2021年第45卷第5期传感器与微系统(Tmnsducer and Microsystem TechnokgXs)139
DOI：1O.83873/J.100-9787(2021)05-0)9-09基于变分模态分解和深度置信网络的短期负荷预测* 收稿日期：293-11-54
*基金项目：安徽大学博士科研启动经费项目姚海强，张涛
(安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥230601)
摘要：短期负荷预测作为电力调度中的关键一环，对电网未来的发展具有深远的意义。提出一种基于变分模态分解(VMD)和深度置信网络(DBN)的短期负荷预测模型。首先，采用VMD算法将负荷数据分解成不同的本征模态函数((MF)；然后结合DBN网络对每个IMF进行预测；最后，叠加每个部分的预测结果，得到VMD-DBN模型的预测结果。实验结果表明：相对于单一使用DBN方法以及经验模态分解(EMD)组合DBN方法，本文所提方法在预测精度上有显著提升。 关键词：短期负荷预测；变分模态分解；深度置信网络；经验模态分解
中图分类号：TM7)文献标识码：B文章编号：100-9787(2021)05-019-03
Short-term load forecosting based on VMD and DBN
*
YAO Haiqiang,ZHANG Tao
(Schooi of Electricoi Engineering and Automation,Anhul University,Hefel230601,China) Abstsct:Short-term load forecas/ng,os a key VnU in power dispawhing,has faLmaching5匚0--匚9€_/0for future development of power grid.A short-term load forecas/ng mobei basel ox va/a/oxal mobe decomposi/ox(VMD) and deep belief networks(DBN)is pmposeO.Firstly,VMD algo/thm is usel to decompose load data into SVemnt i/Wnsic mobe func/ons((MF).SecoxSy,pm0ict each IMF with the Pely of DBN network.Finaky,supe/mpose the prelic/ox results of each part to obwin prelic/ox results of VMD-DBN mobei.The expe/mental results show that comparei with simply usel DBN methob and empirical mobe decomposi/ox(EMD)-DBN methob,the pmposeO VMD-DBN methob Pas a sig/ficant improvement in prelic/ox pmcisiox.
Keywords:short-term load forecas/ng；va/akoxal mobe decomposi/ox；deep belief network(DBN)；empirical mobe decompositWx(EMD)
0引言游艇门
短期负荷预测作为电网日常规划的基础，是电力安全运行不可或缺的重要部分2］o随着电力的改革与发展，提升短期负荷预测的准确度成为该领域的研究者的首要任务，它对如何安排调度计划、电力系统可靠运行、经济利益最大化等有着重要意义2］。
目前，围绕负荷序的时序性和非线性特点，短期负荷预测方法日新月异，主要包括有多元线性回归法2］、卡尔曼滤波法J］、灰理论法2］、自回归积分滑动平均模型J］、支持向量机2］以及神经网络法2］等，其中神经网络法应用较为广泛。文献［8/使用了深度置信网络(Peeo te/ef networks,DBN)网络对负荷序列进行训练预测，以逐层无监督预训练的方式获取网络的初始参数，解决了传统网络中存在的若干问题；具有好的初始点，对于经常出现在神经网络中的过拟合和欠拟合问题，也可以通过预训练得到有效解决。
但是对于波动性较强负荷序列来说，单一的预测方法获得的预测精度，已经无法满足现阶段的需求。近年来，各种组合预测方法广泛应用在短期负荷预测领域，其中，以经验模态分解(empirical mobe decompositiox,EMD-为主的分解方法能够实现对原始负荷数据的分解，实现平稳序列和非平稳序列相互分离的目的J］。但是,EMD方法难以避免模态混叠现象产生，分解得到虚假的本征模态函数(intrinsic mobe func/ox,IMF)，在预测时产生不利的影响。文献［1］利用变分模态分解(variatioxal mobe decompositiox, VMD)将负荷数据分解为特征互异的IMF，减轻了模态混叠现象发生，有利于信号的进一步分析。
本文以安徽省某地市负荷数据为研究对象，对负荷数据进行VMD，获得多个特征互异的子序列，分别结合DBN 预测，叠加各个预测结果。对比单一的DBN方法和EMD-
140
传感器与微系统
第2卷
DNN 预测方法的预测结果，验证了本文所提方法可挖掘负
荷数据潜在的规律，在减小了计算规模的同时减少了虚假
IMF 的产生，进而提升预测精度。
1 VMD 算法原理
2014年Dragomiretsdiy K 提出了一种新型的VMD 估计
方法，它可以自适应地分解非平稳信号，将复杂的信号分解
成K 个具有稀疏特性的模态分量2)。不同于EMD 和EE-
MD 方法,VMD 方法采用了非递归及变分模态求解模式处 理原始信号，具有较好的抗噪声性能和非平稳性能信号处 理效果，其本质上是一个自适应维纳滤波器组。
VMD 的目的是将多分量信号分解为带宽上具有特定
稀疏性的有限带宽模式的集合；相反，这些分解的模式也能
够重构输入信号。求解约束变分优化问题
.m 9.1
£ ||必22()++)* 如()]e —"Ti 2
泡订，，如订 鸟
TTE
胎盘提取液
S- 2
£
^(0 =(£)
⑴
k
式中 血⑵)为输入信号的模态函数；,,!为模态集合W1,
弘2,…a J ；"k 为对应于输入信号的第k 阶模态的中心频 率；i"k !为分解后的模态对应的一组中心频率51,"2,
……,"k !"⑺为输入信号；()为单位脉冲函数。
将拉格朗日乘子A 和二次惩罚因子a 引入，可以将 式()改写为
ij ! A)=a
£
|| 2[(5(£)+ n -) * 2() ]e —" I 2 +
k
H ”⑺—
£
2 ⑵)1 2 +
k
0()8()—
£
2(0〉
(2 )
k
使用乘法算法的交替方向法求解式2 )，获得一组模态
分量及其各自的中心频率。每个模态可由频域中的解估算
出来，表示为
k_1
k
f n / 、
⑵)—
£ 2、
1⑵)—
£
2⑵)+ 今
人 n +1 / 、 _
i = 1
i = k+1
Z
(3)
式中n 为迭代次数；(")A n +1(«) A.(w )和A(«)分别为 (2 (0 ,2()和人⑵)傅里叶变换后的形式。
在式(3)中具有维纳滤波结构的特点，它直接更新了傅
立叶域中的模态。此外，还可以通过提取滤波分析信号傅 里叶逆变换的实部，在时域内得到这些模态
[
"12n +1(")!2P w
"n + 1 = ------------------------ (4)
/ J
n +
1(") 12(1"
利用式(4)可以轻易地计算这些获得的模态的中心频
率«n +1，这表明新的中心频率被置于它们各自模态的功率
谱的重心处。
2 DBN
DBN 由若干个限制玻尔兹曼机(restricteO Boltzmaunn
machine ； RBM)堆叠构成，它在本质上是多层神经网络22]。
DBN 的出现有效地解决了传统神经网络存在的诸多问题,
如对输入数据的要求高、收的敛速度慢以及容易陷入局部 最优点的难题29]o
RBM 是DBN 的基本构成单元，其结构如图1 (a )。 RBM 是由2层神经元构成，一层是可视层，用于训练输入数 据，另一层是隐含层，用于特征提取。两层之间通过权重矩
阵w 相互连接。扫频信号源
DBN 的训练过程可分为2个阶段：预训练和微调整。
在预训练的阶段，使用了无监督式逐层贪心训练的思想，首
先随机的选取训练样本，然后输入到DBN ，接着训练第一个
RBM，目的是让其可以捕获输入数据的一些主要特征，再将
它的输出作为接下来RBM 的输入。类推循环，一直到DBN 完成训练。但是，此时的DBN 的输出特性还未能达到最优
状态。因此需要进一步处理，在微调整阶段，利用有监督的 训练思想，对DBN 的权重和偏置量微调，以提高模型预测
的精度。图)/是DBN 网络结构。
C ； d 输出
隐含层2
隐含层1
输出层＞隐含层3
_
_
_输入层
(b) DBN 结构
(a) RBM 结构隐含层=\1)(2
5RBM3
可视层 1
2
:RBM2
RBM1
图1网络结构
3 VMD-DBN 模型的短期负荷预测
由于人类活动、气象条件、社会经济和政治因素等不同
程度的影响，电力负荷表现出一定的波动性、随机性的特
点。然而，人类生活生产活动存在一定的规律性，因此，负
荷也具有较强的周期特性。为精细研究分析负荷序列的特
点，采用VMD 方法对原始负荷序列进行分解，得到一系列
负荷分量，结合DBN 进行训练预测，叠加每个分量预测结 果，最终得到了 VMD-DBN 模型的预测结果，模型框图如
图 2 所示。
DBN1］ ［DBN2］〔DBN3〕［d BN4〕［d BN5
[叠加]
〔预测结果|
图2负荷预测模型
经反复实验测试给出了 VMD 算法的主要参数设置21 ]
分别见表1。采用枚举法对隐含层神经元个数逐层进行选
第5期
姚海强，等：基于变分模态分解和深度置信网络的短期负荷预测
141
取，选取结果，第一层26个，第二层13个，第三层23个-2］ o
表1 VMD 算法的主要参数设置
算法 模态函数个数(K )二次惩罚因子(a )收敛判据⑴)起始中心频率
VMD
3
1009
5( -3
9
果壳箱4实验分析
实验采用中国某地区2016年06月1日~2016年06月
16日之间的实际负荷数据，采样频率17 mx，共计采样点
960个，前面3天的数据作为训练样本，后面2天的数据作
为测试样本。对原始数据集分别采用 EMD 和 VMD 方法进
行分解，原始负荷序列及两种方法的分解结果分别见图3。
图3原始负荷序列
从图3中可以看岀，原始负荷序列的波动性较强，图4
可以看出，由EMD 分解的结果分量多达8个，而VMD 分解 的结果分量只有5个，这可以减少预测的计算量；高频分量 是不利于预测的，图4(b)可以看出VMD 分解出来的高频
分量幅值占比很小，这有利于减少预测的误差；中低频部分
VMD 分解的分量的规律性则明显比EMD 分解的分量规律
性要强；两者分解出来的低频部分都较为平缓，可以看出
VMD 分解出的低频分量更接近原始负荷序列的波动趋势。 因此，从两者分解结果来看VMD 方法更有利于后续建模预测。
曰
100
-100
100 |
100wwvw 恤则河
_(00匹匹2込西回
-)0— 「：
-100：___________________i
囂亡三二3
0 200 400 600 800 1 000
采样点/15min (a) EMD 结果
i
图4二种方法分解结果
采用DBN 对分别对原始负荷数据、EMD 及VMD 分解
的分量进行预测，并分别叠加后两种方法的预测结果，得到 EMD-DBN 和VMD-PBN 的最终预测结果。图3中给出了
三种方法的预测结果。采用平均绝对百分误差(mean absw
lute pe —e/tage error,MAPE )和均方根误差(mot mean square exo —RMSE)作为预测模型评价指标。三种方法的误差统
计结果见表2。
750
650
950
850
550
0 50 100 150采样点/15min
图8三种方法的预测结果比较200
除水器表2三种方法的误差统计结果
预测0
VMD-NBN
EMD-DBN
DBN
MAPE/% RMSE/MW
MAPE/% RMSE/MW
MAPEJ%
RMSE/MW
3日1.59 5.531.541/33/02
19.60
5日
9. 59
7 34
1.2411. 20
1.5314 . 5 6平均1.549. 43
1.5 1
12. 5 1
1.59
1. 53
A W
<
擁輕
昌图5中的右上角的放大区域中可以看岀单一采用DBN
方法在负荷峰值部分预测误差最大，而 VMDwDBN 方法略
优于 EMDwDBN 方法，预测结果精度很高。在表 2 中，从预
指纹键盘
测日的平均值可以看出.VMD-DBN 方法的具有最好的预测
精度,MAPE 为1.54%,RMSE 为7.46MW ，验证了该方法具
有较好的预测精度。
8 结 论
本文提出了一种基于VMD-DBN 的短期负荷预测方
法。经过实验验证，在波动性较强的负荷序列中，VMD 可
有效提取挖掘其内在特性。对比EMD 方法,VMD 方法可
手动调节模态分量个数，进而可减少预测的计算规模。同 时，考虑到DBN 具有预训练方式的特点，可有效缓解传统
神经网络易陷入局部最优点问题，可为高精度预测结果提 供强力保障。对比DBN 和EMD-DNN 方法，突显了本文方 法优越的预测性能，为研究短期负荷预测提供一定的参考
意义。
在后续的工作中，考虑在输入数据中加入影响负荷变 化的特征；考虑结合粒子优化算法，对DBN 的权值和阈
值进行逐层优化，提升其预测性能。
参考文献：
［1］孙海蓉，田瑶，谢碧霞.基于深度学习的短时热网负荷预
测J ］.计算机仿真5618 56(2) 63.
J ］张建伟，杨昊，赵永辉，等.智能用电交互系统负荷预测仿真
研究J ］.计算机仿真581753(3) ：103 -180.
J ］王宝财.基于温度近因效应的多元线性回归电力负荷预
测J ］水电能源科学581753(17) ：281 -205.
［4］赵峰，孙波，张承慧.基于多变量相空间重构和卡尔曼滤波的
冷热电联供系统负荷预测方法［J ］.中国电机工程学报,
2618 56(2) ：399-406.
J ］吴云，雷建文，鲍丽山，等.基于改进灰关联分析与蝙蝠优
化神经网络的短期负荷预测［J ］.电力系统自动化,285, 4(28) ：37 -72.
(下转第14
页)
第5期宁正，等：基于改进混合高斯模型的铁轨异物入侵检测方法147
室内环境目标检测，所得到的相关结果如图5，图5所示。分析可知室内环境下平均前景误检率由33.51%下降到了23.73%，降低了59.53个百分点。
80
40
图6前景误检率对比
4结论
本文提出了一种引入小波变换和邻域平均法的改进混合高斯背景模型，利用小波变换原理消除背景建模过程中的干扰点，利用邻域平均算法修正像素点。采用改进混合高斯模型，能够对建模过程中的干扰点起到抑制的作用，减小前景消融效果，避免影响前景目标检测。与传统混合高斯模型方法相比，前景目标检测更加完整。
参考文献：
[1]NANDI C S,TUDU B,KOLEY C.A mechXe vis/p-based
maturity predic2os system fw sorting of ha/ested mangoes[J].
IEEE TrassacSoss ox GstmmestatWs and Measu/meut,2014,
36(7)：522-536.
[2]XIE Y,QU YY,LI CH,t al.Onlise mulUple instasce grab i e s t
4aturo seWctiov4s robust visual Uaching[J].Pattern Rcoysi-
tiov Lettex,285,//9):1777—582.
J]韩明，刘教民，孟军英，等•一种自适应调整k-c的混合高斯背景建模和目标检测算法[J]电子与信息学报,2014,
36(3)：2023-2027.
[4]郭保青，杨柳旭，史红梅，等•基于快速背景差分的高速铁路异
物侵入检测算法-J]仪器仪表学报001307⑹：1771-1773. [5]ZIDKOVIE Z.Improved abaptivo Gaussiau mixture model fos
bacUorousd suPtracSos[C]〃IEEE Internatiosal Ccwferesce ox
Pattem Recoynihos:2004:23—65
J]ZIDKOVIE Z,VAN DER HEIJDEN F.EffiUest abaptivo UesW/ estimatiov pes image pixel4s the tash
of bacUorousd suPtracSos
-J].Pattem Recoynihos Letters500557(7)：573—738. [7]BOUWMANS T,EL BAF F,VACHON B.BacUoropud modeling
using z/turo of Gaussiass4s foregrouuy UeWc2cw:A su/ey[J].
Recest Patests ox Computes Sciesce,2008,1()65—237. J]蔡念，陈世文，郭文婷，等•融合高斯混合模型和小波变换的运动目标检测[]•中国图象图形学报081103(9)：1017—1721. J]陈银5壬侃，顾国华，等•基于改进的单高斯背景模型运动目标检测算法[]•中国激光,614,1(11)：245-253.
-5]程健，王东伟，杨凌凯，等•一种改进的高斯混合模型煤矸石视频检测方法[J].中南大学学报(自然科学版),2817,
4(1)：15—56.
[1]刘冬，赵凯旋0可东健•基于混合高斯模型的移动奶牛目标实
时检测[]•农业机械学报,85,7(5)683-234.
[2]NARAYANA M,HANSON A,LEARNED-MILLER E G.Bach-
_ound suU/actiov:Sepa/hng2e model/g and the inferesce[].
Machise Visios and ApplWatiovs JOI/,5(5)：1176—1174. [7]张学武，徐立中，梁瑞宇，等•基于视频的交通流参数测量方
法研究[J]•仪器仪表学报,610,1(1)6542-254.
作者简介：
宁正(1794-)，女，硕士研究生，研究方向为交通信息工程与控制理论,E-mail:。
牛宏侠(1973-)女，硕士，副教授，主要从事交通信息工程与智能控制理论研究工作,E-mail:nSx56055@maU.Wjtu.cu。
(上接第141页)
J]麦鸿坤，肖坚红，吴熙辰，等•基于R语言的负荷预测ARIMA 模型并行化研究J]电网技术581559(11)：6211-3220.
[7]JIANG H G,ZHANG Y V,MUILADI E jt ah A short-term and
high-resolutiov yisWibutWs system Wad forecasting approach using support vectos regressiov wit hyP/S parametex optimiza-tiov[J].IEEE Trassac2oss ox Smart GWb,2017,9(4)6641—3353.
J]孔祥玉，郑锋，鄂志君，等•基于深度信念网络的短期负荷预测方法J].电力系统自动化565,2()：176-176.
[9]BEDI J,TOSHNIWAL D.Empi/cal mode SecwnhwitWv based
deep Warning4s elect/c/y demand forecasting-J].IEEE Access,2011(3)：4144—4153.
[8]DOU C X,ZHENG Y H,YUE D j t ah HyP/S model4s resew-
able esergy and loads predictios based ox data mining and variv-
tioval mode Secompositiov[J].IET Gese/hcw:Trassmissios& DiN/butios,2017,5(11)：234—234.
[1]梁智j、国强，李虎成，等•基于VMD与PSO优化深度信念网
络的短期负荷预测[]•电网技术565,2(2)：593-603. [2]HINTON G E,OSIDDERO S,TEH Y W.A fast leaming algo-
ethm4s deep belieZ sets-J].Neural CompuWUov,2003,
5(7)：1727-1754.
[11]高伟，杨耿杰，郭谋发，等.基于DTCWT-NBN的配网内部过
电压识别[J].电力系统保护与控制5817,7(9)65 [14]祁宏昌，张斌，黄嘉盛，等.基于STFT和DBN的高压电缆瓷
套式终端液位智能检测[J].中国测试,85,5(4)：4-53.作者简介：
姚海强(1995-)男，硕士研究生，研究方向为负荷预算，机电一体化。
张涛(1677-)，男，博士，副研究员，主要研究领域为机电一体化,E-mail:17617@abu:edu:e_
。
