2018年1月
saba-018一、微弱信号检测的基本原理、方法及技术
在自然现象和规律的科学研究和工程实践中，经常会遇到需要检测诸如地震的波形和波速、材料分析时测定荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量等。这些测量量被强背景噪声或检测电路的噪声所淹没，无法用传统的测量方法检测出来。微弱信号，为了检测被背景噪声淹没的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析背景噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点、相关性以及噪声的统计特性，以寻出从背景噪声中检测出目标信号的方法。微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，这就需要采用电子学、信息论和物理学的方法，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，主要是考虑如何抑制噪声和提高信嗓比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。抑制噪声的现代信号处理手段的理论基础是概率论、数理统计和非线性科学。 1、经典检测与估计理论时期电容器组>导线测量法
这一时期检测理论主要是建立在统计学家工作的基础上的。美国科学家WienerN .将随
机过程和数理统计的观点引入到通信和控制系统中，提出了信息传输和处理过程的统计本
质，建立了最佳线性滤波理论，即维纳滤波理论。
NorthD.O.于1943年提出以输出最大信噪比为准则的匹配滤波器理论；1946年卡切尼科夫(BA.K)提出了错误判决概率为最小的理想接收机理论，证明了理想接收机应在其输出端重现出后验概率为最大的信号，即是将最大后验概率准则作为一个最佳准则。
1950年在仙农信息理论的基础上，WoodwardP.M.把信息量的概念用于雷达信号的检测中，提出了理想接收机应能从接收到的信号加噪声的混合波形中提取尽可能多的有用信息。但要知道后验概率分布。所以，理想接收机应该是一个计算后验概率分布的装里。1953年以后，人们直接利用统计推断中的判决和统计理论来研究雷达信号检测和参盘估计。密德尔顿(Middleton D)等用贝叶斯准则(最小风险准则)来处理最佳接收问题，并使各种最佳准则统一于风险理论。这样，检测理论便发展到了成熟的阶段。
2、现代检测与估计理论
20世纪60年代左右出现的卡尔曼(Kalman) 滤波理论、非线性检侧与估计理论、非参量检测与估计理论、Robust 检测与估计理论构成了检测与估计理论的第二阶段。
卡尔曼滤波理论把状态变量引入到滤波理论中来，用信号和噪声的状态空间模型代替自相关函数，将状态空间描述与离散时间更新联系起来，以时域的微分方程来表示滤波问题，得到了递推滤波算法。这一理论打破了平稳过程的限制，更没有无限时间的要求，它的一个明显优点是在线性问题中出现了一个非线性微分方程即黎卡蒂(Riccati)方程，在己知初始条件下用计算机求解。线性滤波理论的这一进展，很快就成功地应用于卫星轨道测量，导弹制导和自动控制等领域。
非参量检测与估计适用于噪声的统计特性基本上未知的情况，其数学基础是非参量统计推断。它是由卡蓬(J.Capon)提出的，经过10年多的发展，到了70年代初，在汉森(VG .Hansen)等人提出“广义符号检验法”之后，开始在雷达检测中得到实际应用。Robust 检测与估计理论适用于噪声统计特性部分确知的问题。
在这里提到的“微弱信号”是一个相对的概念，检测这类信号的方法并不具有什么特殊性，而是能够实现在通常意义下噪声功率相当高而检测幅值相当低时的有效信号。通常所采用的方法有：
1.谱估计法
通常用功率谱密度描述平稳随机信号的谱特征，揭示信号内含的周期、谱峰及谱强度等重要信息。布莱克曼(Blackman)和图基(Tukey)提出用自相关函数估计值作傅立叶变换，得到功率谱估计，称为BT 法。随着FFT 的出现，人们对周期图法也重视起来 ，成为流行的功率谱估计算法。1967年后，又出
现了最大熵谱估计及AR 谱估计等近代谱估计方法。
钛阳极氧化
1) 周期图法
对平稳随机信号()x t ，其功率谱密度为()x S w ，采样总时间为T(即数据记录长度)。若采样间隔1t ∆=，则周期图计算公式为2x 1S (,)()T w N X w N
=，由于周期图法所固有的截断效应，即把N 个数据序列看作无限长的随机数据序列经矩形窗开启后窗截断的结果 。从而产生了“泄漏”现象。该现象除了引起谱值估计畸变外，还会使功率谱估计的分辨率下降。对周期图法进行改进的方法包括平
均周期图法和平滑周期图平均法，其中所用的窗函数有汉宁(hanning)窗、哈明(hamming)窗等.当被估计的信号S(t)中混有观测噪声n(t)时，为一种混合谱形式；当观测噪声谱较强时，就会妨碍信号谱的识别和测量。一方面由于观测噪声谱的有偏估计，使信号谱测量无法保证准确性；另一方面，当观测噪声较强时，观测噪声谱的起伏使微弱信号功率谱无法分辨。
2) 最大似然谱估计
这种谱估计法是用一个有限长的滤波器实现，滤波器对所关心的频率的正弦信号有单位频率响应，可以无失真地通过：而对所有其他频率的噪声，使其输出功率最小。这时滤波器输出的均方值就是作为
正弦信号的谱估计。最大似然估计的估计性能中的分辨率是不如皮萨伦科(Pisarenko )方法，但该方法可用于在白噪声中对纯连续谱随机信号进行谱估计，而不局限于对正弦组合信号的谱估计.
3) AR(P)信号谱估计
对于具有AR( P)模型的随机信号谱估计，可以通过自相关延迟序列对AR(P)信号模型参量进行计算，然后再求出谱估计。与周期图法不同，它具有很高的谱估计分辨率，尤其适用于短数据的情况。当有观测噪声时，可使实际得到的谱估计更平滑，影响对信号谱的估计.解决的方法包括建立超定方程、使用更多的自相关函数的估值，以及对延迟时间的自相关函数所含的有用信息加以利用，从而改善估计性能。
2.卡尔曼滤波法
对于平稳随机信号的最优预测与滤波，一般采用维纳滤波方法。对于非平稳随机信号，则采用卡尔曼滤波技术。这是一种对系统(信号模型和观测模型)及其统计特性进行某些假设后，提供的一整套最佳线性滤波的递推算法，可用于解决矢量信号波形的最佳线性滤波.
1)标量信号的线性最小均方递推估计
卡尔曼滤波器又称为线性递推滤波。滤波过程包括两种加权项，一种是加权过去估计，另一种是加权
增压供水目前观测值。加权系数要保证均方误差最小.卡尔曼预测也可预测随机信号波形，包括预测步长的概念及选择适当的权系数使预测均方误差最小，以实现最佳线性预测。
2) 矢量信号的卡尔曼滤波及预测
这是卡尔曼滤波的一般形式，可实现对多个信号进行波形估计.首先也需确定矢量信号的信号模型与观测，对于任何0n n >，利用从时间0n 直到现在的时间n 观测的资料去确定不同分量的线性最小均方差估计。i n <；时，称为滤波问题; i n >时，称为预测问题；o n i n <<；时，称为平滑问题.
3. 独立分量分析检测方法
独立分量分析是近年来由盲信源分离技术发展起来的多道信号处理方法，其基本含义是将多道观测信号根据统计独立的原则通过优化算法分离为若干独立成分，从而实现信号的增强和分解。各信 号 源 产生的原始信号经混合而形成混合信号，如果信号源间是相互独立的，则使用独立分量分析(ICA)法就可以在没有其他先验知识的条件下，由混合信号分离出信号源输出的原始信号。
ICA 是以原始信号之间的独立性为前提，旨在分离一些相互叠加的独立信号.这种分解技术的特点是把信号分离成若干相互独立的成分，使各个成分之间的独立性最大，各独立信号的混合，可以看作是由各独立信号与混合矩阵相乘的结果，而ICA 的目的则在于到一个解混矩阵，并使此解混矩阵与混合信号相乘后得到的各输出信号之间的独立性达到最大。ICA 法原理框图如图所示。
4.自适应滤波法
其工作过程包括两个部分:
1)根据输入信号产生输出信号(这是一般的滤波);
2)为了调整滤波器的权重而进行的自适应控制. 这两个过程是相互联系，相互影响的。自适 应 滤 波器由自适应滤波的工作情况决定它的两部分组成，一部分是可编程滤波部分，另一部分是自适应算法部分(自适应控制部分)。在自适应滤波器中，算法部分十分关键，而算法又与可编程滤波器的结构有很大的关系。自适应滤波器的结构主要有两种：一种是横式滤波器，另一种是格型滤波器。横式滤波器又有FIR(有限脉冲响应，全零点)和IIR(无限脉冲响应，零极点或全极点)两种.FIR 是一种全零点滤波器，它始终是稳
定的，而且能实现线性的相移特性，因此在自适应滤波器中湮没在混沌背景下的微弱信号检测得到了最广泛的应用。自适应滤波器最主要的应用有以下几种类型。
1) 预测器
预测器原理图如下图所示.输入信号s是期望信号，s的延时形式被送给自适应处理器，从而自适应处理器试图去预测现在信号的输入信号，而让Y去对消d 并将e推向零。预测器在信号编码、噪声消除方面是非常有用的。
预测器的原理图
2) 噪声消除器
信号s受到加性噪声n的污染，同时具有一个畸变了的但与n相关的噪声n’可利用，自适应处理器的目的是产生出一个尽可能与n相像的Y.因此总输出e 将逼近于so噪声消除器原理图如下图所示。经证明，在一定的、但十分宽的条件下，最佳的自适应处理器是使e均方值达到最小的处理器。
噪声消除器的原理图
自适应滤波器工作时是依照一定的最佳准则来不断地调整自己的参数，最佳准则不同就有不同的自适应算法，但是，总的来说，自适应算法都是递归算法。它依照某湮没在混沌背景下的徽弱信号检测最
卡口摄像头佳准则不断地调整更新自己的参数.自适应滤波器所采用的最佳准则主要有最小均方误差准则、最小二乘准则、
