基础版（通用）
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
知识点一：圆的认识
1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。 2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。 知识点二：圆的周长和面积
(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用
(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr
2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr2 (1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作 圆环
(2)面积公式: S=πR2-πr2
知识点三：组合图形的面积
1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的 和 求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后 减去 补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)
1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断
【答案】C
【规范解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C。
【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。
2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【规范解答】只有中由实线围成的图形是扇形。
故答案为：A。
【思路点拨】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形），据此解答。
3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（ ）家用食品搅拌机
A．圆的周长等于长方形周长 B．圆的周长大于长方形周长
C．圆的周长小于长方形周长 D．无法比较
【答案】C
【规范解答】 圆的面积为πr十二水磷酸氢二钠2。圆的面积=长方形面积，由图可知，长方形的宽为圆的半径r，所以长方形长为：πr2÷r=πr。所以圆的周长为：2πr；长方形的周长为：2(πr+r)=2πr+2r。2πr+2r>2πr，所以圆与长方形的周长相比， 圆的周长小于长方形周长 。
故答案为：C。
【思路点拨】圆的面积=π×半径2；圆的周长=2×半径×π；长方形周长=2×（长+宽）；长方形面积=长×宽，据此解答。
4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（ ）。
A．πr+r B．πr+2r C．2πr D．2πr+2r
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【答案】D
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【规范解答】解：长方形的周长是2πr+2r。
故答案为：D。
【思路点拨】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。所以拼成的这个长方形的周长就是圆周长加上两条半径的长度。圆周长是2πr，两条半径的长度是2r，那么长方形的周长就是2πr+2r。
5．（2分）（2023六上·武昌期末）用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这样测量的道理是（ ）
A．圆的大小是由直径决定的
B．一个圆内有无数条直径
C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍
D．直径是圆内最长的线段
【答案】D
【规范解答】解：这样测量的道理是：直径是圆内最长的线段。
故答案为：D。
【思路点拨】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆内最长的线段。
二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)
6．（1分）（2023六上·北碚期末）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：×=。
数据库探针故答案为：错误。
【思路点拨】圆的面积=π×半径2，一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积缩小到原来的。
