增益
频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB
电磁屏蔽罩图 1 电路组成图 2 响应曲线 所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯
号通过的滤波器。图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：
其增益
可得实际增益为
增益值是频率的函数，在低频区ω极小， RωＣ << 1，A V(ω) = 1讯号可通；在高频区ω极大， RωＣ >> 1，A V(ω） = 0信号不通。 RωC = 1时是通与不
通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为：
V O/V I=(R1+R2)/R2
其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故V in = V C = Vp。见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：
，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到
电脑桌面背景图片在高频区RC串联之电位降都在电阻，故V C = V p = 0。因负回馈，电路在线性工
作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I = 0，Ｖ0 = 0。
图 3 RC低通无源滤波电路
图4 RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系
图 5 低通有源滤波器
图 6 低通主动滤波器增益
图7 理想的低通滤波器增益
二阶低通滤波器（二节RC网路） 有源二阶低通滤波器计算（二节RC网路）电路原理
石材磨光机
截止频率现浇梁
频率低于时→电压增益
频偏
tvline频率高于时→衰减斜率：每10倍频率40 dB
EX：如图所示电路（假设为理想OP），当频率为159kHz时，其电压增益约为？ 详解：(1)该电路为低通主动滤波器，所以其高频截止频率（f H）为
(2)由于OPA为非反相放大器，所以其（倍），若以dB值表示，则为20 logAv =20 log10=20(dB)
(3)输入频率159kHz为截止频率15.9kHz的10倍，由于输入讯号的频率每上升
10倍时，该低通主动滤波器的增益将下降20dB(-20dB)，故当输入讯号的频率为159kHz时，其电压增益已降为0dB(20-20=0)
有源一阶高通滤波器计算（一节RC网路）
有源一阶高通滤波器（一节RC网路）
