两极⾯装式PMSM结构简图
从该图中可以清晰的表现出来，坐标ABC轴的⽅向是完全由定⼦绕组中的Ax、By、Cz的电流⽅向，利⽤右⼿定则得来的；⽽定⼦绕组（或永磁体）产⽣的主磁场 就是直轴（d轴）。
定⼦的交直轴电压⽅程可由定⼦电阻的电压降和磁链的微分之和求得，在每个绕组中可以表⽰为： ，在
=90度时等于
，与上述的讨论是⼀致的。
薄膜电路
考虑互感：
考虑互感
空间中以相差90度布置的两个绕组，当其中⼀个绕组中通以电流时，其产⽣的磁链不会与另⼀个绕组交链。如果转⼦是表⾯光滑的圆柱体时，q轴和d轴绕组的互感为0。⽽对于永磁体内置与转⼦中的永磁电机来说，其存在凸极性，q轴和d轴的不均匀磁阻提供了通过q轴绕组的磁通路径，因⽽d轴绕组磁链⼀部分将会与q轴绕组相交链。
当转⼦位置为0度和90度时，互耦合为0；
当转⼦位置为-45度时，互耦合达到最⼤。
若q轴和d轴绕组间互感按正弦⽅式变化，则其可以表⽰为：
智能飞行器技术，在表贴式永磁同步电机中，因差别较⼩，常认为是相等的)
将⾃感和互感带⼊到定⼦电压⽅程中，可以得到：
注意：对于表贴式⽽⾔，L2=0，上式可以进⾏简化。
通过坐标变换来得到与转⼦位置⽆关的定⼦电压⽅程（变换到转⼦坐标系，因为电感依赖转⼦的位置
因为电感依赖转⼦的位置，故上述⽅程的求解 ⾮常繁琐，通过坐标变换来得到与转⼦位置⽆关的定⼦电压⽅程
则表现为与转⼦的位置⽆关了）。
这种变换为
将
和
，以及
光伏板安装(即表现为静⽌坐标系下的电流的导数有两相，其中包含⼀相为转速)，可以得到转⼦坐标系下的永磁同步电机的模型为
带上⾓标表⽰是在转⼦参考坐标系下。
电压⽮量=阻抗矩阵与电流⽮量的积+转⼦磁链产⽣的运动反电势分量。 这个⽅程的形式：电压⽮量=阻抗矩阵与电流⽮量的积+转⼦磁链产⽣的运动反电势分量
注意到此时阻抗矩阵中含有不依赖转⼦位置的恒定电感分量。
电磁转矩是电流的函数，⽽转⼦速度取决于电磁转矩、负载转矩及负载相关参数（转动惯量、摩擦等），转矩表达式为两个电流量的乘积。以上是对两相永磁同步电机的分析，三相永磁同步电机推导类似。 以上是对两相永磁同步电机的分析，三相永磁同步电机推导类似
电磁转矩：
电磁转矩
格兰注塑机射咀头
醚基汽油
电磁转矩是最重要的输出变量，其决定了电机的机械动态特性，如转⼦位置、速度等。它的推导如下：
永磁同步电机的动态⽅程可以表⽰为：
赵时碧
左乘电流⽮量的转置阵，则有瞬时输⼊功率：
这三个部分分别是定转⼦的电阻损耗、磁场储能的变化率、⽓隙功率。
⽽⽓隙功率等于转⼦的机械⾓速度
*⽓隙中的电磁转矩
，则有：
,P为电机极数。
则有：
由前⾯的电压公式可以得出矩阵G的表达式，再代⼊求解，可得
前⾯的系数是由永磁同步电机三相到两相变换进⾏功率等效⽽引⼊的。
