第三节轮轨接触⼏何关系及滚动理论
轨道车辆沿钢轨运⾏，其运⾏性能与轮轨接触⼏何关系和轮轨之间的相互作⽤有着密切的关系。同时，由于轮轨的原始外形不同和运⽤中形状的变化，轮轨之间的接触⼏何关系和接触状态也是不同和变化的。 ⽶⽤车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动⼒的主要⽅式，轨道车辆中地铁、轻轨常采⽤钢轮钢轨⽅式，⽽独轨、新交通系统及部分地铁则采⽤充⽓轮胎⾛⾏在硬质导向路⾯上。车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作⽤⼒、变形和相对运动。因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使⽤寿命。 服务器部署⼀轮轨接触参数和接触状态
当车辆沿轨道运⾏时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧⾯经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离⼩于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头⾓位移。在不同的横向位移和摇头⾓位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。于是轮轨之间的接触参数也出现变化。对车辆运⾏中动⼒学性能影响较⼤的轮轨接触⼏何参数如下(图5⼀8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。当轮对为刚性轮
对，轮对绕其中⼼线转动时，各部分的转速是⼀致的，车轮滚动半径⼤，在同样的转⾓下⾏⾛距离长。同⼀轮对左右车轮滚动半径越⼤，左右车轮滚动时⾛⾏距离差就加⼤，车轮滚动半径的⼤⼩也影响轮轨接触⼒。
2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏⾯曲率半径和
3左轨相⽯轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半
径⼤⼩将会影响轮轨实际接触斑的⼤⼩、形状和轮轨的接触应⼒。
4左轮和右轮在接触点处的接触⾓s：和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切⾯与轮对中⼼。
线之间的夹⾓。轮轨接触⾓的⼤⼩影响轮轨之间的法向⼒和切向⼒在垂向和⽔平⽅向分量的⼤⼩。
5轮对侧滚⾓⼩w。轮对侧滚⾓会引起转向架的侧滚和车体侧滚。
糖果装6.轮对中⼼上下位移Z w。该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。
研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。车轮与钢轨之间的接触状态可能有
两种，即⼀点接触和两点接触(图5⼀9)，轮对相对轨道的移动量不⼤时，⼀般出现车轮踏⾯与钢轨顶⾯相接触，通常为“⼀点接触”；当轮对相对轨道的横移和摇头⾓位移量超过⼀定范围，根据不同轮轨形状特点可能引起车轮踏⾯和轮缘同时与钢轨顶⾯和侧⾯接触，即所谓“两点接触”。⼀般说来，当轮
对相对轨道有⾜够横移量时，轮对摇头⾓越⼤轮轨间的出现的两点接触的可能性也越⼤。cwmp
当轮对相对轨道只有横移⽽⽆摇头⾓位移时，轮轨间的接触点处于通过轮对中⼼线的铅垂平⾯内；但当轮对相对轨道有摇头⾓位移时，即使轮轨之间仍保持踏⾯⼀点接触的情况，轮轨接触点即不再位于通过轮对中⼼线的铅垂平⾯内，此时接触点与铅垂平⾯之间有⼀段距离，称为接触点超前量(或落后量) 车轮沿钢轨运⾏时，轮轨接触点不断变化，车轮踏⾯与钢轨顶⾯的接触点是车轮转动的瞬时转动中⼼。从宏观来看，轮轨之间似⽆相对滑动，在有两点接触的情况下，车轮轮缘与钢轨侧⾯的接触点也不断发⽣变化。由于车轮绕瞬时转动中⼼转动，因此轮缘与钢轨侧⾯之间在接触点处将会出现相对滑。图5⼀10轮轨接触点超前量，当车轮沿钢轨运⾏时，轮轨接触点不断变化，车轮踏⾯于钢轨顶⾯的接触，是车轮转动时的瞬时转动中⼼中⼼，从宏观来看，轮轨之间似乎⽆相对滑动，在有两点接触的情况下，车轮轮缘与钢轨侧⾯的接触点也不断变化，由于车轮绕瞬时转动中⼼转动，因此轮缘与钢轨侧⾯之间在接触点处将会出现相对滑动，
动，造成轮缘与钢轨侧⾯的磨耗，⽽且轮缘接触点离踏⾯接触点的垂向距离越⼤，则摩擦越严重。因此，在轮轨形⾯设计时应尽量避免两点接触并尽可能减⼩两接触点之间的垂向距离以减少轮轨磨损。由于车轮和钢轨的弹性不⼤，接近刚体，⽽且在正常条件下轮轨始终保持轮轨之间的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头⾓位移。轮轨接触⼏何参数与
纵向位置⽆关。这些参数实际上是轮对相对轨道的横移和摇头⾓的函数。
⼆、轮轨接触蠕滑关系
具有弹性的钢制车轮在弹性钢轨上的具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以速度v运⾏时，在车轮与钢轨的接触⾯间会产⽣⼀种极为复杂的物理现象，车轮与钢轨承受着垂直载荷和纵横切向载荷。纵向载荷主要来⾃牵引及制动。稳态前进的⾮动⼒轮在不制动时，其纵向切向⼒平衡轴承阻⼒和蛇⾏时的惯性⼒。⽆论是动⼒轮对或从动轮对都存在着纵向切向⼒，它导致了轮轨纵向相对运动的速度差。
(⼀)黏着区和滑动区
传统理论认为钢轮相对钢轨滚动时，接触⾯是⼀种⼲摩擦的黏着状态，除⾮制动或牵引⼒⼤于黏着能⼒才会转⼈完全滑动的摩擦状态。现代研究表明，由于车轮和钢轨都是弹性体，滚动时轮轨间的切向⼒将在接触斑⾯上形成两个性质不同的区域：粘着区和滑动区。切向⼒⼩时主要为豁着区；随着切向⼒加⼤，滑动区扩⼤，黏着区缩⼩。当切向⼒超过某⼀极限值时，只剩下滑动区，轮⼦在钢轨上开始明显滑动。
(⼆)蠕滑与蠕滑率
voip网关由于粘滑区的存在，轮周上接触质点的⽔平速度与轨头上对应质点相对轮⼼的⽔平速度并不相同，存在着⼀个微⼩的滑动，称为蠕滑(Creep）。宏观上轮周速度与轮⼼的⽔平速度并不⼀致。以同样的转
速⾛⾏在硬质路⾯和沙地上的两辆⾃⾏车，其前进速度并不⼀样，也是这种道理。当车轮受到横向外⼒作⽤时，会产⽣微⼩的横向移动。定义车轮的横向蠕滑率
为⼩的横向滑动率，这也是⼀种蠕滑现象。定义车轮的纵向蠕滑率为
（5—2）
(三)蠕滑⼒
在不同条件下进⾏纵向蠕滑试验，蠕滑率与切向⼒(蠕滑⼒)的关系曲线是有差别的。清洁轮轨接触⾯条件下获得的蠕滑率与蠕滑⼒关系与Kalker的理论曲线相近，天⽓⼲燥、潮湿等因素都会影响切向⼒的⼤⼩。实际上过去所谓的牵引⼒、砧着⼒、制动⼒、切向⼒的概念在本质上都是蠕滑⼒。在⼩蠕滑下，蠕滑⼒与蠕滑率成线性关系。该处斜率定义为蠕滑系
数。按纵向、横向定义为蠕滑系数，则
（5—3）当轮⼦绕接触斑的垂向主轴旋转时，即形成旋转蠕滑率，同样会产⽣旋转蠕滑⼒矩。; (四)黏着系数
当蠕滑率较⼤时，切向⼒增值的趋势变缓，最后切向⼒达到饱和值。通常将极限状态下的横向切向⼒与垂直轮载的⽐值称为私着系数。
轨接触表⾯的状态决定了勃着能⼒。⼲净的钢轮钢轨间的茹着系数可达0.6，但有油钢轮钢轨间着系数降幅很⼤。由于轨道油污不可避免，黏着系数或蠕滑系数通常只能达到清洁条件的⼀半弱。为了使动车组发挥更⼤的轮周牵引⼒和制动⼒，防⽌黏着不⾜引起的车轮空转和滑动导致的车轮或钢轨的擦伤与剥离，并减少因此⽽产⽣的振动冲击及噪声，研究蠕滑的控制技术是⼗分必要的。
三、防⽌起动时空转及制动时滑⾏的蠕滑控制
动车组的牵引⼒及制动⼒分散在动车及拖车中，对黏着能⼒的需求不像⼲线机车那样强烈。但是由于城市污染严重、轨⾯条件差，⽽启动与制动加减速度⼜⽐⼲线列车⾼，提⾼豁着仍是必要的。⽬前先进的电⼦防滑(防空转)系统已使⽤在我国地铁及⼲线车辆上。电⼦防滑系统由轮对转速测量、微处理
器、控制空⽓制动压⼒的EP单元、控制牵引或制动⼒矩的微机控制单元组成，其⼯作原理是监察轮对的蠕滑量，调整施加在轮⼦上的⼒矩，确保轮轨关系处于最佳粘着状态。
四轮轨踏⾯等效斜度、重⼒刚度及重⼒⾓刚度
地铁、轻轨常采⽤钢轮对在两根钢轨滚动，具有轮缘锥形或磨耗型踏⾯的新轮对与轨道中⼼垂向重合接触点左右对称、接触点处的滚动圆半径、接触⾓相等，称其为名义滚动圆半径
和接触⾓(见图5—11)此时车辆重量由接触点处的反⼒平衡。
(⼀)车轮踏⾯抖度与等效斜度
锥形踏⾯车轮在滚动圆附近作成⼀段为的直线段，，在直线范围内车轮踏⾯斜度为常数，当轮对中⼼产⽣向右或向左横移时，左右接触点产⽣变化，左右轮实际滚动直径分别
式中—分别为名义滚动半径、左轮和右轮实际滚动圆半径。
—车轮踏⾯斜度
可得出（5—4）
当轮对横移量保持车轮和钢轨的接触点在踏⾯的直线范围内时，为常数如果轮轨双极化天线
研磨粉
接触点范围超出直线范围，不再是常数，⽽是随着的变化⽽变化，这时计算车轮踏⾯
斜度要取其等效值，称为踏⾯等效斜度，车轮磨耗后或车轮踏⾯外形不再存在直线段，也可根据轮轨接触⼏何关系求出轮轨横
移时左右车轮实际滚动半径之差确定其踏⾯等效斜度为
（5—5）
车轮踏⾯不⼀定存在直线段，当不存在直线段时，是随轮对横移量变化⽽变化的。
的⼤⼩反映了轮对偏移，左右轮滚动圆半径差异很⼤，它是是产⽣蛇形运动的主要原因。
