⽂章⽬录
概述
永磁同步电机在使⽤转⼦磁场定向(foc)⽅式控制时，需要根据电机的基波模型计算电机转⼦位置，计算过程中需要依赖电机的定⼦电阻，定⼦等效电感，永磁体磁链常数。虽然这⼏个参数容易测量(测量⽅法在博主⽂章中进⾏了简介)，但是在⼀些特殊场合并不便于仪器测量，所以有必要研究使⽤驱动器进⾏电机参数辨识的⽅法。 1、定⼦电阻离线辨识
定⼦电阻离线辨识的原理⽐较简单，但是想要实现准确的定⼦电阻离线辨识依然不容易。
1.1、定⼦电阻离线辨识原理
根据欧姆定律，有 R = U / I
显然，使⽤逆变器发出恒定电压，测量反馈电流即可计算定⼦电阻。
1.2、定⼦电阻离线辨识的误差来源及补偿⽅法
⼀般来说，相同额定电压下，电机功率越⼤，额定电流越⼤，定⼦电阻越⼩。电机静⽌时，逆变器的输出电压全部加在电机的线圈上，想要达到电机的额定电流需要的电压很⼩。jvktwrna
以⼀款额定电压50V，额定功率3kw的永磁同步电机为例。额定电流80A，电机定⼦电阻10毫欧。
理论上只需要0.8V电压，即达到额定电流。因为开关管死区的存在，在输出较⼩电压时，逆变器输出存在严重的失真。为了获得实际给到线圈的电压，应该尽可能的使⽤相电压采样电压，⽽不是给定电压。对于没有相电压采样功能的驱动器，有必要通过死区补偿抵消死区产⽣的失真。
另外，驱动器⽆法输出连续的模拟量，其输出为占空⽐可调的⽅波，即使电感对电流有⼀定的滤波能⼒，但是也⽆法得到真正的直流电流。
led箱体实际的电流响应如上图波形。
为了尽可能的减少电流采样带来的误差，要求每个开关周期在同样的时刻采样电流。并对电流采样结果进⾏低通滤波。
1.3、电阻离线辨识的具体⽅法
⽅法⼀
1、U相上桥打开，V相下桥打开，W相上下桥均保持关断。采集V相电流。
档案管理方法2、逐渐增加U相上桥，V相下桥打开时间，等待V相电流达到额定电流的1/2
3、保持步骤2占空⽐，采集此时的电流和电压，并分别低通滤波。
4、等待⼀定时间后，记录滤波后的电流Iuv和电压值Uuv。
5、计算相电阻为Rs = Uuv/Iuv
6、为了增加电阻辨识精度，可以重复1-5三次，分别发U->V,U->W,V->W电压。测量三次电阻取平均值。
⽅法⼆
1、设置电压⽮量⾓度为0(或其他恒定值)。令Vd = 0，Vq = 0，通过svpwm输出。
2、将采样到的相电流进⾏clark变换，计算Is = sqrt(Iα + Iβ)
3、逐渐增加Vd幅值，等待Is达到1/2额定电流。
4、保持步骤3的Vd幅值，采集此时的电流和电压，并分别低通滤波。
5、等待⼀定时间后，记录滤波后的电流Is和电压值Vd。
6、计算相电阻Rs = Vd/Is
⽅法⼀虽然能够准确测量相电阻，但是需要频繁改变寄存器，控制电流的⽅向。⽅法⼆能够避免操作寄存器，容易在不同的控制器之间移植。
⽅法⼆需要⽤到坐标变换，svpwm调制，计算量⼤，但是所⽤到的模块和foc控制所⽤到的⼀致，可以直接复⽤foc代码。
2、定⼦电感离线辨识
2.1、定⼦电感离线辨识原理
观察在⼏种不同电压激励信号下LR电路的相应
2.1.1 输⼊阶跃电压
LR电路可以看作RC电路的镜像电路。
对LR电路施加阶跃电压，电路的电流波形和对RC电路施加阶跃电流对应的电压波形⼀致。
对LR电路施加阶跃电压，LR电路的0状态响应如上图。
t = L/R时，电流上升到稳态电流的0.632倍。
稳态电流I = U/R
对定⼦线圈施加阶跃电压，记录⼀系列⾜够密集的电流采样点。到电流上升到0.632倍I 所需时间，测量稳态电流I 可以计算定⼦电阻Rs定⼦电感Ls
2.1.2 输⼊脉冲电压
22inf inf inf
根据电感公式 U = di/dt * L
给定时间为Δt，幅度为Udc的电压脉冲，其中Δt⾮常⼩，LR电路时间常数的1/10以下。
此时电流以恒定斜率上升，斜率为Udc/L(忽略电阻压降，也可以看作LR电路0状态相应的起始段)。
测量斜率，可以计算电感。
2.1.3 输⼊⾼频电压
电感电流向量图如下，电感电流滞后电压90°，电阻电流和电压相位相同。对于LR串联电路，电流和电压之间的相位差取决于电阻和电感在输⼊电压频率下的阻抗⽐例
当输⼊电压⽮量Uω频率⽆限⾼的时候，电流和电压相位⽆限接近90°，因为此时电感感抗⽆穷⼤，电流幅度⽆限⼩。随着Uω频率降低，电流和电压之间相位逐渐减⼩，电流逐渐变⼤。
根据上述关系，如果LR电路电阻阻值已知，测量电压电流之间相位差，或者测量电流电压幅度均可以算出电感⼤⼩。测量电压电流幅度和相位差，可以同时算得LR电路电感和电阻。
2.2、电感辨识的具体⽅法及误差来源
本节假设定⼦电阻已经测得，根据2.1节理论，分析在电机驱动器上可⾏的电感测量⽅法。并分析各⽅法的优缺点和误差来源。陶瓷调节阀
2.2.1、零状态响应法
根据2.1.1，逆变器输出固定脉宽的⽅波，测量零状态响应。
1、U相上桥开，V相下桥开，其余桥臂关断。发U相到V相电压，W相悬空。使能定时器，令等效电压Uuv = Irate * Rs，其中Irate为电机额定电流，Rs为相电阻
2、⾼速采集V相电流，并记录每⼀次触发电流采样时定时器计数值。等到电流稳定时，停⽌记录。
3、根据记录的电流和采样时刻，拟合指数曲线。
4、计算电流达到0.632倍稳态电流所⽤时间t0.632
5、Luv = 2Rs * t0.632
重复1-5测量Luw，Lvw
该⽅法能够同时测量电阻电感，并且容易计算任意两相之间电感，进⽽计算交直轴Ld，Lq。但是对采样率要求⾼，计算量⼤，不容易准确计算出电感⼤⼩。⽽且需要进⾏较多的寄存器配置。
2.2.2、斜率法
根据2.1.2，逆变器输出Δt为1/20 L/R到1/10L/R之间的脉冲，测量电流斜率。
1、U相上桥开，V相下桥开，其余桥臂关断。发U相到V相电压，W相悬空。使能定时器。
2、触发V相电流采样，并记录触发电流采样时定时器计数值。
3、等待Δt时间后，重复步骤2
4、根据两次电流和时间记录结果计算电流斜率。
5、Luv = Udc / (di/dt)
重复1-5测量Luw，Lvw
该⽅法能够同时测量电阻电感，并且容易计算任意两相之间电感，进⽽计算交直轴Ld，Lq。但是不容易补偿电阻压降，逆变器压降。计算结果存在略微误差。同样，该⽅法需要频繁操作寄存器。
2.2.3、⾼频电压法
根据2.1.3，逆变器输出⾼频电压，计算电流的幅度或者电压电流相位可以计算电感。
该需要⽤到坐标变换，svpwm调制，计算量⼤，但是所⽤到的模块和foc控制所⽤到的⼀致，可以直接复⽤foc代码。但是该⽅法不容易区分交直轴Ld，Lq，更适合表贴式电机
3、永磁体磁链辨识
⽬前为⽌⼤多数永磁体磁链常数辨识的⽅法都需要电机旋转，⼏乎没有⼈能够在电机静⽌状态下准确辨识永磁体磁链。
3.1、永磁体磁链常数辨识原理及⽅法
根据永磁同步电机数学模型
Uα = Rs * iα + p Φα
Uβ = Rs * iβ + p Φβ
老化仪式中Φα为α轴磁链，Φβ为β轴磁链。p 为微分算⼦
对于表贴式永磁同步电机，忽略Ld，Lq差异，有
Φα = L * iα + Φf * cosθ压力容器安全阀
Φβ = L * iβ + Φf * sinθ
式中，Φf为永磁体磁链，L为相电感
p Φα = Uα - Rs * iα
p Φβ = Uβ - Rs * iβ
通过电压可以很容易得到Φα，Φβ的微分。
p Φα p Φβ 积分得到 Φα，Φβ
Φf * cosθ = Φα - L * iα
Φf * sinθ = Φβ - L * iβ
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有Φf = sqrt[(Φf * sinθ ) + (Φf * cosθ )]
⾄此可以计算出永磁体磁链。
需要注意的是，通过对电压积分计算 Φα，Φβ时，因为积分漂移的原因，需要加⼀个⾼通滤波器。
3.2、永磁体磁链常数辨识仿真验证
搭建仿真模型如上图。
电机磁链常数为0.171WB
